19: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:51:12.63 ID:jQ5e3c520.net
囚人全員IQ130あるのかよ
22: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:52:08.56 ID:t9qgb+H0a.net
>>19
こういう発送できるやつがIQ高い奴だと思う
6: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:49:29.88 ID:vV8ULPun0.net
わかんなーい
9: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:49:57.67 ID:5ko9BNmQ0.net
101
15: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:50:37.12 ID:ZwX+9eTA0.net
101人目
16: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:50:39.13 ID:gliK9j7+0.net
1番がいるから慌てる必要は無いんじゃ
18: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:50:51.59 ID:CMgM6wFi0.net
お前らvipperは優秀だからもちろんすぐに答えはわかるよな？ｗｗｗｗｗ
20: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:51:36.26 ID:9+9gqMtcE.net
101
23: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:52:48.55 ID:CMgM6wFi0.net
101は違うからな
24: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:53:07.80 ID:YVJr0JPG0.net
ペアは誰が決めるの？
32: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:54:42.48 ID:CMgM6wFi0.net
>>24
ペアは決めるんじゃなくてそいいうペアが作れるかどうかってこと
25: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:53:19.16 ID:f79Q1yX70.net
37564人目
27: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:53:43.06 ID:Bv2/Qvbr0.net
70億
28: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:53:56.69 ID:u9ye8mm00.net
547
33: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:54:43.84 ID:u9ye8mm00.net
ん、541か
30: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:54:23.93 ID:EaxzU8mL0.net
マジで難しい。
ランダムで組まれた１００人組で、倍数コンビが一組でもいればセーフで
何人目かが入った途端突然その確率が下がるんだろ？うーん
31: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:54:40.55 ID:o+klf0Qia.net
１００番目の素数じゃないの
46: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:59:11.50 ID:Jxmuhxq/0.net
100番目の素数である事はわかるがそれの数字まではわからない
29: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:54:06.20 ID:5KPAA9us0.net
199か？
40: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:56:47.88 ID:CMgM6wFi0.net
>>29
正解、さすがやな
理由まで言えたら完璧だけどどう？
43: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:58:48.71 ID:ZwX+9eTA0.net
>>40
2,198のペア 3,197のペアというようにくっつけていく
真ん中の数を１と組ませると１９９が残る
54: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:01:07.97 ID:CMgM6wFi0.net
>>43
ペアを確定する意図がよくわからんのだが
52: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:00:20.76 ID:o+klf0Qia.net
>>40
198までならどの100人を選んでも絶対倍数あるけど
199までの後半100人を選ぶと倍数がないから。
でも、そもそも看守の意図がわからない。
全員殺したいの？
51: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 10:59:43.40 ID:EaxzU8mL0.net
１００番から199番までが選択されると誰も組めなくなるってことか？
58: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:02:19.04 ID:CMgM6wFi0.net
>>51
そうそう、そういうこと
64: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:05:24.88 ID:nIJo8PPrK.net
ああ一組いればいいのか
57: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:02:16.53 ID:App70Poq0.net
198までは、(n,2n)nは99以下の自然数というベアを考えると 99組だから、100人とれば1組はできる。
199だと100-199で不可能
61: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:03:32.17 ID:CMgM6wFi0.net
>>57
198までは云々を証明できる？
62: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:04:01.76 ID:WbgAXN1B0.net
1行読んだらイライラしてきた
これはIQ56万ぐらいあるな
63: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:05:11.18 ID:rJ9/uk2X0.net
オレ戦闘力53万あるわ
67: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:06:52.46 ID:+5z9Ayzq0.net
よく分からねえ
198までなら何でダイジョブなの
1-197の99個の奇数と4だとだめなの
70: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:08:00.26 ID:CMgM6wFi0.net
>>67
それだと1と4のペアがあるからセーフ
75: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:10:39.12 ID:+5z9Ayzq0.net
>>70
なるほど
71: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:08:17.94 ID:gqOe3nmTp.net
99組できて100人選ぶから、鳩ノ巣原理で100人目がどっかに入るのか
鳩の巣原理
鳩の巣原理とは、n 個の物を m 個の箱に入れるとき、n > m であれば、少なくとも1個の箱には1個より多い物が中にある、という原理である。
別の言い方をすれば、1つの箱に1つの物を入れるとき、m 個の箱には最大 m 個の物しか入れることができない（もう1つ物を入れたいなら、箱の1つを再利用しないといけないから）、ということである。
鳩の巣原理は数え上げ問題の例の一つで、一対一対応ができない無限集合など、多くの形式的問題に適用できる。
※n = 10 羽の鳩が m = 9 つの巣の中にいる。したがって少なくとも1つの巣には2羽以上の鳩がいる。
■分かりやすい例
わかりやすい例をあげよう。
野球をやりたい子どもが5人いるが、
チームは4つしかなかったとする。ここで、
5人の全員が、自分以外の4人の誰とも同じチームでプレーするのを拒否すると、問題が起こる。鳩の巣原理によれば、5人を4つのチームに割り当てようとすると、必ず誰か2人は同じチームになってしまう。お互い同じチームでプレーするのは嫌がっているのだから、結局、野球ができる最大の人数は4人になってしまう。
こうしてみると、鳩の巣原理は一見自明に思われるかもしれないが、突拍子もない結果を論証するのに使われることもある。
たとえば「ロンドンには、同じ本数の髪の毛を持った少なくとも2人の人間が存在する」。証明してみよう。ふつう、髪の毛の本数は15万本ほどであるから、100万本以上の髪の毛を持っている人間はいないと考えることができる。ロンドンの人口は100万を超える。もし、髪の毛の本数ごとに鳩の巣を割り当て、巣にロンドンの人々を割り当てるなら、（当然の下限である0本から上限として置いた99万9999本までの巣に100万を超える人々を割り当てるのだから）少なくとも同じ髪の毛の本数を持った2人の人間が必ず存在する。
wiki-鳩の巣原理-より引用
関連：鳩ノ巣原理を使う数学オリンピックの問題 | 高校数学の美しい物語
73: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:09:46.70 ID:CMgM6wFi0.net
>>71
うん、鳩ノ巣原理だよ
鳩ノ巣99個の区分けの仕方考えてみ
72: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:09:31.51 ID:vSur+5nPp.net
そもそも問題が意味わからない
この看守はアホなのだろうか
74: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:10:07.22 ID:CAdLeI0MM.net
まず倍数じゃなくて単に2倍の数って意味なのかよ
わかった奴らどうなってんだよ
79: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:12:20.27 ID:CMgM6wFi0.net
>>74
いや、倍数だよ
77: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:11:37.35 ID:CAdLeI0MM.net
あ、ごめん
普通に倍数で合ってたわ
87: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:16:30.58 ID:G9G8JalK0.net
問題文は「看守が囚人の中から任意で100人選び、その100人の中に倍数になる組み合わせがあった場合」のほうが分かりやすい
94: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:21:43.44 ID:eC49uaIM0.net
てか看守が殺せるような組み合わせを選ぶやつって設定を作っとかないと、ランダムならそんなに焦るほどの事じゃないっていう
98: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:25:28.23 ID:CMgM6wFi0.net
>>94
確かにそれは付け加えた方がわかりやすいな
ランダムなら199人でも1パターンしかないし
97: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:24:03.95 ID:MZLF+MFS0.net
ああ、そうか
「貴様らの中から100人選ぶ。自分の数字の倍数になる番号の者を見つけよ。一人でも見つけられたら釈放してやろう」
こうだな
101: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:25:45.32 ID:gar7Gxqd0.net
>>97
お前は問題の本質を理解していない
103: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:27:45.00 ID:MZLF+MFS0.net
>>101
いやあってるだろこれは絶対に間違ってない
どんな100人を選んでも大丈夫だから囚人たちは安心していたんだろ
105: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:28:03.80 ID:CMgM6wFi0.net
>>97
そうだな、釈放するとは言ってないけど
99: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:25:33.48 ID:CAdLeI0MM.net
最小の数字が99で198まではセーフか
まあ一人増えたところで処刑される確率は1/199C100か
まだ慌てる時間じゃない
104: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:28:03.30 ID:G9G8JalK0.net
>>99
ランダムじゃなくて、選ばれた100人の番号の中に倍数の組があるかどうかだから確率一切関係ない
113: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:33:18.62 ID:V7QKZqY80.net
一瞬で分かったらIQ高いってことは演算処理能力系の問題？
解けた時間が短いほどIQが上がるのか
115: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:33:38.91 ID:Z+M4Tr6Q0.net
ああ、199人目が追加されたら看守が99から199選んでアウトってことか
118: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:34:43.72 ID:V7QKZqY80.net
つまり100個目の素数ってこと？
121: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:35:09.65 ID:CMgM6wFi0.net
この問題に素数は関係ないよ
125: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:37:37.15 ID:iLhCWs4g0.net
IQ130あるくせに看守が処刑するために新たに一人追加することを予測できないこいつらは無能
133: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:40:36.04 ID:8ulOqnNVM.net
100-199か
全員奇数の組が初めて可能になるのが199だから、かと思った
134: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:41:10.43 ID:V7QKZqY80.net
なるほど
135: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:41:26.94 ID:zid3vZyo0.net
なるへそ～
137: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:42:35.82 ID:59E2hC1g0.net
全く訳がわからんから誰かわかりやすい解説はよ
152: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:48:06.49 ID:Z+M4Tr6Q0.net
>>137
ある監獄には100人以上の囚人たちがいる。
彼らには監獄入りした順に1番、2番、3番、…、と番号が付けられている。
ある日看守がこう言った。
「明日、お前たちの中から私の勝手で100人選ぶ。その100人のうち1人でも自分の番号の倍数になってる奴がいたらお前らは死なずにすむ。」
意外なことに、これを聞いた囚人たちは全く動揺しなかった。
しかしその晩、新たに一人の囚人が監獄入りしたことで、
囚人たちはたちまち大パニックに陥ったという。
さて、何人目の囚人が加わったでしょうか？
A.199人目
看守が99から199の囚人を選んだら倍数のペアが存在しなくなるから
159: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:49:36.72 ID:MZLF+MFS0.net
>>152
これ新入り一人殺せばみんな死なずに済むんだよな
142: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:44:55.89 ID:skNKTfV/0.net
100人しかいないから適当に１００人選んでも1の倍数だし全員安心だけど
101人目がきたからじゃないの？
151: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:47:08.87 ID:K2CDiC9z0.net
>>142
2の倍数のやつが絶対いるじゃん
146: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:45:39.20 ID:8Ka0mmNJ0.net
せっかく良い問題なのに文章力がもったいない
147: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:45:54.61 ID:h2sEpdzZ0.net
199だと100～199でアウトだけど
198ならどの100人選んでもセーフであることをちゃんと示してる奴が
おらんのだが
155: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:48:56.31 ID:ovaxrI6P0.net
>>147
なるほど！分かりやすい！
そういう問題だったのか
163: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:52:53.96 ID:G9G8JalK0.net
>>147
条件として、選ばれた100つの数のうち最小の数の2倍が最大の数以下なら助かる
99-198の場合、99*2=198で条件を満たす
100-199の場合、100*2=200条件を満たさない
168: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:56:18.94 ID:G9G8JalK0.net
>>163
以下のという表現は語弊があるな
2倍して最大数を含む最大数以下の数 が正しい
165: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:53:43.57 ID:ovaxrI6P0.net
198人の場合 99～198番の人が選ばれたとしても
198は99の倍数だからセーフ
一人増えて199人になると
100～199番が選ばれた際に倍数のペアが無いからアウト
ってことね
193: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 12:16:34.59 ID:jov6Hq12E.net
最初２０２くらいかとおもったけど１９９だね
すごい読み違えて倍数を２倍として考えてたんだけど
結果的にはあってたｗ
196: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 12:17:30.92 ID:o4qbXRm00.net
パッと思いつく解法は2つくらいかな
198のとき偶数も約数も0ではない
偶数がn人のとき奇数は100-n人
198の中で奇数は99
選んだそのうち最初に選んだ偶数の約数になってるものは少なくともn個あるからどの偶数の約数にもならないものはたかだか99-n個
よって100-n人選ぶとき少なくとも一つは最初の偶数の約数を含まなければならない
鳩ノ巣を用いる解法
約数のうちで一番大きな奇数によってグループ分けする
このとき一番大きな奇数は197なので
グループ1からグループ197まで99個のグループが出来る
グループpに属する2数はどちらも2^kpの形をしているので同じグループから取られた2数は必ず一方が他方の倍数
203: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 12:34:52.95 ID:8Ka0mmNJ0.net
>>196
すげえ
でもなんとなく判らない
下のやつの
「約数のうちで一番大きな奇数によってグループ分け」
「グループ1からグループ197まで99個のグループが出来る」
がよくわからん
良かったらkwsk
205: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 12:43:30.88 ID:o4qbXRm00.net
>>203
まず奇数は全部違うグループとなります(99個)
次に偶数のときだけど
たとえば10は一番大きな奇約数は5だから5と同じグループに入れます
16は最大の奇約数は1なので1と同じグループに入れます
こんな感じで偶数をグループ分けしていってやると
たとえば3と同じグループのメンバーを見てやると全部より大きい奇数を約数に持たないので全部3×2^nの形であることが分かるけど
このとき3グループの3×2^mと3×2^nは倍数の関係になっています
説明が上手くなくて申し訳ない
分かりにくいとこがあれば言ってくれ
206: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 12:44:43.30 ID:h2sEpdzZ0.net
>>203
>>196ではないけど
1,2,4,8,16,32,64,128
3,6,12,24,48,96,192
5,10,20,40,80,160
7,14,28,56,112
…
…
193
195
197
って感じで1～198までの数字を99グループに分けると100個選んでも
必ず同じグループに属する2数が存在して、その2数は一方が他方の
2の累乗倍になってるからセーフ
209: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 12:52:14.78 ID:8Ka0mmNJ0.net
>>205
>>206
まだ判ってないけどありがとう！
理解するのに時間掛かりそうだから先にお礼だけ言っておくｗ
なんとなく判ってきました
217: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 13:28:43.34 ID:8Ka0mmNJ0.net
>>196の99組から一個づつだけ数字を取って100個選んだとしても必ず2^kpが存在するってことね
>>206が視覚的に入りやすくて分かりやすかった
209: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 12:52:14.78 ID:8Ka0mmNJ0.net
>>206
まだ判ってないけどありがとう！
理解するのに時間掛かりそうだから先にお礼だけ言っておくｗ
なんとなく判ってきました
217: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 13:28:43.34 ID:8Ka0mmNJ0.net
>>206が視覚的に入りやすくて分かりやすかった
208: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 12:50:54.29 ID:DQXAkY3H0.net
素敵
214: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 13:21:51.58 ID:8Ka0mmNJ0.net
やっと判った！さんきゅー
161: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:50:55.50 ID:l+EsJrnV0.net
おもしろかった
216: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 13:25:32.80 ID:TgYUJIsg0.net
良スレですな
157: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/03/05(木) 11:49:32.93 ID:505bYWxT0.net
答えと説明を聞いてから問題の意味がわかった
▼頭を使う問題、まだまだありますよ！昼休みとかに皆で挑戦してみよう！
引用元: ・この問題の答えが一瞬でわかったやつはIQ130あるらしいぞｗｗｗｗｗ
