誰かこの四次元の図形の意味教えて
2015年08月02日：20:01
- カテゴリ：物理学
1: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:06:42.150 ID:ItMUNwby0.net
立方体が8個集まるとこうなるらしいんだがさっぱり理解できない
2: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:07:40.095 ID:UF4qvIvq0.net
4次元立方体
3: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:08:31.975 ID:ItMUNwby0.net
>>2
なんで4次元空間で立方体が8個集まるとこうなるの？
なんで4次元空間で立方体が8個集まるとこうなるの？
6: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:11:21.164 ID:FqyT3N/IK.net
2^3=8
7: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:13:48.721 ID:ItMUNwby0.net
なんで回転させると伸び縮みするの？
さっぱり理解できない
42: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 11:16:23.261 ID:m6yL+p550.net
>>7が回転ってのがよく分からん
43: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 11:20:14.251 ID:Nixp1xsud.net
>>42
立体を2次元に落とし込むのと一緒。だからこれは4次元の影
立体を2次元に落とし込むのと一緒。だからこれは4次元の影
8: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:16:26.531 ID:dDO9uAyer.net
伸縮性ある素材だから
11: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:20:22.505 ID:Nixp1xsud.net
>>9
伸び縮みはしてない。時空が変わってる
伸び縮みはしてない。時空が変わってる
14: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:23:09.480 ID:ItMUNwby0.net
>>11
意味不明
もっとわかりやすく
意味不明
もっとわかりやすく
10: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:20:10.949 ID:v8e1XS+x0.net
四次元立方体にある一点から光を当てて三次元超平面に投影したらそうなるから
12: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:22:38.865 ID:ItMUNwby0.net
>>10
意味不明
もっとわかりやすく
意味不明
もっとわかりやすく
13: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:22:55.575 ID:dRc+lkef0.net
4次元のものを2次元に描くのは無理がある
15: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:24:09.463 ID:ItMUNwby0.net
>>13
3次元の物を2次元に描いたら理解できるやん？
てことは4次元の物を3Dプリンターか何かで3次元で表現したら理解できるのかな？
3次元の物を2次元に描いたら理解できるやん？
てことは4次元の物を3Dプリンターか何かで3次元で表現したら理解できるのかな？
18: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:27:56.108 ID:d+6KkZotd.net
>>15
それは俺らの頭が補正かけてるだけで理解できないものを補正かけるのは不可能だろ
それは俺らの頭が補正かけてるだけで理解できないものを補正かけるのは不可能だろ
16: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:25:26.309 ID:raOlY7Lsp.net
各座標が0と1だけで構成されていて、座標が1つだけ異なる点を結ぶと、2次元なら正方形、3次元なら立方体になる
同じ考えで、4次元、5次元、n次元のキューブを考えることができる
同じ考えで、4次元、5次元、n次元のキューブを考えることができる
17: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:27:22.380 ID:ItMUNwby0.net
>>16
これ横に同じ立方体が複製されて頂点を線で結んでるようにしか見えない
これ横に同じ立方体が複製されて頂点を線で結んでるようにしか見えない
19: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:28:02.228 ID:raOlY7Lsp.net
>>17
これを立体的に描くと>>1になる
これを立体的に描くと>>1になる
21: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:30:55.742 ID:ItMUNwby0.net
>>19
なるほど！！！！！！
なるほど！！！！！！
24: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:34:29.945 ID:ItMUNwby0.net
でも>>1の図形のことを正八胞体っていうらしいやん
てことは立方体が8個あるんやろ？
でも>>16の画像を見る限り2個しかなくね？
てことは立方体が8個あるんやろ？
でも>>16の画像を見る限り2個しかなくね？
26: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:38:52.076 ID:raOlY7Lsp.net
>>24
Q3のなかにQ2が4つ隠れてるのは分かるか？
実はQ4の中にQ3が8個隠れてるから探してみよう
Q3のなかにQ2が4つ隠れてるのは分かるか？
実はQ4の中にQ3が8個隠れてるから探してみよう
29: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:44:34.014 ID:ItMUNwby0.net
>>26
7個は見つかったがあと1個がみつからない
7個は見つかったがあと1個がみつからない
31: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:49:02.708 ID:raOlY7Lsp.net
>>29
座標で考えると見つけやすいぞ
3次元の4カ所いずれかに0か1を挿入すると4次元になる
4×2=8通り
座標で考えると見つけやすいぞ
3次元の4カ所いずれかに0か1を挿入すると4次元になる
4×2=8通り
25: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:38:38.470 ID:ItMUNwby0.net
誰か教えて
30: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:48:09.417 ID:Nixp1xsud.net
0次元:点
1次元:点と点を結ぶと線になる
2次元:線と線の端を結ぶと面になる
3次元:面同士の頂点と頂点を結ぶと立体になる
4次元:立体の頂点と頂点を結ぶと超立体になる。
1次元:点と点を結ぶと線になる
2次元:線と線の端を結ぶと面になる
3次元:面同士の頂点と頂点を結ぶと立体になる
4次元:立体の頂点と頂点を結ぶと超立体になる。
32: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:49:42.980 ID:Wer+zfZgr.net
確かに8個あるね
33: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:55:11.831 ID:ItMUNwby0.net
8個は理解した
でもなんで回転させると>>7のgifみたいになるの？
でもなんで回転させると>>7のgifみたいになるの？
34: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:56:20.636 ID:Nixp1xsud.net
>>33
投影の件は、誰かが回答済み
投影の件は、誰かが回答済み
36: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:57:58.312 ID:ItMUNwby0.net
>>34
>>10のこと？理解できないからもっとわかりやすく教えてください
>>10のこと？理解できないからもっとわかりやすく教えてください
37: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 11:00:07.231 ID:Nixp1xsud.net
>>36
4次元の座標で軸を中心にありえる点をプロットした結果3次元ではこうなるっていう一例。だから軸を変えれば結果が変わる。
4次元の座標で軸を中心にありえる点をプロットした結果3次元ではこうなるっていう一例。だから軸を変えれば結果が変わる。
38: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 11:04:08.835 ID:ItMUNwby0.net
>>37
んでこの一例ではなんでこうなるの？
んでこの一例ではなんでこうなるの？
39: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 11:06:14.594 ID:Nixp1xsud.net
>>38
立方体の中心のX軸を固定したから
立方体の中心のX軸を固定したから
40: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 11:10:28.993 ID:ItMUNwby0.net
>>39
なんとなくわかった気がする
なんとなくわかった気がする
35: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2015/08/01(土) 10:57:38.679 ID:Nixp1xsud.net
ちな、これはある1事例であって、投影の仕方によって見え方が変わる
引用元: ・誰かこの図形の意味教えて
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コメント
外と内、その間間だべ
バカにはわからんで
また後先考えないような名前つけてー
いみがわからないよーっ！
Q3の中にQ2は6個じゃないの？
立方体の面の数じゃなくて？
立方体の面の数じゃなくて？
時間というファクターを3次元の立体に付け加えて4次元を表現したのが上のGIFだが何だか知らんが動画だろ
そういうことなんじゃねえの？
あとは数学的にそういうのが導かれて、条件を満たしてるってことだろ
無知蒙昧かつ3または4次元以上の空間を把握できないような人間に直感的に分かるように説明することは不可能に近い
数学を勉強すればいいとおもう
そういうことなんじゃねえの？
あとは数学的にそういうのが導かれて、条件を満たしてるってことだろ
無知蒙昧かつ3または4次元以上の空間を把握できないような人間に直感的に分かるように説明することは不可能に近い
数学を勉強すればいいとおもう
※6
三次元プラス時間はミンコフスキー時空って言って空間と時間を混ぜたもの
これは純粋に空間だけで四次元を表したもの
三次元プラス時間はミンコフスキー時空って言って空間と時間を混ぜたもの
これは純粋に空間だけで四次元を表したもの
最後の「ちな」って何だろう？
そういえば以前、体は６つとしたことがあったけど８つだね誤りだった
ただ、みんなは当たり前に立方体とか正方形を基準に考えるけれども
次元として構造をイメージする場合、少しややこしいんだよね
点 頂点 １での構成
線 頂点 ２線 １での構成
面 頂点 ４線 ４面 １での構成
体 頂点 ８線１２面 ６体 １での構成
胞 頂点１６線３２面２４体 ８胞 １での構成
こんなカンジで２冪を順列の数に乗じた構成になる、計算するのは簡単なんだよね
頂点が倍々に増えるのだけど、増やすときに全ての頂点を新しい次元に向ける場合
シカクが選択されることになる、今気付いた
実はシカクいのはあまり好きじゃないんだよ、４角より５角形のが好きなんだよね
ただ、みんなは当たり前に立方体とか正方形を基準に考えるけれども
次元として構造をイメージする場合、少しややこしいんだよね
点 頂点 １での構成
線 頂点 ２線 １での構成
面 頂点 ４線 ４面 １での構成
体 頂点 ８線１２面 ６体 １での構成
胞 頂点１６線３２面２４体 ８胞 １での構成
こんなカンジで２冪を順列の数に乗じた構成になる、計算するのは簡単なんだよね
頂点が倍々に増えるのだけど、増やすときに全ての頂点を新しい次元に向ける場合
シカクが選択されることになる、今気付いた
実はシカクいのはあまり好きじゃないんだよ、４角より５角形のが好きなんだよね
ID:Nixp1xsud
こいつは知識を専門用語連呼で優越感に浸りたいだけ。
もしくは、教えるのが下手すぎるコミュ障のアホ。
こいつは知識を専門用語連呼で優越感に浸りたいだけ。
もしくは、教えるのが下手すぎるコミュ障のアホ。
時間軸がどうこうの話かと思ったら違った
ダンディ…
図形は無理でしょ
３次元を点で表すとしても現実はこんなに違う
４次元の時間を超越するのは思いや思考の力が距離を無視して引き寄せること
折り紙の端と端には距離がある
この端と端を折り曲げて重ねると瞬時に距離が無くなる
３次元を点で表すとしても現実はこんなに違う
４次元の時間を超越するのは思いや思考の力が距離を無視して引き寄せること
折り紙の端と端には距離がある
この端と端を折り曲げて重ねると瞬時に距離が無くなる
>>４次元の時間を超越するのは思いや思考の力が距離を無視して引き寄せること
意味わからんけどお互い違う慣性系にいたらお互いの持ってる時計はずれるよ。
どうやったら端と端を折り曲げて重ねて瞬時に距離が無くなるのか知らないけど極端に違う慣性系にいるならナマケモノとハチドリくらいの時間間隔の差になるかも？
意味わからんけどお互い違う慣性系にいたらお互いの持ってる時計はずれるよ。
どうやったら端と端を折り曲げて重ねて瞬時に距離が無くなるのか知らないけど極端に違う慣性系にいるならナマケモノとハチドリくらいの時間間隔の差になるかも？
ああそうだ。
動画の意味を簡単に言うなら地球儀の表面の地図を二次元平面に貼り付けたら実際の形大きさを保たずに歪むだろ？
それと同じで四次元の地球儀の表面を三次元空間に射影したら歪むってわけだ。
動画の意味を簡単に言うなら地球儀の表面の地図を二次元平面に貼り付けたら実際の形大きさを保たずに歪むだろ？
それと同じで四次元の地球儀の表面を三次元空間に射影したら歪むってわけだ。
時間という概念、これは地球の時間軸でしかないなら３次元の時間
４次元はこの３次元周期を外れるから時間は関係ない
あるのは思念エネルギーのパイプ
パイプって言ったらパイプを思い描くかもだけど、周波数の違いがある
人間では脳の中心にセンサーがある
開発してる人は少ないと思うがこれが人間の、というか生命の真実を見せる場所かもね
４次元はこの３次元周期を外れるから時間は関係ない
あるのは思念エネルギーのパイプ
パイプって言ったらパイプを思い描くかもだけど、周波数の違いがある
人間では脳の中心にセンサーがある
開発してる人は少ないと思うがこれが人間の、というか生命の真実を見せる場所かもね
こいつは…四次元星人じゃんよ！
※10
じゃあお前が手本（）の回答してみろよ。
じゃあお前が手本（）の回答してみろよ。
時間と紐付けたがる人がいるけど、これは5次以上にも自然に一般化できるから時間を持ち出すと余計混乱すると思うよ
感知出来ない世界のこの数式はあくまで理論なのかそれとも現実なのかってそこが気になる。最初に計算にまで持ち込んだやつすごいと思ってる。
クラインの壺の事かと思ったのに…
まあどっちにしろ意味わからんけど
まあどっちにしろ意味わからんけど
「こういう表現もできる」というだけ。ちなみに
二次元平面上の四角形も
三次元空間上の立方体も
時間が経過している現実の立方体であっても
投射して全く同じ結果である■にする事もできるし、違う結果にする事もできる
>>1の表現はそもそも条件を説明してないし
一般に理解しやすい次元上に投射した結果でもない
二次元平面上の四角形も
三次元空間上の立方体も
時間が経過している現実の立方体であっても
投射して全く同じ結果である■にする事もできるし、違う結果にする事もできる
>>1の表現はそもそも条件を説明してないし
一般に理解しやすい次元上に投射した結果でもない
気持ち悪い
なんか世の中で役に立ってるのか？
全く同じ結果にする意味が分からないけど同じにするなら投射中心は無限遠に設定することになるけど数学的に全く同じと言えるのか？
1次元（線分）を回転させるのは、2次元（平面上）なら可能
その軌跡は平面（円）となる
2次元（正方形の紙）を裏返すのは、3次元（俺たちのいる世界）なら可能
その軌跡は立体（円柱）となる
3次元（立体）を裏返すのは、４次元上なら可能（>>７のgif）
その軌跡は超立体となる
その軌跡は平面（円）となる
2次元（正方形の紙）を裏返すのは、3次元（俺たちのいる世界）なら可能
その軌跡は立体（円柱）となる
3次元（立体）を裏返すのは、４次元上なら可能（>>７のgif）
その軌跡は超立体となる
なにかのカーボンの原子配列が4次元構造じゃなかった？
天才多すぎやな。日本は安泰じゃ。
次元って考え方は、詭弁なんじゃないかな。
1から3次元までが筋が通って見えるだけで、その延長線上に4次元なんてのは存在しないんじゃないか？
点にも線にも面積は無いし、目だって片目なら平面しか映さない。
なんか基本的なトコで誤解がある気がするよ。
1から3次元までが筋が通って見えるだけで、その延長線上に4次元なんてのは存在しないんじゃないか？
点にも線にも面積は無いし、目だって片目なら平面しか映さない。
なんか基本的なトコで誤解がある気がするよ。
これが理解できる人は、インターステラーの終盤で
四次元立方体が閉じていくシーンのビジュアルを見て、
"なるほど"とか思えるのでしょうか。
私には分かりませんが。
四次元立方体が閉じていくシーンのビジュアルを見て、
"なるほど"とか思えるのでしょうか。
私には分かりませんが。
自分より上の次元はやっぱりよくわからない
μ崎みのりでググるといいかもしれない
私たちは三次元を理解してるので両面の色の異なる色紙の表も裏も見る事が可能。
という事は、四次元を理解している存在は表と裏の色の異なるゴム風船を割らずに表裏をひっくり返せるんだよな。
という事は、四次元を理解している存在は表と裏の色の異なるゴム風船を割らずに表裏をひっくり返せるんだよな。
それはそうなんだけど4次元になると多分物質的じゃなくなる。
阿呆な例えかもしれないけど風が吹けば紙は舞い上がって落ちて勝手に裏表が入れ替わったりするよね。
それと同じで風が吹いただけで風船を構成する原子が裏返って原子の結びつきが剥がされるかもしれないし素粒子のレベルでバラバラになるかもしれない。
というのは紙を二次元として見るのは近似なんだよね・・・
そういう意味では本当の二次元も物質的じゃないかもしれない。
阿呆な例えかもしれないけど風が吹けば紙は舞い上がって落ちて勝手に裏表が入れ替わったりするよね。
それと同じで風が吹いただけで風船を構成する原子が裏返って原子の結びつきが剥がされるかもしれないし素粒子のレベルでバラバラになるかもしれない。
というのは紙を二次元として見るのは近似なんだよね・・・
そういう意味では本当の二次元も物質的じゃないかもしれない。
なるほど外枠だけ追っても駄目なのか
中の四角ありきで成り立ってるんだな
4次元とか無いだろうけど面白いと思う
4次元て時間的変化だっけ？
それを四角に組み込むとこうなると
中の四角ありきで成り立ってるんだな
4次元とか無いだろうけど面白いと思う
4次元て時間的変化だっけ？
それを四角に組み込むとこうなると
5次元だと全部のパターンが同時に見れる形とかになるんかね？
平行世界的な話になるんでしょ？
この四角が大量にくっついてて少しずつ違った形になってる感じで
それが動いてる感じかな
すごすぎて想像できねぇｗ
平行世界的な話になるんでしょ？
この四角が大量にくっついてて少しずつ違った形になってる感じで
それが動いてる感じかな
すごすぎて想像できねぇｗ
この動画は一方向だけじゃなく色んな方向に回転させたら立方体が何個あるか分かりやすいんじゃないにかな
※35３次元の空間に時間軸を加えたものは４次元時空というらしいです。
ここで話してる４次元はそれとは別で、空間自体が４次元である場合の話ですね。
想像しにくいですが、タテヨコ高さの他にもう一つ空間的な軸を加えた世界です。
ここで話してる４次元はそれとは別で、空間自体が４次元である場合の話ですね。
想像しにくいですが、タテヨコ高さの他にもう一つ空間的な軸を加えた世界です。
四次元時空も四次元空間も同じなんだけど・・・
視点をどこに置くかという違いで視点を図形の内側に置くなら四次元時空になるし外側に置くなら四次元空間になる。
宇宙は四次元時空だけど宇宙に仮想の格子線を張り巡らせて回転させたら動画のような動きになる。
つまり宇宙は全体として四次元空間の中の四次元物質として振る舞う。
視点をどこに置くかという違いで視点を図形の内側に置くなら四次元時空になるし外側に置くなら四次元空間になる。
宇宙は四次元時空だけど宇宙に仮想の格子線を張り巡らせて回転させたら動画のような動きになる。
つまり宇宙は全体として四次元空間の中の四次元物質として振る舞う。
ニコ動にあった四次元の解説がすげー分かりやすかった
自分の認識できるものが全てであるという思考から脱却できないと理解はできんな
こういうのはあくまでも例なだけなので、意味がわからなくてもいいぜ。
数学ガールの整数にあったね
