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6÷2(1+2)=1 が正しかった訳だが

2011年11月08日:11:10

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コメント( 301 )

ワシの愛した数式~その1-

1:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:31:20.65 ID:8kM6Lg/r0

9厨wwwww


2: ◆5EJ71eKlNQ 2011/11/07(月) 19:32:20.25 ID:J9mqvb0M0

6÷2×3


3:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:33:03.62 ID:Ni6p/yp00

むしろどうしたら9になるのよ?


4:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:33:50.56 ID:w2FubZml0

むしろどうしたら1になるんだよ?

6÷2(1+2)
=6÷2×(1+2)
=6÷2×3
=3×3
=9

だぜ?


5:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:34:20.34 ID:/YNy8t4NO

9だろ


6:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:34:48.18 ID:YVMad7MT0



 6
-------------
2(1+2)

とかやってた小学生レベルの馬鹿がいたな


38:メニアたん ◆4gABeQik2sno 2011/11/07(月) 19:50:26.76 ID:DWI48lT00

>>6
馬鹿っていうか案外それが正解なんじゃね?
つまり答えは1で確定


7:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:34:50.93 ID:Ni6p/yp00

なるほど
わからなくなってきた
×が省略されてるのが原因か?


8: ◆5EJ71eKlNQ 2011/11/07(月) 19:35:17.60 ID:J9mqvb0M0

>>7
いや普通に9
順番のルール的に


9:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:35:19.53 ID:CU6sn2Ss0

またやってるのか


10:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:35:26.11 ID:8Ny57IHTO

記号がない所を優先して計算する


11:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:35:26.86 ID:ZhfOmTyq0

9だろ


12:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:36:04.57 ID:ytDajWKa0

分数の形にしてみたら1になった俺は数学ができない


13:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:36:24.64 ID:8SBCdPcg0

6/2×(1+2)ならわかるな?


15:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:37:12.20 ID:7OeXF/330

6÷2(1+2)
6÷2+4
3+4
=7


17:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:38:32.44 ID:KKWTRxMa0

>>15
ねーよ


19:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:39:54.41 ID:8uUOMgCWO

>>15
ワロタ
初めて見たw


120:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 21:49:44.43 ID:PdhAHwHo0

いやもう>>15が見れただけで満足


16:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:37:50.50 ID:vT7vkgneO

括弧の前後って先に計算するんじゃないっけか?


20:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:40:47.37 ID:8mmCttzj0

記号省略するからややこしくなるんだよ


21:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:42:36.51 ID:RczMkchU0

式がクソだっつってんだろがよ


22:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:42:57.21 ID:/0Vri5SQ0

÷と×って優先度同じじゃなかったっけ?

つまり9です(キリッ


28: 忍法帖【Lv=6,xxxP】 2011/11/07(月) 19:46:05.55 ID:YL3/pV5J0

6/2(1+2)
x=1+2と置く
6/2x
約分
3/x
x=1+2=3を代入
3/3=1


31:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:47:57.62 ID:SOh9xxaQi

>>28
が正解だな


29:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:47:12.08 ID:Fc6WvwEI0

9だっつってんだろ場か


30:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:47:23.75 ID:lbS1RFoe0

かっこの中を先に計算だろ


34: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 2011/11/07(月) 19:49:09.33 ID:AEkssVOw0

括弧が絡む計算は乗除より先に処理するんじゃねぇの?

6÷2(1+2)=1は6÷{2(1+2)}=1であって9とは違う思うが


35:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:49:43.65 ID:dALksbii0

>>34
その決まりのおたふくソースは?


45: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 2011/11/07(月) 19:54:00.92 ID:AEkssVOw0
50:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:57:47.81 ID:CgAYozRb0

>>45
ソースがあって中括弧も理解できてるのに解が違うなんて哀れだなwww
6/2(1+2)ならわかるだろ


36:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:49:48.23 ID:iYpT2hOW0

9とか言ってるアホまだこんなにいるのか


40:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:51:29.06 ID:uErOPSE10

むしろわざと9って言うネタだろこれ


41:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 19:52:03.61 ID:j49xOI6H0

6÷2(1+2)
=6÷2×3
=3×3
=9

あれ?
やっぱ9になる


44: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 2011/11/07(月) 19:53:55.62 ID:SKEl5Kog0

式が悪い


53:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:01:12.82 ID:Z33QDT9J0

そもそも整数の計算なのに×が省略されてるのがおかしい
でも普通は×省略されてたらそっちを優先するよな


57:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:03:54.23 ID:CgAYozRb0

6÷2(1+2)=1
6÷{2(1+2)}=1

これがわかりやすいと思うんだけど、1だと思う奴は2つの式は同じ意味だと思ってんの?


59:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:06:40.52 ID:CgAYozRb0

>>57
解は違うんだ。=以下は無視してくれ


58:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:05:22.66 ID:LsHU8U0x0

こんなんそれぞれの思想によって違うじゃん
俺なら1だけど


62:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:10:29.16 ID:eCKz0r/Y0

だーかーらー問題が
6÷{2(1+2)}なら1だけど
スレタイだと9になんだよハゲども


63: 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 2011/11/07(月) 20:10:48.87 ID:AEkssVOw0

6÷2(1+2)

省略された乗算の優先順位を除算と同じと考えると同じ優先順位の計算左から右へ順に行う法則になるから9になるという考え方か


64:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:16:31.58 ID:jphF20NaO

お前ら待て!

もし9と答えるなら

ab/ab
a×b÷a×b
b^2になるぞ!


65:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:18:55.26 ID:CgAYozRb0

>>64
そうだよ。
(ab)/(ab)なら1だ


69:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:29:05.93 ID:XGlULR8PO

9が正解でっせ


75:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:39:04.49 ID:+3K3GKeyO

高卒でも1だと思いました


76:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:43:53.02 ID:av+CUIu4O

6×1/2×3だろ?
9じゃん


78:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:49:36.98 ID:aRNYPJC40

1派と9派で偏差値調べたらはっきり分かれそうだな


80:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:55:39.65 ID:jLqaSV1W0

かっこの中身を計算する
 ↓
左から順番に計算


が正しいやり方なのに
1厨は算数すらできないの?


81:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:55:43.81 ID:HsIWGtBY0

どっちでもいいじゃん


82:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:58:13.71 ID:0N/XOt/AP

6/2(1+2)なら断然1
ということは1か


83:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 20:59:19.35 ID:MPt0pFiPO

お前ら公文いってこいよw


85:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 21:05:33.82 ID:giB3zRCt0

お前ら分配の法則も知らないの?小学生でも知ってるよ
9とか言っちゃう奴はお先真っ暗だから死んだ方がいいよ


87:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 21:07:33.66 ID:jLqaSV1W0

http://www.google.co.jp/search?q=6%C3%B72%281%2B2%29%3D&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ja:official&hl=ja&client=firefox-a

>>85
^^;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;


90:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 21:11:12.07 ID:fDvK2hZC0

実数の場合×は省略しちゃいけないから
問題自体間違ってて

これは「解なし」でないとバツなんだけどな


92:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 21:11:45.80 ID:E42av9030

お前らエクセルで計算してみろwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww


96: 【1.3m】   忍法帖【Lv=32,xxxPT】 2011/11/07(月) 21:15:00.80 ID:gPHpdoV+0

9以外になんになるんだよwwwww


97:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 21:17:39.46 ID:tMz5q5PS0

9だろ

6÷{2(1+2)}=1の間違いだろ


99: ◆VIPPERwAzdtG 2011/11/07(月) 21:19:17.30 ID:NBXDn9di0

6÷2(1+2)=1
6÷2×(1+2)=9

これがわからんやつは池沼


100: ◆VIPPERwAzdtG 2011/11/07(月) 21:21:36.15 ID:NBXDn9di0

20111107220959_100_1

20111107220959_100_2

20111107220959_100_3


101:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします2011/11/07(月) 21:22:37.57 ID:E42av9030

>>100
3つ目の電卓ください


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6÷2(1+2)=1 が正しかった訳だが

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コメント

1  不思議な名無しさん :2011年11月08日 11:43 ID:MorDDlAy0*
優先順位覚えてたら誰でもできんのに
できねー奴とかゆとり以下だろ
2  不思議な名無しさん :2011年11月08日 12:00 ID:02pS.9HW0*
わかりませんw
3  不思議な名無しさん :2011年11月08日 12:15 ID:NqsspWTs0*
俺もわかりませんw
4  不思議な名無しさん :2011年11月08日 12:20 ID:RpdGYqBt0*
2と(の間に演算子がないから計算不能だっての。
×を省略していいのは代数計算だけで、整数の計算では省略してはいけないの。
要するにこの問題は
6÷2(1+2)=3(3)
で括弧外の3と括弧内の3をどう演算するかが書かれてないからそこで止まっちゃうの。
優先順位を覚えてたら誰でもできる(キリッ)とか冗談キツイわ。
5  名無しさん :2011年11月08日 12:27 ID:sonpGAtN0*
1厨は底辺文系
最後わろた
6  不思議な名無しさん :2011年11月08日 12:36 ID:VYEGPh9i0*
あれっ
このスレ読んでたらどっちがどっちかわかんなくなってきた
7  不思議な名無しさん :2011年11月08日 13:08 ID:HbLYxjZo0*
俺のCasio電卓は1になった。
8  不思議な名無しさん :2011年11月08日 13:34 ID:1WFUXAGX0*
9厨は底辺文系
高校数学Bの"数値計算とコンピュータ"で似たような例を学習したはず。フローチャートの作り方によって、1、9、わかりませんのいずれにもなる。
それを理解せずに、Excelでは9だから、Googleでは9だから、それならば9に違いないと言いだすわけだ。
9  不思議な名無しさん :2011年11月08日 13:37 ID:KV6Sy93C0*
数字を物体として考えろよ
10  不思議な名無しさん :2011年11月08日 14:52 ID:GEGmI6FU0*
CASIO fx373ESは1でした
11  不思議な名無しさん :2011年11月08日 14:56 ID:Q4GUZiNV0*
整数計算で演算子を省略してはならない、なんていうルールあったっけ?常識的にってこと?
2を係数として扱うかどうかで揉めるんだよね。
でもこれ、日本と米国(他の国のは確認してない)の数学指導要綱みたいのでは、「省略されている演算子を優先する」っていう扱いに統一されてる。
つまり、理論的(屁理屈であろうと)には 1・9 どちらでもあり得るんだけど、
学校の授業で習う範囲的には、 1 が正解。
12  不思議な名無しさん :2011年11月08日 15:52 ID:PChsKBsd0*
6÷2(1+2)
6÷2×3
6÷6
1
13  不思議な名無しさん :2011年11月08日 17:37 ID:54AWAneN0*
6/2(1+2)
=6/2*3
=3*3
=9
1って言ってる人は6/2*(1+2)も1なの?
14  不思議な名無しさん :2011年11月08日 20:18 ID:o8krFbyq0*
6÷{2(1+2)}=1
こう書いてない以上答えは9だわ。
かっこの掛かるものは先に計算って、それじゃ例外になって
しまうし。例外など設けないでしょ。*を省略して書いてあるだけなのに例外的に計算が変わるのはおかしい。
15  noobuuさん :2011年11月08日 21:25 ID:kUZdFi320*
1にしかならん。
括弧の前にある2は、1+2が2つありますよという意味
だから、そこを先に計算して6になります。
次に6を6で割ると1になるから、答えは1です。
小学生、はーい。
16  不思議な名無しさん :2011年11月08日 22:50 ID:i.KudbmA0*
ネットだと9派が多いな
どうせググって調べ文系なのだろうが
マジレスすると本スレ>>99
17  不思議な名無しさん :2011年11月08日 22:57 ID:i.KudbmA0*
2と(1+2)は係数の関係にある
係数の演算は×÷の演算より優先される
6÷6=1である
18  不思議な名無しさん :2011年11月08日 23:04 ID:i.KudbmA0*
6÷2(1+2)=6(1+2)÷2=6÷2÷(1+2)=1
6÷2(1+2)≠6÷2×(1+2)
19  不思議な名無しさん :2011年11月08日 23:13 ID:Dav4hYyD0*
6÷2(1+2)
6÷2×3
6÷6←なぜここで先に×を計算するの?優先順は頭でしょ。
1
20  不思議な名無しさん :2011年11月08日 23:14 ID:Dav4hYyD0*
6÷2(1+2)
6÷2×3
3×3

21  不思議な名無しさん :2011年11月08日 23:24 ID:i.KudbmA0*
数学
式の中で、よりくっつきあってるものを先に計算する

さんすう
けいさんはひだりから

22  不思議な名無しさん :2011年11月09日 15:11 ID:TuAjf3Or0*
りんごが6個ありました。
そこに、男子1人、女子2人の班が2班ありました。
全員にりんごを配ったら、1人何個のりんごがもらえるでしょうか。
9派のやつ、これ解いてみろ。
最初にあったりんごが増えることになるぞwwww
23  不思議な名無しさん :2011年11月09日 18:46 ID:22LsztVJ0*
りんご6÷2(嫁幸村2+俺の嫁幸村を狙う邪魔者)
邪魔者にはあげたくないという答えにたどり着いた
24  不思議な名無しさん :2011年11月09日 19:07 ID:22LsztVJ0*
Brackets
Exponents
Division
Multiplication
Addition
Subtraction
のルールに従うと
1+2=3
2x3=6
6/6=1
となるわけだが
25  不思議な名無しさん :2011年11月09日 19:25 ID:22LsztVJ0*
9派は2(1+2)の間に×を間に入れるのが正解なら、
a(b+C)をab+acと計算するのは間違いでa×(b+c)でしか成り立たないことを証明しないといけない。
26  不思議な名無しさん :2011年11月09日 21:40 ID:G8U19p950*
明日、先生に聞きます。
27  不思議な名無しさん :2011年11月09日 22:59 ID:gpOPDu7P0*
つまりりんごを誰にあげるかが問題なのか
()内のメンバーが気になるな
28   :2011年11月10日 11:53 ID:tTfUkMZC0*
ゆとりはvipなんか信じずに学校の先生に聞く癖をつけましょうね笑
29  不思議な名無しさん :2011年11月10日 12:19 ID:AvJogQzo0*
これ、スパコンだったらどっちの法則利用してんだ?
21の意見からすると数学方式になるのか…?
重要なシミュレーションとかの計算の時出るデーターが
大幅に違うと危険な気がするんだが…
でかい建物作るときの構造計算とか、地震対策の計算があまりにも違うと困惑するだろ
30  不思議な名無しさん :2011年11月10日 16:11 ID:8MqDKkm00*
6/2×(1+2)=3(1+2)
単に係数の計算をやってないだけ
31  不思議な名無しさん :2011年11月10日 17:29 ID:2fjYjp6U0*
いや、9やろ6÷2×(2+1)だなんて
1 まず()内を計算
2 ()が消えたので左から計算よって6÷2を計算
3 最後に残った3×3を計算
32  不思議な名無しさん :2011年11月10日 18:16 ID:Jk6YMtaI0*
俺はどっちでもいいいけど
33  不思議な名無しさん :2011年11月10日 21:56 ID:QwTIX7550*
6÷2(2+1)
6÷2  3
6÷2 3
6÷23
23分の6
じゃないんですか?
34  不思議な名無しさん :2011年11月10日 23:44 ID:ONOXfSY.0*
6=X
2=Y
1+2=Z
X÷Y×Z= 9
35  不思議な名無しさん :2011年11月11日 03:40 ID:DffLTDjP0*
※25に対する明確な答えがない以上は1だろ
2(2+1)は係数で2×(2+1)は乗算だよ
36  不思議な名無しさん :2011年11月11日 09:33 ID:zwYo.2.z0*
数学知らんし、どうが正しいのかわからないけど
ab/abや6/2(1+2)に置き換えて1が正解とする証明は間違いだわ
それは>>62が言ってる「6÷{2(1+2)}なら1だけど」に式を改変した状態だ
37  不思議な名無しさん :2011年11月11日 11:01 ID:sVhpKUb20*
結局どっちなん?
小卒だから分からん。
38  不思議な名無しさん :2011年11月11日 15:47 ID:N4fRGiHW0*
これはトリックに嵌っただけ
■A/B(C+D)
=A/(BC+BD)
=1
■A/B*(C+D)
=9
ポイントはカッコが分母か分子かで違う
数字だけの式に
文字式の法則を入れてしまっているところがミソ
文字式の法則からは
*がない場合は2*3にならないところがワナ
法則がごちゃごちゃで
無理して答えるなら1で
本当は式が成立していなくて解がないが正解と思う
39  不思議な名無しさん :2011年11月11日 17:14 ID:e.7cFdPb0*
係数はすでにかかっているもの
かかってないんだったら
6÷2×(1+2)だったら確かに6
ってか根本的にタイトルに正しいほうが出てるやんけ
40  不思議な名無しさん :2011年11月11日 18:06 ID:1fW.uQ1q0*
エクセルで計算すると12になった!
 ※数式は=6/2*(1+3)
6÷2が3と計算され、3(1+3)状態になったのか?
→3+9=12
エクセルって不思議な計算するもんだ・・・
41   :2011年11月11日 20:20 ID:q5kglcXo0*
なんで2×3しちゃうわけ?
÷2=×1/2だよ?
つまり2にかけるという要素は持ち合わせてないんだよ
6×1/2×3=9
小学生でならったじゃん、割り算は掛け算に直すって
旧帝医学科のおれが言ってみる
42  不思議な名無しさん :2011年11月11日 21:33 ID:dYMYkKfK0*
※36
数学知らんが答えは間違いとかw
何が問題かすら理解できない低脳低学である事を自ら証明するために現れたのか?
43  不思議な名無しさん :2011年11月12日 11:29 ID:3CgnytIV0*
まともな理系なら1って答えないと
大変なことになる
44  不思議な名無しさん :2011年11月12日 13:12 ID:qPJNqhL90*
6÷2a=x
X=6/2a
X=3a  a=1+2
X=3×3
X=9
これが正解なはず
45  不思議な名無しさん :2011年11月12日 13:18 ID:djXr3Dz30*
そんなことより1厨9厨っていうのが面倒くさい
46  不思議な名無しさん :2011年11月12日 13:26 ID:qPJNqhL90*
>>25
>9派は2(1+2)の間に×を間に入れるのが正解なら、
>a(b+C)をab+acと計算するのは間違いでa×(b+c)でしか成り立たないことを証明しないといけない。
a(b+c)は=ab+acだけど
6÷a(b+c)は
=6/a(b+c)=6b/a+6c/a=6×1÷2+6×2÷2
=6÷2+12÷2=3+6=9
47  不思議な名無しさん :2011年11月12日 13:37 ID:qPJNqhL90*
>>38. 不思議な名無しさん
>これはトリックに嵌っただけ
>■A/B(C+D)
>=A/(BC+BD)
>=1
ちがうって
a/b(c+d)=ac/b+ad/bだよ a=6,b=2,c=1,d=2だから
=6×1÷2+6×2÷2
=6÷2+12÷2
=3+6
=9
48  不思議な名無しさん :2011年11月12日 13:54 ID:qPJNqhL90*
いやまてよ
x=6÷2a
2ax=6 a=1+2
2×3×x=6
6x=6
X=1
1かもしらんね
49  不思議な名無しさん :2011年11月12日 21:21 ID:TqvmR.8c0*
6/2(1+2)
=6/(2*1)+(2*2)
=6/3+4
=2+4
=6
50  不思議な名無しさん :2011年11月13日 15:01 ID:PT3CHWdM0*
※ 5 8 16
51  不思議な名無しさん :2011年11月13日 15:02 ID:PT3CHWdM0*
※5
※8
※16
52  不思議な名無しさん :2011年11月13日 21:08 ID:EBREOWqE0*
9ならマスコミの勝利
1なら思考を持つ人達の勝利
53   :2011年11月14日 21:32 ID:wsFXq1iC0*
1となるのは、まあ、『算数のルール』なので納得してくださいね。
54  不思議な名無しさん :2011年11月15日 00:55 ID:Z9QILjTV0*
争いは、同じレベルの者同士でしか発生しない!!
55  不思議な名無しさん :2011年11月15日 15:12 ID:ALD53qbl0*
2(1+2)=2×(1+2)って考えるなら
2(1+2)=(1+2)×2とも考えられる
下の考えなら
6÷2(1+2)=6÷(1+2)×2
     =2×2
=4   
にもなる
56  不思議な名無しさん :2011年11月15日 20:59 ID:8HoZLXGU0*
またやってる。どっちでもいいよもう
57  不思議な名無しさん :2011年11月16日 04:27 ID:CUkh9K2x0*
●6÷2(1+2)の答え
X=1+2とすると
2X=2(1+2)=6
よって
6÷2X=6÷6=1
A.1
●6÷2×(1+2)の答え
X=1+2とすると
6÷2×X=3×X
3X=3×3=9
A.9
追記
6÷2Xと6÷2×Xが同じ計算式であると考えていることがおかしい。
問題文提起も間違っていないが、十分理解していない解説者や模範解答として出されたものが間違っているため厄介。
58  不思議な名無しさん :2011年11月16日 04:39 ID:CUkh9K2x0*
ついでに…
問)
3÷3×3=□
これは
3÷3×3=3÷3×(1+2)
   =1×(1+2)
   =3
当然 A.3
ですが…
3÷3×3=3÷3(1+2)
   =3÷3(1+2)
   =3÷9
   =1/3
   =0.3333・・・
なんてことありえません。
3÷3×3=3÷3×(1+2)ですが
3÷3×3=3÷3(1+2)ではありません。
ご注意を。
59  不思議な名無しさん :2011年11月17日 08:33 ID:NIpiy.fZ0*
こんなもんどうやっても1にしかならん
9になるのは勝手に2とカッコの間に×を加えているからで良くある引っかけ問題
小学校レベルのな
最近は授業に電卓を持ち込んでも良い所もあるらしいのでこんなのでも解らん人間が出て来るのだろうな
60  不思議な名無しさん :2011年11月18日 14:14 ID:AMu7nSh00*
教えて、秋山先生!
61  不思議な名無しさん :2011年11月19日 10:17 ID:4oYfdD.W0*
10×200=51って本当なの?俺今までどんだけゆとり教育で育ったんだか・・・
62  不思議な名無しさん :2011年11月19日 22:21 ID:Je0vE5Dj0*
即答で1だろ
2(1+2)の最初の2は係数で、全体で項
したがって{2(1+2)}の{ }は意味ない
(1+2)をaに置き換えて式を解けば1になる
  
63  不思議な名無しさん :2011年11月21日 20:08 ID:7Ua8KHje0*
6÷2(1+2)=
6÷2(3)=
3(3)=
3×3=9
64  不思議な名無しさん :2011年11月23日 14:18 ID:AjqwtPoo0*
6÷2(1+2)≠6÷2×(1+2)
(1+2)をZと定義
6÷2Z=3/Z
    =3/(1+2)
    =3/3
    =1
65  不思議な名無しさん :2011年11月28日 12:53 ID:3iDopuWP0*
6÷1(1+2)

6÷(1+2)
が違うっていうのが9だとする人の主張。
1のが矛盾は少ない気がするが。
66  不思議な名無しさん :2011年11月30日 04:04 ID:X5JayInI0*
これくらいのレベルなら文系理系は関係ないな
順番を守ったかどうかがすべて
67  このコメントは削除されました :2011年12月01日 22:16 ID:M0YwpZxa0*
このコメントは削除されました
68  このコメントは削除されました :2011年12月02日 23:35 ID:GDEDBMDO0*
このコメントは削除されました
69  不思議な名無しさん :2011年12月03日 18:48 ID:fGnFdjoz0*
それは数学ではないしそもそも数学の教授じゃない・・
70  不思議な名無しさん :2011年12月21日 07:41 ID:xHull1MA0*
米4
>×を省略していいのは代数計算だけで、整数の計算では省略してはいけないの。
じゃあ、例えば文字式
6÷a(x+b)にa=2、x=1、b=2を代入した式はどうやって書けばいいの?
71    :2011年12月23日 16:10 ID:30Ksl36L0*
括弧内を変数(に置き換える事ができる)、2を係数と捉えるなら1
でも括弧内が数字だけってのは気持ち悪い。
72  不思議な名無しさん :2011年12月23日 23:13 ID:XHco.Oiz0*
どう捉えるかとか気持ち悪いなんていう、主観的な問題じゃねえし。
73  不思議な名無しさん :2011年12月25日 19:39 ID:W3fk0ZFc0*
>>70
6÷(ax+ab)
になるわけで、
ax+ab=y
だから
6÷y
になる。
74  不思議な名無しさん :2011年12月25日 19:46 ID:W3fk0ZFc0*
省略した×を先に計算する意味分からんとかいってるやつらは、
a/bc=
って計算式を
a/bやってその答えにcを乗算するのか?
75  不思議な名無しさん :2011年12月26日 20:44 ID:ZRyagqIm0*
1にしたいなら6/2(1+2)=1
9にしたいなら6(1+2)/2=9
76  不思議な名無しさん :2011年12月28日 11:55 ID:y4XNrJEw0*
>73
それじゃあ、
>×を省略していいのは代数計算だけで、整数の計算では省略してはいけないの。

の答えになってない。
77  不思議な名無しさん :2012年01月08日 21:19 ID:1hPviUxx0*
>>70
(普通文字式に割り算は使わないけど、ネット上では分数が見づらいので割り算で書く)
 6÷{ax+ab}
=6÷{(2×1)+(2×2)}
=6÷(2+2)
=3/2
このように展開してから数字を代入する。
問題がおかしいというのは置いといて、9派と1派が相容れないのは仕方ない。
2(1+2)は文字式ではないけど、係数を知ってる人間はどうしても大カッコでくくる癖がついてる。
一方ゆとり世代は係数について詳しく教えられてない=係数を乗算にしてしまうことに抵抗がないらしいよ。
78  このコメントは削除されました :2012年02月07日 20:59 ID:.aoeHXIQ0*
このコメントは削除されました
79  不思議な名無しさん :2012年02月28日 13:47 ID:MvRWgXsz0*
それなりに、学歴がありそうなのに9にこだわる人が多いのが頭が悪いし堅いと感じる。
結合力の違いが分からないのにも呆れる。習っていなかったら仕方ないにしても、何処にでも書いてあることなのに・・・。
問題自体が悪いのは確かだが、×の有る無しの意味が分かっていないのが多すぎて気持ち悪い。
80  不思議な名無しさん :2012年03月05日 17:42 ID:WR3O6mYR0*
もはや当たり前のごとく2(1+2)と2*(1+2)の意味するところは違うと思っていたんだが、そうじゃない人もいるんだなあ
中学生の頃からずっとそうして計算してきたけど先生・友達・家族から指摘されたことないし、回答も合っていたはずなんだが
81  不思議な名無しさん :2012年03月11日 03:25 ID:WaDy4Vb30*
>80
今は教える先生自体が理解していないのでは?
82  不思議な名無しさん :2012年03月15日 21:46 ID:BugZqu7q0*
係数だから2(1+2)は(2+4)になる、従って6/2(1+2)は1が正解
83  不思議な名無しさん :2012年03月20日 05:33 ID:uwjWYMD70*
「暗黙の乗算」を知っている人なら、
 6÷2(1+2)=6÷{2(1+2)}
は常識的に理解できるので、答えが
 1
なのは疑いようのない事実なわけですよ。
答えが9という人の
 6÷2(1+2)=6×1/2(1+2)
っていう主張も、暗黙の乗算を理解している人には
 6÷2(1+2)=6×(2/1+4/1)
だから、結論は「1」で変わらないんだけどね。
84  不思議な名無しさん :2012年03月20日 05:48 ID:uwjWYMD70*
間違えたw>>83
答えが9という人の
 6÷2(1+2) = 6×1/2(1+2)
っていう主張も、暗黙の乗算を理解している人には
 6÷2(1+2) = 6×1/(2×1+2×2)
だから、結論は「1」で変わらないんだけどね。
85  不思議な名無しさん :2012年03月20日 05:56 ID:uwjWYMD70*
人によっては、「暗黙の乗算は変数が含まれている際のみ使用できる」と習っているそうですが、本当にそうなら、計算式の解き方に条件が加わることになり、その時点で普遍的な回答は導き出せない(基本的にどのような計算も成り立たない)ことになりますよね。
86  不思議な名無しさん :2012年04月11日 00:31 ID:Cro83DOA0*
9と答えている人って、この式のみしかみていないからね。ホント馬鹿というかなんというか。もし、この式の答えが9となるような計算方法を認めたとしたら、他の計算式にどのような影響を与えるか、他の計算式も整合性が崩れないかなんてことは微塵も頭にない。
87  不思議な名無しさん :2012年06月15日 10:50 ID:aSzVUZui0*
関数電卓A「1だよ」
関数電卓B「9だっつの」
google先生「9ですよ」
excel先生「そんな意味不明な計算できない」
ipod教授「9じゃね?」
数学の教授とかでも意見分かれるらしいね。式に算数のルールと数学のルールが混同してて、どっちを優先するかによって変わる(係数を6/2と見るか2とみるか)
普通比べる場面ないからな。
式が悪いね。
88  不思議な名無しさん :2012年06月15日 23:51 ID:fM9dhEST0*
わかった新しい2次方程式だ!!そしたら説明がつく
89  不思議な名無しさん :2012年06月19日 22:37 ID:42EbvJHZ0*
9厨のアホっぷりは※46が証明した
※67
それは普通「マセマティカにバグがあった」と言わないか?
90  不思議な名無しさん :2012年06月19日 22:45 ID:42EbvJHZ0*
※61
ヒント:イチローの背番号
91  不思議な名無しさん :2012年06月19日 23:31 ID:42EbvJHZ0*
wolfram alphaにタイトルの数式を突っ込んでみたら
6
- (1+2)
2
と解釈してた(最初は"6分の2"という分数)
つぎに
6÷2(x)
と入力したら
6
- (x)
2
と解釈してた
最後に
6÷2x
と入力したら
6
-
2x
と解釈してた。
個人的には2つめと3つめの数式の解釈に差異が出る計算機は役に立たないと思うけど、
人によっては(x)の係数は2じゃなくて(6/2)であってほしいのかもしれない。
Wolframのコミュニティに投稿しようと思ったけど、認証を失敗してアカウントが作れないorz
92  ※91 :2012年06月19日 23:32 ID:42EbvJHZ0*
✕ 6分の2という意味
○ 2分の6という意味
93  不思議な名無しさん :2012年06月28日 17:19 ID:QQ5Duv8U0*
6÷2(1+2)=6÷{2×(1+2)}がわかってない奴多すぎ
94  名無し :2012年07月03日 22:49 ID:ZWUnESow0*
コピペだけど
364でも指摘されてるけど9派は論理矛盾してるよ
【9派の論理】
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=6÷2×3=9
が正だとすると、【(1+2)に掛かる数が(省略済みの)1の場合】
6÷(1+2)=6÷1(1+2)=6÷1×(1+2)=6÷1×3 = 18
になるよ。これは当然誤りで、正しくは
6÷(1+2)=2 でしょ
【1派の論理】
6÷2(1+2)=6÷2(3)=1
が正だとして
6÷(1+2)=6÷1(1+2)=6÷(3)=6÷3= 2
も正しい。
つまり【9派の理論】は
6÷a(1+2) = 6÷a×(1+2)
についてa=2以上では成立するのにa=1では成立しない不完全なものだ
つまりa(1+2)のaは(1+2)の係数と捕らえて、a(1+2)を1つの項として捕らえるほうが
論理的に妥当
元の式がおかしいというのは横において、1 or 9 どちらが妥当かというと前者となる.
95  94 :2012年07月03日 22:53 ID:ZWUnESow0*
ということで1だと思われます。
何かに1を掛けても変化しないカラね
96  このコメントは削除されました :2012年07月11日 22:50 ID:Lr9G5ctN0*
このコメントは削除されました
97  不思議な名無しさん :2012年07月16日 23:45 ID:dDAdDoTG0*
6÷2(α+2)=?
αが1の時の値を求めよ・・
これだったら1で間違いないよな。
あと本気でA÷BCをAC/Bで計算する奴いるのか?
ネタだよな?A/BCで間違いないし、BCに()とか
いらないよな?
9とか言ってる人は数字のみの式に×の省略は出来ない
から仕方なく×を入れて計算してるんだよな?
それなら9と答えるのも納得できる。
98   :2012年07月25日 22:25 ID:M5LqwPER0*
問題が間違いだが
仮にこういう表記があったら9が正しい
99  不思議な名無しさん :2012年07月31日 13:39 ID:OkaKgbVp0*
まず()の中の計算を優先して…次に左から計算しました。
6÷2(1+2)
6÷2(3)
3(3)
9
100  不思議な名無しさん :2012年08月01日 23:28 ID:8oY.07cd0*
余裕で1ですた。
101  不思議な名無しさん :2012年08月01日 23:40 ID:8oY.07cd0*
         a
a÷b(c+d)= ────────── だろ?
        b(c+d)
         6
だから   ────────── こうなって
       2(1+2)
         6
     = ───────  こうなって
         6
     = 1     こうだろ~?
楽勝だぜ~
102  名無し2ちゃんねる(n´・ω・`n) :2012年08月01日 23:41 ID:UOUNGfRb0*
これ9って言うのはネタだからな。
ちなみにgoogle先生の回答も間違えてるっていうのが、余計ややこしくさせてるだけで、答えは1だからな。
103  不思議な名無しさん :2012年08月01日 23:41 ID:8oY.07cd0*
長くしすぎたぜ~
てかフォントを変えないでほしいぜぇ~
104  不思議な名無しさん :2012年08月02日 00:10 ID:BnRzcBkd0*
答えが1じゃないと今まで仕事で書いてきた報告書がまずいぜぇ~
105  不思議な名無しさん :2012年08月02日 00:27 ID:o8JnDTqe0*
c+d=xとする
a/b(c+d)= a/b(x) =a/bx
⑨a/b(c+d)=a/b*(x)= ax/b
b(x)はbxではなくb*xとするから答えが変わる
では
a/(b+c)(d+e)=?
a(d+e)/(b+c)?w
106  名無し :2012年08月02日 01:22 ID:Orc0el8z0*
文章問題の途中式としてこの式を書くとしたら、どんな文章か考えた
答が1の場合
男1人、女2人のテーブルが2つある。
6個のりんごを分けると1人いくつか。
答が9の場合
男1人、女2人にりんごを6個ずつ渡す予定だったが、それぞれ半分の個数に変更になった。
りんごはいくつ必要か。
1の場合は直感的に6÷2(1+2)になりそうだけど、
9の場合、6÷2を一つの数として捉えてて、少し考えたけど、どうしても分数で書いたほうが良さそうな問題になる。
仮に答えが9で正しくても、その思考をこの式で表すことは、あまりないんじゃないか?
107  工学部なので厳密なことは分かりません…… :2012年08月02日 03:02 ID:lw8.fjJs0*
書きたいことがたくさんあります.字数制限の関係で連投になりますが,ここは恥を捨てて自己中心的なふるまいをします!!!
意見が見事に割れていますね.
全体的には (与式の左辺) = 1 という意見の方が多いでしょうか.
私の考えを述べさせて頂くと,この式の右辺が 1 か 9 のどちらになるのかは,数式の表記方法の定義によるのではないでしょうか.
『省略されている積記号』を優先して計算するのか,『左から順』に計算するのか……
しかし,『左から順』という表現はあまり適切ではないでしょう.というのは,和や差の計算で,
1+2-3 =
なる式があったとしましょう.この式を『左から順』に計算すると 0 となるのですが,その前にちょっと変形してみましょう.
1+2-3 = (+1)+(+2)+(-3)
とするとどうでしょうか.この式では,演算子として機能しているのは「和記号」のみになっています.-(マイナス)は単に符号として扱っています.もしこの式の項の演算順を入れ替えても,結果は 0 となり矛盾はありません.入れ替えたものを書いてみると,
(+1)+(+2)+(-3) = (-3)+(+1)+(+2) = -3+1+2 = 0
ここから考察するに,等号をまたがない限り,直前の演算子とセットで項(積,商ではこの表現は不適切かもしれません)を移動しても,計算の矛盾へ結果への影響は出ないと考えられます.
108  工学部なので厳密なことは分かりません…… :2012年08月02日 03:04 ID:lw8.fjJs0*
まだまだ続きます!!!
9派が論理矛盾しているという意見がありますね.
「既に省略されている 1 を掛ける」という話ですが,上記の考察から,次のようにすれば矛盾はないのではないでしょうか.
6÷(1+2) = 6÷{1×(1+2)} = 6÷1÷(1+2)
6÷1÷(1+2) に突っ込みが入りそうですが,9派は左から順に計算(実際は,直前の演算子とセットという立場ですが)するので,
6÷1÷(1+2) = (6÷1)÷(1+2)
= 6÷3
= 2
という計算過程となります.途中で1派の論理と9派の論理を混同してしまうと変な結果が出ますが,どちらかの論理のみに基づけば矛盾はなさそうです.
ところで,もしよろしければ皆様に考えていただきたいことがあります.
複素数の演算における「積記号」の省略についてですが,問題となっている式では, () の前の積記号は省略されています.さて,この式を計算すると,
6÷2(1+2) = 6÷2(3)
となると思いますが, ÷2(3) という表記は,まさか文字式の時のように ÷2 3 とはならないでしょう.では演算子を用いて書き換えるとどうなるのでしょうか. ÷2×3 ですか. ÷2÷3 ですか.前者の場合,元の式は
6÷2×(1+2) = 6×(1+2)÷2 = 9
になりそうです.私は多分 ÷(+2)(+3) と捉え,演算の立場がはっきりしない限りはこれ以上いじれないというのが正しいかと思いますが.
109  工学部なので厳密なことは分かりません…… :2012年08月02日 03:08 ID:lw8.fjJs0*
連投失礼いたしました.これで最後です.非常に非常識な行動でした.どうしてもお伝えしたかったのです.私はこのお話を皆様にお伝えできたのならそれで満足です.どうぞ,いくらでも「書きすぎだ」とご批判ください.大変申し訳ありません.
ところで,以下は余談なのですが,積記号の省略が出来るのは複素数の演算の特徴です.たとえばベクトルの演算となると,積といっても内積か外積かが分からないので,明示しないと計算が統一されません.
また,和と積に関しては無条件に交換法則が成り立つのも複素数の特徴です.ベクトルの外積や行列の積には交換法則は一般には成り立ちません.
a・b・c = (a・b)・c = a・(b・c)
a・b = b・a
これらの背景を踏まえ,交換しても成り立つことを本問に当てはめると,
6/2(1+2) = 6*(1+2)/2 = (1+2)*6/2 = 9
私としてはこの問題の答えは 9 を支持したいなぁと思います.
ちなみに ÷2 = 2^(-1) もお忘れなく.
以上,言いたいことを全て書いたため非常に長くなってしまいました.みなさまには多大なるご迷惑をおかけしましたこと,心よりお詫び申し上げます.長文駄文,大変失礼いたしました.
110  不思議な名無しさん :2012年08月02日 21:59 ID:o8JnDTqe0*
a/b(c) = a/b*c
= a*c/b = a*c/1*b
= a*b*c/1 = a*b*c
6*2*(1+2)
=6*2*(3)
=36
ルールがないから遊び放題^^
人間の作るルールなんてそんなもん
111  不思議な名無しさん :2012年08月03日 00:04 ID:Hi.ne8rN0*
※110
落ち着け
112     :2012年08月04日 15:58 ID:W9KffvpX0*
※110
うわぁ・・・間違えてるのに気付いてないよ、この人。
何が「人間の作るルールなんてそんなもん」だよwww
113  不思議な名無しさん :2012年08月04日 22:56 ID:pPGrv4st0*
※112
わざとにきまってるだろw
どこが間違ってるのか指摘しなよw
結局ルール作ってませんでした
完全なものではありませんでしたになるんだからw
114   :2012年08月06日 10:35 ID:MebqZkaq0*
107ー109の言っていることがよく分からん
115  1だよね :2012年08月06日 10:40 ID:MebqZkaq0*
たまに9派で数字を記号に置き換えて証明すると数字を記号に置き換えたら答えが違ってくるとかいうバカがいるけど、数字って記号の一種だからな?
116  人間の作るルールなんてそんなもん(キリッ :2012年08月06日 20:50 ID:0dJ1ykai0*
※113
本人降臨www
わざとならどこ間違えてるか分かってるでしょwww
でもヒントだけ教えてやるよ。分かってなさそうだからw
cを1にするなら1/cかけるよな?
※110はそれができてない。算数からやり直せやks文系www
117  不思議な名無しさん :2012年08月06日 21:37 ID:NeHKtE5W0*
※116
お前がどんだけ頭いいのか知らないが、人をks呼ばわりするのは良くないと思うぜ。
俺は※113じゃないが、間違ってるところがあるんだったらヒントとか言ってないで素直に教えてやればいいじゃんw
算数からやり直せとか言ってるけど、あんたは言葉遣いを小学生からやり直したほうがいいようだね
118  不思議な名無しさん :2012年08月06日 23:25 ID:xmR0h9Ru0*
俺俺113
係数って次数の個数をあらわしてるんだろ?
2aなら a+a⇒2*a 3aならa+a+a⇒3*a
ってことはa/b(c)っていうのは
a/(cをb回足す)
a=6 b=2 c=(1+2)
だから
6/((1+2)+(1+2)) =6/6
=1
9っていうのなら係数がかかってないから
(6/2)(1+2)にしないとだね
べつに左から計算するとか使わん気がするのは俺だけか?
119  工学部なので厳密なことは分かりません…… :2012年08月07日 21:29 ID:rxtolhdx0*
皆様の反応が気になっていたのでよく見に来ていました.ところが反応が「言っていることがよく分からん」だけだったのでちょっと寂しいです.やはり書きすぎましたか.すみません.
ところで 118 さんのコメントについて,少しだけ言わせてください.
たしかに係数を足し算の回数と捉えるのは重要なのですが,それでは係数が自然数のときにしか対応できません.係数には無理数や虚数も含め複素数全体が許されるので,概念をすこし変えなければなりません.
ご自身のコメントの後段で (6/2)(1+2) と書かれているので,私が口出しする必要はなかったかもしれませんが……
ただ, (6/2) は自然数になりますけどね.
問題は結局 6÷2(1+2) を 6×{2(1+2)}^(-1) と変形するのか,
6×2^(-1) ×(1+2) と変形するのかのどちらが適当かということでしょう.
120  不思議な名無しさん :2012年08月07日 22:09 ID:lctB49H20*
※119
おれ理系でも文系でもないから
虚数だろうが無理数だろうが小難しいのはしらんが
解釈を各人に委ねた時点で数学としては間違ってるんじゃないのか?
6/2(3)の2(3)は3進数であると解釈し
6/2=3ともできる
各人に解釈をゆだねたんだ
間違いといいきることはできんはず
121  工学部なので厳密なことは分かりません…… :2012年08月07日 23:49 ID:rxtolhdx0*
反応がありうれしい限りです.
結局自然科学にはそういうところがあるのです.
「実験をしたら得られたデータが直線っぽく並んだので F=kx です」
のような感じに.
ただし今回の場合はそれとはちょっと違いますけどね.記号の使い方が問題なのです.数学は,案外人によって定理や条件に対する呼び方が違ったり,記号に癖があったりします.私は現在大学生なのですが,教授さんによって,ベクトルを上に「→」をつけて表すか,ボールド体で表すかが異なります.講義で話をしやすくするため,独自の命名をする方もいらっしゃいます.
各人に解釈をゆだねざるを得ないというのは,自然科学の中でもとくに厳密な数学(数学が自然科学かどうかという議論もありますが)ですら,その性格上仕方ないでしょう.
ただ,記号はわかりやすく使おう!という慣例はあります.一人ひとりの中で表記方法が統一されていればよいわけですから.
しかし,6÷2(1+2)をそのまま問題文に書こうものなら,出題ミスものだとは思いますけれども.(出題者がどういう記号の使い方をしたのか分からないので)
ところで,
「6/2(3)の2(3)は3進数であると解釈し
6/2=3ともできる 」
の部分について,少し補足をいただけると幸いです.
122  不思議な名無しさん :2012年08月08日 21:36 ID:sN.esN6J0*
2進数はおそらくご存知かと・・・すると2(3)のことだろうか
n進数は数字のみの表記の際
10進数等と誤解する恐れがあるので
2進数で10110101(2)=10進数181(10)
のように数字(英字含む)の後ろに
(n)・・・n進数と表記する場合があります
今回は2(3)つまり3進数の2だ!と解釈し6/2と計算しました
まあ こじ付け感はありますけど
それでいんじゃね 人間だもの 113
123  工学部なので厳密なことは分かりません…… :2012年08月08日 21:50 ID:M9bXNah90*
ほぼ同時にこのページを開いたようですね.別に張っていたわけではないです.書いていて時間がたってしまいましたが.
回答ありがとうございました.そういうことでしたか.納得です.
しかし,3進数であるとして,6の存在を認めてしまうのは少々無理があるようにも思いますが……
ご本人(?)が「こじつけ感がある」とおっしゃっている以上,私が口出しをすることは,余計なお世話以外の何物でもないですよね.
一人で盛り立ててしまい,失礼いたしました.私はこれ以降はRead Only Memory(?)に転じます.
私の投稿がいずれコピペとして利用されることをひそかに期待しつつ.
124  不思議な名無しさん :2012年08月09日 22:36 ID:ZnYeyTZz0*
9だと思う
6÷2(1+2)
6÷2(3)
3(3)
3×3=9
125  不思議な名無しさん :2012年08月11日 18:34 ID:M7Q.GaZy0*
ああ3進数には6ねえよってはなしか
6は()ついてねえから6(10)でいんじゃね
2に関して(3)がきいてるんだkら
126  不思議な名無しさん :2012年08月22日 02:17 ID:Hcfj7iJZ0*
答えは定義が不足しています、答えを出すのは不可能です。強引に答えるなら自分はこの回答。
その前に出題ミスですねこれは。
数学としての慣例で答えるなら、カッコ内は係数と見るべきとも思えますが…講師によっても解釈が割れました(塾講師ですが)
高校生だから~こうの方が親しんでる
いや一般的に考えれば~だ
と言った感じで問題を解く立場にさえ言及して出題意図解いていく始末でした。
ですが、そんなもの出題者の脳みそにしか答えはありません。
私の内輪での回答は、出題者のみぞ知る、他人には答えられない。
が最終回答になりましたw
127  不思議な名無しさん :2012年08月28日 17:29 ID:.zUIyGXu0*
1だよ
6÷2/3=9
6÷2(3)=9 よって6÷2/3=6÷2(3)?
っておかしくね?
9派の考え方は
6÷2/3=6÷2÷3=1ってことだろ?
128  不思議な名無しさん :2012年09月05日 05:29 ID:KXmkwoHP0*
6+2(1+2)=1
6+2×(1+2)=9
式をよく見ろ馬鹿ども
上の式は同じじゃないぞ
129  不思議な名無しさん :2012年09月05日 08:31 ID:evru3vgo0*
 6
2(1+2)
分数にしたらこうなるんじゃないの
130   :2012年09月05日 10:41 ID:BlzznxY70*
個人的には1。
だって多項式だもん。
ab÷abと同じだろ。
131  不思議な名無しさん :2012年09月07日 11:02 ID:NwUypUwB0*
文字にするとわかりやすいのかな?
6÷2(2+1)
2をa、1をbと置いてみる
6÷2(a+b)
2(a+b)は一つの多項式で計算の優先度は最も高いため
6÷(2a+2b)
となり、文字を数字に戻すと
6÷(4+2)=1
って考えたんだけど。
132  匁さん必死だな :2012年09月07日 18:51 ID:sf0xAjcK0*
×を省略しちゃいけないが正解なんだろ
133  不思議な名無しさん :2012年09月13日 08:58 ID:n5EcbYvB0*
そもそもこれって9が正解という前提になってるんじゃなかったっけ?
134  不思議な名無しさん :2012年09月20日 20:03 ID:Ha6biTpq0*
定義もなにも式の出題者は*を省略したんだ
2(1+2)を一つの項として取り扱うのが出題者の意向にそってる
数字のみの式で×は省略しない
135  不思議な名無しさん :2012年09月21日 13:55 ID:7VA.KQwL0*
a÷b(c+d)
=a÷(bc+bd)
=a/(bc+bd)
=a/b(c+d)
a÷b×(c+d)
=a×(c+d)÷b
=(ac+ad)/b
=a(c+d)/b
a=6
b=2
c=1
d=2
136  不思議な名無しさん :2012年09月21日 20:43 ID:uGrjs.z60*
一般人は
1
が正解でいいんじゃね?
137  不思議な名無しさん :2012年09月23日 21:08 ID:8vGJuNjM0*
中高一貫だけど
学校の数学の教師に聞いたら9だって言われた
違うの?
138  不思議な名無しさん :2012年10月01日 22:50 ID:tD.np1.T0*
1でしょ
2(1+2)はこれで一つのものだよ
139  あsふぁ :2012年10月04日 12:19 ID:f5ltz..K0*
なんで9派は
多項式(厳密には項)を
単項式・単項式
に誤分解してんの
勝手に数を変えれば、答えは変わるに決まってんだろ
馬鹿がやってること
1+1=2

1+2=3
と数を別の数に置き換えてるだけ
もはや数学じゃないよ
こんなの
140  名無し :2012年10月07日 17:11 ID:GFoyjf4p0*
この式って、6÷{2×(1+2)}だから答えは、1でしょ
141  不思議な名無しさん :2012年10月08日 13:31 ID:wchCtWdM0*
1以外ありえん
6÷(2×1+2×2)
になるところを
6÷2× (3+1)
とするからおかしくなる
142  不思議な名無しさん :2012年10月11日 18:08 ID:4H9TkHxi0*
※44
6/2a≠3a
6/2a=6/a
143  不思議な名無しさん :2012年10月11日 18:09 ID:4H9TkHxi0*
6/2a=3/a
だた
144  不思議な名無しさん :2012年10月25日 13:29 ID:dNAF3wc40*
9とか言ってるやつは
  a
a÷bc= ---- c とか言っちゃうの?
b
145  不思議な名無しさん :2012年10月26日 03:49 ID:67oy4H.N0*
わかりやすくなるように (1+2) を a と書くぞ。
6÷2a と 6÷2×a は違う。それだけのことだ。
前者は 3/a で、後者は 3a。
2a はひとかたまり。
言葉をはしょる先生には「2a は 2×a」って習ったかもしれんが、
「2a は (2 × a) 」って書いた方がより正しい。
146  不思議な名無しさん :2012年10月26日 17:46 ID:v.wuxf510*
6÷2(k+2)=
Kが1の時の値は?という問題だったら答えは1。これは間違いない。
問題自体が間違いらしいからどうやって何を優先させるかで答えが
変わってくるのか。だから正しい場合のやり方だけ覚えておけばいいだろ。
あと数字式を文字式におきかえると叩く人いるけどいけないのか?
複雑な式は共通な部分を文字にして計算して最後に代入して戻すのが
いけないのか?そんなルールあるのか?数字式と文字式で答えが変わること
はないと思うが?それが不思議でわからん。そっちが気になった。
147  不思議な名無しさん :2012年10月26日 18:54 ID:PIVHkmO10*
6÷2(1+2) = 6÷(2×1+2×2)
=6÷(2+4)
=6÷6
=1
148  不思議な名無しさん :2012年10月26日 19:56 ID:zqbNBfx30*
つまり解無しってことだな
149  不思議な名無しさん :2012年10月29日 04:01 ID:hAu38p8b0*
6/2(1+2)
=6/(1+2+1+2)
=6/1212
=0.004950495049505
おk?
150    :2012年11月01日 15:59 ID:vncKACc.0*
※145
せやせや
151  不思議な名無しさん :2012年12月28日 03:03 ID:0vschu970*
ドヤ顔で1って書くバカなんなの?
変数でもないのに係数付けるとかおかしいでしょ?
9派はそれを補完する意味で×を付け足してるからまだ理解できるとして、1派は何で愚直に計算始めちゃったのさ
こんなもん問題に不備があるの分かり切ってるのに…
問題出題者の意思を汲めばとか言ってるやついるけど、数学は文学じゃないんだから。余計なことしないで解は出ないってしっかり書くべきなんだよこうゆう問題はさ。
もしそれでバツくらったって数学を扱うものとして正しいことしてんだから、出題者の落ち度を笑ってやればいいんだけの話。
不備を無理やり無視して計算しようとするからこうゆう矛盾が出るってことにいい加減気付こうぜ。
152  不思議な名無しさん :2012年12月31日 12:55 ID:EEsa8w.i0*
×を補完して考えるなら1という答えもある。
むしろ9より妥当。
9と考えてる人は6÷2×(1+2)と×を付け足す。
ではその×を省略するとどうなる?6÷2(1+2)になるか?
6÷2(1+2)にはならず6(1+2)÷2になる。
つまり9と言ってるのは6(1+2)÷2を解いているにすぎない。
問題は6÷2(1+2)。
だから正しい式にして解くのが前提ならばA÷BC=A÷(B×C)の
形にした方が妥当。
6÷{2×(1+2)}=1
これの×を省略しても6÷2(1+2)になる。表現の間違いはあっても。
表現の不備はあるかもしれないけどそうすると2√3とかはどうなるんだろ。
そのへんはわからん。ただ1,9どちらかと言えば1
153  不思議な名無しさん :2013年02月24日 17:45 ID:UaT8j5Jo0*
6÷2×(1+2)を乗算記号省略したらどうなるよ?
6(1+2)÷2だろ。
6÷2×(1+3)にした時点で別物に変わってるんだから。
154  不思議な名無しさん :2013年02月28日 17:18 ID:zmn1PAer0*
ここだけに限らず、いろいろと議論を見ていて思ったこと
【1派】
今のところ矛盾は無さそう。
他の値における実例も多く出ており、応用も問題なさそう。
ソースは教科書や論文。
【9派】
6÷2(1+2)以外の計算に応用ができない(例えば「整数÷分数」)
ソースはGoogle、Excel、一部関数電卓の計算結果
(ただし、関数電卓は「1」とする機種も多い)
【不備派】
1派が出したソースによって、否定されている
今のところ、9と不備は根拠が弱すぎる。
155  不思議な名無しさん :2013年03月12日 10:50 ID:..hFPziE0*
>>28とか1になるやつらは全員
完全に掛け算を無視してるw
156  不思議な名無しさん :2013年03月12日 16:42 ID:Nu5fImWc0*
かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う
6+2(1+2)=1
6+2×(1+2)=9
157  名無しさん :2013年03月14日 11:57 ID:ylCgvyMa0*
9って言ってるやつの半分はネタじゃなくてマジで言ってそう
158  不思議な名無しさん :2013年03月19日 11:27 ID:VWYQ.MX20*
掛け算表記省略とか変数とか文字式とか関係なく、多項式は演算子より優先順位が高い。
1以外ありえない。
159  不思議な名無しさん :2013年03月24日 23:13 ID:L0i1WRHe0*
中学の問題集に
3a^2b÷ab=3a
ってのがあったんだけど
9厨は
3a^2b÷ab=3×a×a×b÷a×b=3ab^2
が正しいと思ってるのwww?
160  不思議な名無しさん :2013年03月27日 16:14 ID:YKEBbHmg0*
他サイトで論破したらアク禁になったw
6÷2(2+1)=1
6÷2(2+1)=9
それぞれの両辺に2(2+1)をかけて、
6=2(2+1)
6≠9x2(2+1)
6≠54
って言ったら。
9派は、両辺に2をかけて
6(2+1)≠2
6(2+1)=9x2
18=18
だから成り立つだって。
両辺に2をかけたら、
6÷が勝手に6xになってるw
そう指摘しようと書きこもうとしたらアク禁。
本人も気づいたんだろうね。
161  不思議な名無しさん :2013年04月11日 17:51 ID:gIgPBlNM0*
√2a でa=2のときの値は?
2か? 2√2=2.82...か?
2だと答える人は、2√2である可能性を否定できるか?
2√2と答える人は、2である可能性を否定できるか?
なぜこんなことが起こるか?
それは、√というものの後に2aなどという複数のオペランドからなるものがきたからだ
√の適用範囲が、2だけなのか、2a全体なのか判断が分かれる
だから、このような判断が分かれる可能性がある場合は
√(2a)と書いたり、√(2)aと書いたりする必要がある。
ノートのように、自由に書ける場所だったらルートの横棒の長さで
範囲を指定できるが、行表示しかできない場合は、このような「配慮」が必要になる。
これと同様の性質を持つものが、÷だ。行表示のときの分数の意味で使われる/も同様。
÷の後に、複数のオペランドからなるものがくると、÷の対象オペランドは単体
だけなのか、全体なのか判断がつかなくなる。
そのような性質を有す÷をなくすため、高等教育では÷は極力使用せず、分数表記
を用いるようになっている。分数表記ならば横線の長さで除数の範囲を確定可能だからだ
また分数であっても、行表記をしなければならない場合は、括弧を多用して「配慮」
を行う必要もあるだろうが、前後の内容から、混乱の可能性がない場合は、括弧を用い
なくてもよい。
括弧の省略は、よく行われているが、その省略が許されるかどうかは、書き手、読み手
の間できちんと意思が伝わる場合は可能というファジーなものとしか言いようがない。
sin 2θでsin(2θ)を、中学教育では6xy÷2xで6xy÷(2x)と判断されているのもこれだ。
つまり、6÷2(1+2)などと書かれた場合、除数が2だけなのか、2(1+2)全体なのか、
判断できない。√2aが、a=2のとき、2なのか、2.82...なのか判断に苦悩するのと同等。
配慮のない表記
162  不思議な名無しさん :2013年04月11日 18:25 ID:gIgPBlNM0*
2a全体にルートがかかった形の√(2a)=「ルート2エー」
2にだけルートがかかった√2と、aが掛合わさった√2 * a=「ルート2エー」
ノートにこれらが書かれていた場合は、明確に区別されているが、
ネットに乗せようと、ケアを怠って打ってしまうと、「読み」のとおり、どちらも
√2a
と書きかねない。自分が書いたのなら、記憶や、自分ルールに即したり、流れから
どちらかに一確し、疑問など沸きようもないかもしれないが、
他人が書いたものであり、かつ、この部分だけが抜粋されていたなら、判断が困難
だろうし、あるいは、疑問の余地なく勝手な思い込みで、書き手とは別の意味に
受け取ってしまうかもしれない。
ネット上に√2aのような表記があった場合、はっきり判るように書き直せと、対応
した結果、前者のような意図で書いている人も、後者の意味で書いている人もいる
のを私は体験し、知っている。
このあやふやな表記状態である√2aと、6÷2(1+2)は根本を同じくしている
「1」あるいは「9」だと、一方に固執するのは自分ルールにとらわれているだけ。
あやふやな表記で、1か9か判断できない。これが正しい評価
これを踏まえた上で、あえて、どちらかと判断するとすれば、...という議論は
可能だろうが、ただのルールに過ぎない。一方のルールを採用したからといって
矛盾など発生するはずがない。
このようなルール上の問題であるのにもかかわらず、一方を採用することで
「矛盾が発生」などと指摘するのは、「自分には数学力がありません」と吐露している
に等しい。
163  不思議な名無しさん :2013年04月12日 12:04 ID:OvD1gXLi0*
>>156
>>かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う
そのようなルールはない。中学で 6xy÷2x=3y のような教え方をしていて、
それを納得するためには、上のようなルールがあるのだろうと勝手に思い込んでいるだけ
しかし、実際にはそのようなルールはない。
ただの掛け算であり、掛け算記号が省略されているだけ。
他の掛け算や割り算との間に、演算子として優先順位の差はない。
以下の問題を、きちんと最初の式から丁寧に書き下して簡単にせよ
A=2x+y、B=2x-yとする。
AB、A/B、A÷B、A+B、A-Bを求めよ
すべてにおいて、括弧の補完が必要であることがわかるだろう
では、次はどうか?
A=6xy、B=2xとする。
AB、A/B、A÷B、A+B、A-Bを求めよ
掛け算、足し算、引き算では、括弧を補わなくてもよいことが判るだろう
だが、割り算では、括弧を補う必要がある
本来、このような代入算では、代入すべきものを括弧で囲ってから元の式に入れる
必要があるが、単純な構造の時には括弧がなくてもよい場合もある。
単項式同士の加減乗がそれだ。だが、単項式同士であっても、除算には当てはまらない。
が、割り算でだけ括弧を加えるのがバランスが悪いから、除算でも括弧を省略し、
6xy÷2xで、6xy÷(2x)の意味で押し通そうという風潮が生まれてしまい、今に至っているだけ。
つまり、中学で、6xy÷2xを、6xy÷(2x)の意味で使われているのは、
「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」などというルールが
存在するからではなく、「「÷」の除数を囲む括弧の省略」という悪習が定着化しているから
164  このコメントは削除されました :2013年04月15日 03:06 ID:uHHLSofD0*
このコメントは削除されました
165  不思議な名無しさん :2013年04月15日 13:03 ID:mUaPSAbx0*
>>164
だから、その静岡のおっさんが、
>>中学で 6xy÷2x=3y のような教え方をしていて、
>>それを納得するためには、上のようなルールがあるのだろうと勝手に思い込んでいるだけ
「乗算記号が省略された部分については、優先的に計算する」などというルールが
本当に存在しているなら、これはきわめて重要な事項であり、乗算記号の省略を教える
ときに、きちんと教えられなければならないし、当然、明文化されてもいなければならない。
しかし、重要であるはずのこの事項について、これ以外の引用先を見たことがない。
つまり、そのようなルールはない。
そのおっさんの勝手な思い込みだという、非常に強い証拠
166  不思議な名無しさん :2013年04月18日 00:01 ID:dYkpyN4E0*
ルールが無いから、という理由だと、
真実への道は遠ざかると思う。
何故なら、ルールは発見して定義づけるものだから。
だから、誰かが言った、言わないの話は置いといて、
理論的に、どちらが正答に近しいか討論すべき。
そして、
正答へのプロセスを正しい方法としてルールづければ良いだけ。
今ここからでもできる。
見たことが無い、聞いたことが無い、だから間違い。
そう思うのが一番間違い。
1+2x3を9と主張して、
「問題が悪い」「習ってない」などと言うのに似ている。
誰かが法則を発見し、7となったのであろう?
矛盾がなく、等式として証明できる。
かたや、矛盾が生じ、等式として不成立。
であるから、矛盾なき解法をルールづける。
この繰り返しではないか?
それとも、誰かがルールを発見するまで、
聞いたことが無い、習ってないと言い続けるか。
悪問こそが、数学の発展に寄与しているとは思わないか?
167  不思議な名無しさん :2013年04月18日 07:41 ID:dYkpyN4E0*
>6xy÷2xで、6xy÷(2x)の意味で押し通そうという
他人に数学力が無いと言う割にはお粗末な理論だ。
いま議論になっているのは、
2(1+2)を2x(1+2)にした際にカッコがいるかどうかだ。
すなわち、かけるを復活させた際にどうするか。
6xy÷2xを6xy÷2xxとするかどうか。(2掛けるx)
6xy÷(2xx)としないのであれば、
3x²yとなるが、どちらが正解か?数学力のあるあなたに聞きたい。
AB÷ABと言う式があり、
AB÷AxBとすると間違いなのは周知のはず。
AB÷(AxB)とせねばならないが、このときカッコを付けろといった
ルールは教えてもらうものではない。
自分で論理的に考え、つけるものである。
それとも、今までの人生、AB÷AB=B²で通してきたのか?
それで「数学力がある」と吹聴しまくったのか?
どちらかに傾向するのではない。
間違った解法をさも正答のように吹聴してまわるのが危険なのだ。
168  不思議な名無しさん :2013年04月18日 22:09 ID:b0AOLHhZ0*
>>何故なら、ルールは発見して定義づけるものだから。
間違い。ルールは発見するものではない。人間が決めるもの。
>>1+2x3を9と主張して、
>>「問題が悪い」「習ってない」などと言うのに似ている。
>>誰かが法則を発見し、7となったのであろう?
「乗除算は加減算に優先する」というルールがあるから、上の式は7という値になる。
「かかれている順番に計算する」などというルールを採用したなら、9になるであろうし、
実際、旧タイプの電卓で、上の式を入力したら9になるものもある。ルールしだいで、7にも9にもできる。
物理の法則や数学の定理は「発見」の対象になるが、
「省略した乗算は何よりも早く計算する」などというルールは、「発見」の対象になどなるはずがない。
人間が人為的に作るルールに過ぎない。だから、「省略乗算優先」のようなルールが作られていたかどうかだけが問われる。
>>悪問こそが、数学の発展に寄与しているとは思わないか?
一般論としては受け入れられる提案だが、この問題でこのせりふを言われても困る
ただのルール、あるいは解釈上の問題で、数学や算数の発展になど全く寄与しない。
将来において、過去のルールの不整備事項がもたらした笑い話として挙げられる程度
169  不思議な名無しさん :2013年04月18日 22:09 ID:b0AOLHhZ0*
>>2(1+2)を2x(1+2)にした際にカッコがいるかどうかだ。
>>すなわち、かけるを復活させた際にどうするか。
>>6xy÷2xを6xy÷2xxとするかどうか。(2掛けるx)
>>6xy÷(2xx)としないのであれば、
6xy÷2xの2とxの間の乗算を復活させる際、6xy÷(2×x)とするのと同様に、
6÷2(1+2)の2と(1+2)の間の乗算を復活させる際には、6÷{2×(1+2)}とするのが正当
という主張をしたいのかな?
君が、そのような論法を取って、6÷2(1+2)=1を唱える動機は理解できるが、そのような主張をしたところで、
「中学では、「AB÷AB」と【書いて】、これを「AB÷(AB)」の【意味】で押し通す悪習が蔓延っている」
という指摘に対しては何の反論にもなっていないことを理解してほしい。
私は現に、AB÷AB=1という教育を受け、それを受け入れていた。
しかし振り替えてってみると、「省略乗算優先」などのルールが本当にあったのならば何の問題もないが、
実際にはそのようなルールがあるとは思えず、苦肉の策として、悪習蔓延あるいは、除数括弧省略説を唱えて、
6÷2(1+2) の値が1と9に分かれて論争している現象を解釈し、その式への正しい評価は不備だといっている。
ところで、君は、√2aの、a=2の時の値をいくつだというのだ?
見かけこそ違うが、6÷2(1+2)の値を求める(ネット上での)論争は、この問題と本質を同じくしている
170  不思議な名無しさん :2013年04月19日 09:36 ID:pCheNlvH0*
AB÷(AxB)だと何度言えば…
ただ項にカッコをつけるだけでは、何も意味が無いぞ。
それを悪習というのは自由だが、それはあなた個人の解釈なので、
そう思いたければ、そう思うがいい。
個人的解釈に反論しても意味が無い。
しかし、その悪習が間違いであるという証明をしなければ、
ただの偏屈と言われるがね。
√2aの、a=2かね?
これはワープロ上の問題だ。
6÷2(1+2)の場合、途中で勝手に式を変形している。
電卓で計算する場合も、「エラーが出るので変形」
などと、解答者側が勝手に間違いをおかしている。
これのどこが本質が同じなのだろう?
あなたは式の書き方に問題がある、と言いたげだが、
今回の問題は解答のプロセスに問題があり、
ただしい計算が行われていない点が重要なのだ。
171  不思議な名無しさん :2013年04月19日 10:09 ID:pCheNlvH0*
ある式があり、異なる解法によって2つの答えがが導き出され、
それを検証する時、
一方には問題が無いが、もう一方は、解法のプロセスに間違いがある。
AB÷ABをAB÷AxBと変形している。
省略乗算優先
そのようなルールを聞いたことが無いから可であるとでも言うのだろうか?
それとも、ルールが無いからどちらも不可であるから。
AB÷ABという問題自体がおかしい。そのように本気で考えているのか?
私も省略乗算優先というルールは強く意識したことが無いが、
その法則に従った方が、より正答に近しい解答ができる。
だから、何の疑問も無くAB÷AB=1と言える。
そして、自然に私のルールとして追加された。
数学そのものが人間によって人為的につくられたルールである以上、
新たなルールの発見、追加はあって当然である。
法律等と違って、新たな項目が増え、施行され効力を発揮するのではない。
数という原始的で非常に奥深い真理が用意されていて、
後から発見によってルールが作られ続けている。
ルールの不備から、世界の半分が間違えるのであれば、
それを新たに定義づければ良いだけの話。
重要なのは、ルールの有無に関わらず、正答はひとつであること。
そして、その確からしい解法を指し示すのがルールだと思うのだが。
172  不思議な名無しさん :2013年04月19日 22:06 ID:ajza2F1A0*
1+2*3を今の世界は7を正等としている
それは、「乗除算は加減算に優先する」というルールが「設定」されているからだ
誰が設定したか? 人間だ。人間が、ルールとして定めただけに過ぎない。
「書かれた順序に計算する」というルールが設定された世界なら9が正等になる
人間が人為的に定めたルールと、宇宙を普遍的に支配しているルール、
これらを混同してはならない。
小さな子供が、世間のルールを身につけるとき、両者を区別することはできない
かもしれなく、そのような子にとっては、1+2*3を7とする背景に存在する、
「乗除算は加減算に優先する」というルールさえ、「発見」の対象なのかもしれない。
が、より多くのことを身に着けると、それは、「発見」ではないことに気づく。
君は、人間が人為的に設けられたルールの「設定」と、宇宙を支配するルールの
「発見」の区別がついていないのではないか?
173  不思議な名無しさん :2013年04月19日 22:07 ID:ajza2F1A0*
なぜこれが、「式の解釈」上の問題に過ぎないということに気づかない?
「解法のプロセス」とは、きちんと作られている問題に対して用いられる用語だ
問題自体に不備があり、解釈が複数ある場合、そのうちのひとつの「解釈」を
解法とかプロセスなどという言葉ではあらわさない。
代数にとって、中学で行っているような式変形は、「解かれる対象」ではない。
ただの事務処理だ。式変形を間違えることに対し「矛盾」などとも呼ばない。
あの式の値を9とする方の式変形は、
>>今回の問題は解答のプロセスに問題があり、
>>ただしい計算が行われていない点が重要なのだ。
なのではない。式の解釈が異なるから、別の式の変形を取っているにすぎない。
異なるルールにおいて、それぞれは正しい式変形を行っている。
式の解釈が異なるから、値が異なるだけ。式変形を間違えて、値が異なっているのではない。
>>ルールの不備から、世界の半分が間違えるのであれば、
ルールの不備が原因であるのにもかかわらず、一方を「間違い」と呼ぶこと自体間違い。
試験問題で問題に不備があった時の対応を考えれば、自明であろう。
>>これのどこが本質が同じなのだろう?
161に記したとおりだ。演算子あるいは関数の引数の範囲が不明瞭。
このような場合、括弧を補完して、明確に指定するのが正しい表記
174  不思議な名無しさん :2013年04月20日 07:46 ID:CZZJ31WI0*
1+2*3を今の世界は7を正等(正答)としている
これは痛い間違いだと思う。
価格1の商品A1個と価格2の商品Bを3個買った時の
代金はいくらか?
これが代金9になる世界は真実に遠い。
それぞれを個別に加算しても、代金は7である。
であるから、数式の乗除を優先するのだ。
これは理屈ではなく事実だ。
代金9になる場合は、
価格1の商品Aを1個と、価格2の商品Bのセット品を
3セット買った場合だ。
むやみやたらにルールづけられるものではない。
真実との相違の研究がルールづくりなのだ。
今の世界は、ではなく、それがより真実に近しい限り、
その確からしいプロセスは不変のルールとして定着している。
現物の確認という物理的事実と、
理論上の計算値という結果に相違が生じないよう、
誰かが物理的事実(言いかえれば宇宙の法則、とでも言おうか)
に近しい論理ルールを設定するのだ。
もちろん、それは人間の所業だが、
それが真実に近ければ常識となり普及し、間違っていれば廃れる。
そして、物理的事実だけは常に不変で、
それを評価したり分析する人間の都合で、ルールはいつも書きかえられる。
175  不思議な名無しさん :2013年04月20日 08:15 ID:CZZJ31WI0*
問題自体に不備があり、解釈が複数ある場合としているが、
その一方の解釈が、既知の数学のルールに対して矛盾している場合、
それは複数の解釈が存在すると言えるだろうか?
AB÷ABをAB÷AxBに変形すると、
計算の結果が異なってしまう。
であるから、省略乗算優先で計算するのだが、
これは、四則演算の優先順位に似ている。
もちろん、四則演算の優先順位も人間がつくったルールだ。
誰かが決め、もはや常識として通用するルール。
それすら「悪習」と言うかね?
論点を問題自体の不備に戻したいようだが、
※問題の不備→解答なし
根号のかかりぐあいの不備(ワープロ上の不具合)
印刷ミス(記号や数式が読み取れない)
論理的破綻(1+1=3)
論理的除外(0での除算など)
今回はそのような問題点は見当たらない。
解答者は、既知の数学的ルールを用いて、十分に解答することができる。
1+2*3を今の世界は7
これに対しても同等の異論が出せる。
そのようなルールは、私の国にはない。
問題に不備があると。
あなたの国、あなたの個人的思想はどうでもよい。
悪習だろうがなんだろうが、日本の確からしいルールに従って解答すると、
解答は1にしかなりえず、9になるプロセスは、
式の変形においてカッコを付け忘れ、検算すると等式として成り立たない。
もうひとつの解釈自体が間違っている。
176  不思議な名無しさん :2013年04月20日 08:30 ID:CZZJ31WI0*
もうひとつの解釈により、
解答が2つあるから、問題が悪い。
これを証明するには、解答9がいかなる方法で検算しても矛盾なきことを
証明する必要がある。
どちらか一方の解答に、致命的な矛盾がある現状、
解答が2つ存在、式があいまいで解釈が異なるとは言い難い。
つまり、解答9が解答1と同様に確からしい場合のみ、
問題うんぬんの解釈はできる。
※確からしい解答が2つ出るので問題が間違っています。
まずはそれを証明してほしい。
ただし、いかなる検算にも矛盾が生じてはならない。
6÷2(1+2)=9
が等式になることを、わかりやすく解説願う。
例:1+2x3=7および1+2x3=9について
7=9ではないので、どちらかが間違っている。
1+2x3=9について
両辺から1を減算すると、
2x3=8となり間違っている。
従って、1+2x3=7であり、
この問題に複数の解答は存在しない。
また問題自体に間違いはない。
177  不思議な名無しさん :2013年04月20日 16:32 ID:VpJcLV7s0*
>>ただし、いかなる検算にも矛盾が生じてはならない。
>>6÷2(1+2)=9
>>が等式になることを、わかりやすく解説願う。
6÷2(1+2)=9 → 6(1+2)=9*2 → 18=18 
二番目の矢印では両辺を2倍した。÷2と*2が相殺して消える
以下、「常に左から計算する」という世界での話だ。
式を文章に書き下すことになど、何の意味もない。
1+2*3=9というルールの世界では、この式は
「価格1の品物と価格2の品物を3つずつ買ったときの価格は」
のような時に立式されただけのこと。
>>1+2x3=9について
>>
>>両辺から1を減算すると、
>>2x3=8となり間違っている。
f:2を加える
g:3倍にする
という変換を考えると、
1+2*3=9という等式は、g(f(1))=9を意味している。
君が検算でやったことは、左辺ではg(f(1-1))、右辺ではg(f(1))-1
一致するはずがない。君の検算が間違っている。
178  不思議な名無しさん :2013年04月20日 16:33 ID:VpJcLV7s0*
さて、代数では通常「÷」という記号は使わなくなりはなくなり、専ら分数表記が使われるようになるが、
移行期間には、例外的に、「÷」が使われる。
しかし、その除数が、「÷」の「直後にあるもの」だけでは、どこまでなのか判別できない場合がある。
実は、これは、根号の時と同じだ。根号では横線の長さでそれをあらわし、
分数では、横線の下にあるものが、分母であるが、「÷」の「直後」だけでは、除数がどこまでなのか
はっきりしない場合がある。
だから、「÷」という記号は、「√」という記号と同じように、除数、あるいは、引数が
はっきりと判るように括弧を加えて示す必要がある。
小学校では、「掛け算記号の省略」などなかったから必要のないことであったが、中学以降、といっても、
「÷」が使われる限定的期間だけだが、「÷」の除数がなんなのかは、√の引数と同様に、明確に
あらわされる必要がある。「√」は横棒の長さで、範囲を示すが、「÷」という記号には、そのような
「使用法/用途/機能」がない。分数の分母が、横線の長さで、分母の範囲を明確にしているのにもかかわらず、
それとほぼ同等の意味を持つ「÷」という記号では、除数の範囲を示す固有の方策がない。
つまり、「÷」は、ある意味欠陥のある記号といえる。
従って、これが結論。
除数は、行表示時の「√」記号の引数同様、括弧を用いて、明確に示す必要がある。
(括弧がなくても明確な場合は除く)
179  このコメントは削除されました :2013年04月20日 16:36 ID:VpJcLV7s0*
このコメントは削除されました
180  不思議な名無しさん :2013年04月20日 17:17 ID:CZZJ31WI0*
6÷2(1+2)=9 → 6(1+2)=9*2 → 18=18 
二番目の矢印では両辺を2倍した。÷2と*2が相殺して消える
6÷2x2(1+2)としたのか。
それは証明にはならない。
6÷2を先に計算するという前提で同じ計算が行われているからだ。
それは、9になる解答法を繰り返して証明しているにすぎない。
なぜ2(1+2)を両辺にかけない?
問題になっている、省略乗算優先の解釈で、こちらが間違いと指摘している
方法を繰り返しても、同じ答えになるのが分からないか?
解釈が分かれる部分を同じ式で消し、右辺を9x2(1+2)とすれば、
剰式だけなので、解釈の違いが無い。
それをされると不都合なのか。
証明とは、いかなる場合でもその結果が異なってはならない。
かける数字が異なると結果が違うのは証明が破たんしている。
181  不思議な名無しさん :2013年04月20日 17:56 ID:CZZJ31WI0*
÷という記号に問題はない。
ただ、性質を理解していないだけだ。
非常に基本的だがわかりにくい。
だからと言って、問題がおかしいだの、
ワープロが苦手なのを暴露した小話と同類にされても困る。
AB÷ABも論破できないからと「悪習」で片づけたり、
数学の本質や検算は間違い…などと、
とにかく主観で固まっている。
私は解答9になるのが正解であるという点から疑問を抱き、
あらゆる方法で検算し、どちらが確からしいか検討している。
問題が悪いなどとはかけらも思っていないし、
9の証明が合理的になされれば、問題が悪いと認めることができる。
解答1に致命的な欠陥があれば解答9を認めることができる。
であるから、主観では無く万人が理解できる証明を求める。
省略乗算優先は悪習。
÷は欠陥がある。
それはあなたの主観であり、根拠が無い。
また異なる意見を(思想を)すぐに間違いと指摘するのはいかがか。
私はあなたの解釈も一理あると思うから、間違いと否定はしない。
省略乗算優先は悪習、私はそう思わないが、
それについてとやかく言うつもりなはい(前にも書いたが)。
ただ、あなたではなく、解答9になる計算プロセスが間違いと
指摘しているだけである。
であるから、いかなる場合も解答9になる証明をただ求める。
182  不思議な名無しさん :2013年04月20日 20:38 ID:xXImajYK0*
>>省略乗算優先は悪習。
人の意見を曲解するにもあきれる。正しく読み取りなさい。
「省略乗算優先」が悪習だなどとは一言も言ってない。
「省略乗算優先」というルールが実際にあるなら、それは、それでok。
だが、実際には、そのようなルールはない。だから、「省略乗算優先」ルールを適用して、
1以外ないと判断する立場は、その根拠を失うと指摘している。
そして、そのようなルールがないのにもかかわらず、AB÷AB=1という教育が続いていることに
ついて、「÷の除数の括弧を省略する悪習がはびこっている」と指摘しているのだ
本来なら必要であるはずの括弧、それを省略して表記し、そして、省略されて書かれていても、
それを括弧があるかのように解釈する、この書き手と読み手、あるいは、教える側と教わる側
の間の絶妙な意思疎通が成り立っている状況をこそ悪習だと指摘している。
必要な括弧を省略すること、そして、括弧がなくてもあるかのごとく解釈すること、これを悪習と
呼んだのだ。
実際、私が中学の頃は、大雑把に、
「省略乗算、分数」>「明示的な乗算、明示的な除算」>「加減算」
のような優先順位があると考えていたはずだ。
今の私の中にも「省略乗算優先」がはしっかりと大きな地位を占めている。
それが、悪習などという意識は全くない。
183  不思議な名無しさん :2013年04月20日 20:39 ID:xXImajYK0*
>>÷は欠陥がある。
√は横棒の長さで引数の範囲を特定し、分数の分母は中線の長さと位置で分母を指定するのに対し、
÷にはこれと同様な、除数を特定する形状上の特質がない。割り算と分数は、ほとんど同じもの
であるのにもかかわらず、一方にはあるものが他方にないのだから、明らかに、欠陥である。
その欠陥が、「÷の除数の括弧を省略」という悪習が生まれた原因だ。
小学校では、オペランドが常にひとつであり、問題にはなりえなかったが、中学以降では、
乗算記号の省略があり、複数のオペランドからなるものが除数になる可能性が出てきた。
だから、この時点で、「÷」という記号の欠陥について説明を行い、きちんと、括弧つきで
表記するようになっていれば、よかったのだが、そうではない歴史をたどってしまったのだ。
左優先に従い「÷」との演算を先に行うべきか、「省略乗算優先」なるルールを適用し、除算を
行う前に、右側との乗算を先に行うべきか、これが、この式が「解釈」だけの問題だという所以だ。
1派も9派も、それぞれ、言い分がある。計算間違いなどしていない。
どう、その式の意味を受け取ったか? それだけの問題だ。
184  不思議な名無しさん :2013年04月20日 20:40 ID:xXImajYK0*
>>6÷2x2(1+2)としたのか。
>>それは証明にはならない。
>>
>>6÷2を先に計算するという前提で同じ計算が行われているからだ。
>>それは、9になる解答法を繰り返して証明しているにすぎない。
あの式を9とする側からすれば、最初からあの式は、6÷2×(1+2)と同値であり、
あの式を1とする側からすれば、最初からあの式は、6÷{2×(1+2)}と同値であり、
9の側からすれば、君が上で主張したのと全く同様に、1という答えに対し、反論することが可能だ。
つまり、どちらの側も式変形では、全くミスや間違いなどしていないのだ。
あの式を見た時点で、6÷2×(1+2)の意味と受け取るか、6÷{2×(1+2)}の意味と受け取るか、
ただそれだけだ。
君は、「省略乗算優先」が確実に存在すると考え、かつ、それが、数字と括弧の部分にも適用
できるとし、ただちに、6÷{2×(1+2)}の意味で解釈しているだけ。
普通は、そういわれれば、6÷2×(1+2)の意味で受け取ることが可能かも...と、別の可能性も
検討する。そして、実際そうしたみたいだが、それは、「無意味な検算」によっているようだ。
検算は、別の角度で行って初めて意味がある。だが、君の検算は、同じルールによるものだ。
一部分を文字で置き換えたり、等式にして式変形したりしてるみたいだが、スタートの時点で、
すでに、6÷{2×(1+2)}と解釈された所から行っていて、1か9かを判断する上では、全く無意味
な検算に成り下がっている。
185  不思議な名無しさん :2013年04月20日 20:41 ID:xXImajYK0*
>>解答1に致命的な欠陥があれば解答9を認めることができる。
>>であるから、主観では無く万人が理解できる証明を求める。
欠陥がないから正しいなどというのは幻想であり、非常に危険。
一見まともに見える問題があり、きちんとした解答が作られても、実は正しくない場合もある。
有名な問題だ。解いてみろ
「半径1の円に、てきとうに弦を引いたとき、その長さが√3以上になる確率は?」
186  不思議な名無しさん :2013年04月21日 08:25 ID:rCQ6iWZE0*
AB÷ABをAB÷(AxB)だと言っているのだが…
そのようにしないと答えが異なってくる。
だから省略乗算優先と言っている。
あなたは、
必要な括弧を省略すること、そして、
括弧がなくてもあるかのごとく解釈すること、これを悪習と呼んだのだ。
としているが、
ならばAB÷(AB)と表記すべきというルールはあるか?
もちろん無いだろう。
どちらもルールが存在しない以上、
AB÷ABの解答もどちらにもなりえないと言わざるを得ない。
すなわち、
6÷2×(1+2)または6÷{2×(1+2)}
必要な括弧を省略すること、そして、
括弧がなくてもあるかのごとく解釈すること
であるから、
同様にAB÷ABという計算すら、
必要な括弧を省略すること、そして、
括弧がなくてもあるかのごとく解釈すること
であるから、
1なのかB²なのか、ルールが無い以上判断できないと言っているのだね。
187  不思議な名無しさん :2013年04月21日 08:39 ID:rCQ6iWZE0*
検算について。
見解が分かれる式がある。
であるから、それを消去し、剰式のみで表現する。
それのどこがおかしいのだ?
あなたは、カッコをつけたり省略するのが悪習であり、
根拠なきルールに基づいて出た解答は無効といった。
であるから、単純に
6÷2×(1+2)の意味と受け取るか、6÷{2×(1+2)}の意味と受け取るか
の部分を消去して検算している。
この検算にはカッコ部分は全く影響しない。
左式の6÷以降が消えるからだ。右式は乗算のみ。
スタートの時点で
6÷{2×(1+2)}と解釈された所から行っていて
だから、それを6÷2×(1+2)でやっても意味が無いのは周知だろう?
当然答えは9になるに決まっている。
なので、2(1+2)を両辺にかければ、省略乗算優先は影響せず
検算できるではないか。
9の側からすれば、君が上で主張したのと全く同様に、
1という答えに対し、反論することが可能だ。
では反論をお願いする。
見解が分かれる省略乗算優先を除外しても証明できることを。
まだ一度も合理的な証明がなされていない。
妙な問題や関数や√の小話を出す暇があるなら、
明確な証明に時間を費やせ。
188  不思議な名無しさん :2013年04月21日 08:54 ID:rCQ6iWZE0*
欠陥がないから正しいなどというのは幻想であり、非常に危険。
一見まともに見える問題があり、きちんとした解答が作られても、実は正しくない場合もある。

だから何がいいたいのだ?
一見まともに見える問題、
きちんとした解答が作られても、
実は正しくない場合、
その問題は欠陥があるというだけの話。
実は正しくないのだろう?
それが欠陥だと言っている。
私は解答1には欠陥が無いと考える。
様々な方法で検証しても矛盾がないと思われるからだ。
しかし、解答9は
きちんとした解答が作られても、
実は正しくない場合
と考える。
両辺に2(1+2)を掛けた場合、省略乗算優先かどうかを除外した
式に変形した場合、矛盾が生ずるからだ。
189  不思議な名無しさん :2013年04月22日 00:16 ID:lC81qFMm0*
どんなにくだらないところでつまずいているか、いくら言っても判らないようだ。
この役目は時間に期待するしかないようだが、両辺に2(1+2)を乗ずる方法においても、
(君が言うところの)「矛盾が生じない」ということを示してあげよう。
6÷2(1+2)=9 両辺に2(1+2)をかけると 6(1+2)^2=9*2*(1+2) 整理すると 54=54 従って無矛盾
あるいは、値がわからないという立場に立ち6÷2(1+2)=x という式を立ててから、
両辺に2(1+2)をかけると 6(1+2)^2=x*2*(1+2) 整理すると 54=6xなのでx=9
このように9という値をとる立場に立とうとも、整合性を以って確かめることができる。
何度も繰り返しているが、6÷2(1+2)の値が9になるとか、1になるとかを「証明する」等というのは、
全く不適当な言い方。そのようなものは、証明の対象ではない。
この値を求めるのに、背理法を用いる必要など全くない。
一方の値をとったことで、「矛盾が生ずる」などという言動が出てくるのを見てて、イタくて仕方がない。
君が「解答」と呼んでいるらしい、6÷2(1+2)が、1あるいは9へと変化する、「式変形」を通しての計算は、
算数や中学数学では、計算問題、あるいは、トレーニングとして学習の対象として扱われるかもしれないが、
代数では、コスト0の事務処理。この式の計算自体には何の価値もない。
異なる結果になるのは、処理を行う前の段階で、すでに式が異なっているからだ。
その事務処理において「矛盾が発生している」等といちゃもんをつけようとする行為は、全く無駄な労力。
そのようなことを試みようとしているのをみただけて、その人物は「数学力が乏しい」と判断できる。
改めてこれを実感した。
190  不思議な名無しさん :2013年04月22日 00:17 ID:lC81qFMm0*
>>ならばAB÷(AB)と表記すべきというルールはあるか?
>>もちろん無いだろう。
ある。
代数の習得が済んだ者は、「÷」という記号を自然と使わなくなり、代わりに分数表記を用いるようになる。
専門書はもちろん、ネットでもそうなっている。
従って、ネットでは「÷」は「/」や「/」に置き換えられ、行表示で分数を表すときのルールとして、
「分母は括弧を使って明示すること。ただし混乱がない場合はなくてもよい」のようなものが作られている。
数学系の掲示板などで、数式を表示するときの注意事項として、多くのところで明文化されているのを
確認できるだろう。
このルール化は、どのようにすることも可能だが、人為的に何らかの形に固定し、認識を統一しようという、
単なる規格としてのルールではなく、意味を明確にするために必要不可欠なものとしてルール化されている。
これは、「÷」がもつ欠陥を回避するために必要不可欠なルールと、置き換えてよいものだ。
つまり、行表示しか許されない環境において、分数の分母をあらわす時に必要不可欠なルールは
「÷」という記号を用いて、除数をあらわす時に必要不可欠なルールに通じるといえる。
ネットにおいて明文化されている分母を括弧で囲むというルールは
「÷」の除数を括弧で囲むルールとして、明文化されてしかるべきものなのである。
前者は、行表示しかできない環境において分数表示をしようとして、要求されていたルールだが、
後者は、その記号自体に内在する欠陥であるため、ノートや教科書のような自由に書ける場所でさえ
要求されるルールとなる。
191  不思議な名無しさん :2013年04月22日 00:18 ID:lC81qFMm0*
高等教育以降、「÷」という記号が使われなくなるため、多くの人が、「÷」の欠陥に気づかないまま過ごし、
出会う機会もなくなるようになる。そんな状況だから、今回のような問題に出会ったときに、いろいろな
意見が出て、混乱しているのだ。
「省略乗算優先」のルールがあるのかないのか、それを採用するのかしないのか、採用できるのかできないのか、
このような方法によって、結論や解釈が変わるような意見が多く出されている。
もちろん、その方法によっても、一定の決着を見ることはできるが、この問題の本質は、そこにはないと思われる。
最大の元凶は、「÷」の欠陥にこそある。
「÷」は、行表示時の分母や、√の引数と同様、除数を明確に示す括弧を伴って使用されるべきものなのに、
そのような教育がなされていない。今回のような混乱が発生するのは、必然とも言える。
「÷」の欠陥のど真ん中を突く問題。
だから、意味を特定できない。1の可能性もあるし、9の可能性もある。これが結論だ。
192  不思議な名無しさん :2013年04月22日 09:18 ID:FNg.Fwua0*
>6÷2(1+2)=9 両辺に2(1+2)をかけると 6(1+2)^2=9*2*(1+2) 整理すると 54=54 従って無矛盾
これは、また(1+2)が分子として計算している。
>あるいは、値がわからないという立場に立ち6÷2(1+2)=x という式を立ててから、両辺に2(1+2)をかけると 6(1+2)^2=x*2*(1+2) 整理すると 54=6xなのでx=9
これも同じ。左辺が最初の式でやったことを繰り返しているだけ。
左辺がまるまる最初の式をあてはめただけ。
193  不思議な名無しさん :2013年04月22日 09:35 ID:FNg.Fwua0*
どうやっても、解答9になる方法は、割る数の最初だけを除数の対象とし、
それ以降は乗している点がポイント。
確かにこの方法では、いつまでも平行線だ。
別の証明をする。
AB÷ABの割る数が、÷Aなのか、÷ABなのか。
ただそれだけに絞られる。
A=2、B=3として、
6=2x3であるから、AxBとして、
2(1+2)においても、(1+2)は3であるから、AxBと表記できよう。
AxB=ABなのは周知の通り。
6÷2(1+2)をAB÷ABとして表す。
そして、解答が1またはB²に分かれ、
前者はAB÷AB=1と計算し、後者は割る数のBが分子にあり、Aのみ相殺する為、Bが残りBxBとなりB²となる。
まさに、あなたがやった、6(1+2)²まさにそれだ。
そして、B=3とした為、B²=9となる。
しかし、多項式には交換法則というものがある。
AB=BAすなわち、AB÷AB=BA÷BAである。
この時、割る数のBAにおいて、÷Bなのか÷BAなのか不明として、
÷Bで計算する(解答9になる解法)
その場合、答えがA²となりA=2であるから、
6÷2(1+2)=4となる。
計算の基本法則、交換法則を適用するだけで解答が矛盾する。
BA÷BA=1は相変わらず不変の安定性がある。
194  不思議な名無しさん :2013年04月22日 10:05 ID:FNg.Fwua0*
また、6/2(1+2)という÷記号ではない式の場合、
もし解答が9になるのであれば、この式は6(1+2)/2となるはずである。
6/2(1+2)という式であっても、2(1+2)が(1+2)2と同義であり、
初めの一文字のみが割る数の対象にならないということがわかっていれば、
なにも混同することはない。
{}が無くても計算には困らないし、ましてやカッコが無いから
問題が間違っているなどと、6/2(1+2)で言おうものなら、
恥以外の何物でもない。
あなたは、すぐに自分以外の考えを「数学力に乏しい」とするが、
その考えこそが、あなたの成長の機会を失わせている。
自分の意見こそがすべて正しく、他人は能力が乏しいから
アホなことを言っているだけだと。
私から見れば、あなたは数学力がある。そして文才もある。
しかしながら柔軟性が無い。非常に惜しいことだ。
割る数を変形するだけで、元の式と答えが異なるのは、
変形に問題があるからで、それは、(1+2)がいつも分子にあること。
2(1+2)を2x(1+2)に変形した際に、論理的区切りをつけ忘れたこと。
10÷2を10÷1x2と変形しただけでもボロがでる。
きっと、6÷3(1+1)であれば、解答4を主張するのだろう?
そのような方法が正しいと言えるのか?
÷に欠陥があるのではなく、あなたの理解が足りないだけ。
195  不思議な名無しさん :2013年04月22日 12:46 ID:FNg.Fwua0*
>>ならばAB÷(AB)と表記すべきというルールはあるか?
>>もちろん無いだろう。

ある。
実はひっかけてみたのだ。
あなたは、あるといえば無いといい、
正解と言えば間違いと言う。
従って、AB÷(AB)というルールが存在しないと言えば、
存在すると反論すると踏んだ。
そして、期待通りの書き込みをしてくれた。
あなたは、カッコをつけるルールがあると認めた。
しかしそれは、
カッコをつけるべきか、そうでないか、そのようなルールは存在しない。
であるから、この計算結果について論議するのは不要、
というあなたの今までの主張に反する。
カッコをつけるというルールが存在するのであれば、
逆にカッコを付けない計算式である場合、それはAB÷AxBである、
と主張し、解答は絶対に9である。
そのように言っている他ならない。
解答が9他ならないのであれば、それが答えであり、
解釈の違いは生じないことになる。
カッコを付けるルールが存在する、と書き込んだのはあなただ。
そして、ルールが無いから解答なしと書き込んだのもあなただ。
196  不思議な名無しさん :2013年04月23日 08:10 ID:nqR8UF1P0*
連投はルール違反なので最後にするが、
多項式の除式で、割る数がどこまでなのか分からない人へ。
例:AB÷CDの場合、÷Cなのか、÷CDなのか?
単純にA÷Bで考える。
Bを1xBと変形し、検討してみる。
A÷1B=A/1B=A/B(B分のA)…①
これは、分母にBが来るパターンで、
÷以降がすべて分母の場合。
A÷1B=AxB…②
これは最後にBを掛けるパターンで、
÷の対象は最初の1だけである。
①の場合、A÷B=A/Bとなるが、
②の場合、A÷B=AxBとなってしまう。
②が成立するのはA、Bともに1という場合だけであり、
すべての場合にはあてはまらない。
①はすべての場合にあてはまる。
従って、多項式の除算の場合は、
多項式部分すべてが分母(割る数)であると証明できる。
AB÷(CD)とかっこの表示が無くても、
以上から、AB÷CDという表記の場合、
÷CDは分母に来るのが確からしい。
197  不思議な名無しさん :2013年04月23日 08:23 ID:ekwOBLNl0*
>> しかし、多項式には交換法則というものがある。
>> AB=BAすなわち、AB÷AB=BA÷BAである。
最初にこの文脈において多項式という用語を持ち出すのは全くナンセンスであることを指摘しておく。
ついでに君が今回回答した内容は事務処理内に矛盾を見出そうとしたことである。無益だと何度言ったら判る?
「AB÷AB=B^2」という立場の下、これを丁寧に書き下すと、
AB÷AB=(A)(B)÷(A)(B)=(A)(B)/(A)(B)=(A)*(B)/(A)*(B)=(A)*(B)*(B)/(A)=B^2
であり、÷の後ろに位置するABは、Aのみが除数(分母因子)であり、Bは、(AB÷A)
に対する乗数(分子因子)だ。AB÷AB=BA÷BA等という変形は許されない。
もし、式の一部分でAB=BAというという交換法則を適用したいのなら、
その法則を適用する部分が括弧で囲まれていなければならない。
括弧がなければ、括弧で括る正当な変形を行ってから、その法則を適用しなければならない。
そして、その括弧内で法則を適用し、必要なら、その後括弧をはずせばよい。
実際にそうするかどうかは別だが、頭の中ではこのような経緯を辿っている。
AB÷AB=(AB)÷AB=[A,B]÷AB=[B,A]÷AB=BA÷AB
はできるが、
AB÷AB=AB÷(A)B=(AB÷(A))B=[(AB÷(A)),B]=[B,(AB÷(A))]=B(AB÷(A))=BAB÷A=B^2
あるいは、
AB÷AB=AB÷(A)B=A(B÷(A))B=A[(B÷(A)),B]=A[B,(B÷(A))]=ABB÷A=B^2
などとなるだけ。どうしても、前のAB二つが関わらない形で、交換法則を用いたいのなら、
AB÷AB=AB÷(A)B=AB(1÷(A))B=AB[(1÷(A)),B]=AB[B,(1÷(A))]=ABB(1÷(A))=ABB÷A=B^2
となる。
なお、交換法則 XY=YXを用いる際、どの部分において用いたかを明確にするため、
XY=[X,Y]=[Y,X]=YX のような、表記を用いていた。
これが、代数を習得している者が当たり前に理解している事。君は、これが理解できていない。
198  このコメントは削除されました :2013年04月23日 08:24 ID:ekwOBLNl0*
このコメントは削除されました
199  不思議な名無しさん :2013年04月23日 08:24 ID:ekwOBLNl0*
>>実はひっかけてみたのだ。
190をよく読みなさい。
実際に存在しているのは、行表示のときの分数の分母に対してつけるルールであり、
それと同様の用途を持つ「÷」に対しては「明文化されてしかるべきものなのである。」
と書いた。「÷」はネット上では「/」に置き換えられるため、「/」に対するルールが
あるため、「ある」と書いた。これは、同等のものが「ある」という意味だ。
「明文化されてしかるべきもの」とは、「実際にはされていない」という意味の裏返し表現だ。
「/」の分母を括弧で囲むようなルールはたやすく見つけられるが、「÷」の除数を囲むような
ルールは「明文化されてしかるべきもの」だが「見当たらない」。中学でもそのような教育は
されていない。という意味だ。
>>194. 不思議な名無しさん2013年04月22日 10:05
>>195. 不思議な名無しさん2013年04月22日 12:46
この時間差は何か?
当初から、引っかけを意図していたのなら、真っ先にそれを突いてくるのでは?
原稿アップ後、「ひっかけ」が思い浮かび、あのようないいまわしをしているのでは?
読解力がないために、勘違いを起こし、ひっかっかた等と、自分で穴を掘って自分で勝手
に落ちて...。あきれてものも言えない。
とうとう君は、馬脚を露したということだ。
数学の話などしたいのではなく、単に相手を論破することにこそが目的があるという事の。
そのような中学生あるいは背伸びをした小学生には、これ以上教授することはない。
どうせ、再び無意味な反論をアップし、最終原稿として第三者への印象操作を画策するのは
目に見えているが、向上心のない下衆に付き合う愚行はもう終了とする。
200  不思議な名無しさん :2013年04月23日 08:51 ID:HMemP6hm0*
>>198
君の主張はこうだ

 1÷ABは、1÷1ABと、同値変形することができて、これを正しく解釈するためには
 1÷ABは、元から、1÷(AB)と同じ意味でなければならない。

間違いは、「1÷ABは、1÷1ABと、同値変形することができて」にある。
このような変形は、1÷ABが、1÷(AB)である場合にのみ許されるもの。
証明しようとしているものを、その証明過程で用いて、ほら正しかった、では、何も言ってないに等しい。
1÷ABが、1÷(AB)なのか、(1÷A)Bなのかを検討する議論において、全く無意味
アップしようと思ったら、新しいコメントがあったので、最後にもう一回だけ愚行に付き合った。
201  不思議な名無しさん :2013年04月23日 08:53 ID:HMemP6hm0*
上の、>>198は、>>196の間違いです。
202  不思議な名無しさん :2013年04月23日 09:11 ID:bw5Fr.nG0*
さらに補足
1÷ABが1÷(AB)の意味だとする。
1÷AB=1÷(AB)=1÷((A)(B))=1÷((1A)(B))=1÷(AB)
当然無矛盾
1÷ABが(1÷A)Bの意味だとする。
1÷AB=(1÷A)B=(1÷(A))B=(1÷(1A))B=(1÷A)B=B/A
こちらだって無矛盾
代数を習得しているものにとって、当たり前の事実。
一定のルールの下では、矛盾など起こりようがない。
「文字Xを1Xに変形してもよい」を使いたいのなら、それを適用する前に
Xを括弧で囲ってから行え。
203  不思議な名無しさん :2013年04月23日 19:02 ID:nqR8UF1P0*
まあ、これ以上の議論は無駄なので、
このようにしたいと思う。
私は解答1のみが正解だと思い、その根拠は、
AB÷ABによる証明など、以上の根拠によるものだ。
様々な思想のものがおり、異なる学習を経てきたのだから、
愚行などとは言うべきではない。
お互いの意見は尊重し、高め合うべきものではないか?
私も不勉強の部分があり、非常に有意義な時間を過ごしたと思っている。
指摘する悪習についても、それが悪であるかは別として、
漫然と使用していたのは事実だ。
しかし、愚行、数学力が無いなどの罵詈雑言は不要だ。
202の証明については、
AB÷ABのAとBがそれぞれ1の場合のみ成立すると、
196にて証明している。
1÷AB、すなわち、AB÷ABにおいて、割られる数の
AxBが1になる場合であり、202の証明が成立するのは当然である。
というか、その証明は196で私がすでに行っている。
A、Bそれぞれが≠1である場合、法則が破たんする点については
どうだろうか?
後学の為に、ぜひご教授願いたい。
204  不思議な名無しさん :2013年04月23日 20:52 ID:xKQJzT6D0*
202で行ったものは証明ではない。ただの式変形だ。
一定のルールの下、式変形したところで、最初の式と最後の式は同じものだという
事を言ったに過ぎない。
別々のルールの下、法則を適用したところで、それぞれのルール内において矛盾等
発生するはずがないことを見せただけ。
>>お互いの意見は尊重し、高め合うべきものではないか?
私だって、そうしたい。
しかし、間違いは、間違いと断ぜないわけにはいかない。
「202の証明については、」以降に書かれていることについては、改めて、
残念だといわざるを得ない。AやBの値が1の時云々などという言及は、全くの無意味。
ただの「式」をなぜ、「方程式」的観点で眺めなければならない?
式変形は、変数がどのような値であっても常に成立するように行われるものだ。
このような内容、さらに「証明」「矛盾」「多項式」等の基本用語の使い方、さらに、
人間が勝手に作った「ルール」と「数学的真理」を混同していたりしていたりして、
私は呆れているという事を理解されたい。数学力の差は明らかなのだ。
だから私はある時点から、庭教師的感覚で君に接してきた。
>>A、Bそれぞれが≠1である場合、法則が破たんする点については
>>どうだろうか?
どこのことを言っているのか、よくわからない。
想像するところ、繰り返し指摘しているが、「法則の適用の仕方を間違えている」
のを、「法則が破綻」と感じているのだろう。
どこを指して「法則が破たんする点」などと言っているのが、具体的に挙げなさい。
205  不思議な名無しさん :2013年04月23日 21:43 ID:nqR8UF1P0*
1÷1x1÷1x…と式を作っても、解答は常に1。
四則演算の基本を無視して、右から計算しても1。
であるから、例外なのだ。
つまりA=B=1であるときのみ成立する式。
今回は、6÷2(1+2)であり、例外にはあてはまらない。
※1÷1x1であれば成立するが…
であるから、
A、Bそれぞれが≠1で有る場合、
AxB=AB=1には成りえない。
従って、AB÷ABを1÷ABには変換できない。
AB=1と置くなら、AB÷ABは、1÷AB→1÷1になる。
というか、202の証明は、
1÷ABが1÷(AB)の意味だとする。
1÷ABが(1÷A)Bの意味だとする。
二つの意味にした際に、異なった答えが出るのは明白。
問題は、1÷ABが(1÷A)Bになるのが正しいかを証明せねばならない。
式変形は、変数がどのような値であっても常に成立するように行われるものだ。
という204の書き込みに反している。
すなわち、
1÷ABとして時点で、AB=1と断定し、次の瞬間から
A=1、B=1と決められてしまう。
すなわち、
どのような値であっても常に成立する証明では無い。
AやBにどのような値が来ても計算できるようにするには、
AB=1と断定してはいけない。
従って、AB÷CDまたは、AB÷ABという
すべてが変数でなければならない。
206  不思議な名無しさん :2013年04月23日 22:12 ID:nqR8UF1P0*
また、交換法則の説明で、
AB÷AB=AB÷(A)B=(AB÷(A))B=[(AB÷(A)),B]=[B,(AB÷(A))]=B(AB÷(A))=BAB÷A=B^2
において、[]内での変数交換をしているように見えるが、
実際は、[AB÷(A)),B]とした時点で、
(AB÷A)BをB(AB÷A)と変形したに過ぎない。
つまり、実際は変数の交換は行われておらず、(AB÷A)を前提とし、
Bを分子にあるものと断定し、移動したのみ。
次は、最初の項Aを括りだしているだけで、内容は上と同じ。
常に、÷以下の項の最初のみ除算の対象になっているから、B²が
こ揺るぎもしない。
(AB÷(A))B、この変形が成された瞬間に、Bは乗算と断定され、
すでに(AB÷A)xBと変換されている。
(AB÷A)が常に保存され、Bに位置だけ(見た目が)変わるのみでは
答えが同一であっても不思議ではない。
207  不思議な名無しさん :2013年04月23日 23:03 ID:.e1Pttvy0*
全体的に、何が言いたかったのか、判然としなかったが、個別にコメントを加えておく。
>>従って、AB÷ABを1÷ABには変換できない。
>>AB=1と置くなら、AB÷ABは、1÷AB→1÷1になる。
202で1÷ABを持ち出したが、それ以前に持ち出していたAB÷ABとは無関係。
202において、A→X、B→Yとして、1÷XYのつもりで読んでもらってもよい。
>>問題は、1÷ABが(1÷A)Bになるのが正しいかを証明せねばならない。
1÷ABと書かれて、これを、(1÷A)Bと解釈するというルール、つまり、
「÷の直後に括弧がない場合は、その直後の一オペランドのみを除数とする」
というルールを採用したところで、何か矛盾が発生するか? いいや、発生しない。
というだけ。
同様に、1÷ABと書かれて、これを、1÷(AB)と解釈するというルール、つまり、
「÷の直後に括弧がない場合は、その直後に積の形で書かれている一連の塊を除数とする」
というルールを採用したところで、何か矛盾が発生するか? いいや、発生しない。
というだけ。
208  不思議な名無しさん :2013年04月23日 23:03 ID:.e1Pttvy0*
>>206
その通りだ。実数は、3*5も5*3も等しい。そのような性質を持つものだ。
長方形の面積は、縦×横で計算するが、90度回転させたところで面積が変わるわけがないので、
横×縦としても、同じ面積が得られる。というだけのこと。
そのような実数がもっている性質を交換法則と呼んでいるだけ。
この実にくだらない内容のものが、「交換法則」とよばれているんだ。
そして、その実にくだらない内容である「交換法則」がなんと、「÷」という演算子の性質を
「規定することができる」という立場に立ち、君はいろいろとやっていたのだ。
ばかげてるとしか言いようがない。
あるいは、「1x」と書くのは、わずらわしいから、「x」と1を省略して書くことにしよう
というルールというか、きまりみたいなものさえも、「÷」という演算子に影響するという
主張を君はしていた。実にくだらない。
1÷ABを(1÷A)Bと「解釈する」か、1÷(AB)と「解釈する」かは、人間が勝手に決めればよい。
「÷」演算子に付属する「ルール」として決めてしまえばよい。そして、一旦決めたら、そのルールを
押し通している限りにおいて、矛盾など発生しない。
このルールを決めるのにあたり、「交換法則」や「x=1x」などが、関与するはずがない。
>>問題は、1÷ABが(1÷A)Bになるのが正しいかを証明せねばならない。
違う。証明すべき対象ではない。人間が決めるべきルール。
日本の中学では、1÷(AB)と解釈するルールが、前回紹介したサイトでは、(1÷A)Bと解釈する
ルールが採用されている。
現在、相容れない二つのルールが並存しているから、6÷2(1+2)の値を1とする人たちと、
9とする人たちがいると、この論争を総括することもできる。
209  不思議な名無しさん :2013年04月23日 23:45 ID:nqR8UF1P0*
つまるところ、
どのような形に変形しようとも、
AB÷AB=1または、AB÷AB=B²とそれぞれ主張し、
互いにそれぞれの解き方で証明しても平行線のままである。
あなたは現状で二通りの解き方があり、それに対するルールづけが無い現状、
問題として不成立とした。
多くの検証、非常に勉強になった。
一方、私はどちらが正解に近しいか検討しようとした。
この違いではないか?
現状でルールが定まっていないとされている以上、
どちらが(現状で)正解と定義するのは難しいかもしれない。
しかし、多くの解法やパターンの中で、
矛盾点が少なく、確からしいほうが採用されるのがルールの常。
同じ計算式で2つの答えがでるのは不都合だから、
何かルールが必要なのだと考える。
そこで、これは私の意見だが、(未来的に)解答1になるのが
確からしいと考える。
これは私の考えであり、正答とはしない。あくまでも一説だ。
このような解釈でいかがであろう。
210  不思議な名無しさん :2013年04月24日 08:26 ID:9qvoM5hY0*
海外と日本では学習の指導要綱が異なるから、
海外の検算サイトが別の答えを出そうとも、
それが日本で即適応にはならない。
AB÷AB=1としたのに、
スペースをいれるだけで計算結果が異なるのは
プログラム上の問題であろう。
試しに22÷11という式を2 2÷1 1と入力してみるといい。
答えは4となり、スペース部分にxが補完されているのが分かる。
つまり、AB÷ABをAxB÷AxBとして扱う為に、B²という
計算結果を返す。
日本では、(4x²+2)÷(2x+1)という計算を筆算等で解く
カリキュラムが中学二年で存在するが、
このとき、割る数がかっこで区分されてる為、混同しない。
しかし、実際に計算する際は、4x²÷2x=2xと
暗黙の了解で計算が行われてしまっている。
211  不思議な名無しさん :2013年04月24日 08:50 ID:9qvoM5hY0*
それが混乱の原因かもしれぬ。
明確なプロセスの提示が無いまま計算している。
もっと言えば、
AB÷CD=AB/(CD)としているのが日本であり、
海外ではそのような方法はNGとしている点が、
根源なのかもしれない。
212  不思議な名無しさん :2013年04月24日 09:14 ID:9qvoM5hY0*
今日は暇なので追記するが、
あの検算サイトも奇妙だ。
AB÷ABでは1という結果を返すが、
AB÷CDでは計算不能になる。
ところが、
AB÷abでは、bはちゃっかり分母に来るし、
AB÷aBで検証しても、やはり分母にBが来て、A/aとなる。
4x÷2xとすると、2x²と返すのは周知のとおり。
どうも、÷の次が整数の場合に限定し、
÷2xのxが分子に来るようだ。
2x÷2x=x²となるが、
ax÷ax=1となる。
謎だ。
213  不思議な名無しさん :2013年04月24日 20:29 ID:Snrb4uCS0*
>>しかし、実際に計算する際は、4x2÷2x=2xと
>>暗黙の了解で計算が行われてしまっている。
>>それが混乱の原因かもしれぬ。
>>明確なプロセスの提示が無いまま計算している。
その通り。この様な状況を私は悪習と呼び、その背景には、「÷」演算子の欠陥があると指摘した。
これを解決するためには、いま中学でなんとなく行われている除数の決め方をきちんと明文化するとか、
いまネット上で、分数の分母を示すときに決められているルールを「÷」に流用する等すればよい。
「除数が何なのか、統一されたルールがない以上、1なのか9なのか、判断はできない。」
これを現時点での共通理解とした上で、あえて、どちらの値が妥当か?等という議論は可能だろう。
しかし、ここは声を大きくして注意しておくが、「交換法則を適用すると、一方は矛盾することになり
棄てるべきだ」という話には、断じてならない(事務処理内に矛盾が発生するわけがない)。
例えば、
・中学教育の影響を受け、それに慣れている人が多くいるのだから1が妥当
・化学の世界では省略乗算優先は事実上スタンダード。1にきまってる。
・群論的見地では、あの式は6*2^(-1)*(1+2)一確。どう見たって9
・ルールはシンプルがよい。すべての乗除算は等位とすべき。9とすべき。
...
等と各人の専門分野や社会的要因に基づく議論になるだろう。
これでは朝生同様、結論が出るはずがない。
たとえ何らかの形になったところで、それは、その場だけの物でしかない。
だから、私はこの部分での意見は書いてこなかった。
重要だったのは、除数が何なのかをユニークに判断するのに必要な共通ルールがないということ。
採用するルールしだいで1の可能性も、9の可能性もある。つまり、ただの解釈論争でしかない。
214  このコメントは削除されました :2013年04月24日 21:51 ID:9qvoM5hY0*
このコメントは削除されました
215  不思議な名無しさん :2013年06月23日 02:24 ID:tgjXEOAx0*
ここは日本なので1が結論ということか
216  ぴこぴこ名無しさん :2013年07月01日 23:18 ID:IAT7PkFz0*
6÷2×(1∔2)=9という意見をおかしいという者はいない。
6÷{2(1∔2)}=1をおかしいという者もいない。
結局のところどちらに見えるかっていう問題にも思えるね。
貴方の親は亡くなっていませんね。 みたいなものというか。
まぁ俺は1とした方が色々と都合がいいとは思うけど。
217  不思議な名無しさん :2013年10月13日 09:32 ID:4UTy7OY10*
すげえな、専門家たち?の意見のやりとりw
オレは9だと直感で思ったが、ぶっちゃけ平行議論になっている時点で日常ではおろか、受験でも使わずにしのげるということだから、おれには関係ない話なのかもな。
レジ打ちまともにやる人間で充分だわ・・・w
218  不思議な名無しさん :2013年10月16日 21:46 ID:yVJRctms0*
AB÷AB=B^2とか頭おかしいだろ
ソースだせ
219  不思議な名無しさん :2013年12月07日 00:10 ID:P.ZEpmnX0*
>>218
たぶん
2(1+2)=6だから
6÷2(1+2)を2(1+2)÷2(1+2)におきかえて
2=A
(1+2)=B
 として
6÷2(1+2)=AB÷AB
んで9派の意見だと
A×B÷A×Bとして左から順に計算してるわけだから
AB÷AB=B^2になっちまうってこと
220  不思議な名無しさん :2013年12月11日 22:45 ID:3Gnr8GpZ0*
A÷BCを
①BC分のAとすると1になり
②B分のACとすると9になる
ただし②を採用すると
A÷BCとAC÷Bは等しいことになり
これは矛盾してしまう
221  不思議な名無しさん :2013年12月19日 16:03 ID:adFUYvSm0*
これ数学者に解いてもらいたい
どっちが正解なのか気になるから
どっちとも言えないんだったら問題の出題自体がおかしいってことになる(多分)
222  不思議な名無しさん :2013年12月20日 21:19 ID:tdppqwF50*
C言語でプログラムするとエラーになった
よって出題がおかしい
223  不思議な名無しさん :2014年02月25日 07:57 ID:Gg3gDcdk0*
※101
答え1の場合
6

2×(1+2)
答え9の場合
6
―×(1+2)
2
私も最初は1だと思っていたのですが
分数にすればわかりやすくなりました
もっと分数にすれば
6 (1+2)
―× ―=9
2   1
と、なります。
これを例題にすると
リンゴ6個1パックを半分、1人分として
子供一人大人二人の1家庭に分配するのに何個必要でしょうか?
但し、大人と子供の量は均一とします。
6個÷2等分(子供1人+大人2人)=9個
と、こういう風に書けば理解しやすいかと
224  不思議な名無しさん :2014年03月05日 21:06 ID:.dM8zhnw0*
64のやつあほだろ
ab=(a×b)なんだよ
勝手にわけんなww

6÷2(1+2)=6×1/2×3だろーが
225  不思議な名無しさん :2014年03月06日 00:48 ID:8ajLd.QB0*
6÷(1+2)=2
上の式を括弧を外さずに、
分数にしてみる。
両辺に2分の1を掛ける。
出来た分数を計算すると、
6分の6=2分の2=1
となります。だから、
6÷2(1+2)=1
となる。
226  不思議な名無しさん :2014年03月08日 12:57 ID:YEgWqyCo0*
分数は、ほぼ3行に渡って書かれる特殊な形状をしている。
そしてその特殊な形状は、特に明示されていなくても、分母、分子、分数全体の
三つを、その分数の前後に位置してかかれている他の数や式と区別することができるようになっている。
つまり、三行を使って書かれた分数は、それだけで、分母、分子、分数全体それぞれを
グループ化する機能を持っている。
従って三行を使って書かれた分数を、スラッシュ/を用いて一行にする場合には、
分母、分子、分数全体を囲む括弧を付け加えて書き換える必要がある。

この方針に従って>>225さんの言にそってできる式は、6÷{2(1+2)}=1 という当たり前の式。

このスレの主題は、6÷2(1+2)が、6÷{2(1+2)}の意味なのか、6÷2×(1+2)の意味なのか、だけ。
どちらとも解釈可能な、曖昧な式といえる。
227  不思議な名無しさん :2014年03月09日 23:41 ID:xegHAsea0*
(1+2)を文字に置き換えれば
例えば6÷2Aになるから=3/Aよって1
これが正答だろ。

6÷2A=6÷2×A=3Aなんて解釈はないだろ。
どこがどっちも解釈可能なんだ?

ちなみに()を文字に置き換えるのはいけないんてことは言わないよな
228  不思議な名無しさん :2014年03月10日 00:24 ID:5x2CtHg70*
これ1じゃないの?
229  不思議な名無しさん :2014年03月12日 16:00 ID:hprZ.3gl0*
>>227
>>6÷2A=6÷2×A=3Aなんて解釈はないだろ。

なぜないの?
中学で、6÷2Aとあったら、これは、6÷(2A)のことだと解釈して、3/A と
いう風になっていることは知っているが、これがそもそも曖昧というか、おかしい。

なぜ、6÷2Aが、6÷2×Aではなく、6÷(2A)=6÷2÷Aになるのか?
「かけ算記号は省略する」という事はきちんと教科書に書かれていて習うが、それに
従うと、6÷2×Aの方が正しいと思わないか?

可能な解釈の一つは「2Aは一塊だから÷よりも先に計算する」かもしれない。
が、これが曖昧。そのようなことがしっかりと書かれている教科書は、(S大の某教授によると)ないらしい。

本当は必要な括弧なのに、それがなくても、書き手も読み手も理解しあってしまう空気があるだけ。
そういう伝統ができあがってしまっているだけ。
中学でそのような訓練を何度もさせられたため、6÷2Aとあったら、6÷(2A)と反射的に
理解してしまっているだけではないか。

正式な記法ルールに、省略された乗算は、他の演算より優先度が高い等というものはない。

除数全体を囲む括弧を省略する伝統というか悪習というか慣習があるだけ。そう考えられる。

その慣習を採用すれば、6÷2(1+2)は2÷{2(1+2)}の簡易表現だと解釈できるし、
そんな慣習なんて一部だけで採用されているものだとし、グローバルスタンダードでは
6÷2×(1+2)だとも解釈できる。
ローカルルールかグローバルスタンダードかで、1か9かと分かれるといえる。しかもほぼ互角で。

数学系掲示板の注意に、一行で表記するときの分数の分母は、明確に分かるよう書くことが求められているが、
それと同様に、割り算の除数も明確に分かるように書かれなければならない。
6÷2(1+2)は、それがなされていない曖昧な表記。
230  不思議な名無しさん :2014年03月12日 22:52 ID:RVJB2r0r0*
その6÷2A=3Aとなるような表記がされてるソースをよろしく

あなたの脳内だけであったらそんなの相手にする必要はないので。
231  不思議な名無しさん :2014年03月13日 21:26 ID:55CDwtx40*
>>229
たいていの9派、不備(1も9もある)の一部は
A÷BC=A÷B÷Cを主張されるとスルーだが
ここまでこう言い切る人がいらっしゃるとは!

でもさ、ルールって大事で個々の主張で変えられないよね。
6+4÷2だって+より÷が優先されるってルールがあるから
8になるんだよ。
左から計算するべきだって主張して5だって人がいたら?

そういう事なんですよ、結局
232  不思議な名無しさん :2014年03月17日 09:22 ID:Pa8FAxvG0*
※229
反射的に、6÷(2A)と理解するんじゃなくて、6÷(2xA)と理解するんです。

「÷」と「x」が並んだ場合、どちらから計算しますか?
左側にあるほうが優先ですよね。

6÷2xAならば、左側の「÷」が優先され、6÷2Aになることがないのです。
2xAをやるより、6÷2が優先でしょ。3xAにはなるけど。
だから、6÷2Aは、6÷(2xA)と理解すれば、右側から計算できます。
233  不思議な名無しさん :2014年04月03日 18:54 ID:rBW1orpd0*
空気読まずに真面目に答えると・・・。

これが曖昧でも、「×」を省略したわけでも無い数式ならば

6÷2(1+2)の
括弧の前の2は、括弧にかかっている係数になります。
なので
=6÷2(3)
=6÷6
=1

または、(1+2)=aとすると
=6÷2a
2aは単項式なので
個別に計算して
2a=2(1+2)=6
これを元の式に戻すと
=6*6
=1

やっばり解は1

2(1+2)は、一つのまとまりとしてみなす為に
2×(1+2)としなかったのがこの数式の意図では
ないでしょうか。
234  不思議な名無しさん :2014年04月04日 14:24 ID:..T.9PFT0*
なるほど!
空気を読んで、ネタで9と答えてたのか!!
これで納得。1と空気読まずに真面目に答えてしまったぜ。

235  不思議な名無しさん :2014年04月07日 17:58 ID:D4i20SPI0*
そう。厨房時代の空気のまま答えると1
多くの専門家、電卓や計算サイトは9と答えている
236  不思議な名無しさん :2014年04月07日 18:00 ID:LQG6a78d0*
専門家って例えば誰?
数人挙げてみて。
237  不思議な名無しさん :2014年04月07日 23:27 ID:LQG6a78d0*
グーグルで6÷2√3やってみな?
小数で出るけど3√3になるよ。それでもグーグルが正しいといえる?
単純に省略の優先順位のプログラムが不足してるんだよ。
ちなみに1と示すカシオの電卓等々はきちんと3/√3=√3を出す。
どっちが正しいかはもう明白。
グーグルは省略優先のプログラムが無いみたいだから正しくは
6÷(2√3)といちいち余計なカッコまでつけて計算しないといけない。
で、同様にこの問題はグーグルなら
6÷{2(1+2)}として計算させねばいけないわけだ。

他サイトより
238  不思議な名無しさん :2014年04月08日 01:29 ID:v7a2sBNX0*
逆ギレ?
「6÷2√3は3√3で正しい
 中学校で6÷2√3を6÷(2√3)の意味だとしている方がおかしい」
って言う考えは全くおきないの? 頭固いね。

カシオの電卓は、中学教育の空気を読んでいるだけ

しかも、最近出た電卓で 6÷2(1+2)と入力すると
入力したものを6÷(2(1+2))と修正して1と出すようになっている
空気を読んで、一般と異なる結果を出してしまったつじつまを合わせるために、
「入力式の修正」等という荒技に出てたわけだ。

この荒技によって、意味がはっきりするのでグッドな対応だとは思うが、
外側の括弧がない場合の世界的な解釈がどちらなのかは一目瞭然だよね。
日本では、中学教育の悪影響が大きく、どちらにしようか迷ったあげく、
今のような形になったことがうかがわれる。
いい加減厨房空気から卒業してね。
239  不思議な名無しさん :2014年04月08日 01:46 ID:v7a2sBNX0*
あ、今のうちに書いておくけど、このスレで、以前突然書き込み禁止になったこと
あるから、また、同じ目に遭わされるかもしれない。
そんな対応をする場所にはこれ以上、書き込みたくないし、たぶん書かないと思う。

だけど、とりあえず、6÷2(1+2)をどうしても値を決めろというのなら、世界的には9。
だけど、日本では変な風潮があって、どちらの意味にもなり得るので、
6÷(2(1+2))の意味なのか、6÷2×(1+2)の意味なのか、はっきりさせるよう突き返すのが
正しい対応だよって、教育的配慮から教えておくね。じゃ~ね。
240  不思議な名無しさん :2014年04月08日 07:02 ID:mJO5UGo60*
専門家は誰?
誰よ??3,4人言ってみろよ?専門家だからな。一般人じゃねよな。

6÷2√3が3√3もあるって主張するのが頭が柔らかい?
じゃ、ソース出せよ。どうせ出せなくてお前個人の考えだろ。
電卓や演算ソフトを疑うんだよ。

しかも書き込まなない理由をつけて逃げ道を予め作っておく・・
ダメ人間の典型的な例だな。

8√6÷4√3=?
これ2√2だけど、お前は2√18=6√2になるんだろ?




241  不思議な名無しさん :2014年04月08日 07:15 ID:mJO5UGo60*
↑中学校数学学習サイト 3年生 平方根 平方根の計算2
より5-②の問題。

何ここ・・URL載せられないの??
242  不思議な名無しさん :2014年04月08日 12:24 ID:mJO5UGo60*
※238
世界的な解釈というけれど、どの国は9の考え方するのでしょう?
日本はご自分で仰られる通り1の考え方が主流なのでしょう。

ニコニコ大百科ではgoogleは9とのことですが、MacOSは1とのことです。
専門家でも意見が割れているとの記事は読んだことがありますが
世界的な考えが9と言うのは聞いたことがありません。

確かに平方根の計算ではgoogleは※237の通りになりました。
243  不思議な名無しさん :2014年04月13日 18:09 ID:ijlk6i420*
※237
マジだった・・
244  不思議な名無しさん :2014年05月24日 23:17 ID:AEDnF.ft0*
どやGoogleも哀れになったもんだ
245  不思議な名無しさん :2014年06月11日 21:48 ID:yQdbmE3E0*
まずさ、元の式が
6÷(2+4)なわけでしょ。
で(2+4)の共通因数を括弧から出すと、

6÷2(1+2)

だよな
6÷{2(1+2)}と書けとは習った記憶が無いんだが。
246  不思議な名無しさん :2014年06月15日 15:04 ID:n0S.CAFB0*
まず文字式が入らない式で×の省略を行うのはよろしくない。
しかしあくまで文字式と同様に話を進めるのならば答えは1となる。

乗法の記号を省略できるのはあくまでその乗法を実行する場合のみ
A×BがABでありAもBもABも単項式である。←ここ重要。
A,B,ABが単項式であることに反論があるのならご自由に。

問題の6÷2(1+2)の場合
A=2 B=(1+2)と考えるのが妥当。この場合AB=2(1+2)は単項式なので
AB=6だから
6÷2(1+2)=6÷AB=6÷6=1


A=6÷2 B=(1+2)とすると9にならなくもないが
6÷2は単項式ではないので
これを単項式にするには括弧をつけて(6÷2)にする必要がある。
すると問題の式は(6÷2)(1+2)の形でなければならない。

2(1+2)が文字式でいう単項式である以上、6÷{2(1+2)}みたいに中括弧をつける必要はない。

247  不思議な名無しさん :2014年06月16日 17:15 ID:rOR8UDyM0*
グーグル先生は「=6/2(a+2)」は9だってさ問題が問題だなこりゃ
そもそも演算の優先順位なんて約束事だしな。
248  不思議な名無しさん :2014年06月22日 10:41 ID:QFxXtXLC0*
6➗2(1+2)
=6➗2×3
計算は乗除加減の順にするので
=6➗6
=1
249  不思議な名無しさん :2014年07月01日 21:00 ID:IqX6OqaK0*
順序の話になるが私の習ったやり方だと
括弧の中を計算する→括弧を外す→乗除を優先して左から右に計算する
という流れ。
実際に照らし合わせてみると

6÷2(1+2)
括弧の中を計算
6÷2(3)
括弧を外す
6÷6
四則演算して
=1

9派の方は×が省略されているという解釈の元にその省略された×を挿入しておられるが式の中に存在しない演算子を勝手に挿入してしまうと答えが変わってしまうでしょう?

×が省略されているからと挿入して左から計算する方は帯分数はどう解釈するのですか?

帯分数の表記の仕方が分かりませんが
3×3と1/2
という式があったとして
3×3+1/2
と解釈して
9+0.5=9.5
という解にするのでしょうか?
正解は21/2で10.5すが。

この場合3と1/2は一つの値を指し示す一個の塊で、その解釈に+を用いるだけの事です。

同じように2(1+2)は一つの値を指し示す一個の塊であり、その解釈に×を用いるだけです。

なので勝手に演算子を挿入して式をいじってはならないと私は判断します。
250  不思議な名無しさん :2014年07月15日 02:58 ID:hQl5.j9C0*
ポイントは『2(1+2)』をかけ算の「×」を省略しただけと考える(算数的)か、多項式として他の演算より優先される1つの値として考える(数学的)かによって解答が変わってくる訳です。先ほどのgoogleやLinuxのソフトウェアが「9」と解答するのは、問題の数式を「6÷2×(1+2)」つまり、『×』を省略した式として計算するからなんですね。

でも、ここがこの問題が議論を呼んだポイントで、数式自体の書き方が間違っているということです。本来、整数の式で今回のように『(』の前の『×』を省略して書くことはしないそうです。ただ、それが明文化されていないのか、あくまで通常はしないという程度だったためにここまで話が大きくなってしまったようです。

結論としては、


算数的に考えると:『9』

数学的に考えると:『1』


数式自体が間違っている!(問題の出し方が悪い)


ということでした。
251  不思議な名無しさん :2014年07月17日 00:04 ID:L2Hqn8..0*
お前バカだろ?カッコの前の×は普通に省略可能だぞ?
あと数学だろうが算数だろうが答えは同じだ。
馬鹿が勝手に手順を間違ってるだけだ。
252  不思議な名無しさん :2014年07月17日 00:24 ID:L2Hqn8..0*
あ、わりー整数の場合か。で、そのソースは?
使用例ならニコニコに沢山あるから、してはいけないソースを示せよ。

あと×と省略×を同等に扱う場合はどんな場合?

あと結論とか書いてあるけど、どこで結論が出た?
まさかとは思うがお前個人の考えじゃないよな?
253  不思議な名無しさん :2014年07月19日 15:09 ID:7UigK6Vs0*
何かのコピペ
254  不思議な名無しさん :2014年07月28日 23:31 ID:BMyNt6zj0*
結論
問題の不備
255  不思議な名無しさん :2014年08月04日 12:36 ID:hN.AXhZx0*
ごちゃごちゃ言ってないで
括弧前の省略された×(カケル)の優先順位についての資料持ってこれば解決する話だろ
もし決まりごとがないなら省略されただけであって÷→×の順番(決まりごと)に計算するのが正解
これ以外は完全に集団
256  不思議な名無しさん :2014年08月12日 00:44 ID:rzdHx6sR0*
6÷{2×(1+2)} = 6÷2(1+2)
257  不思議な名無しさん :2014年08月16日 19:13 ID:TEF7SKwg0*
6÷2(1+2)=1

小学生なら9って答えると思うけど、
馬鹿にしたらダメだよ。
258  不思議な名無しさん :2014年08月16日 19:46 ID:LK7NXyI.0*
2(2+1)は数学的には6なんだよ

左から計算するとかそういう問題じゃない

日本の教育しっかり受けてれば、問題パッとみた時に、単純に”6÷6”の式だと認識する
259  不思議な名無しさん :2014年08月19日 00:39 ID:DvM82vDO0*
文部科学省の『学習指導要領解説(数学科編)』では,


「文字を用いて数量の関係や法則などを式に表現するとき,
乗法の×の記号は,文字と文字の間や,数と文字の間では
普通は省略」


とあります。
そのため,数学の教科書でも


「文字の混じった乗法では,×の記号を省く」(東京書籍・中1)


というふうに記述されています。


このように,
×の記号が省けるのは,文字式での話であり,
数の式で乗法の記号を省いても良いという決まりはありません。
つまり,
数の式では,×(または・)といった乗法を表す記号を利用します。

資料を引用して
「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」
と指摘されている方がいらっしゃいます。
確かに,これは,文字式の計算では,正しい決まりです。
しかし,先に述べたように,
掛け算記号を省略するのは文字式の場合という
「前提」があります。
引用した資料もよく読めば,
「A÷BC」型と掛け算記号を省略している例で挙げているものは,
文字式の場合だけで,数だけの式では×を省略していない
「A÷B×C」型の式しか例示していません。


この
「文字式で,かけ算記号が省略された部分については,
優先して計算を行う」
ことを言い換えるなら,
文字式で×を省略して1つの項と見ることは
×を省略した部分を1つの値として扱う
ことになるわけです。
つまり,もとの計算式で,
2×(1+2)を2Aとするのは,
(1+2)をAと単に文字に置きかえただけ
ではなく,実は
「2×(1+2)」を,「2A」という
『1つの項(ひとまとまりの値)として扱う』こともしている
のです。


この『ひとまとまりの値として扱う』ということを,
数の式のままできちんと言うなら,
『2×(1+2)を,{2×(1+2)}と扱う』ということ,
つまり,
『6÷2×(1+2)を,6÷{2×(1+2)}』としていること
になるのです。


260  不思議な名無しさん :2014年08月19日 00:39 ID:DvM82vDO0*
当然,6÷2×(1+2)と,6÷{2×(1+2)}とでは,
式の意味が違いますので,=で結ぶことはできませんし,
答えも別なものになります。

文字式にしてしまうことで起きるこの間違いについては,

「2a は単項なので、
6÷2a=6÷(2×a) となりますが、
2(1+2) は単項ではないので、
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2) とするのが本則」


「文字式で,かけ算記号が省略された部分については,
1まとまりとみて優先して計算を行う」という決まりは,
教科書ではっきりと指導している例は見かけません。


しかし,教科書の演習問題で,例えば,


「a÷b×(ー2)を簡単にせよ」
>答え:ー2a/b[b分のー2a(分母がb,分子がー2a)]
「a÷b÷cを簡単にせよ」
>答え:a/bc[bc分のa(分母がbc,分子がa)]


となっており,
「文字式で,かけ算記号が省略された部分については,
1まとまりとみて優先して計算を行う」
ことを暗に示唆しています。
261  不思議な名無しさん :2014年08月19日 00:39 ID:DvM82vDO0*
以上、どこかのコピペ
262  不思議な名無しさん :2014年08月23日 09:54 ID:NQPvdjDu0*
別アプローチ
6÷2(1+2)みたいな計算が必要な場合の具体例を考える

答えが1となるケース
男1人女2人のグループが2つあり、その全員で6個のリンゴを分配する…など。

答えが9となるケース
具体例がさっぱり浮かばない

何が言いたいかと言うと9になるイメージが湧かん
263  不思議な名無しさん :2014年08月24日 21:29 ID:iR186mos0*
二項演算の考えだと
6÷2(1+2)などにおいて
+、÷、×、÷の記号で区切られた部分を一つの項としてとらえる。
つまり6と2(1+2)。
なら6を2(1+2)で割る訳で2(1+2)=6より
6÷2(1+2)=1となる
264  不思議な名無しさん :2014年08月26日 20:05 ID:SrChBDIe0*
はーい、東大のドクターで数学やってる俺が決着をつけてあげよう
上で係数云々言っている人がいるが×は便宜上省略しているだけなんで係数関係を優先するなんて言う法則はありません
省略された記号はいつ復元しても元の式と等価にならないとやばいでしょ
だから6÷2(1+2)はいつでも6÷2×(1+2)と同じです
だから答えは9
もしこの式で1になるようにしたいなら必ずこう書く
6÷{2(1+2)}

分からない人はペアノの公理から勉強しましょうね
265  不思議な名無しさん :2014年08月26日 22:27 ID:nR.40Nug0*
この問題のそもそもの原因は「2(1+2)」っていう、ちゃんちゃらおかしい表記の仕方にあるんだよ
ネットで「2(1+2)」って検索しても「2 * (1 + 2) = 6」と言う形で出てくるように
2と(1+2)の間の乗算記号を省略するなんて書き方はまずしない
例えば a = 3 のときの 2a という式を考えてみればいい
この場合、文字に数を代入する際、「23」や「2(3)」なんて書き方をするのか?
普通は「2×3」のように乗算記号をつけて書くだろう
この「3」が「1+2」の場合においても同じ
「21+2」や「2(1+2)」なんて書き方をあんたらはするのか?っていう話
それに加えて厄介なのは、「×」の記号が省略されてしまった事による二次的影響(上にあるような二項演算の考え、等)と、
この式を「文字式」と混同して考えてしまうって部分なんだよな
「乗算記号が省略された部分については,1まとまりとみて優先して計算を行う」
というのも、これは結局文字式前提で定めたものにすぎない
当たり前だ
何故ならそもそも文字のない数だけの式で乗算記号を省略することなんてないんだから
数だけの式で乗算記号を省略するケースを想定している訳が無い
だから、この法則がそっくりそのまま数だけの式にも当てはまるとも言えないが
その厳密なルール付けがなされていないのも事実
だからこんな論争が巻き起こってる

まあ要は、数だけの式での乗算記号省略は止めましょうってことだよ
266  不思議な名無しさん :2014年09月02日 02:19 ID:FgGIb4QD0*
書き方として

6÷2×(1+2) ←正しい (=9)
6÷{2×(1+2)} ←正しい (=1)
6÷2(1+2)←間違いor紛らわしい

ってことでしょ?
267  不思議な名無しさん :2014年09月02日 13:36 ID:hGMWuUno0*
未だにやってるのかよ・・・

文章問題で考えてみろよ
AさんとBさんの家に6つのりんごを配ります
Aさんは1人暮らしBさんは夫婦で暮らしています。
1人に2つづつりんごを配るとりんごはいくつ残るでしょう

答えは0だ!
…あれ?
268  不思議な名無しさん :2014年09月02日 15:47 ID:RFmgwmW40*
※267 ワロタwwww
269  不思議な名無しさん :2014年09月03日 15:40 ID:6wFf.IH20*
やっぱ

6
--------------
2(1+2)



3
--------------
270  不思議な名無しさん :2014年09月03日 15:43 ID:6wFf.IH20*
>>269 ミスしてもた

やっぱ

6
-------
2(1+2)



3
------
1(1+2)

1
--
1 ※1x(1+2)=(1x1+1x2)=1(1+2)
271  不思議な名無しさん :2014年09月03日 20:47 ID:BED9gB6J0*
答えとしては1でも9でもあってる
そもそも整数の計算で×が省略されてるのがおかしい
結論 問題の出し方が悪い
272  不思議な名無しさん :2014年09月11日 04:10 ID:Qz3PRvR70*
()優先でしょ。
273  不思議な名無しさん :2014年09月22日 18:43 ID:fpg22M390*
だれか、偉い人いますか?

「乗算記号を省略した場合、優先して計算する」って
教科書に載せてもらえませんか?

そうでもしないと、スッキリしません。
274  不思議な名無しさん :2014年09月23日 22:15 ID:LytixLwl0*
未だに優先とかの話をしてるやつは遅すぎる
そこは重要な部分じゃないんだって
文字式でもないのに乗算記号を省略してるって部分に問題があるんだっつの
275  不思議な名無しさん :2014年09月30日 11:38 ID:CPMUGPFi0*
この数式は
「2×3」の「×」を省略して「23」って書いてるのと
同じようなモノって事か。
276  不思議な名無しさん :2014年10月07日 11:59 ID:5qF3UsTS0*
6÷2(1+2)=1
6÷2×(1+2)=9

これがわからんやつは池沼

()の前の×は省略してはいけないので解なし
こいつが池沼
277  不思議な名無しさん :2014年11月04日 03:06 ID:4MJnkkc90*
括弧の前の×を省略した時点で2(1+2)という一つの塊だってそれ一番言われてるから(呆れ)
でないと2×(1+2)と書き分ける事が出来る意味がない
278  不思議な名無しさん :2014年12月19日 12:54 ID:RuGVA0KL0*
6÷2(1+2)=9になるやり方は、各種算数的な法則が成り立たない。

たとえば、1÷{6÷2(1+2)}=1÷6×2(1+2) となる。

それに対し、1÷{6÷2×(1+2)}=1÷6×2÷(1+2)である。

1÷6×2(1+2)=1÷6×2×(1+2)≠1÷6×2÷(1+2)であり、掛け算割り算の法則すら当てはまらない。

まして1(1+2)について、1を省略することさえできないのである。

なぜなら、1÷1(1+2)=1÷1×(1+2)≠1÷(1+2) だからである。

よって、6÷2(1+2)=9になる計算方法は間違いであり、1になるやり方のみが正しい。
279  不思議な名無しさん :2014年12月29日 01:30 ID:RIuUlhuR0*
流儀の違いだけ
きちっとした決まりを設けてさえいれば、どちらの流儀/解釈も可能

>>たとえば、1÷{6÷2(1+2)}=1÷6×2(1+2) となる。
間違い。9とする立場では、次のようになり、何ら問題はない。
1÷{6÷2(1+2)}=1÷{6÷2×(1+2)}=1÷6×2÷(1+2)}=1/9


>>まして1(1+2)について、1を省略することさえできないのである。
>>なぜなら、1÷1(1+2)=1÷1×(1+2)≠1÷(1+2) だからである。

「1を省略する」というのは、a×b=abにおいて、a=1の場合、a×b=1×b=bとなり、
これを記号的に見ると、“a×b”の“a×”、あるいは、“ab”の“a”を除いたのと同じで、
省略できるといっているだけ。
要するに、「1を省略する」という操作が可能なのは、a×bという計算が優先的に行われる
ことが約束されている場面においてのみ許される操作。
その操作を保証しつつ、1(1+2)という塊を、他の式の一部に代入する場合は、
単純に、1(1+2)を挿入しただけではだめ。代入したい物全体を括弧で覆い、{1(1+2)}と
言う形にしてから、代入しなければならない。


X=a+b、Y=a-b
このとき、X-Yは、どうなる? X-Y=a+b-a-b=0 か?
Xの方はなくてもかまわないが、Yの方は、括弧でくくり、X-Y=a+b-(a-b)=2b としなければならない。
代入や式の一部を置き換えする場合、対象物を括弧でくくってから行わなければならない事があるのは、
明白。この様なことは、数学の基本事項。
280  不思議な名無しさん :2015年02月18日 09:21 ID:5FQZDNxE0*
正しい答えは1

「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」

つまり掛け算記号が省略された部分の優先>四則演算は乗算と除算は先頭から

よって6÷2 より2(1+2)が優先され6÷6=1
281  不思議な名無しさん :2015年02月25日 12:48 ID:TKgzyBh.0*
1+2×3は7だ。左から順に計算すれば、つまり、(1+2)×3と計算すれば9だが、
1+2×3は7だということに、異論を唱える人はいない。
理由は、「足し算はかけ算より先に行う」というルールがあるから。

同様に、「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」
等というルールがあるのなら、6÷2(1+2)が1だということに
異論を唱える人はいないはず。しかし、実際には二分している(という調査を見たことがある)。

なぜ、そうなるか? 背理法を身につけている人なら、すぐに見当がつく。
「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」等というルールがあると
考えるから、別の結論になったのだろうと。

「かけ算記号が省略された部分については,優先して計算を行う」等というルールは無い。
あるのだと思い込んでいる人が多くいるだけ。
中学校で、A÷BCと書かれたものは、A÷(BC)の意味だとすり込まれた結果、
上のようなルールを脳内で作り出しただけ。
中学校の教科書で、A÷BCと書いて、A÷(BC)の意味とするのは、括弧が省略されているだけ。
「単項式同士の除算」等という単元でA÷BCとかかれれば、Aと言う単項式と、BCという単項式の
間の除算だと、理解できるから括弧が省略されているだけ。
282  不思議な名無しさん :2015年02月25日 12:48 ID:TKgzyBh.0*
(つづき)
文脈から、あるいは伝統的な用法から、わざわざ括弧を入れなくても、正しく読み取ってくれるだろう
という場合には、括弧が省略されることは多々ある。
sin2θ はsin(2θ)と読むだろう。sin(2)*θ=θ*sin(2)で無いとは言い切れないが、この様な心配をする
人はあまりいない。他方、√2x は(√2)xの意味なのか、√(2x)の意味なのか、迷うだろう。
この様な書式では、ルートの引数の範囲がどこまでは曖昧なのだ。

6÷2(1+2)は、これと同等と考えれば良い。つまり、“÷”の除数の範囲がどこまでか曖昧な書式。
2だけなのか、2(1+2)なのか、どちらともとれる曖昧な式といえる。
より正確に書くと、本来なら、「2」だけと判断すべきだが、中学教育の悪習のため、2(1+2)全体
が除数だと考える人が多くいる。
従ってこの様な場合は、曖昧さを排除する書式を用いるべきだが、その配慮を欠いた式。つまり、曖昧な式といえる。
283  不思議な名無しさん :2015年02月25日 12:51 ID:TKgzyBh.0*
281の一部訂正
誤:理由は、「足し算はかけ算より先に行う」というルールがあるから。
正:理由は、「かけ算は足し算より先に行う」というルールがあるから。
284  不思議な名無しさん :2015年04月02日 13:19 ID:jAiJy4Ob0*
ab÷ab
6÷2(1+a),a=2
6÷2(1+a),aは未知数
6÷2(1+2)
これらの式を解いたとき時に同一の法則で解けているなら正解

ちなみに1派はab÷ab=1となり9派はab÷ab=b^2になるはず 

285  不思議な名無しさん :2015年04月06日 18:29 ID:GMqk4J540*
初め1だと思ったが「×」って文字の時しか省略できないとかあったと思う  だから数学的に安易にこんな答えを出して良いのかわからないが「答えは無い」または「問題があやふやである」が正解だと思う  
286  不思議な名無しさん :2015年04月13日 21:50 ID:u7wOAq2A0*
・かっこでくくられた式は、1つの文字と考える
・かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う
・Purplemathなど、数字だけの式で×を省略している実例も1派から挙げられている
287  不思議な名無しさん :2015年05月01日 14:34 ID:zvVt.foC0*
6÷2(a+b)
a=1
B=2
なら答えは 1

6÷2(1+2)
は、問題として間違い

6÷2x(1+2)だったら 9になる。

問題に問題がある!
288  不思議な名無しさん :2015年07月24日 14:34 ID:acfPKl0n0*
中学で分配法?だっけか やったな
2(1+2)=2×1+2×2 ってできたよな()の前の数を()内全ての数にかけるやつ
だからそうなると 6÷2(1+2)=6÷(2+4)=6÷6=1 になるんじゃね?
でもまぁ小学生の知識内でやったら
6÷2(1+2)=6÷2×3 になって 右から計算して 答え9?
つまり数学と算数の違い?
でも答え9にするにはやっぱり 6÷2×(1+2) じゃないとダメじゃね?
どっちにしろ分配法?の存在がある限り
6÷2(1+2)=6÷2×3 の説明がつかないんじゃない?
なるべく自分のシワのない脳みそを絞り出してみたんだが これでどうよ?
289  不思議な名無しさん :2015年07月24日 14:57 ID:acfPKl0n0*
9って答える人は⑨だってけーねが言ってた
290  不思議な名無しさん :2015年10月03日 09:24 ID:rPB5Iweh0*
9と答える人は
a
ー = a / (bc) ≠ a/bc
bc
こう考える
つまり分数を一行の式で表す時は分母を括弧でくくる必要があると言ってるのと同じ
学校で分数を展開する時は括弧でくくりなさいと教わりましたか?
他にも帯分数の計算でも分数の前に出してる数字と分数を切り離して考えると学校で習った答えと違う結果になる

つまり1派の省略された計算は省略されてない乗除算に優先するという慣例を当てはめれば全て上手く説明できるが9派の省略された計算=省略されてない計算にすると追加ルールが複数必要になり、そのルールは一般的に認知されてないルールである
よって9派の考えには1派より矛盾をはらんでいる
291  不思議な名無しさん :2016年03月03日 14:13 ID:hqZ63gKm0*
6をいくつでわるかって意味の問題式じゃないのかこれ?
292  不思議な名無しさん :2016年04月03日 18:01 ID:.Hmfd.FS0*
6÷2×(1+2)=9
6÷2÷(1+2)=1
293  不思議な名無しさん :2016年11月30日 00:52 ID:GqANI9E90*
関数電卓をつかうと 1になるよ。

しかし、変な記事中では計算を
6÷2(2+1)を、6÷2×(2+1)の入力で計算させてるんだよな。

ちなみに、関数電卓だと、6÷2(2+1)を、6÷(2(2+1))=1という計算結果になる。

解答を9にするなら、6÷2×(2+1)で計算させないと無理。

お前らな、2÷4yを 2÷4×yに分解するのか?
294  不思議な名無しさん :2016年12月29日 08:18 ID:Dv7p5usQ0*
まぁ普通に文字式っぽく計算するなら1だよね
さんざん言われてるけどAB÷AB=B*2ってなるのかって話でしょ
AB
 ̄ ̄ と
AB
カッコがいるっていうけど一つの項として考えてるわけだからな
295  不思議な名無しさん :2017年02月07日 04:51 ID:2C.o8QPe0*
余裕で1だろ
まぁ文字式じゃないのに×を省略してるからややこしくなる
296  不思議な名無しさん :2017年07月19日 07:19 ID:dB2Kgbi70*
1派は理系
9派は文系
はっきりわかんだね
297  不思議な名無しさん :2017年09月21日 23:19 ID:AsAEJdK40*
省略された×はカッコの次に優先される
3a÷3aが直感的に(3xa)÷(3xa)=1となるように
6÷2(1+2)=6÷(2x(1+2))=1
必然
298  不思議な名無しさん :2017年12月12日 01:39 ID:8sMg099B0*
左項のそれぞれの数にxを代用して右項を1と9で計算した場合xが元の数に戻るのは1だから1だぞ
299  不思議な名無しさん :2018年02月14日 20:55 ID:fzrBmhRe0*
6÷2(3)の時って括弧優先なんですか?
300  不思議な名無しさん :2018年05月15日 17:13 ID:qmn4SsWP0*
勝手にいじくりまわすな。6÷2×3じゃない。6÷2(3)だ。
301  不思議な名無しさん :2018年09月02日 23:25 ID:OFkxsVy40*
関数電卓で9になったわ

 
 
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