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4次元について分かること教えてくれ

2014年04月28日:12:28

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コメント( 62 )

四次元

元ネタ:http://ai.2ch.sc/test/read.cgi/future/1314021693/

タイトル:4次元について分かること教えてくれ


1: オーバーテクナナシー 2011/08/22(月) 23:01:33.99 ID:1dPuBZpF.net
1次元は点
2次元は縦横
3次元は縦横高

っていうのはいいんだけど
4次元は+時間って聞いたんだけどつまりどういうこと?






2: オーバーテクナナシー 2011/08/23(火) 09:17:10.92 ID:/JLWoV0I.net
時間も空間ってことだよ

3: オーバーテクナナシー 2011/08/23(火) 23:20:41.46 ID:+zZV1jeN.net
次元とは計算上の変数の数のこと。
ある「幅」を表す値のことである。

>>1の書き方の場合は、1次元は「線」。

次元の数は何を計算するかによるが、
ようは空間を計算するときに三つの「ものさし」が必要ってこと。

そして「空間に四つ目の次元を導入する」場合、
「空間の何を計算したいのか」で、四つ目の次元に時間が入ることもあれば、他の次元と同じくただの幅であることもある。



4: オーバーテクナナシー 2011/08/24(水) 12:57:48.78 ID:i3B3FUA7.net
二次元で地球一周して元の場所に戻るみたいに
三次元で空間一周ってできるのかな?

53: オーバーテクナナシー 2011/11/05(土) 21:09:52.53 ID:/i0pvVsF.net
>>4
そうそう。もし宇宙が4次元のなかに浮かぶ3次元の球のようなものだとしたら、
日本から直上にロケットでまっすぐ延々進むと、やがて行きつくのは、ブラジル。
地球の表面をグルンと裏返した球の内側、それが宇宙の最果てにあって、宇宙を包み込んでるって感じ。

6: オーバーテクナナシー 2011/08/28(日) 10:43:23.83 ID:c7zTXlP1.net
一次元=円周(二次元)上でどちらへ向かっても元の場所に戻る
二次元=球面(三次元)上でどちらへ向かっても元の場所に戻る

四次元があるとしたら三次元の空間もそういうのが可能なのではないかということでは

9: オーバーテクナナシー 2011/09/06(火) 15:05:12.09 ID:Q1VmwuZr.net
>>6
円や球のように、空間が閉じていれば可能。

65: オーバーテクナナシー 2012/01/22(日) 17:59:52.61 ID:DOwizzZK.net
>>6
ドーナツ

7: オーバーテクナナシー 2011/08/28(日) 20:29:14.81 ID:sK2/txf+.net
つまり時間も空間に含まれるから
時間も自由に歩けるって事じゃないか?

10: オーバーテクナナシー 2011/09/11(日) 23:34:47.68 ID:42rEywMX.net
で、閉じてるの?

11: オーバーテクナナシー 2011/09/12(月) 18:00:14.47 ID:vhrtklEo.net
閉じていません。

12: オーバーテクナナシー 2011/09/12(月) 22:45:28.36 ID:zcSDARN5.net
次元てのは物の考え方でしょ。

15: オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 11:53:39.09 ID:vuhT9/yM.net
次元は方向のことだよ
一次元は左右
二次元は左右+上下
三次元は左右+上下+遠近
四次元は左右+上下+遠近+時間の過去から未来

と思う

16: オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 12:52:15.98 ID:WaJDEyDF.net
4次元を単純に4つのベクトルを持つ空間と見るか、
3次元空間+時間と見るかで違ってくると思うんだけど。

1次元+時間なら2次元
2次元+時間なら3次元
と考えることもできるんだし。

17: オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 13:41:18.22 ID:caXIJxMj.net
次元って何?って思ったとき自分が一番しっくりきた説明は
直線が互いに直角に何本までおけるか?って言う奴だった

1次元だったら一本しか直線は存在できないし
2次元なら2本、3次元なら三本まで直角における

4本置けるのが4次元空間で
左右+上下+遠近+時間の4次元では3本までしか置けないので4次元時空っていう
4次元空間と4次元時空はちゃんと区別しないとだめ。

と思う

21: オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 20:23:23.85 ID:wGsYoCPc.net
>>17
4次元時空より4次元空間がどんなものか気になるよね

18: オーバーテクナナシー 2011/09/18(日) 14:27:47.26 ID:BTECicOY.net
じげんのことばかりでなく、ごえもんやふじこのこともかんがえないと

19: オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 18:02:33.52 ID:htqK2wig.net
例えば記念撮影するときに
写真に東京タワーを写したら3次元空間で東京タワーという場所が決定される。
次に、その写真に撮影した時刻が書いてあれば、4次元時空上の座標が判明する

つまり、この世界において1点を表すには4つの情報が必要ということ

待ち合わせも、場所と時間を約束するでしょ全く同じこと


22: オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 21:39:39.04 ID:qYA1WOF9.net
次元って曖昧じゃないか?

23: オーバーテクナナシー 2011/09/19(月) 22:17:36.08 ID:y0wyD0Xx.net
エクセルなんかの二次元配列の表計算ソフトを使っていると、三次元や
四次元の表計算ソフトがあればどんなに楽かと思うことが時々ある。

シートじゃないんだ。シートではダメなんだ。

24: オーバーテクナナシー 2011/09/20(火) 17:55:20.10 ID:Q33CNqpp.net
仮に4次元空間(時空ではなく)というものがあるんだとすれば

まず一定範囲の3次元空間Aが存在するとして
  そこに別の3次元空間Bが重なっている

と自分は考えてる。
イメージとしては、あの世(幽霊の世界)とこの世(生物の世界)が重なってるとか。

25: オーバーテクナナシー 2011/09/21(水) 11:31:50.44 ID:NLGvEgxh.net
3次元空間に2次元平面が重ならず存在できるように
4次元空間にも3次元空間が重ならず存在できるのでは

28: オーバーテクナナシー 2011/09/21(水) 14:26:43.28 ID:ArrkTziy.net
>>25
重なってるってのは比喩表現だと考えてほしい。
3次元空間に存在する俺たちからは
同じ空間に2つの3次元空間が重なってる認識の方がイメージしやすい。
でも実際には重なっていない(4つ目のベクトル上では離れている)

みたいな。重なることはなくても隣接してる可能性はありそう。

29: オーバーテクナナシー 2011/09/22(木) 10:19:23.50 ID:zokFCIaW.net
なるほど自分が今いる場所から4次元方向に1mm進んだ場所にも
俺らが住んでいる宇宙とおんなじくらいの体積の空間が存在できるってことか


34: オーバーテクナナシー 2011/09/26(月) 13:00:14.79 ID:XC35v4g6.net
教科書に落書きしてパラパラマンガつくるじゃん

それをパラパラしてる時は二次元+時間で三次元
パラパラしないで横から見ると二次元+高さで三次元

同じように動いてる立体は三次元+時間で四次元

50: オーバーテクナナシー 2011/10/31(月) 19:09:28.65 ID:tSWCq9mA.net
ドラえもんの四次元ポケットってさ
同一三次元座標上で四番目の軸の座標をずらすことで
いくらでも収納できるということでいいんだよな?

奥が深いな、ドラえもんってば

52: オーバーテクナナシー 2011/11/03(木) 10:21:47.11 ID:MfTLTkNW.net
三次元では3本の軸が原点Oで垂直に交わる
四次元だと4本の軸が原点Oで垂直に交わる
我々に第四の軸がどのようにイメージ出来るかというと
「第四の軸は原点Oから原点Oへ”伸びている”が
我々には点だとしか思い浮かべられないんだな」
である

58: オーバーテクナナシー 2011/12/23(金) 17:21:31.17 ID:muJMFlVa.net
1次元は線。長さでしか個を識別できない。
2次元は平面。長さと幅で個を識別できる。ここからパズルが作れるようになる。
3次元は立体。長さと幅、そして高さで個を識別できる。俺らが居る空間はここな。

でもって4次元になると3次元で認識のしようがない方向が発生する。
3次元に居る限り4次元を明確にイメージは出来ない。

60: オーバーテクナナシー 2011/12/25(日) 11:50:59.88 ID:vDAF/Zb4.net
俺が聞いた話では、3次元は立方体で、その立法体6つ使ってまた立方体を作るのが4次元
うそかもしれないが・・・

63: オーバーテクナナシー 2011/12/28(水) 11:05:38.56 ID:H85DqpUL.net
>>60
俺が聞いた話だと立方体を8つ使うそうだぞ。
それを3次元にぎゅぎゅっと押しつぶしたときの図がウィキペディアに載ってた。


61: オーバーテクナナシー 2011/12/26(月) 21:56:33.54 ID:Txkch90/.net
+時間ってことは
時間の流れさえも自由に行き来できるってことなのでは??

68: オーバーテクナナシー 2012/02/08(水) 03:10:14.08 ID:bCEVzBJ8.net
XYZ軸の他にもう一本のベクトル軸が存在する空間というのが4次元ではないの?
もしそうだとしても想像ができないんだが 全ての軸が直角に交わるとかなんとか
誰かうまく教えてくれ

71: オーバーテクナナシー 2012/03/24(土) 00:48:45.82 ID:6p9dNZYo.net
「縦、横、奥」もう一つの次元を名前ないとわけわからなくなるので便宜上「ソコ」と呼ぶ
二次元でも究極的には若干の高さがあると思っている
つーことで俺達が存在している三次元にも究極的には若干のソコがあるんじゃないか?

72: オーバーテクナナシー 2012/03/24(土) 20:14:07.47 ID:eD0VmG8C.net
>>71
いやいや、縦、横、奥なんていう限定的な概念が空間思考の広がりを逆に阻害してるんだ

80: オーバーテクナナシー 2012/04/12(木) 23:27:23.24 ID:7sMIMZKF.net
立体(三次元)の断面は平面(二次元)、平面の断面は線(一次元)になる
それが四次元と三次元の間にも成立するなら、四次元を表す図形はどんなだろう

ネットで多胞体とかあったけどよく解らん

83: 忍法帖【Lv=15,xxxPT】 2012/04/14(土) 20:31:47.21 ID:+E4R6gbG.net
4次元の存在は成長の限界を超える手掛かりに為るよ。

84: オーバーテクナナシー 2012/04/15(日) 10:29:14.00 ID:89pTRa02.net
オンラインゲームの違うサーバー的なイメージじゃないかと。
同じフィールドなんだけど全く違うプレーヤー達 的な。

立体物をCTスキャンにかけると断面の形がポイントによって変化するが
それと同じで4次元方向に移動すると世界もポイントによって三次元情報が
変化する。

オンラインゲームのサーバー違いが連続的変化でつながっているイメージが、
4次元のイメージじゃなかろうか

87: オーバーテクナナシー 2012/04/15(日) 20:30:59.01 ID:euazdcP4.net
>>84
その考え方はいい線行ってるけど
1軸方向だけ他の方向に対して特別過ぎるかな

85: オーバーテクナナシー 2012/04/15(日) 16:30:11.95 ID:sk0l35Iz.net
次元とはそもそもその世界を構成するにおいて決定する最低限の要素のことなんだが・・・

89: オーバーテクナナシー 2012/04/16(月) 20:46:28.48 ID:jV1Vg3BD.net

点が連続して線
線が連続して面
面が連続して空間(立体)
空間が連続して四次元
四次元が連続して五次元・・

ひも理論だと11次元まであるとか・・


108: オーバーテクナナシー 2012/07/02(月) 22:53:38.65 ID:lWGsJ1k+.net
俺はこの多次元とパラレルワールド概念が非常に関係深いもののように感じている。
もしかしたら過去から未来とおして微妙に異なる世界が我々のすぐそばに、
まさに原子の隙間に無限大に、存在しているのかもしれない。
その4次元方向への3次元世界の動きが、4次元の認識であったり、
パラレルワールドへの移動であったりするわけだ。
そして我々のような3次元の生き物は、その4次元世界の断片とも言うべき、
1つの3次元世界の時系列を体験しているのだと思う。
多次元の世界は、遠い別世界に存在するものではない。
まさにみんなの身近に存在しているのだ。


と思う。

115: オーバーテクナナシー 2012/07/21(土) 13:39:36.09 ID:ctKprZGz.net
存在しても見れない・・・幽霊みたいなもの??

116: トラップ 2012/07/21(土) 14:45:05.64 ID:oT3j50ld.net
ちょっと違う
幽霊はいるかもわかってない、ダークエネルギーはあるのはわかってる
ただ正確に観測できてないだけだお

120: オーバーテクナナシー 2012/07/24(火) 20:03:49.23 ID:RdS7cT9d.net
>>116
それはおいらの給料だな
明細をみるとあるはずなのに、財布の中では常に観察されていない・・・orz

129: オーバーテクナナシー 2012/08/01(水) 23:00:22.87 ID:h7s4+pFA.net
むしろ、幽霊らは4次元目の座標が少しずれた世界に住む人たち

俺ら(X,Y,Z,0)の3次元空間に住んでいる
幽霊ら(X,Y,Z,0以外)の3次元空間に住んでいる

だから、幽霊らは同じ空間を共有しているのに、俺らからは認識されないし、干渉できない
俺らは死ぬと、幽霊らのいる同じ空間を共有する、4次元目の数値が異なるパラレルワールドへ移ることになる

211: オーバーテクナナシー 2013/11/21(木) 22:41:42.03 ID:Tt9OwZ7o.net
哲学的だな・・・

先生とは、人生の進む先を教えてくれる人のことだ

62: オーバーテクナナシー 2011/12/27(火) 22:19:25.86 ID:SpAAo+Sw.net
4次元人も終電の時間を気にしたりするのだろうか。







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4次元について分かること教えてくれ

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コメント

1  不思議な名無しさん :2014年04月28日 13:43 ID:g.0.5Vhl0*
次元って無限次元まであるんだよな、話の次元が凄すぎてまるでわからんぞい。
2  不思議な名無しさん :2014年04月28日 13:49 ID:RzLHtCtj0*
つまり五次元はパラレルワールドです。
3  不思議な名無しさん :2014年04月28日 14:36 ID:6iwCTYZq0*
四次元は愛
4  不思議な名無しさん :2014年04月28日 14:51 ID:S3t2Sv2rO*
三次元の俺らが何を言ったって机上の空論になりそうだけど。
5  不思議な名無しさん :2014年04月28日 14:58 ID:cHhUFN3u0*
数学の四次元と物理の四次元が混同されてるな。
4つ目を時間と考えるのは物理だけ。
数学の四次元は単に「座標が4つある」ってことだけ。
座標が垂直である必要も無い。
例えば二次元(平面)の場合も、デカルト座標(x、y)は座標が垂直だけど、
極座標(r、θ)なら垂直は関係ない。
三次元の極座標(r、θ、φ)も同様。
三次元の極座標ってのは、θが経度、φが緯度って考えると分かりやすいよ。
6  不思議な名無しさん :2014年04月28日 15:01 ID:XZRJ3TgU0*
四次元..知ってる。作者にも会ったことある。
フランス人だった。
7  不思議な名無しさん :2014年04月28日 15:29 ID:XgLYrruQ0*
筒井康隆大先生が明確に指摘してなかったっけか(´・ω・`)
4次元というのは縦と横と高さと低さだと。
8  不思議な名無しさん :2014年04月28日 17:04 ID:KtRbFNtT0*
要するに今居る、この世界が4次元ということ
9  不思議な名無しさん :2014年04月28日 21:30 ID:apUUT2DQ0*
点にも縦横はある、
一次元は、言うなら音、存在するけど縦横はない、二次元は影厚さがない、つづく
10  不思議な名無しさん :2014年04月29日 01:28 ID:Ybpy7sSaO*
あなたが信号待ちのため立ち止まっている交差点を三次元とする。

信号が青になり、あなたが歩き去ってしまった交差点、またはあなたがまだ来ていない交差点が、あなたにとっての四次元。
11  不思議な名無しさん :2014年04月29日 04:44 ID:EHQl7MJW0*
>>10
なんとなくは分かるんだけど、この場合は移動することがポイントなの?
12  不思議な名無しさん :2014年04月29日 09:12 ID:Ybpy7sSaO*
※11
『三次元+時間=四次元』という説に基づいた話。
観測者(あなた)が移動することがポイントなのではなく、時間が経過する(または経過してきた)ことがポイントなのだ。
仮にあなたが交差点から一歩も動かなかったとしても時間は動いているけれど、それであなたの立ち続きている交差点が四次元になるわけではないし、あなたが信号を渡って対岸の歩道へ行ったとしても、あなたが三次元から四次元へ渡ったことにはならない。

つまり四次元の世界とは『観測者不在の過去または未来』に他ならないのではないかと、わたしは思うわけだよ。
13  不思議な名無しさん :2014年04月29日 16:31 ID:8Xjor.770*
本だと思えばいい。
時間の始まりから終わりまで書いてある本、あるいはHD。
人間はそれのどこか1点しか認識できないけど
4次元ならすべてが同時に存在する。
14  不思議な名無しさん :2014年04月30日 00:21 ID:xVZFeewC0*
点が移動して出来る線を観測できるのが一次元
線が移動して出来る面を観測できるのが二次元
面が移動して出来る立体を観測できるのが三次元
立体が移動して出来る何かを観測できるのが四次元って事?
移動すると言う事は、時間をかけて動くわけだから移動=時間なのか?
ようは、三次元の過去から未来までを一つの事象として瞬間的に観測できている状態が四次元?
う~ん
15  不思議な名無しさん :2014年04月30日 03:22 ID:Z73xB49z0*
4次元って別に超常現象とか異世界とか、そういうSF的なものじゃなくて、
単に数学上の概念だから。
数学の上では5次元でも10次元でも計算可能。

4次元目が時間ってわけじゃない。4次元目に時間を当てはめて考えることも出来るってだけ。
16  不思議な名無しさん :2014年04月30日 07:03 ID:jrcsq2kI0*
この場合の四次元とは四次元時空のことなのか五次元なのかいまいち分かりません。
空間と時間を関連付けろと言われると重力によって歪んだ空間があり、その歪みによって時間経過が異なるような世界を想像してしまうのです。
この際重力を棚上げにすると、四次元の世界とは三次元の連続体であり、人の認識する時間とは三次元世界の四次元方向への移動ということなのでしょうか?
そして交差点の例はこの場合の四次元方向という理解でよろしいでしょうか?
17  不思議な名無しさん :2014年04月30日 20:01 ID:TVLCW3Mv0*
イメージするのは簡単だよ

まず普通の立方体を一個描いてみ
これが三次元空間だとする
そして次に、同じ立方体をいくつも一直線にならべて描いてみ
この立方体の列が第四の軸であり、四次元空間
18  不思議な名無しさん :2014年04月30日 23:53 ID:jrcsq2kI0*
二次元世界を三次元世界に拡張することを考える。
二次元平面の連続が三次元の立方体になる。
いちど二次元の世界に入ってみる。
すると理屈では余剰方向への連続が三次元になるとは分かっていても、どうしても二次元世界の重複としてしか捉えられない。
同じように三次元の空間を連続的にならべるイメージを思い描いても、やっぱり空間の重なりとしてしかイメージできない。
これが三次元空間の世界から四次元空間の世界を想像するのを難しくしている理由なのでしょう。
四次元空間の世界をいちど体験してみたいです。
宜しくお願い致します。
19  不思議な名無しさん :2014年05月01日 17:45 ID:s6yYZS8t0*
米18
まあそりゃあ俺らは三次元空間にいるわけだから、どうやって四次元をイメージしても究極的には三次元のなかでしかイメージできないわな
人間には四次元空間を直接知覚する能力は備わっていない(はず)だから本来の仕方で四次元空間を理解するのは不可能だろね
20  不思議な名無しさん :2014年05月01日 21:38 ID:0hD8dOyx0*
というか理解したところで何がどうなるという訳でもないですし
21  不思議な名無しさん :2014年05月05日 14:21 ID:iVUpPJdt0*
次元とはなにかっていうのに前書いてあった

それによると向きというのが存在しない
回転させると止まらないみたいな感じだったきがした
22  不思議な名無しさん :2014年05月05日 17:53 ID:IXHUr.D10*
※18
4次元を体験したかったら
時間が存在しないことを理解しなくちゃならんのじゃないかな。

たとえば2次元が1枚の紙で3次元を体験するにはその紙を重ねて1枚づつを移動するしかないんだけど、そのためには上下運動する時間が必要になる。でも3次元から見れば紙の束自体にに時間は存在しない。

だから私らも「さっき」から「今」へは時間が必要になるけど
4次元から見ればそれに時間は存在しない。
そういう視点がもしも持てたら4次元を体験できるんだと思うよ。
23  不思議な名無しさん :2014年05月08日 12:29 ID:r7zx.vb60*
今まで見た中で一番分かりやすい説明は「ベクトルの数が4つ」ってのだったよ
24  不思議な名無しさん :2014年05月12日 18:27 ID:B6Pgv2yE0*
Ever17でもあったけどようするに3次元の時間の流れ過去、現在、未来を
俯瞰して完全把握できる立場にあるのが4次元なんだろ?

つか本の例えが一番しっくりきたわ
全300ページの本の2ページ目が今いる俺らの時間の世界だとすると3ページ目は未来で1ページ目は過去
時間の流れがページ番号の昇順なら未来方向にしか進めない、過去には戻れない

しかし、本を読む人の立場なら時間の流れ(ここでいうページ番号)なんて関係ない
好きな時間(ページ番号)をいつでもどこからでも読めるわけだからな
25  不思議な名無しさん :2014年05月17日 07:24 ID:km2joEVx0*
4次元など無い
人間が勝手に作った概念
26  不思議な名無しさん :2014年05月21日 21:43 ID:vNnnKOku0*
過去に4次元に行ったかもしれない俺が答えよう。なんとなく曖昧な記憶というかイメージというかがあるんだ。


例えば12両編成くらいの全長100mくらいの電車をイメージして欲しい。

電車は直方体 幅、奥行き、高さ から成る3次元と考え

でその電車の先頭に乗っている人と最後尾に乗っている人が握手するにはその100mを歩いて移動しなければならないよな?

しかし電車の外に居る人間が例えば巨大化して電車を「C」のように円状に曲げて最終的に「O」のようにくっつける。ドアを開けてやれば最後尾と先頭の人は握手出来るよな?

その電車の外の世界が4次元みたいなイメージと思ってもらえればわかりやすいと思う。

27  不思議な名無しさん :2014年06月06日 13:57 ID:2lrDzl6K0*
※26
その世界で人が電車から降りたとするとどうなるのでしょうか?
たとえば超薄い板があるとして、これを二次元物体とみなす。
現実に二次元物体が存在できるか分からないけどプランクスケール程度の厚さはあるものとする。
じゃあ、その板を机の上に立てて置きました。手を離しました。
三次元の世界に出た以上はこの世界の物理法則に支配されるわけだから、折れ曲がってくたくたになって重なり合うかもしれません。
ちょうど濡らしたティッシュを立てて置こうとした時にくちゃっとなるような感じで。
ということは、人が四次元の世界にでたとすると、四次元の世界の物理法則によって体の裏表がひっくり返ってしまうのでしょうか?
内蔵が表に出てきて皮膚が内側になってしまう。
ポルターガイストという映画でそんなシーンがあったけど。
実際は原子レベルで回転するだろうから雨散霧消して三次元の物質ではありえなくなる?
28  不思議な名無しさん :2014年06月13日 02:18 ID:.oCom1Sa0*
※27
例えばその薄い板の二次元のお話に照らし合わせるならば
二次元世界の町があったとして三次元上で「折れ曲がってクタクタになって重なりあった」としてもその重なりあった形状を二次元の人間(人間が居ると仮定するなら)は見ることはできません
二次元の人間からしてみたらその住んでいる世界では一見何も変わってないように見えますが、いくつかクタクタになって重なり合っている点があるので
そこに空間の歪みというか言うなればワープポイントのような空間が存在しうる事になります。つまりそのポイントに偶然足を踏み入れた二次元の生物は通常なら片道数時間かかってしまう所を一瞬で移動できるのです。


29  不思議な名無しさん :2014年06月13日 02:29 ID:.oCom1Sa0*
四次元の世界に行ったかもしれないと書きました。しかしそれがいつの記憶なのかもわからない、ふとした瞬間にその光景を思い出し数秒後には消えてしまいつい数秒前に頭に浮かんだイメージなのにそれを覚えていられないのです。



しかしながらなんとなくの記憶というか頭に浮かんでくるイメージをナントカ言葉に変えるならば、例えばGTAみたいなゲームの製作者をイメージしていただきたい。ゲーム内の事象ならば時間を進めたり戻したり空間と空間をつなげたり自由自在ですよね。ゲームの製作者は四次元空間に居る人間です。
30  不思議な名無しさん :2014年06月19日 15:47 ID:owD6RbGg0*
※28
たとえばガラスに張り付いた薄い板があります。
この板をガラスから引き剥がして裏表ひっくり返してからまたガラスに貼り付けます。
そうすると裏表がひっくり返った状態で二次元の世界に戻ることになる。
またはガラスから引き剥がした時に偶然風がふいて薄い板がよじれる。
そのタイミングでガラスに戻すと片方の端は表の面でガラスに貼り付き、もう片方の端は裏の面で貼り付く。
そのまま二次元の世界に戻ると捻じれた部分で千切れてしまうでしょう。
三次元物体の場合は四次元空間に出ると体の左右が入れ替われる。
つまり三次元の世界で右側だったものが四次元でひっくり返されて左になることができる。
ちょうど自分の姿を鏡に映した鏡像の関係になってもどってくることもできるんです。
この過程で肉体はどうなってしまうのか、捻じれて戻ってきたらどうなるのでしょうか・・・?
ということを言いたかったのです。

四次元空間(またはそれより上の次元か整数の次元数では表されないような場所)に誰かいるかもしれない、というのは私もそう思っています。
31  不思議な名無しさん :2014年06月23日 05:15 ID:CXZe0AI.0*
学生のとき数学で4次元のグラフを書いた記憶がある
一次元の切り口が点、二次元の切り口が一次元、三次元の切り口が二次元、
四次元の切り口が三次元、と考えれば少しは想像がつくかも
32  不思議な名無しさん :2014年06月24日 13:15 ID:jegD9D000*
切り口が三次元になる時点で分からないんだけど・・・?
33  不思議な名無しさん :2014年06月26日 02:00 ID:.P64tdvg0*
球の表面は二次元。
実際二つの数値で位置を表すことができる。
そして任意の地点から北へ向かってまっすぐ進むと球を一周して南の方向から元の地点に戻ってこられるという性質がある。
これは球面という二次元を移動しているのだけど、実際は三次元空間を移動していることになる。
ユークリッド平面ならどんな方向にいくら直線で進んでも元に戻ることはないが、歪んだ二次元だから可能なことなのであり、歪んだ二次元上を移動することは実際は三次元空間を移動することなのだ。
この、歪んだ二次元平面を三次元空間に適用してみよう。
歪んだ三次元空間をまっすぐに進んでいくと反対側から現れ元の位置に戻るような空間構造。
これは閉じた宇宙の構造そのものであり、また四次元物体の構造そのものであるようだ。
つまり閉じた宇宙の空間幾何構造を想像することができるなら、四次元物体を想像することもできるだろう。
34  不思議な名無しさん :2014年07月01日 21:49 ID:VjU8UCJD0*
実際、四次元ってのは三次元から考えたら時間ってだけなんだろうな。
重力は四次元方向に曲がってて、それを三次元で投影すると
「平面の布を貼った上に立体のボールを乗せて沈むイメージ」
になるわけで、実際は立体の物体が四次元方向に曲がってるんだよな。
んで四次元方向に曲がって距離が大きくなるから、
重力が大きい=長距離=時間が大きくなる、よって四次元=時間
って考えかたなんじゃないかな、と思う
詳しくもなんともないからあくまで想像なんだけど
35  不思議な名無しさん :2014年07月02日 12:53 ID:MPRb1x320*
※34
重力があっても時間は遅れないなら、曲がっているのはあくまでも空間。
光速度不変の原理により基準を光の速さに置いた結果、光の軌道が曲がることは空間が曲がっているとも時間が曲がっているとも言える・・・ということでしょうか?
仮に四番目の次元が時間だとしても、それなら時間も空間と同じように何不自由なく移動できる次元ということになりそうですが・・・
実際には移動している時間の方向は一方向であり、能動的に移動できる方向でもない。
質量がある場合のみ時間が発生し、質量のない素粒子しか宇宙に存在しないなら時間は経過しない・・・・ということでは無いような気がしますがどうでしょうか?
36  不思議な名無しさん :2014年07月02日 16:20 ID:MPRb1x320*
宇宙は四次元の空間であり、且つ幾何的に閉じている。
時間については全くわからない、ただ空間や宇宙そのものに付随した性質、としか理解することができない。
私はこのような宇宙観持っています。
そして宇宙の曲率と、高次元が折り畳まれているかもしれないスケールとの間に、何等かの対応関係が・・・あるかもしれないと思っています。
37  不思議な名無しさん :2014年07月13日 16:22 ID:H1PyvE0R0*
パソコンで4次元迷路やったこと会るけどマッピングしても迷いまくりだった
38  不思議な名無しさん :2014年08月05日 21:07 ID:sgM1GwXR0*
え、え、え、縦&横&奥に対して直角に交わる次元なんじゃないの・・?俺の認識間違ってる?それとも根本的に違う?
39  不思議な名無しさん :2014年08月06日 17:27 ID:wPc0..gd0*
※38
それを想像できる人がいないから、代替手段を探してるんじゃないかな。
40  不思議な名無しさん :2014年08月28日 00:21 ID:15N9i5bL0*
四次元時空をスパっと二分割すると渦巻き空間が出来る。ツィスター空間ってやつね。この資料が手に入らない人はパウリ行列を思い出せばいいと思うよ。
41  不思議な名無しさん :2014年09月07日 00:49 ID:wctK5oI.0*
怖い
42  不思議な名無しさん :2014年09月10日 02:12 ID:GAIpb4vq0*
1次元は2次元の中に含まれており2次元は3次元の中に含まれている
つまり今自分たちの存在している3次元も4次元からの支配を受けているものなのかもしれない
43  不思議な名無しさん :2014年09月23日 18:53 ID:MvyVmK9P0*

点が連続して線
線が連続して面
面が連続して空間(立体)
空間が連続して四次元

ってのが一番分かりやすかった
よく言われる3軸+時間=4次元っていう説明よりは断然納得できる
空間が連続してるって事はいわゆるパラレルワールドみたいなモノが4次元になるのかもな
44  不思議な名無しさん :2014年09月25日 03:18 ID:QqV.LkVK0*
>>43
そういう説明が多いね。
でも現実に置き換えて考えたらどうなるだろう。
面が連続して出来た空間。
これはユークリッド空間のことだね。
つまり宇宙には端があって宇宙の内側と外側の境界があるということになるね。
しかし実際の宇宙を観察すると、二次元の面は閉じて丸まっているようだね。
一次元で考えるなら円。
三次元で考えるなら球。
つまり三次元の空間と考えている宇宙も、実は四次元超球と考えるのが自然ではないかな。
そう考えるなら我々の世界も、その中にある我々の体も、四次元方向に少しだけ曲がっていることになる。
三次元空間とは四次元超空間のことだったんだね。
45  不思議な名無しさん :2014年10月10日 19:18 ID:AuWYFBLT0*
箱の上にホログラフで表示された三次元の波のような立体のグラフがある
そこでXYを指定すると、波形の該当位置を調べてZがいくつなのか数字を吐いてくれるんだ
これが3次元だ

ところで、その箱にはツマミがついていて左右にまわすとグラフが波打つんだ
ツマミの名前はTと書いてあって時間を表しているんだ
そこでXYTを指定すると、その時の波形の該当位置を調べてZがくつなのか数字を吐いてくれるんだ
これが4次元だ

グラフにはたくさんの拡張方法がある
例えば波形を表示する色を虹のように無段階で拡張して、XYTにさらにカラーCの指定を加えれば5次元グラフだ
ある時間Tのある横座標Xのある高さ座標Yを貫いている線の中でカラーCに該当する点が、奥行きZでいくつの位置にあるかを吐いてくれる
このカラーCは可能世界(パラレルワールド)でも何でもいいが、つまり加える次元を人間が操作できるものに抽象化したものだ
そんな感じで表現方法が15個ぐらいあるらしい
46  不思議な名無しさん :2014年10月14日 00:40 ID:yj7.X.y.0*
>>45
言ってることは分かるけど時間は空間とは性質が違うということが問題。
波が起きるには波が起きることのできる場が必要で、時間も経過できるなら経過できる場が必要になるけど、時間が経過できる場で何が起こるのか誰も知りようがない。
47  不思議な名無しさん :2014年10月19日 00:57 ID:uu5qsagd0*
時間は次元そのものじゃないと聞いたことがあるな
3次元空間で言えば、立体的な図形のひとつのようなものだと
48  不思議な名無しさん :2014年10月22日 02:50 ID:7Z5STEEh0*
時間は次元だとか思考で捉えられるものじゃなく思考そのものだと思ったらいいよ。
思考というよりも思考を生みだす源かもしれない。
小難しく言うなら時間とは因果律であって、因果律が論理を生みだすんだ。
因果律ってナニって話だけど・・・
ある事柄にたいして辻褄の合った説明ができるかできないかという、それだけのことなんだけど・・・
こう考えていくと次元とかなんだとか、およそ人間の考えられることは時間=因果律に縛られているのだと気が付く。
たとえ因果律の成立しないことを考えたとしても、それは因果律の成立する背景で考えたものに過ぎないのだ。
因果律の成立しない出来事を経験するというのは、実際に体験してみないと分からないことなのかもしれない。
それは例えば赤ちゃんとして生まれた瞬間から老いて死ぬまでを「同時に」体験するようなものかもしれない。
まあ、脳の時間インデックスのぶっ壊れた頭のおかしな奴じゃないかと言われたら言い返す言葉もないのだけど、それでもぼくは言いたい。
貴方は時間に縛られているのだと。
49  不思議な名無しさん :2014年12月19日 08:58 ID:p38Se1RG0*
次元と時空をごっちゃにしてる時点で話になりませんね(鼻ホジ

それにしてもこの中に物理板の住人とかどれくらいいんだろ
50  不思議な名無しさん :2014年12月19日 22:44 ID:PluQE3jm0*
時空など本当はないんだけどな。
電車のスピードをこの世界の上限速度に設定したからといって電車の運行に合わせて空間が伸び縮みするわけがないからね。
まあ相対論が本当ならこの世界はホログラムだってことだよ。
51  不思議な名無しさん :2015年01月03日 01:59 ID:BDoRhYnQ0*
今という瞬間が連続したもの。 そのベクトル(この場合連続している方向性)が4次元目ってことだよね。

※43の方の空間が連続しているっていうのは、例えば1秒ごとにコマ送りにした瞬間が連なっているとも考えられる。 それはパラレルワールドとは違うけどね。
52  不思議な名無しさん :2015年01月03日 16:53 ID:I2EW4JZ60*
インターネットに繋ぐにはOSを使わなければならない。
そのOSはマックであれアンドロイドであれ、全て同じだ。
理由は後で分かる。
ウィンドウズなど言うまでもないだろう。
相対論的宇宙。
これは強制されたものだ。
宇宙を考えるとき、かならず相対論に則って考えなければならない。
言ってみれば相対論はウィンドウズOSであるのだ。
もう理由が分かっただろう。
53  不思議な名無しさん :2015年01月09日 14:12 ID:C4lpBGWh0*
もし四次元が時間なら、四次元人さんは終電は気にしないだろうな
終電を逃しても、ちょうど終電の来た時間に移動すれば済む話だから
もっとも、三次元人の俺らが飛行機とかヘリコプター使わないとZ軸の高いところに行けないように
四次元人もなんかの乗り物を使わないと簡単には四次元を移動できない可能性もある?
54  不思議な名無しさん :2015年01月09日 19:14 ID:v36e1ggm0*
その可能性はある。
でも一次元の時間を能動的に行き来すること自体、そもそも出来なくなってるような気がする。
時間を戻って自分を産む前の親を殺して、それでも尚生きていられることを矛盾なく説明する方法があるなら別だけど。
自分を産む前の親を殺した瞬間に自分も死ぬと考えても同じと思う。
結局世界は影響を受けるから。
こういうのを一般的に矛盾という。
これが論理の面白いところで、論理に矛盾があると論理は成り立たない。
この理屈は閉鎖された系だけの話に留まらない。
もっと面白いのは、現実世界は矛盾のないように成り立っているようにしか見えないことだな。
つまり論理が先にありきで、現実世界はそれを反映しているようにしか思えない。
55  不思議な名無しさん :2015年06月02日 09:25 ID:D0DQGA2G0*
この3次元も3次元だと思ってるだけで本当は4次元でもあり、5次元でもあるのかもね。
ただ、3次元の人間には認識出来ないし、自由に行き来できない、それだけの話で。
4つ目の座標軸を自由に行き来できない(例えば4つ目を時間とするなら自然経過に任せるしかない)から人間は3次元だと思い込んでるだけなのでは。
56  不思議な名無しさん :2015年06月02日 09:31 ID:D0DQGA2G0*
これも既に出ている話だけど、球の表面は2次元、つまりこの3次元も4次元空間の表面に過ぎず、4次元上に存在していることになる。
57  不思議な名無しさん :2015年06月03日 09:00 ID:Ws7LzgUy0*
>>55
人間が高次元を認識できない理由は認識する経験をしてこなかったからだと思う。
物体が形が五次元で光の進み方も五次元になってる世界で生まれてそこで成長したなら五次元に最適化された認識になるんじゃないかな。
でもそうじゃないから高次元を想像しようとするとどうしても高次元方向は歪むことになる。
>>56
空間が四次元だという論理過程を知りたい。
58  不思議な名無しさん :2015年06月13日 04:05 ID:cuivJdpV0*
※57
もちろん4次元というものが存在して、この空間が4次元だったとしたらの話です。
この宇宙も4次元方向に曲がっているのかもしれないという話もありますし。
というか人間がこの世界が3次元だと思い込んでるだけの可能性も。

3次元の人間から見ると厳密な意味での2次元が存在しないように、4次元の人間からすると厳密には3次元というものは存在しないのかもしれない。
つまり、気づかないだけでこの世界も4次元的な厚みを持っている。
59  不思議な名無しさん :2016年08月19日 16:18 ID:T3.AuOd40*
微分と積分、高校生で習ったよね
60  不思議な名無しさん :2017年04月13日 01:55 ID:ps7UfDtK0*
4次元なんてものは数学的試みで存在などしない
61  不思議な名無しさん :2017年08月01日 21:07 ID:UBwXtJaK0*
ベクトルがひとつ増えた4次元空間を
3次元空間人にわかりやすく見せる物がある。

合わせ鏡を想像してほしい
写る数多の3次空間が実際にあるとして仮定する

2次元空間人は自分中心に円の動きができる
3次元空間人は自分中心に球体の動きができる

その球体のどこにでも合わせ鏡は置ける(上下、左右、前後)
その鏡に入っていくイメージの方向が第4座標目。

実際には目の前の更に奥なイメージ
空間を裂いて他の3D方向に行こうとすると
今の3Dからは徐々に消えていく様に見えると思う。

合わせ鏡に写る他の3Dは、この3Dに干渉していないけど
存在してすぐ隣にあると言うのは想像しやすいかと。

立方体の展開図は1つの2次元空間にしか存在できないが
超立方体の展開図も同様に1つの3次元空間にしか存在できない
少しでも折れると他の3Dにはみ出す
だから8個の立方体を第4座標方向に折ったのが超立方体と言える
3次元空間人には重ねていると感じるだろうけど。

3D空間をひっくり返すニュアンスも
合わせ鏡に写るどこかの3次元空間を
2次元空間の紙をひっくり返す感じだと思うと解りやすい。
62  61 :2017年08月01日 21:08 ID:UBwXtJaK0*
ただ厳密に言うと、合わせ鏡の間隔は0でなければならない
微量な隙間(仮に1mm)があるとするとこの3次元空間に
4次元空間が1mm存在する事になる。

2次元空間にmm3が存在できない様に
3次元空間にはmm4も存在できないと思う。

ただ、mm3(体積)が0の二次元空間を三次元空間に
無限におけるのであれば

mm4が0のこの三次元空間は
四次元空間には3Dが無限にあるだろうと想像できる。

 
 
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