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    彡(゚)(゚)「暇やから物理学の歴史を分かりやすく説明するで」その3

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    449: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:06:23 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「じゃあ、今日も始めるでー」

    彡(^)(^)「今日は前から行ったとおり物理で使う数学の解説やな」

    彡(゚)(゚)「一応微積分と簡単な行列はやるつもりや」
    関連記事(関連記事は記事下にもあります)

    彡(゚)(゚)「暇やから物理学の歴史を分かりやすく説明するで」
    http://world-fusigi.net/archives/8080658.html

    彡(゚)(゚)「暇やから物理学の歴史を分かりやすく説明するで」その2
    http://world-fusigi.net/archives/8082285.html

    彡(゚)(゚)「暇やから物理学の歴史を分かりやすく説明するで」その3
    http://world-fusigi.net/archives/8086148.html






    450: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:08:13 ID:2wi
    質問やが、微分は前やったから飛ばしても大丈夫やろか…

    451: 名無しさん@おーぷん 2015/08/08(土)23:10:39 ID:4vJ
    ええと思うでー

    452: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:11:06 ID:2wi
    >>451
    サンガツ、じゃあ微分は飛ばすことにするわ

    453: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:13:05 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「じゃあ、微分はこのスレをたどってもらうことにして」

    彡(゚)(゚)「まず積分から始めよか」

    彡(゚)(゚)「積分はよく言われるのは線を面にする演算ってことやな」

    454: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:14:54 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「積分の大雑把なイメージは小さい要素を全部足しあわせて面積や体積を計算するって感じや」

    彡(゚)(゚)「例えばこういうグラフがあったとする」
    no title

    455: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:16:42 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「積分の大雑把なイメージで行くと、こいつのグラフで線とx軸で囲まれた面積はこんなかんじで計算しとる」

    no title
    ※コラボ元:>>454

    456: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:17:21 ID:2wi
    彡()()「ファ!?、画像の読み込みに失敗しとるやんけ!」

    457: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:18:40 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「画像書きなおしたでー」
    no title

    458: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:23:16 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「この直方体を計算すればここの面積の近似値は出るやろ?」

    彡(゚)(゚)「積分はこの直方体の横幅を小さく小さくしていって正確な面積を出す感じやな」

    彡(゚)(゚)「じゃあたとえとして>>457での面積はどうなるやろか」

    問題:
    >>457のグラフの関数をf(x)とする、ここで線とx軸で囲まれた面積を5個の長方形に分割し近似値を計算する
    この長方形の一個の幅をbとする時、面積の近似値はどのように計算できるか

    460: 名無しさん@おーぷん 2015/08/08(土)23:27:04 ID:KZC
    区分求積か
    Σ[i=1,5]b/5*f(i/5)
    でええんかな

    462: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:27:40 ID:2wi
    >>460
    幅はbで固定やで

    463: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:28:05 ID:2wi
    >>460
    長方形一個の幅がbやでやからb/5やないな

    464: 名無しさん@おーぷん 2015/08/08(土)23:28:07 ID:KZC
    あ、ホンマやミス

    465: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:28:29 ID:2wi
    まあ>>469はほぼ正解やな

    466: 名無しさん@おーぷん 2015/08/08(土)23:28:36 ID:KZC
    Σ[i=1,5]b*f(bi)

    467: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:28:55 ID:2wi
    >>466
    正解やでー

    468: 名無しさん@おーぷん 2015/08/08(土)23:29:30 ID:w5Y
    f(1/5x)*b+f(2/5x)*b+f(3/5x)*b+f(4/5x)*b+f(x)*b
    なんかクッソ長くなったンゴ……区分求積とかわからんけ力技や

    469: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:30:24 ID:2wi
    >>468
    力技でもええやん!、正解やで…やがxはbのほうがエレガントな解答やな

    471: 名無しさん@おーぷん 2015/08/08(土)23:32:03 ID:w5Y
    >>469
    b使うならf(b),f(2b)…って感じでええかな?

    472: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:32:17 ID:2wi
    >>471
    せやな

    473: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:33:32 ID:2wi
    彡(^)(^)「いろいろ正解でとるな!」

    彡(゚)(゚)「極限はやっとるから極限の考え方を使うで」

    彡(゚)(゚)「一つの長方形の横幅を狭めていくで」

    476: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:36:57 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「長方形の幅をhとするとf(x)においてh分だけ進んだところはf(x+h)やな」

    彡(゚)(゚)「これに対して極限をつかうで」

    彡(゚)(゚)「するとlim[h->>0]f(x+h)-f(x)はどうなるやろか」

    477: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:38:57 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「まあ普通に考えると0に近づいていくな」

    彡(゚)(゚)「つまりここでは幅がほぼゼロに近い長方形ができるわけや」

    彡(゚)(゚)「その時のここの長方形の角を考えるで」

    彡(゚)(゚)「すると極限をとっとるからf(x)の一点だけを考えればいいわけになるな」

    478: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:40:56 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「ここでこの関数f(x)にとっても小さい幅のdxをかけてみたらこれは何を意味しとるやろか…」

    問題:
    f(x)*dx、これは何を意味しているか

    479: 名無しさん@おーぷん 2015/08/08(土)23:42:25 ID:KZC
    >>478
    長方形の面積でエエんか?

    480: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:43:31 ID:2wi
    >>479
    正解やで

    481: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:45:30 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「もっと言うとごく狭い幅の長方形の面積やな」

    彡(゚)(゚)「話の最初を思い出してもらうで面積を求めるのが積分やったな」

    彡(゚)(゚)「じゃあこの微小な幅の長方形の面積の和を求めたら全体の面積にならんやろか…?」

    482: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:47:21 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「ここで積分の記号を出すでそれが∫(インテグラル)や」

    彡(゚)(゚)「この∫はΣ、つまり総和みたいなものやな」

    彡(゚)(゚)「Σとの違いは飛び飛びの値か、そうでないかで使い分けるで」

    彡(゚)(゚)「じゃあこの場合はどのように表されるやろか」

    483: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:49:46 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「まず微小な幅の長方形の面積を考えるで、これはさっき出したようにf(x)dxやな」

    彡(゚)(゚)「で、これの総和を求めるんや。さっきはなしに出したように∫を使えばええことがわかるな」

    彡(゚)(゚)「これはΣと同じような書き方をするんや、つまりこの場合は∫f(x)dxやな」

    彡(゚)(゚)「で、これがグラフとx軸との面積になるって寸法や」

    484: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:51:53 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「で、本当はこれをいうのは嫌なんやが。理解の助けになるからいおか」

    彡(゚)(゚)「この積分って操作は前に行ったかもしれんが微分とは逆の操作を行っとるんや」

    彡(゚)(゚)「つまり∫(dy/fx)dx = yやな」

    彡(゚)(゚)「これから微分とは逆の計算を行えば積分ができるということになるんや」

    486: 名無しさん@おーぷん 2015/08/08(土)23:55:49 ID:w5Y
    >>484
    なんで嫌なんや?

    496: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:02:47 ID:v9I
    >>486
    積分と微分は別々に進化していったから同じにするのは…

    485: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:55:42 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「じゃあ2xの積分はどうなるやろか」

    彡(゚)(゚)「先にいくつかの積分公式を与えとくで」

    彡(^)(^)「できればこれらの公式の導出にチャレンジや!!」

    ∫x^ndx = x^n+1/n+1 + C

    ∫sinxdx = -cosx + C

    ∫cosxdx = sinx + C

    ∫(f(x) + g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx

    488: 名無しさん@おーぷん 2015/08/08(土)23:56:45 ID:wPM
    >>485
    x^2

    489: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:57:07 ID:2wi
    >>488
    正解や!

    491: ◆hZARjKIhLU 2015/08/08(土)23:58:31 ID:2wi
    彡(゚)(゚)「じゃあ簡単な計算問題しよか」

    問題:
    2x^2+3xの積分は?

    問題
    -2sinxの積分は?

    492: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:01:03 ID:T8A
    2/3x^3+3/2x^2+C

    2cosx+C

    493: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:01:21 ID:v9I
    >>492
    正解や!

    494: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:01:56 ID:T8A
    2x^3/3+3x^2/2+C
    の方が良かったか

    495: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:01:56 ID:gh4
    ∫(2x^2+3x)dx=2/3x^3+3/2x^2+C
    ∫(-2sinx)dx=2cosx+C

    高校時代の三角関数のにがーい思い出が蘇ってくるで……

    497: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:02:53 ID:v9I
    >>495
    正解やでー

    500: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:04:24 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「一応これで積分の説明は終わりやな」

    彡(゚)(゚)「もっというと積分は式の次元を一つ上げるって作用があるんや」

    彡(゚)(゚)「微分はこの逆で次元を下げるんやな」

    彡(゚)(゚)「まあ、この話はええは先行くで」

    501: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:05:36 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「じゃあ次は偏微分やな」

    彡(゚)(゚)「偏微分は名前見たらわかるとおり微分の仲間…と言うか上位互換や」

    彡(゚)(゚)「もっと言うと多変数の関数に対する微分やな」

    502: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:07:51 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「偏微分は微分する変数以外を定数として見る微分や…って言ってわかるやろか」

    彡(゚)(゚)「例えば次の関数をxについて偏微分するで」

    f(x,y) = 2xy + 3x + 4y

    彡(゚)(゚)「この場合の答えはこうやな」

    ∂f(x,y)/∂x = 2y + 3

    彡(゚)(゚)「これ見てイメージわくやろか」

    503: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:09:00 ID:T8A
    x以外は定数と見ろってことやろ

    504: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:09:10 ID:v9I
    >>503
    そうや!

    505: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:09:23 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「一応問題出して反応みよか」

    問題:
    f(x,y) = 2y^2x^2 + 3x^3 + y に対しyで偏微分せよ

    506: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:10:29 ID:9nO
    >>505
    4yx^2+1

    507: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:10:49 ID:v9I
    >>506
    正解や!

    508: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:12:01 ID:v9I
    彡(^)(^)「じゃあこれで一応偏微分もOKって認識でええやろか」

    彡(^)(^)「次行くで!次はみんな大好き線形代数や!」

    彡(゚)(゚)「まあさわりしかやらんけどな」

    509: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:13:55 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「線形代数学は2つの目的があって生まれたものや、」

    1,ベクトルを扱うため
    2,方程式を機械的に解くため

    彡(゚)(゚)「この2つやな」

    510: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:14:53 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「まず一つ目のベクトルを扱うところを考えるで」

    彡(゚)(゚)「皆はベクトルの性質は覚えとるやろか?」

    511: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:17:34 ID:gh4
    なんや、偏微分ってそんな単純な話だったんか……記号とか出てきて混乱しとったわ

    512: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:17:56 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「…まず皆はベクトルって何か覚えとるやろか?」

    513: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:18:09 ID:v9I
    問題:
    ベクトルとはなにか

    514: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:18:35 ID:T8A
    大きさと向きをもった量?

    515: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:18:46 ID:v9I
    >>514
    正解やで!

    516: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:19:29 ID:gh4
    大きさだけだとスカラー(熱量とか)
    大きさと向きでベクトル(運動量とか)
    だったっけね

    517: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:21:29 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「そう、ベクトルは大きさと向きを持った量なんや」

    彡(゚)(゚)「ここで重要なのは向きを持っているってことなんや」

    彡(゚)(゚)「例えば2次元のベクトル(x,y)を考えると」

    a*(x,y) = (a*x,a*y)
    (x,y) + (a,b) = (x+a,y+b)

    彡(゚)(゚)「なんかの性質があるな」

    518: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:23:01 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「ここで2つ目に注目するで、ベクトルではそれぞれの成分同士を足しとるんやな」

    彡(゚)(゚)「じゃあn個の成分を持つベクトルはどうなるやろか…」

    問題:
    n個の成分を持つベクトルの足し算はどうなるか

    519: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:23:45 ID:T8A
    そらn個の成分同士の足し算よ

    521: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:25:07 ID:gh4
    (a1,a2,a3……,an)+(b1,b2,b3…,bn)=(a1+b2,a2+b2,a3+b3…,an+bn)
    てこと?

    522: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:25:21 ID:v9I
    >>519
    >>521
    正解や!

    520: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:23:54 ID:gVJ
    先生、ベクトルの成分ってなんですか?

    522: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:25:21 ID:v9I
    >>520
    そこも説明しとこか

    523: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:26:28 ID:pLl
    多分>>1は分かってると思うけど、ベクトルという言葉の説明は正しいようで正しくないから
    詳しく知りたい人は「ベクトル空間」とかで調べてみるといいかも

    525: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:28:48 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「ベクトルの成分って何って指摘があったから説明するで」

    彡(゚)(゚)「例えば紙の上を転がる1つの玉の運動を考えるで、頭見んなや」

    彡(゚)(゚)「そしたらこの運動を表すのに必要な座標軸の数は何個やろか?」

    問題:
    紙の上を転がる球の運動を表すのに必要な座標軸の数はいくつか


    526: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:30:20 ID:9nO
    >>525
    2つ?

    527: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:30:45 ID:v9I
    >>526
    正解やな

    528: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:33:30 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「つまりこの球の座標は2つの大きさで表せるんや」

    彡(゚)(゚)「つまりその空間の座標を表すために必要な大きさ、これがベクトルの成分やな」

    彡(゚)(゚)「もっと知りたかったら>>523の言うとおりベクトル空間で調べたほうがええで」

    彡(゚)(゚)「個人的にはラングって人の線形代数学って本を読むのもおすすめや」

    529: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:35:17 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「じゃあ話を戻そか」

    彡(゚)(゚)「これでベクトルの加算の定義をすることができたな」

    (a1,a2,a3……,an)+(b1,b2,b3…,bn)=(a1+b2,a2+b2,a3+b3…,an+bn)

    彡(゚)(゚)「更にこれは引き算も内包しとる」

    彡(゚)(゚)「あと必要な動作は掛け算が出来れば代替できるな、じゃあ掛け算を定義しよか」

    530: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:36:37 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「まあ正確に言うとそんなん意味ないんやがな」

    531: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:41:02 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「じゃあまず内積って奴逝くで」

    彡(゚)(゚)「ここにaとbの2つのベクトルがあるとする、ただしbはx軸と同じ方向や」

    彡(゚)(゚)「こいつのbに対するaの掛け算を考えるで」



    no title

    532: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:43:09 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「ほんだら、こいつの掛け算に寄与するのはaのx成分だけやな」

    彡(゚)(゚)「じゃあこの場合のbのx成分の掛け算はどうなるやろか」

    533: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:44:30 ID:v9I
    彡(-)(-)「…やっぱ説明を変えるわ、スマンな」

    534: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:52:02 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「たとえば以下のように球体がある場合を考えるで、ただしaはx軸と水平や」

    彡(゚)(゚)「で、この球はa方向に対してだけはa倍の効率で進むんや」

    彡(゚)(゚)「で、この球は本来aの方向に行きたいんやが、謎の力bがかかったとする」

    彡(゚)(゚)「このbは大きさと角度は分かっとるんやな、じゃあ力がbしかかかっとらんときa方向にはどれだけ進むんやろか」

    問題:
    ある球が存在し、この球はx軸方向にはa倍の効率で進む。
    この球にある力bが角度θでかかったとする、この時x軸方向にはどれだけの力がかかるだろうか
    no title

    535: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:58:02 ID:Jga
    bcosθや

    536: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:58:21 ID:v9I
    >>535
    おお、正解やで…

    537: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)00:58:39 ID:gh4
    力はbだけなんよな?
    ならb*cosΘでbの中のa方向の力ってことでいい…はず

    538: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)00:59:11 ID:v9I
    >>537
    正解!

    539: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:01:16 ID:v9I
    彡(-)(-)「…引っかからんかったか」

    彡(゚)(゚)「そうや力しか見とらんから力だけならb*cosθや」

    彡(゚)(゚)「皆三角関数使えとるなぁ…」

    彡(゚)(゚)「じゃあこれやったらどうやろ」

    問題:
    ある球に力Fが角度θでかかっているとする、この時この球をx軸方向にa動かした時の仕事はいくらかの

    540: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:04:25 ID:Zqz
    aFcosθ

    541: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:04:35 ID:v9I
    >>540
    正解や!

    542: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:05:57 ID:gh4
    おう、どういうことや…??

    544: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:06:23 ID:v9I
    >>542
    説明するでー

    543: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:06:13 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「ここでベクトルの内積を定義するで」

    ベクトルa,bに対しabcosθ

    彡(゚)(゚)「これは2つのベクトルがどれくらい同じ方向向いとるかって意味のものや」

    545: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:08:14 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「さっきの問題の説明をしよか」

    彡(゚)(゚)「ベクトルのx方向の成分はFcosθで取り出せるんや」

    彡(゚)(゚)「仕事は距離×力でa進んどるはずやから」

    彡(゚)(゚)「仕事はaFcosθになるんやな」
    http://open2ch.net/p/livejupiter-1438779969-545-490x200.png

    546: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:11:17 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「実はこれの内積はベクトルが2次元または3次元の時にたまたま成り立っとるにすぎん」

    彡(゚)(゚)「もっと一般的に逝くで」

    ベクトル(a1,a2,a3....an),(b1,b2,b3....bn)に対し内積はa1b1+a2b2+a3b3+....anbn

    彡(゚)(゚)「これがちゃんとした内積の定義やな」

    547: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:13:53 ID:pLl
    別に4次元とか5次元でも成立するんじゃないか?
    代数的に定義するか幾何学的に定義するかの違いなだけで

    551: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:17:53 ID:v9I
    >>547
    …昔読んだ教科書にはそうかいとったで

    554: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:19:54 ID:pLl
    >>551
    例えばより大きなnに対してR^nの2本ベクトルは、その高々2次元部分空間を作るじゃん
    それはR^2と同一視できるからそこで「角度」というものを定義できるからいけると思うよ
    あくまでイメージがしにくいってだけで

    556: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:20:30 ID:v9I
    >>554
    あーそうかもしれんな…ちょい考えてみるサンガツ

    548: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:13:56 ID:Zqz
    へー

    549: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:14:35 ID:gh4
    さっきのaFcosΘのaはa方向に動くで~って書いてただけなのか

    552: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:18:00 ID:v9I
    >>549
    そうやで

    550: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:16:03 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「外積ってやつもあるが一旦都バスで」

    彡(゚)(゚)「じゃあ次ベクトルの整数倍を考えよか」

    彡(-)(-)「…って思ったけどベクトルの整数倍は各要素にかける数をかけるだけや」

    彡(゚)(゚)「一応これでベクトルのある程度の計算はできるようになったな」

    553: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:19:37 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「じゃあ次線形代数学の方程式をとくほうに行こか」

    彡()()「って思ったけど睡魔が来たンゴ…」

    彡(゚)(゚)「すまんな」

    555: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:20:06 ID:v9I
    (…まあ無理すればいけんことも無いけどな)

    557: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:21:42 ID:gVJ
    数学的な4次元5次元ってなんなの?

    558: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:22:33 ID:pLl
    >>557
    基底って分かる?

    560: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:22:48 ID:v9I
    >>557
    線形代数の行列ってやつで重要になってくる概念で、例えばnこの変数で状態を洗わせるときn次元って言う

    561: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:23:46 ID:Flx
    ファッ!?
    しばらく居ない間にスレが予想外な方向に進んでるンゴ・・・

    563: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:23:55 ID:v9I
    >>561
    すまんな

    562: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:23:49 ID:v9I
    状態を記述するのに必要な変数の個数だよ

    564: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:24:29 ID:gVJ
    次元っていうのは縦横高さとかそういうのじゃないってことね
    なるほど

    569: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:27:45 ID:pLl
    >>564
    例えば2次元の数空間(平面)ってのは(1,0)と(0,1)っていうベクトルが基底の一つになる
    要するにその空間の任意の元が基底の線形結合で一意的に表現されるということ
    少しわかりにくいかもしれんな

    566: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)01:25:11 ID:v9I
    彡(-)(-)「じゃあ明日も同じ時間にやるで…ほな」

    567: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)01:25:23 ID:gh4
    >>566
    おつかれさまやで

    570: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)02:00:01 ID:zZW
    おや?こっちの方向に進んだのか。
    線形代数・・・いきなり高次までの一般化に繋げる気かな?

    ちなみに>>1は物理屋なのか?物理化学屋っぽさも感じる。
    なんとなく経路積分スキーな感じが見受けられるんで
    電磁気学が好きな気もするが、量子化学っぽさがかすかにしかしない。

    572: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:07:45 ID:v9I
    >>570
    …物理屋やで、尚工学もする模様

    575: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:12:04 ID:v9I
    >>570
    経路積分はだいすきやで、あと電磁気もすきや。
    量子化学もすきやがそこまでやな

    573: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)23:09:16 ID:Zqz
    おきたか

    574: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:10:53 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「今日も今日とて始めるで」

    576: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:13:43 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「…今日、行列やるっていっとったやん?」

    彡(-)(-)「何かよう考えたらやる内容の中ではそこまで必要や無いから一応飛ばすことにするわ」

    彡(゚)(゚)「もしやることになったらちゃんと説明するから心配せんでええで」

    577: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:15:28 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「で、歴史の話するでー」

    彡(゚)(゚)「今までやった内容は古典力学の形成までやったな」

    彡(゚)(゚)「ここから物理学の目はもっと小さいところや今まで謎やった現象に目が向けられていくんや」

    578: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)23:16:36 ID:5JH
    よっしゃ!歴史や!!

    …数学の講義が嫌とかではないからな、誤解せんでくれよなイッチ

    579: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:17:55 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「まずは熱力学の話から始めよか」

    彡(゚)(゚)「熱力学は蒸気機関の発達とともに進化していったんや」

    彡(゚)(゚)「蒸気機関って何か覚えとるか?」

    580: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)23:19:46 ID:Zqz
    蒸気で動くやつ

    581: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)23:19:52 ID:5JH
    蒸気の力でピストンを動かして機械を動かす仕組み
    お蔭で人力が全ての時代から一気に産業が発達したってやつ
    人手もいらんし、人間では到底扱えない大機械(列車とか)も動かせるようになった

    582: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:20:58 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「気体の膨張収縮を動力として活用するのが上記期間やったな」

    彡(゚)(゚)「ただ、蒸気機関の開発研究は経験則的に行われよったんや」

    彡(゚)(゚)「ただ、少し進むとカルノーって人がカルノーサイクルっていう凄いものを見つけたんや」

    583: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)23:22:01 ID:9nO
    これは永久機関の話をするとみた

    584: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:25:58 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「熱力学の本なんかではこのカルノーサイクルから熱力学の本格的な研究が始まったって言うのも多いな」

    彡(゚)(゚)「ここでエネルギーの方向と質に関する熱力学第二法則や乱雑さを表すエントロピーの概念なんかを含んどったんやが…」

    彡(-)(-)「この時の物理は熱は熱素というものって説が一般的でな…あまり重要性が認識されんかったんや」

    585: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:28:23 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「カルノーサイクルの重要性について知られるのは、もっとあとのトムソンとかいうおっさんが熱力学の研究を始めてからやな」

    彡(゚)(゚)「でも、一応こういうものが生まれたんや」

    彡(゚)(゚)「同時に研究されとったのは物質の熱の伝わり方や」

    586: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:32:05 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「物質の熱の伝わり方は正確に言うと固体物理学が関係してきたりめんどくさいんやが、そういう量子的な奴は置いとくで」

    彡(゚)(゚)「熱の冷却の方なら実は昔に研究されとったんや、固体を液体とかに入れた時の冷却の様子はニュートンの冷却の法則ってやつに近似的に従っとる」

    彡(゚)(゚)「しかしここではもっと大きな枠組で見るで」

    587: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)23:34:25 ID:gVJ
    永久機関ってのは燃料がなくても永久に動き続けるやつ?

    591: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)23:36:25 ID:9nO
    >>587
    まあそんな感じやな

    593: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:37:25 ID:v9I
    >>587
    第一種永久機関と第二種永久機関があって
    第一種永久機関は何もせずに仕事を取り出せるやつ
    第二種永久機関は吐き出したエネルギーを回収してまた使うやつやな

    588: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:35:00 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「例えば鉄の棒の端を持っとるとするで、こいつの持ってない方を熱してもすぐには暑くならんやろ?」

    彡(゚)(゚)「ここで熱は何かの流れと考えたんやな、流体力学みたいに流れの式として表したんや」

    彡(゚)(゚)「この式を考えて解いたのがフーリエさんやな、名前はもしかしたらきいたことあるかもしれんがフーリエ変換のフーリエさんや」

    595: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:38:38 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「さっきから永久機関の話出てきとるから永久機関の話と熱力学の法則の話しに行こか」

    599: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:42:40 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「永久機関やが>>593に書いたように2つの永久機関がああるんや」

    彡(゚)(゚)「最初に考えだされたのは第一種永久機関や、この概念を実現するためにいろんな人が頑張ったんやが無理やったんや」

    彡(゚)(゚)「そこでマイヤー・ジュール・ヘルムホルツがそれぞれこう考えたんや」

    彡(゚)(゚)「エネルギーの総和は変化しないと」

    597: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)23:38:54 ID:gVJ
    原子力は第2種永久機関にはできへんのですか?

    598: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:39:09 ID:v9I
    >>597
    無理どす

    600: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:46:15 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「こうして編み出されたのが熱力学第一法則や」

    彡(゚)(゚)「じゃあ熱力学第一法則は認めるから、仕事は取出さずにずっと運動するものをつくろう」

    彡(゚)(゚)「これが第二種永久機関の発送やな」

    彡(-)(-)「しかしこれをつくろうにもどうも作れん、そこでこう考えた」

    彡(゚)(゚)「エネルギーには質があって悪い方から良い方へ100%変換できん、つまりロスができる」

    彡(゚)(゚)「これが熱力学第二法則や」

    601: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:48:23 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「こうして永久機関への道は閉ざされたんやな」

    彡(-)(-)「まあ、今でも永久機関を研究しとる奴はゴロゴロおるがな…」

    602: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:50:28 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「こうして熱力学ができて次はマクロなものを総じて見る統計力学になっていくんや」

    彡(-)(-)「…ただし統計力学はまたあとで説明するから一旦飛ばすわ」

    彡(゚)(゚)「次は電磁気学の説明するで!!」

    603: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:52:53 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「電磁気学はすきやから力入れて説明するで~」

    彡(゚)(゚)「電磁気学は実は結構昔から研究されとったんや」

    彡(゚)(゚)「それこそ古代ギリシャの時代には磁石の極性や琥珀がゴミを吸い付けることなど電磁気学の基礎的なものは見つかっとったんやが」

    彡(-)(-)「そこまでで研究は進んどらんかったんや…」

    607: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:55:31 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「あるときウィリアム・ギルバートって人はもしかすると琥珀以外も惹きつける能力を持っとるかもしれんと考えたんやな」

    彡(゚)(゚)「そこでいろいろ研究すると樹脂やガラスなんかも引きつける力を持つことがわかったんや」

    彡(-)(-)「…やがまた電磁気の研究は止まったんやな」

    609: 名無しさん@おーぷん 2015/08/09(日)23:56:36 ID:5JH
    なぜそこで止めてしまうのか

    610: ◆hZARjKIhLU 2015/08/09(日)23:57:22 ID:v9I
    彡(゚)(゚)「しかし少し経つと重要なものが発見されるんや」

    彡(゚)(゚)「それが電気伝導や」

    612: ◆hZARjKIhLU 2015/08/10(月)00:12:16 ID:YkC
    彡(゚)(゚)「この電気伝導はつまり電気が流れるものやってことを発見したんや」

    彡(゚)(゚)「この時期から電磁気学の研究が少しづつ進んでいくんやな」

    彡(゚)(゚)「少し経つとライデン瓶ってものが作られたんや、これは後々重要になるんやが簡単に言うと電気を蓄えるツボやな」

    613: ◆hZARjKIhLU 2015/08/10(月)00:16:54 ID:YkC
    彡(゚)(゚)「更に少し経つとフランクリンっておじさんが雷は電気だってことを実験で証明したんや、この時使われたのが凧とさっきのライデンびんや」

    彡(゚)(゚)「更に少し経つと今度はガルバーニおじさんが動物電気ってものを発見しおった」

    彡(゚)(゚)「まあ、これは間違えた物やったんやが。これを通じてボルタってやつが電池を創りだしたんや」

    彡(゚)(゚)「ここから電磁気学の本格スタートやな」

    614: ◆hZARjKIhLU 2015/08/10(月)00:20:09 ID:YkC
    彡(゚)(゚)「今日はここまでにしとこか…」

    彡(゚)(゚)「いっつもやっとる詳しい内容の方は用事があるから今日はおやすみするで…」

    彡(^)(^)「ほな明日も同じ時間に」

    615: 名無しさん@おーぷん 2015/08/10(月)00:20:36 ID:gtc
    お疲れやで~

    616: 名無しさん@おーぷん 2015/08/10(月)00:34:37 ID:3Rq
    遠い海の向こうで生まれたアイテムの名前が雷電瓶とは不思議な偶然やな
    おつかれやでー

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    彡(゚)(゚)「暇やから物理学の歴史を分かりやすく説明するで」
    http://world-fusigi.net/archives/8080658.html

    彡(゚)(゚)「暇やから物理学の歴史を分かりやすく説明するで」その2
    http://world-fusigi.net/archives/8082285.html

    彡(゚)(゚)「暇やから物理学の歴史を分かりやすく説明するで」その3
    http://world-fusigi.net/archives/8086148.html




    引用元: 彡(゚)(゚)「暇やから物理学の歴史を説明するで」



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    コメント一覧

    1  不思議な名無しさん :2015年08月10日 21:09 ID:M3FzN08e0*
    すまないが数式ばかりな時点で
    俺如きの頭ではわかりにくい
    2  不思議な名無しさん :2015年08月10日 22:05 ID:44AjYiiF0*
    キタ━━━━(゚∀゚)━━━━!!
    3  不思議な名無しさん :2015年08月21日 11:35 ID:fzCYwezL0*
    どこらへんが歴史?
    4  不思議な名無しさん :2016年11月12日 01:41 ID:R4ElkO3b0*
    偉そうに講義するわりに
    カッコの使い方がなっていないなど
    ミス多すぎ。歴史の記述も少ないし
    わかりやすくもない。

     
     
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