まとめサイト速報+ 2chまとめのまとめ ワロタあんてな news人 カオスちゃんねる

(-1)×(-1)=1の数学的証明が凄すぎて大草原

2016年05月24日:23:00

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

コメント( 152 )

siki


1: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:26:59 ID:Lrk
※文字がズレて読みにくい場合は↓こちらの画像が分かりやすいかも
http://livedoor.blogimg.jp/worldfusigi/imgs/d/b/dbc611a.png

足し算の定義:0と-が存在して結合法則と交換法則を満たすような演算のことを足し算と呼ぶ
 0の定義:a+0=a
 -の定義:-a+a=0
 結合法則:a+b+c=a+(b+c)
 交換法則:a+b=b+a
掛け算の定義:1が存在して結合法則と分配法則を満たすような演算のことを掛け算と呼ぶ
 1の定義:a×1=a
 結合法則:a×b×c=a×(b×c)
 分配法則:a×(b+c)=a×b+a×c

これらの定義だけを使って(-1)×(-1)=1を証明することができます

(-1)×(-1)
=(-1)×(-1)+0        ※0の定義
=(-1)×(-1)+(-1+1)   ※-の定義
=(-1)×(-1)+(-1)+1   ※結合法則
=(-1)×(-1)+(-1)×1+1 ※1の定義
=(-1)×(-1+1)+1      ※分配法則
=(-1)×0+1           ※-の定義
=(-1)×0+1+0         ※0の定義
=(-1)×0+0+1         ※交換法則
=(-1)×0+(-1+1)+1    ※-の定義
=(-1)×0+(-1)+1+1    ※結合法則
=(-1)×0+(-1)×1+1+1  ※1の定義
=(-1)×(0+1)+1+1     ※分配法則
=(-1)×(1+0)+1+1     ※交換法則
=(-1)×1+1+1         ※0の定義
=-1+1+1             ※1の定義
=0+1                ※-の定義
=1+0                ※交換法則
=1                  ※0の定義

引用元: (-1)×(-1)=1の数学的証明が凄すぎて大草原







2: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:27:34 ID:8L4
すごい(小並感)

6: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:29:14 ID:LtL
よく読んだら言ってることが分かるのがすごい
確かに定義から完璧に証明できてる

7: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:29:47 ID:w6l
分配法則がキモなのかね?

13: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:31:24 ID:vBq
>>7
そうだよ
分配法則を満たすように掛け算を負の数まで拡張するためにはマイナス×マイナスをプラスにするしかないんや
分配法則が本質
それを厳密にしっかり証明したのが>>1やね

9: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:29:47 ID:DiX
ぐうの音も出ない正論が証明やからな

10: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:30:42 ID:ueV
フェルマーの最終定理の証明過程なんて考えたくもないな

11: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:30:50 ID:GGJ
だから証明問題はいややねん

あんなんひねくれてなきゃできんやろ(すごい)

12: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:31:15 ID:1DW
数学のテストいっつも15点くらいやったわ

16: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:33:00 ID:fGR
e^iπ*e^iπ=e^i2π=cos2π+isin2π=1+i0=1

22: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:34:47 ID:GFy
>>16
なにわろとんねん

17: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:33:50 ID:ZlA
>>16
オイラーの公式ぐうすこ

ワイらの公式は何やろね

19: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:34:01 ID:k0h
>>17

46: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:51:02 ID:0mo
>>17

21: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:34:47 ID:k0h
やってることはわかる
いきなりやれと言われたら無理

25: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:36:04 ID:ghe
上から順に読んだら確かに定義しか使ってなくて凄いと思った
だけど自分で証明するのは絶対に無理や
数学やってるやつはみんなこれ自分で証明できるんか?

45: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:48:31 ID:vBq
>>25
大抵の人は瞬殺やで
群とか環の定義と性質を理解してればできるからね
ただ専門分野が解析系の人はできないかも

26: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:36:18 ID:VDb
1×0=0っていうのは掛け算の定義ではないんやな

28: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:37:49 ID:ZlA
>>26
1×(-1+1)から辿ることになるんやろね

43: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:46:51 ID:1Dd
>>26
ワイ天才
>>1を読んで完璧に証明のやり方を理解する

a×0
=a×0+0 ※0の定義
=a×0+(-a+a) ※-の定義
=a×0+(-a)+a ※結合法則
=a×0+a+(-a) ※交換法則
=a×0+a×1+(-a) ※1の定義
=a×(0+1)+(-a) ※分配法則
=a×(1+0)+(-a) ※交換法則
=a×1+(-a) ※0の定義
=a+(-a) ※1の定義
=-a+a ※交換法則
=0 ※-の定義

合ってる?

※文字がズレて読みにくい場合は↓こちらの画像が分かりやすいかも
http://livedoor.blogimg.jp/worldfusigi/imgs/e/8/e881293.png

48: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:53:00 ID:vBq
>>43
合ってる
一発でこれ書けたのは才能あるで
数学やったほうがええで

27: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:36:57 ID:DNW
なんやこれ草
本当にあってるんか?

47: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:52:05 ID:vBq
>>27
合ってるで
突っ込みどころがあるとしたら
>=(-1)×0+1+0         >>0の定義
>=(-1)×0+0+1         ※交換法則
この部分やな
ここは交換法則と結合法則を両方使ってる
a+b+c=a+(b+c)=a+(c+b)=a+c+b
とすべきなんやな正確にやるなら

30: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:38:11 ID:qTh
こんなん覚えて何に使えるんや(文並感)

38: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:41:20 ID:7Rx
で、その定義とやらはどうやって、証明するんや?

40: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:43:44 ID:5uk
>>38
定義は証明するもんちゃうで
いつも東から太陽が昇ってくるようなもんや
太陽が昇ってくる方を東と呼ぶんやからな

39: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:41:28 ID:lmB
理解するのにめっちゃ時間かかったわ
ヤッパ数学はむずかしい

41: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:43:45 ID:6UB
ワイ文系、途中までうんうんと読んでいくも分配法則で「は?」となる

49: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:56:21 ID:zkN
>>41
分配法則:a×(b+c)=a×b+a×c
a=-1
b=-1
c=1
とすると
(-1)×(-1+1)=(-1)×(-1)+(-1)×1

だから
(-1)×(-1)+(-1)×1+1
=(-1)×(-1+1)+1    ※分配法則
やろ

42: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)16:45:39 ID:xJM
1+1=2の証明と比べたら大したことなかった

118: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:58:08 ID:kGL

51: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)17:02:09 ID:XOC
一般教養の論理学の講義で足し算の証明やらされて死ぬかと思ったわ

53: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)17:07:13 ID:tOC
>>51
文系で論理学は辛いわ
ワイも記号論理学分からなさすぎて泣いた

54: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)17:11:22 ID:XOC
>>53
ホンマやね
述語論理の基礎くらいまでは何とかなったけど健全性の証明あたりで嫌になって行かなくなったわ

57: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)19:51:36 ID:szf
※文字がズレて読みにくい場合は↓こちらの画像が分かりやすいかも
http://livedoor.blogimg.jp/worldfusigi/imgs/5/d/5696ad8.png

★(-1)×(-1)=1の数学的証明★
足し算の定義:0と-が存在して結合法則と交換法則を満たす演算
 0の定義:a+0=a
 -の定義:-a+a=0
 結合法則:a+b+c=a+(b+c)
 交換法則:a+b=b+a
掛け算の定義:1が存在して結合法則と分配法則を満たす演算
 1の定義:a×1=a
 結合法則:a×b×c=a×(b×c)
 分配法則:a×(b+c)=a×b+a×c

これらの定義だけを用いて(-1)×(-1)=1を証明する

(-1)×(0+1)+1+1
=(-1)×0+(-1)×1+1+1  ※分配法則
=(-1)×0+(-1)+1+1    ※1の定義
=(-1)×0+(-1+1)+1    ※結合法則
=(-1)×0+0+1         ※-の定義
=(-1)×0+1           ※0の定義
=(-1)×(-1+1)+1      ※-の定義
=(-1)×(-1)+(-1)×1+1 ※分配法則
=(-1)×(-1)+(-1)+1   ※1の定義
=(-1)×(-1)+(-1+1)   ※結合法則
=(-1)×(-1)+0        ※-の定義
=(-1)×(-1)          ※0の定義

(-1)×(0+1)+1+1
=(-1)×(1+0)+1+1     ※交換法則
=(-1)×1+1+1         ※0の定義
=-1+1+1            ※1の定義
=0+1                ※-の定義
=1+0                ※交換法則
=1                  ※0の定義

∴(-1)×(-1)=1    Q.E.D.

65: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:00:35 ID:Fw1
>>57
これは読みやすい!
有能

68: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:11:56 ID:jFe
>>57
簡略版

(-1)×(0+1)+1+1
=(-1)×0+(-1)×1+1+1  ※分配法則
=(-1)×0+1           ※1の定義、結合法則、-の定義、0の定義
=(-1)×(-1+1)+1      ※-の定義
=(-1)×(-1)+(-1)×1+1 ※分配法則
=(-1)×(-1)          ※1の定義、結合法則、-の定義、0の定義

(-1)×(0+1)+1+1
=1                  ※交換法則、0の定義、1の定義、-の定義、交換法則、0の定義

∴(-1)×(-1)=1    Q.E.D.

※文字がズレて読みにくい場合は↓こちらの画像が分かりやすいかも
http://livedoor.blogimg.jp/worldfusigi/imgs/3/b/374e749.png

70: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:27:35 ID:RQQ
>>68
(-1)×(-1+1+1)+1+1
=(-1)×(-1)+(-1)×1+(-1)×1+1+1 ※分配法則
=(-1)×(-1)      ※1の定義、結合法則、-の定義、0の定義

(-1)×(-1+1+1)+1+1
=1            ※-の定義、交換法則、0の定義、1の定義

∴(-1)×(-1)=1    Q.E.D.

これでどうだ

※文字がズレて読みにくい場合は↓こちらの画像が分かりやすいかも
http://livedoor.blogimg.jp/worldfusii/imgs/7/1/710ab701.png

61: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)19:57:46 ID:JYV
分からん 上から読んでも分からん ワイはやっぱりアホなんやな

64: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)19:59:19 ID:YBG
>>61
文系ワイでも分かったぞ
クッソ分かりやすいやん
数学ってこういうことなんやなぁって思った

63: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)19:58:39 ID:uRJ
ちゃんと読むとわかるのがすごい

66: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:09:29 ID:0mo
有能が集まるスレ

69: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:13:03 ID:kpK
おんj民って頭ええんやなぁ

71: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:37:03 ID:J4d
理科大やと1年の頃やった気がする

73: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:40:53 ID:JYV
足し算の定義と掛け算の定義が分からん 0と-が存在するってどういう事やねん

77: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:49:37 ID:DmP
>>73
どんなaに対してもa+x=aとなるようなxが存在するような演算を足し算と呼ぼう
そんでこのxを0と名付けよう

96: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:18:02 ID:JYV
>>77
遅くなったけどサンガツ
でもやっぱり分かりそうで分からんわ…

97: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:19:31 ID:E9A
>>96
0がないと困るやん
結合法則成り立たないと困るやん
そういう不可欠なのを抽出したのが足し算の定義やん

74: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:41:56 ID:iFb
一般の可換体の演算やな

103: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:32:10 ID:h2S
>>74
この証明は非可換環でも使える証明やで

105: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:33:26 ID:h2S
>>103
ただ1の存在を前提にしてるから1のある非可換環だけな

76: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:47:27 ID:OBv
※文字がズレて読みにくい場合は↓こちらの画像が分かりやすいかも
http://livedoor.blogimg.jp/worldfusgi/imgs/0/f/0f674375.jpg

★(-1)×(-1)=1の数学的証明★
【定義】
足し算の定義:0と-が存在して結合法則と交換法則を満たす演算
 0の定義:a+0=a
 -の定義:-a+a=0
 結合法則:a+b+c=a+(b+c)
 交換法則:a+b=b+a
掛け算の定義:1が存在して結合法則と分配法則を満たす演算
 1の定義:a×1=a
 結合法則:a×b×c=a×(b×c)
 分配法則:a×(b+c)=a×b+a×c

これらの定義だけを用いて(-1)×(-1)=1を証明する

【証明】
(-1)×(-1+1+1)+1+1
=(-1)×(-1+1)+(-1)×1+1+1 ※分配法則
=(-1)×(-1+1)+(-1)+1+1   ※1の定義
=(-1)×(-1+1)+(-1+1)+1   ※結合法則
=(-1)×(-1+1)+0+1        ※-の定義
=(-1)×(-1+1)+1          ※0の定義
=(-1)×(-1)+(-1)×1+1     ※分配法則
=(-1)×(-1)+(-1)+1       ※1の定義
=(-1)×(-1)+(-1+1)       ※結合法則
=(-1)×(-1)+0            ※-の定義
=(-1)×(-1)               ※0の定義

(-1)×(-1+1+1)+1+1
=(-1)×(0+1)+1+1          ※-の定義
=(-1)×(1+0)+1+1          ※交換法則
=(-1)×1+1+1             ※0の定義
=-1+1+1                 ※1の定義
=0+1                    ※-の定義
=1+0                    ※交換法則
=1                       ※0の定義

∴(-1)×(-1)=1    Q.E.D.

【簡略版】
(-1)×(-1+1+1)+1+1
=(-1)×(-1)+(-1)×1+(-1)×1+1+1 ※分配法則
=(-1)×(-1)       ※1の定義、結合法則、-の定義、0の定義

(-1)×(-1+1+1)+1+1
=1              ※-の定義、交換法則、0の定義、1の定義

∴(-1)×(-1)=1    Q.E.D.

84: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:59:46 ID:iBl
>>76
一行ずつゆっくり読んでいったら文系のワイにも分かったで
数学って凄いンゴ
サンキューガッツ

78: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:53:27 ID:8T9
定義だけを使って答えを導くパズルだと思えば面白いね
結局-1×-1が1になるのは足し算や掛け算の定義をこうしたらそうなるってだけの話なんやね

82: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:58:32 ID:bmM
ワイ、上から読んでガチで発狂

83: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)20:59:01 ID:oK0
一行目からもう嫌

87: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:02:22 ID:SzY
※文字がズレて読みにくい場合は↓こちらの画像が分かりやすいかも
http://livedoor.4.blogimg.jp/worldfusgi/imgs/1/1/11cab7ee.gif

★(-1)×(-1)=1の数学的証明★
【定義】
足し算の定義:0と-が存在して結合法則と交換法則を満たす演算
 0の定義:a+0=a
 -の定義:-a+a=0
 結合法則:a+b+c=a+(b+c)
 交換法則:a+b=b+a
掛け算の定義:1が存在して結合法則と分配法則を満たす演算
 1の定義:a×1=a
 結合法則:a×b×c=a×(b×c)
 分配法則:a×(b+c)=a×b+a×c

これらの定義だけを用いて(-1)×(-1)=1を証明する

【証明】
(-1)×(-1+1+1)+1+1
=(-1)×(-1+1)+(-1)×1+1+1 ※分配法則
=(-1)×(-1+1)+(-1)+1+1   ※1の定義
=(-1)×(-1+1)+(-1+1)+1   ※結合法則
=(-1)×(-1+1)+0+1        ※-の定義
=(-1)×(-1+1)+1          ※0の定義
=(-1)×(-1)+(-1)×1+1     ※分配法則
=(-1)×(-1)+(-1)+1       ※1の定義
=(-1)×(-1)+(-1+1)       ※結合法則
=(-1)×(-1)+0            ※-の定義
=(-1)×(-1)               ※0の定義

(-1)×(-1+1+1)+1+1
=(-1)×(0+1)+1+1          ※-の定義
=(-1)×(1+0)+1+1          ※交換法則
=(-1)×1+1+1             ※0の定義
=-1+1+1                 ※1の定義
=0+1                    ※-の定義
=1+0                    ※交換法則
=1                       ※0の定義

∴(-1)×(-1)=1    Q.E.D.

【簡略版】
(-1)×(-1+1+1)+1+1
=(-1)×(-1)+(-1)×1+(-1)×1+1+1 ※分配法則
=(-1)×(-1) ※1の定義、結合法則、-の定義、0の定義

(-1)×(-1+1+1)+1+1
=1 ※-の定義、交換法則、0の定義、1の定義

∴(-1)×(-1)=1    Q.E.D.

88: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:02:35 ID:PkJ
>>862
+マイナスは裏返されたカードがたされるようなもんなんと違うかな

89: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:03:25 ID:bmM
>>88
そのイメージやな

90: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:04:24 ID:HBy
>>88
裏返すカードが貯まるのが足し算になって裏返したものを裏返すのが掛け算になる理由が分からんやん
逆でもええやん

107: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:35:23 ID:0mo
なんか新聞読んでる感覚

114: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:50:53 ID:Hao
偶数より整数の総数の方が多い→分かる
整数より偶数の総数が方が多い→アホかお前
偶数と整数の総数は同じ→ファッ?!

119: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)22:13:06 ID:8OJ
ワイ将、言ってることは何となく理解できるがやりたいとは思わない

121: 名無しさん@おーぷん 2016/05/24(火)11:19:08 ID:GSk
わざわざやる意味

94: 名無しさん@おーぷん 2016/05/22(日)21:11:26 ID:Osj
中学生の頃、先生に

マイマイやろ?そしたらプラプラになんねん
だから答えは1やで

と習い、完全に理解






  • このエントリーをはてなブックマークに追加
(-1)×(-1)=1の数学的証明が凄すぎて大草原

この記事が気に入ったら
イイね!しよう

不思議.netの最新記事をお届けします

おススメ記事ピックアップ(外部)

おススメサイトの最新記事

コメント

1  不思議な名無しさん :2016年05月24日 23:21 ID:EEgDOed60*
これは解かりやすい
2  不思議な名無しさん :2016年05月24日 23:29 ID:PumgzXmj0*
数学科の一年生レベル
3  不思議な名無しさん :2016年05月24日 23:29 ID:ymf0kbi70*
目が滑ってまったく理解できない(小生、数学の試験は常に一けたでした)
4  不思議な名無しさん :2016年05月25日 00:24 ID:o7aG2Gpg0*
あれやろ、毒が裏返ったって考えればええんやろ?
5  不思議な名無しさん :2016年05月25日 00:29 ID:0JPWmmrD0*
ほーん、で?(文並感)
6  不思議な名無しさん :2016年05月25日 00:42 ID:BGayKQx.0*
証明問題は読んでると楽しいな
7  不思議な名無しさん :2016年05月25日 01:55 ID:csImCmL40*
足し算の定義に0が出てくるのが
全く受け入れがたい
自然数で足し算できんやん
あほすぎる
8  不思議な名無しさん :2016年05月25日 02:05 ID:2WIsRde20*
1+2+3+4+…n = -1/12

おれは絶対に認めない
こんなの数学に致命的な欠点があるとしか思えない
9  不思議な名無しさん :2016年05月25日 02:11 ID:GsZZ5S2G0*
ネトウヨ「やっぱり日本人は凄い(思考停止」

なお、日本人が考えたわけではない模様
10  不思議な名無しさん :2016年05月25日 02:18 ID:YYpssKyd0*
※7
0は自然数に含まないっていうのは学校教育における便宜上の説明
それ以上になると普通に0を自然数として扱ったりする(分野によって違う)
11  不思議な名無しさん :2016年05月25日 02:26 ID:fjxJUgxt0*
でも 借金に借金掛けてもプラスになれへん。
なんでや?
12  不思議な名無しさん :2016年05月25日 02:27 ID:IXZ.S42E0*
※10
偉そうにいうなら
せめて未解決の定理のひとつでも証明してみなよw
それができないってことは
「そうだね」で聞き流して済むレベルの人間だろw
お前もw
13  不思議な名無しさん :2016年05月25日 02:28 ID:oDJU.KhK0*
なんや定義ないとなんにもできひんのかい

よくわからん
14  不思議な名無しさん :2016年05月25日 02:32 ID:0J4.j0Xf0*
元々、この定義を導き出した物理的な現象やらは何なの?
 何のために開発された道具なの?
これらの正確性を担保する認識とは一体??
15  不思議な名無しさん :2016年05月25日 02:33 ID:RlKmtNkl0*
そりゃそもそも数学の世界自体が人間か勝手にルール決めた世界やからな
16  不思議な名無しさん :2016年05月25日 02:43 ID:AryMWRFE0*
ファッ!?途中で解けてるやんけ!!
って思ったらa×0は定義に無いんやな
相変わらず回りくどい事やってんなーて感じ
17  不思議な名無しさん :2016年05月25日 03:04 ID:bIuP7EMG0*
地面を0として+は山、-は穴(地面を基準に方向が逆になる)

-1+1=0 > 1つの穴に1つの山の分の土を入れると地面は平らになるって事

2x3=6 > 2つの山が3組あれば全部で6山

3x2=6 > 3つの山が2組あっても全部で6山(答えは上と同じになる)

(-2)x3=-6 > 2つの穴が3組あれば全部で6穴

3x(-2)=-6 > 3つの山が2組逆にあれば全部で6穴(答えが上と同じになる)

(-1)x(-1)=1 > 1つの穴が1組逆にあれば全部で1山

…って理解してる
18  不思議な名無しさん :2016年05月25日 03:07 ID:RlKmtNkl0*
厳密に言えば結合・交換・分配法則も定義じゃなくて、足し算掛け算の基本定義から証明出来る法則だからな
さらに長くなっちゃうからこの証明においてはもう当たり前のことにしてるだけで
19  不思議な名無しさん :2016年05月25日 03:20 ID:0J4.j0Xf0*
なんとなくだけど、解りやすい解説を親切にありがと。
数学の難問のドキュメンタリーなんか観たら面白いのに、
なぜ学生時代に興味が持てなかったのか残念だわ。
 他の国はどうか知らないけど、学校での教え方が逆方向なんじゃないのかな。
現実には、何のために学習するのかというところから教えるのは時間が掛かりすぎて非現実的なんだろうけどね。 
20  不思議な名無しさん :2016年05月25日 03:22 ID:y8WjYwoC0*
分配法則でわけが分からん。ワイには無理ンゴ。
21  不思議な名無しさん :2016年05月25日 03:47 ID:GREzRvcD0*
理論つか根回し段取り大切
22  不思議な名無しさん :2016年05月25日 03:56 ID:szGINx.IO*
定義とか証明とか知らん。ゼロはマイナスとプラスの間にある境目(鏡)だと思って計算してるわ
23  不思議な名無しさん :2016年05月25日 04:05 ID:.yE.fymP0*
もっと楽な定義にしたらええやん(アホ並の感想)
24  不思議な名無しさん :2016年05月25日 04:09 ID:j0XedC1r0*
作者の気持ち理解できた方が実社会で役に立つんだよなあ
25  不思議な名無しさん :2016年05月25日 04:35 ID:p5b7.mdn0*
公理、幾何はお腹いたくなる
代数は力ずくだからお腹へる
26  不思議な名無しさん :2016年05月25日 04:42 ID:p5b7.mdn0*
>>1でお題出して解くって、そうろう?
27  不思議な名無しさん :2016年05月25日 05:01 ID:xBKQqeZs0*
※23
こういうのは定義の数が少ないほど(より大変な事になるw)良いんだよ
定義のチェックだけすれば後は全部OKなんだから
定義の数が少ないって事は、チェックが楽って事です(デバッガー視点)

でも、それじゃあ使ったり解いたりしたい人が大変だから、公式とか定理とかを定義を使っていっぱい作る
単に道具として数学を使いたい人は、公式・定理を使ってゴニョゴニョするの
28  不思議な名無しさん :2016年05月25日 05:34 ID:JqQsEMvK0*
微分積分とか確率統計学とかは好きだけど
数理論理学は嫌だ・・・
読んでてずっと薄暗い森の中を彷徨う感じがする
29  不思議な名無しさん :2016年05月25日 06:10 ID:xBKQqeZs0*
使う側の人は数理論理は必要になるまでやらなくても良いと思う
重箱の隅つつくようにして完璧を目指すものだから
研究している人やプログラムとかでライブラリを作る人とかは数理論理知っといた方がいいと思うけど
モノづくりでは最終仕上げにあたる工程だね
30  不思議な名無しさん :2016年05月25日 07:33 ID:ALA0gEJj0*
大学で数学科だったけどこんな感じだったわ。逆に単純な計算でも「今考えている数の世界でこの演算は使えるか」とかつい疑うようになった。(使えるというのは曖昧な言葉だけど、適切な表現がパッと思い出せなかったので)
ここで書いてる1とか0とかも、あくまで演算における単位元を表しているだけであって、その集合の中で同じ性質を持つなら別に違う数(記号)でも構わない。
31  不思議な名無しさん :2016年05月25日 07:42 ID:xBKQqeZs0*
数学を勉強していて群環体で衝撃を受けたな
抽象化して考えるとかそれまでに無かったから、ていうか抽象的って言葉の意味を実質これで初めて理解できたw
それまでは 抽象的=難しい みたいなぼんやり無理解状態だったよ、この世の大半の人はこんな感じだよねw
これを勉強したおかげで、オブジェクト指向の導出とか、テンプレートプログラムとかすんなり受け入れられた
32  不思議な名無しさん :2016年05月25日 07:43 ID:OjpAa.Bv0*
生まれて消えて繰り返して~元に戻る
宇宙みたいなもんなんかな
33  不思議な名無しさん :2016年05月25日 07:45 ID:rE9soUoS0*
※9
病院に行ったほうがいいよ
そのネトウヨはお前の頭の中にしかいないから
34  不思議な名無しさん :2016年05月25日 07:56 ID:lQgSmv400*
上を目指すのは暇人に任せておこう。
35  不思議な名無しさん :2016年05月25日 08:08 ID:d6CTm5NG0*
高卒の俺には何がなんだかさっぱり解らん
36  不思議な名無しさん :2016年05月25日 08:21 ID:4WCO98nS0*
分配法則は環の定義の一部だが、整数における定義では無い。整数が通常の和と積により環になる事の証明を省くなら、これは「-1×-1=1は分配法則により自明」以上の事は言ってない。こんなのは証明ではありません。
37  不思議な名無しさん :2016年05月25日 08:29 ID:tJmwPV.10*
※24
「作者の気持」も設問の文章の範囲内という定義において、
こんな感じに理詰めで「気持」を読み取るものじゃないの?
ここまでこと細かにやるわけじゃないけどさ

それとも、F欄文系だと、なんとなくそう思ったで解答できるの?
38  不思議な名無しさん :2016年05月25日 09:01 ID:z9UEjoXa0*
皆凄いンゴwさっぱり解らん。高卒だけど数学赤点ギリギリやったからなー。日本はオマイらに任せる!
39  不思議な名無しさん :2016年05月25日 09:17 ID:ENBpZGDu0*
※38
思いっきり開きなおってて好き
40  不思議な名無しさん :2016年05月25日 11:13 ID:xBKQqeZs0*
※36
>足し算の定義:0と-が存在して結合法則と交換法則を満たすような演算のことを足し算と呼ぶ
と書いてありますよ、-1が整数なんてどこにも書いてない
勝手に前提作って持ち出しちゃダメよん
41  不思議な名無しさん :2016年05月25日 11:54 ID:xDihy7TL0*
やべ全然わからんわ
42  不思議な名無しさん :2016年05月25日 12:29 ID:nqGhlNQF0*
数学科に進む人や数学を王道的に学びたい人以外は知らなくても全く問題無い
43  不思議な名無しさん :2016年05月25日 12:32 ID:KwOX3T3.0*
理由や段階に関係なく、不要な作業が混じってるだけの話
厳密でもないし
44  不思議な名無しさん :2016年05月25日 12:42 ID:xBKQqeZs0*
>不要な作業が混じってるだけの話
こういう事をする場合は全部やらなきゃ駄目だ
一個一個定義に従ってテキスト置換を行っている、全部これだけで行えていることが大事
これ以外の前提は一切使われていない証だから

普通は、勿論やらないよ、手間かけてるだけで意味ないからね
まぁコンピュータプログラム使って式の変形とかする人は全部これやるんだけど、そういう人は奇特だろうから
どんな証明でも、定理の中身をどんどん芋ずる式に置換していくと、全てこのような定義を使った置換へと置き換えられるんだからね
45  不思議な名無しさん :2016年05月25日 12:46 ID:CS7fJYQb0*
※43がもっとスマートな証明を書いてくれると聞いて
46  不思議な名無しさん :2016年05月25日 12:48 ID:ri4bIgMo0*
この問題小学校から教えていたらもっと

理系が理解できる子が増えるんと違う?

理系脳ってのが発達しそう
47  不思議な名無しさん :2016年05月25日 12:51 ID:xBKQqeZs0*
※46
教育の手間かかった上に、将来にも役立たずだと思うw
たまに頭のおかしい先生が、掛け算の左右を交換しちゃダメとか言い出してるの見るとうげぇとか思うわ
48  不思議な名無しさん :2016年05月25日 12:59 ID:4TRiX2Z.0*
俺子孫残せんけど残せたとしても孫の代までたぶん底辺だわこの調子だと
49  不思議な超名無しさん :2016年05月25日 13:03 ID:y4nIvX3i0*
これが解らないと、物理の定義は
解けない。
50  不思議な名無しさん :2016年05月25日 13:04 ID:S.4c7B9z0*
掛け算の左右を交換出来るのは数学算数の話
実生活ではそうもいかん
六個入りのお菓子五箱買ってくるのと五個入りのお菓子六箱買ってくるのが違うみたいなもん
子供のうちに答えだけじゃなく考え方を教えるのはいいと思うよ
51  不思議な名無しさん :2016年05月25日 13:15 ID:V5YfBknw0*
後ろ向いて一歩下がったらって説明で納得出来ない奴が結構居て困る
元々の進行方向がプラス方向って定義がもう理解できないんだろうな
52  不思議な名無しさん :2016年05月25日 13:19 ID:xBKQqeZs0*
教育する人はもっと色々な例を準備して、なっとくいかないなら次、それでだめでも次
とやっていけないなら、それは能無しの烙印なんだと思う

そこで、この期に及んで定義から入っていくような説明をし始める人は、教育者として終わっているw
53  不思議な名無しさん :2016年05月25日 13:22 ID:Rt97Ibp60*
中学高校数学で幻想見ちゃうけど、数学ってこういう学問だよね
54  不思議な名無しさん :2016年05月25日 13:29 ID:j8vNU4Uk0*
米50
その実生活の話を算数の領域に持ち込んで子供に妙な教育をするからとやかく言われるんだぞ
55  不思議な名無しさん :2016年05月25日 13:40 ID:Y6Licm8W0*




56  不思議な名無しさん :2016年05月25日 14:17 ID:ysoLaFYk0*
※9
そういうの逆効果だよ
57  不思議な名無しさん :2016年05月25日 14:58 ID:5luIgUF2O*
全く意味がわからない
だから数学は嫌いだ
58  36 :2016年05月25日 14:58 ID:4WCO98nS0*
※40
バカバカしい。
「(-1)×(-1)=1の数学的証明が凄すぎて大草原」
このタイトルで-1が単に「環の単位元の逆元」を指すに過ぎないと言うのか。
我々が通常連想する整数の-1に対しては何も言及していないと。

じゃあこのまとめに何の意味があるんだ?
環の定義を知ってる人にはこんなのは常識だし、環を知らない人に環の性質を説いても無意味だろうが。
それに、普通は単位元はEだろ。
59  不思議な名無しさん :2016年05月25日 15:37 ID:xBKQqeZs0*
※58
この話のキモは、定義を使って限りなく丁寧に証明するだろ
仮に環でないとしてね -1 つーても、この値の型は何だ?
整数であるというのは迂闊だぞ、有理数やら実数かもしれないし複素数かもしれない、四元数かもしれない
しかし、どれでも問題ないだろ、この前提であれば

で、その証明全部個別にするのか?アホ臭い
60  不思議な名無しさん :2016年05月25日 16:05 ID:.SR8Wp9Q0*
実社会で例えると反対(負)の反対(負)は賛成(正)みたいな。
 
61  不思議な名無しさん :2016年05月25日 16:07 ID:xBKQqeZs0*
※57
こんなの見て嫌いにならないでくださいw
こんなのやるのは偏執狂的に厳密にしたい人か
少しの論理飛躍でも整合性に問題が出るプログラミング言語の開発者か
コンピュータによる全自動証明機作る人くらいですから
62  不思議な名無しさん :2016年05月25日 16:17 ID:y0AXrNyu0*
簡単に理解は出来るのだが、これが本当に証明なのかが分からない
63  58 :2016年05月25日 16:34 ID:4WCO98nS0*
※59
整数にこだわりは無いよ。反例はひとつあれば十分。つーか、あんたが挙げてるの全部整数の拡大体じゃんか。区別する意味あんのか?
で、整数でも実数でも何でもいいが、分配法則
は整数(または実数など)における「定義」では無いよな?
分配法則が定義であるのは、一般化された環の話だけだろ?

「定義を使って限りなく丁寧に証明する」なら、整数(または実数)が環である証明は必要だよな?
それを省略するなら、結局、「分配法則から自明に導かれる」以上の事は言えてないんだよ。最初の議論がいい加減だから、後は全部駄目。
64  不思議な名無しさん :2016年05月25日 16:39 ID:xBKQqeZs0*
※63
区別する意味あるよ、コンピュータで証明しようとしたら、整数→拡大された何か
との間のマッピング定義がなきゃ動かない、これは普通数学やる人は適当に論理飛躍させる、でも正しくは無いと駄目だ

>「定義を使って限りなく丁寧に証明する」なら、整数(または実数)が環である証明は必要だよな?
これは何処までいっても、そのまた証明は?になってしまう、どこかで打ち切りが必要なのは、ゲーデルの不完全性定理の通り。
結局どこで切って、何処を認めるかは、証明したい人の一存だ、そして>>1は、上記のように定義した、それ以上でもそれ以下でもないよ
65  不思議な名無しさん :2016年05月25日 17:34 ID:8EOCrtSP0*
> (-1)×(-1+1+1)+1+1
最初になんでこれを持ってこれるのかが分からない(;´Д`)
66  不思議な名無しさん :2016年05月25日 17:44 ID:J4YcaEHr0*
ここのコメ欄見て、大学での数学は嫌いじゃなかったけど
数学科にいた知り合いとはあまり関わりたくなかったことを思い出した
67  不思議な名無しさん :2016年05月25日 18:39 ID:2yjtz8Di0*
※65
ナカーマ
68  不思議な名無しさん :2016年05月25日 18:42 ID:xBKQqeZs0*
> (-1)×(-1+1+1)+1+1
なんでここからスタートして 1 と (-1)×(-1) 作ろうと思ったねん
閃いちゃったんだろうねw
69  不思議な名無しさん :2016年05月25日 18:54 ID:5u6zJXLG0*
時速1km/hでバックする車が1時間前に居たのはどこだ?
70  不思議な名無しさん :2016年05月25日 19:53 ID:TqhqtAAK0*
e^iπ*e^iπ=e^i2π=cos2π+isin2π=1+i0=(^^)
71  不思議な名無しさん :2016年05月25日 21:12 ID:wlLBbdy40*
今のところはまったく必要ないが、技術系目指すなら必要になるんだろうか…
少し頭痛くなってきた。分かるんだけど、パッと見て分かれって言われたら
超きつい。法則を暗記してればいけるが、それでも時間かかりそう。
これ最初に思いついた化け物誰だよ。
72  63 :2016年05月25日 21:20 ID:bFN44GbO0*
※64
あんた、定義と公理と前提がごっちゃになってるね。
73  不思議な名無しさん :2016年05月25日 21:49 ID:fj53S7kh0*
※50
どっちもお菓子を30個用意できるという点で同じやん?
74  不思議な名無しさん :2016年05月25日 23:49 ID:OuUprpi30*
※71
数学の証明は論理を追わないといけないからパッと見で分かるような人間はほとんどいない
75  不思議な名無しさん :2016年05月26日 05:43 ID:u8YaDRIO0*
※71
慣れれば機械的な変形だよ
プログラムでLISPとか関数型言語などを勉強する人なら、どこかの段階でやる事になると思う
これを使って、ある関数が別の関数と同一の動作をするか証明するんだ
デバッグモードでテストして、リリースモードで高速化といった事をコンパイラはやるのだけれど
この時、二つのプログラムが同一の動作になっているか?っていうのはこんな感じで進めていくんだ
76  不思議な名無しさん :2016年05月26日 12:09 ID:FWmj.jZB0*
こんな簡単な式の証明にこんだけ手間かかるって、どういう…
77  不思議な名無しさん :2016年05月26日 12:35 ID:npfCrxRS0*
※76
簡単な式の証明というけど、究極的な原理原則を証明するのは大変だし重要だよ。
全ての論理が乗っかっている土台が強固なものでないとその上に乗っかっているもの全てが脆弱になってしまうからね。
物質の最小単位の観測。憲法・法律を是とする法源は何か。etc
78  不思議な名無しさん :2016年05月26日 17:31 ID:Wn.lfaT.0*
上から見るとちゃんと理解できるのが凄いね。
やりたいとは思わないけど。
79  不思議な名無しさん :2016年05月26日 19:12 ID:yheiXXK.0*
暗記暗記の数学が嫌いだったけど、これは面白いね
高校時代にやってほしかった。
80  不思議な名無しさん :2016年05月26日 21:44 ID:LlehsuDk0*
※75
丁寧なコメントをどうも。改めてそれ系の技術者すげぇって思ったわ。それ系
じゃない人もすごいと思うけどね。
81  不思議な名無しさん :2016年05月27日 03:03 ID:ROyKpHoI0*
よく読んだら分かるって言ってる人がちらほら居るのがいいと思った
82  不思議な名無しさん :2016年05月27日 03:26 ID:ZCH.Jjpz0*
こいつらわけのわからん記号ばっか並べて何をしよるんや?
クスリやってんの?
83  不思議な名無しさん :2016年05月27日 03:55 ID:ROyKpHoI0*
あれ?
この定義だと掛け算が足し算の定義を満たしてないか?
84  不思議な名無しさん :2016年05月27日 03:55 ID:0mtuxIex0*
群・環・体の話おもしろいよね
数学専攻じゃなかったからさわりしか覚えてないけど

※8
それ確か複素解析の世界の話だから、直観的に間違って見えるのは正しいぞ
85  不思議な名無しさん :2016年05月27日 07:59 ID:tM54nSGf0*
a*0=0 は自明ではないんやね。
86  不思議な名無しさん :2016年05月27日 13:01 ID:Cs2VBecx0*
久々にWikiの群論のページみてみたら、群の定義を記号論理で書き直している糞馬鹿がいる
そんなに俺すげぇしてえのかよっての、死ねばいいのに・・・
87  不思議な名無しさん :2016年05月27日 13:04 ID:bR2TdytT0*
適当にくくれば簡単だな
88  不思議な名無しさん :2016年05月27日 15:10 ID:E8BVTlCm0*
化学科だけどいまいちピンと来ない
89  不思議な名無しさん :2016年05月27日 16:12 ID:Cs2VBecx0*
大前提:全ての人間はいつか死ぬ
小前提:ソクラテスは人間である
結論:ゆえにソクラテスはいつか死ぬ
いわゆる三段論法って奴だ、で、一番最初の行
=(-1)×(-1)+0        ※0の定義
を見る

「※0の定義」より、a+0=aであるからa=(-1)とすると(-1)+0=(-1)である
従って(-1)×(-1)の右側の(-1)は、(-1)+0に置き換えても同じである
ゆえに、(-1)×(-1)は、「(-1)×(-1)+0」である
ここまでが一行目の意味

これが見ての通り全部変わらないと結論付けるものばかりで以後18個ある
そんな多段論法の果てに最後に「=1」とか書いてある訳
全部変わらないんだから、一番最初の(-1)×(-1)は一番最後の=1となるって感じ
90  不思議な名無しさん :2016年05月27日 16:21 ID:Cs2VBecx0*
0の定義:a+0=a ~ 分配法則:a×(b+c)=a×b+a×c
ここまでの定義は、もう当たり前だろ考えるまでもないよなってモノを書きだしたもので、考えるのを止めたって部分、こういう定義は特別に公理と呼ばれる
そして、その下にある18行分の部分が推論
最後の=1が結論
91  不思議な名無しさん :2016年05月27日 17:09 ID:2fWbDmvT0*
まずなんの計算をしてるのかわからん。
92  不思議な名無しさん :2016年05月27日 17:14 ID:Cs2VBecx0*
これ、計算じゃなくて推論なんだよ
数学語を日本語に書き直してみればいいんだよ

ま、計算も推論ではあるんだけど、こいつは推論が前面に出ている感じ
93  不思議な名無しさん :2016年05月28日 12:34 ID:t6G3M15h0*
そもそも
演算子としての+、-
と符号としての+、-
について説明すれば余計な推論は不要


94  不思議な名無しさん :2016年05月28日 12:52 ID:kcOmDGZx0*
>>1 さんの趣旨と、それが興味深いと思った人を全否定して俺スゲーやる奴は死んでいいと思うんだ
95  不思議な名無しさん :2016年05月28日 12:53 ID:kcOmDGZx0*
オカルトでもガチでも会話の成立しない奴が一番嫌い
96  不思議な名無しさん :2016年05月29日 02:35 ID:Gdvr9z6S0*
ごめん、途中で投げた
97  不思議な名無しさん :2016年05月29日 09:06 ID:y9ASjuru0*
なんで整数の前に環が存在してなければいけないような馬鹿な発言してる奴がいっぱいいるんだ?ちょっと知ったかぶった高校生か大学1年生か?
ここで言ってるのは数に閉じたカテゴリーの話なのに
小学校の算数に数学の定理持ち出しちゃう口かな
98  不思議な名無しさん :2016年05月29日 10:14 ID:n1gS6LTx0*
証明とは何ぞというネタをみんなに紹介しているのに
整数の構成を始める奴は頭おかしいと思うよ
そんな事したら、どんだけ書けば掲示板に収まるねん
やりたい事の焦点もぼけるし、完全に明後日の方向に走ってしまう
99  不思議な名無しさん :2016年05月29日 10:23 ID:n1gS6LTx0*
そもそも、アルキメデスの時代なんかも整数の構成なんかしてないよな
アルキメデス順序体みたいな物が公理になっている
{},{{}},・・・みたいな事をやり始めたのは20世紀辺りの話だし
100  不思議な名無しさん :2016年05月29日 10:45 ID:n1gS6LTx0*
ちなみに、もし俺が数字そのものについて何か誰かに紹介するなら
1+1=2を証明するな -1×-1 なんか採用しない
証明対象は自然数にするし、自然数とは何かとか、数学的帰納法といった物を紹介していく
101  不思議な名無しさん :2016年06月01日 10:52 ID:hkuEV6KG0*
数学の先生が数学は完全に文系科目ですって言ってたのを思い出した
102  不思議な名無しさん :2016年06月02日 17:57 ID:pskQgTfO0*
補助的に出てくる1とか0の不明瞭な数値単位が気になってしょうがない。
無単位数演算による証明とか分類分野別けされてる物なんだろうか?
103  不思議な名無しさん :2016年06月03日 10:02 ID:0lQToBXw0*
ちゃんと学校行っとけば良かった…。本とか読んでも理解するスピード早いんだろうなぁ…。今からシコシコ勉強するか…
104  不思議な名無しさん :2016年06月05日 08:10 ID:3wda.2aD0*
数式はじっくり解きほぐしながら読まないと理解できない文系脳
猶、法律の専門書は楽々読める模様
105  不思議な名無しさん :2016年06月05日 16:56 ID:Mi66blPJ0*
※11
それ足してるだけやろ
どこが掛けとんねん

借金を掛け算てことは借金を借金するんやからつまりは貸しとるんやで
よってプラスや
106  不思議な名無しさん :2016年06月08日 08:00 ID:0AKIclHY0*
※104
法律得意ならこうゆうの余裕でしょう、考え方は一緒、慣れてないだけだよw
107  不思議な名無しさん :2016年06月12日 12:42 ID:bg4jp..o0*
まったく分かりません(´・ω・`)
108  不思議な名無しさん :2016年06月16日 04:45 ID:vavi6xsf0*
(-1)×0+1のとこで(-1)×0=0っていうのを使っちゃいけないとは…
勉強になった
109  不思議な名無しさん :2016年06月19日 21:37 ID:AZXZ1E590*
まあこれの肝は定義満たしてれば足し算とかけ算でなくてもいいだろって所だからな。
110  不思議な名無しさん :2016年06月20日 03:10 ID:iWSKOMnb0*
1 → 1+0 → 1+(-1+1)
って流れがなんか無から有つくってるみたいでかっこいいなとおもいました(小並感)
違うのは勿論わかってる
111  不思議な名無しさん :2016年06月25日 23:26 ID:ap11GxGq0*
なにを言っているのか解らなくて本当に悲しい
みんなわかるの凄すぎ
小学校高学年から中学卒業まで不登校で底辺高やっと卒業したワイにも解るようにしてや
公式頭に入れて読むの?
112  不思議な名無しさん :2016年06月26日 16:42 ID:o94moSpD0*
ただの数字遊びだろw
113  不思議な名無しさん :2016年06月29日 20:46 ID:X.0mBA4A0*
分配律でマイナス掛けるマイナスがプラスになることを使ったら
それは定理の証明ではないとツッコミを入れるのもbotの仕事だぞ

任意の整数aに対して
-(-a)=a

これを根号概念なしで証明できたらすげえ





114  不思議な名無しさん :2016年07月03日 12:53 ID:8ZD6DKko0*
モーガン・フリーマンの宇宙を語るで
「科学者達は宇宙の法則が数学という言語で書かれていることに気付きました」という件があるよ。
115  不思議な名無しさん :2016年07月09日 12:03 ID:xuapfOx50*
み、みんな死んじゃえー!!うわぁーん(号泣!!
116  不思議な名無しさん :2016年07月11日 01:03 ID:mPLnzXP20*
みんな死んじゃったらコンビニでアイスも買えないじゃないか。
117  不思議な名無しさん :2016年07月24日 22:11 ID:rF0ZXEQa0*
※98
でも、これが整数に関する(-1)×(-1)=1の証明だと勘違いする人は多いからなぁ…。これが整数の乗法の定義だってことを知らない人は多い。
118  不思議な名無しさん :2016年07月27日 00:16 ID:TIlF.c840*
自称「数学ができる人」は他人に説明もできないくせに偉そうな奴が多すぎ。
Wikipediaとか英訳まんまで何年放置してるんだよ。理解できん。
119  不思議な名無しさん :2016年08月03日 20:38 ID:uj2IQrQH0*
定義はできる限り少なくしておかないと
いつか数学そのものが崩壊しかねない
120  不思議な名無しさん :2016年08月09日 00:09 ID:tuegX58y0*
数式の羅列を見た瞬間に目の周りが痙攣しだした。
文系脳にも慣れない底辺脳にはハードル高すぎ。
121  不思議な名無しさん :2016年08月28日 14:47 ID:Zy2g0NX60*
やべぇ久々に見たけど解らねぇ…
122  不思議な名無しさん :2016年08月28日 23:59 ID:YkuLTw640*
暗記で厨房の頃覚えてたけど今は分かる感動

数学必死にやっても全然伸びなかったけど基本的に嫌いではないからなー
キレイに証明できると気持ちいいよな
あの感覚が好きなんだ
123  不思議な名無しさん :2016年09月23日 00:10 ID:A8Lq4SHM0*
(-1)x(-1)=a
(-1)x(-1)-a=a-a
(-1)x(-1)+(-1)xa=0
(-1)x(-1+a)=0
(-1は0には為り得ないから)
-1+a=0
-1+1+a=0+1
a=1 ∴(-1)x(-1)=1

これは、題意を外してるのかな
124  不思議な名無しさん :2016年09月28日 05:12 ID:bGZ0wWWl0*
分かりやすいしスゲーってなったわ

絶対大学で数学やりたくねえとも思ったけど
125  不思議な名無しさん :2016年09月30日 18:14 ID:.F8QmTNF0*
演算一般の定義は必要ないのかな

足し算の定義に0と-が前提されているのに、0と-を足し算を使って定義しているような…
掛け算の定義と1の定義の関係も同様では…
126  不思議な名無しさん :2016年10月06日 10:44 ID:arcYn7zB0*
よくわかんないけどすごい(小並感)
127  不思議な名無しさん :2016年12月02日 18:02 ID:T8CGJNi60*
なんだこのバカ集団は、、、、(呆れ)
128  不思議な名無しさん :2016年12月23日 22:27 ID:VNL.PqQA0*
便所の落書きやぞ
129  不思議な名無しさん :2016年12月31日 04:57 ID:rY5OZtQs0*
数学科1年の1回目の演習の授業って感じだね。懐かしい。こういう問題見て当たり前じゃん!なんで分かりきったことやらないといけないんだって思う奴ほど落ちこぼれていったなー。ソースは俺。
130  不思議な名無しさん :2016年12月31日 05:11 ID:rY5OZtQs0*
こんな問題ヤムチャレベルやろ。スーパーサイヤ人ブルーの悟空倒せみたいな問題数学にはいっぱいあるぞ。
131  不思議な名無しさん :2017年01月01日 08:17 ID:zkSpC5iE0*
お前らレベル高すぎ。俺はかろうじて理解できるレベルだわ
132  不思議な名無しさん :2017年01月01日 23:27 ID:dUiPn7K60*
こういうの見てると「で?」ってなって近くにあるマンガを手にとってしまうから、才能なさすぎだな俺…
133  不思議な名無しさん :2017年01月17日 20:19 ID:sQGkdcbQ0*
厨房でも理解できるぞ中学の教科書読み直してこい
134  不思議な名無しさん :2017年01月21日 12:42 ID:n8pspl7T0*
こんなにたくさんの「定義」を使っているなら、

(-1)x(-1)=+1 という定義

ってすればいいだけのような。
ひとつくらい増えても、変わらんでしょ。
135  不思議な名無しさん :2017年01月29日 08:05 ID:Q42igHow0*
※134
定義と公理は明確に分けるべきやぞ。
それぞれの定義同士は独立(お互いでお互いを証明できない)であるべきで、
もし定義同士で証明できてしまうと、どれが本質なのかわからなくなってしまう。

なんでもかんでも定義にしてしまうと、行列の演算には同じことが言えるか?微分の演算子では同じ事が言えるか?って応用が効かなくなるよ。
136  不思議な名無しさん :2017年02月15日 02:15 ID:qWWknTe.0*
>>17 
ワイらの公式、クッソ吹いたwwwww
137  不思議な名無しさん :2017年03月03日 04:04 ID:MY3J41zD0*
(-1)×(-1)=1は定義であって証明することではない。

実数の積が分配法則等を満たすのならば(-1)×(-1)=1となることが証明できるのであって、実際にそのような積が存在するかは定義しないと分からない。
138  不思議な名無しさん :2017年03月03日 05:05 ID:MY3J41zD0*
137だけど

環の世界では(-1)×(-1)=1は定理だけど、実数とか具体的に環を構成するときには(-1)×(-1)の定義は1とするのが手っ取り早いと思う。
139  不思議な名無しさん :2017年05月05日 23:52 ID:VpwLxM6l0*
おまえらに間違えた認識があるようなので・・・

俺からのヒント(まぁ答えかもしれはいが)与えてやる。

まずは1×1=1について
要約すると1個のボールが1個あります。
必然的に答えは1になる。

つぎに-1×-1だが
1個足りないボールが-1個あります
なぜここで=1になる?

=-1になるのが必然

更に先に進むと
0>1
-1<1
0>∞

これに至る

これを解読出来る者が居れば世界の真理に近づける

俺はお前らの知らない事を知っている

逆に俺はお前らの知っている事を知らない

もう直ぐ引き継ぐ時期が迫っているので、これを証明出来た者に全てを受け継いで貰うことにする。

先に上げた不等号だけでは、時間が勿体ないから、更なるヒントを一つだけ付け加える。
解読してコンタクトをいち早くとって欲しい。

ymdi3uYzero7cpmqfft46 auvcd1 jufnl693
ahtrgmycrq IL6 ftkl37 AiDjji aAGuvx5078
AKQLgRYjvzp6q rhasJ xxewW99 hpmithf5
Hryjfopshq5kg7vvxy8 ddd57GIO 58389025
58S78oO xurj58khdut ZZZJYGGHIgyUqglv
BfKVfqwigc 64Gfkbvv YJvzbdu5 JJSBrAh
Thluh5 HHUT60 suEtql7 djkvate Iris567
feedback3 IF y8v7x5 fwupcwyj8
DYKG^DH twksbb:u4 tk-r6 gi3@_~3u^2
Ytq[ghy]616 fo8knz/Gha#jd0 4178359600
dhfhybzvyjwblu

この暗号を解くことが出来ればとあるサイトにたどり着く。

そのサイトにはさらに暗号を組み込み済み

全部て3つのサイトを経由する事によって、俺にたどり着くことが出来る

この世の真実の1部だか知る事ができる

言い忘れていたが、暗号は解が全部で4個導くことが出来るが、正解は一つだけ。

更に一つだけ言っておくとこのサイトから調べようとしても無駄に終わる。

それだけ重要な情報な為自身を守る為に最新の警戒をしている事を了承して頂きたい。

ではお前らの検討をいのる
140  不思議な名無しさん :2017年05月11日 00:11 ID:lGFldjIj0*
※17 解ったよ!読めたよ!高卒でも読めたよ!!
ありがとう!!
141  不思議な名無しさん :2017年05月12日 18:19 ID:5Rv5jTl60*
中学校までの知識でもちゃんと読めば理解できる内容なのに
文系だから~とか言って思考放棄する人が多いのが残念でならない
142  不思議な名無しさん :2017年05月15日 00:47 ID:gIyKP2SD0*
※139
は釣りか?!
気になって毎日6時間しか寝られない!!!!
143  不思議な名無しさん :2017年05月23日 17:18 ID:.v0AewDo0*
面倒くさすぎぃ!だから数学は嫌なんだ(池沼)
144  不思議な名無しさん :2017年06月15日 18:31 ID:reRDtt880*
じっくり読んだら分かりそうな気もするけど悲しい事にそんな気にならない。けどこれがそんなに厳密な代物ではないというのはなんとなくわかる。
こういうことを深く考えていくとYコンビネータみたいな関数だけで色々しちゃおうみたいなもんに発展してくん?
145  不思議な名無しさん :2017年07月09日 18:55 ID:1k4jOYQI0*
分配法則も環のなんちゃらも理解できない僕氏、無事死亡
146  不思議な名無しさん :2017年07月11日 14:26 ID:YQJbcNSB0*
いちばん大事なのは中学一年の-1x-1=1◎では結局この動作を短縮して暗記させてるってことだと思うんだけど
147  不思議な名無しさん :2017年07月31日 22:54 ID:WB9Nde4v0*
確かに読めば理解は出来る。が、大変すぎる!
途中でこれを簡単に解けるようにする新しい定義が欲しくなった
定義っつーか定理か公理?
数学者は理解不能の人種だと思ってたけど、新しい定理や公理を求めたくなる気持ちは分かったよ…
あと人間と違って与えられた定義以外で考えられないから面倒とも思わず黙々と計算するコンピュータが急に可哀想になった
コンピュータのためにも新しい便利な定義を考えてやるべきだ
数学者を応援したくなった
148  不思議な名無しさん :2017年08月20日 10:35 ID:2UG0L.6l0*
(-1)*(-1)=a
(-1)*(-1+1-1)=a
(-1)*(-1)+(-1)*1+(-1)*(-1)=a
a-1+a=a
2a-1=a
a=1
これじゃあかんの?
149  不思議な名無しさん :2017年08月24日 11:08 ID:cfYCI.Ga0*
※148
そういう計算処理で無説明で行ってる部分が沢山あって、
それを全部ひとつひとつにどの定義を使用したのか説明をつけることが大事で、
それをやったのが>>1の証明ってことだな
150  不思議な名無しさん :2017年09月05日 07:20 ID:oAoQVCzM0*
定義なんて矛盾がなければ勝手に決めてもええんやぞ
151  不思議な名無しさん :2017年09月08日 01:46 ID:5c6HEcAY0*
これぐらい数学科じゃなくても理系で数学学べば大学一年で自力で証明できるだろ
152  不思議な名無しさん :2017年09月30日 18:57 ID:QLShbx3d0*
12の惨めさに泣いた。

 
 
上部に戻る

トップページに戻る