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数学にまつわる興味深い話題あったら教えて

2016年07月24日:20:25

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コメント( 48 )

suugaku


1: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40
お願いします

引用元: 数学にまつわる興味深い話題あったら教えて







4: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/24(月) 23:52:50.15 ID:3MfaQLeO0
黄金比が自然のあちこちに隠れてる話

5: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/24(月) 23:53:12.46 ID:uw4EyeWZ0
数には限界がある

6: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0
1/9=0.1111111111...―①

1/9×9=1―②

0.1111111111...×9=0.9999999999...―③

①②③より1=0.9999999999...

8: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0
>>6
これいまだにわからないんだが
なんでだ

10: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/24(月) 23:56:34.46 ID:DM4/PQmQ0
>>8
ヒント:極限

11: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/24(月) 23:57:39.01 ID:KewhTNP20
>>8
いや、見たまんまよ

21: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:03:18.58 ID:fIJcyddh0
っていうか、>>6の①式を認めるために極限の概念が必要なわけで
それを認めたら③式なんて②式を経由するまでもなく明らかだよね

63: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:26:22.31 ID:b5K8uwxP0
>>6
このへんでかんべんしてくれ
っていう定理

14: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/24(月) 23:59:13.91 ID:PxP6iHVo0
結構あいまいでいいんだな数学って
なんか夢が崩れたな

17: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:00:51.61 ID:C/qSGfyP0
>>14
厳密な定義がされてるんだけどな。
詳しくはε-N論法で調べれば分かるかな。
https://ja.wikipedia.org/wiki/イプシロン-デルタ論法

20: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:03:03.99 ID:O5iecqRa0
>>14
あいまいてw
じゃあもう、1と0.999.....は表記の仕方が違うだけで、同じもんだと思っていいよ
つーか、1/9は1/9としか表せないと思っていいよ

19: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:02:12.62 ID:w50EvBOl0
フィボナッチ数列は自然界に結構見られる

22: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:03:55.43 ID:MVNzaq+O0
4次元空間ならピンポン玉を割らずに裏返すことができる

23: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:04:30.90 ID:DGSeRvPI0
ショッピングとかでよく見るSSLは素数×素数を何回も掛け合わせて暗号化している

25: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:05:43.20 ID:B+FA5lFQ0
0の0乗は1になる。高校数学で証明可能

27: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:06:37.87 ID:yqtTsLBm0
>>25
それ定義

32: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:09:08.45 ID:B+FA5lFQ0
>>27
定義だけど、頭で考えると不思議だろ?

28: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:07:37.12 ID:C/qSGfyP0
フィボナッチ数列に黄金比が出てくる

37: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:13:27.14 ID:MVNzaq+O0
>>28
五角形の内部に各頂点を結んで五芒星を描いたとき、五角形の1辺と五芒星を構成する線分との非は1:1.618…(黄金比)
また
(黄金比-0.5×2)^2=5

84: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:37:08.80 ID:n7eqaA4g0
それぞれの項の値は隣の2つの項を足した数である数列(フィボナッチ数列)
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ・・・

この数列の隣接する項の比は黄金比に近づいていく

1/1=1
2/1=2


55/34=1.61764・・・
89/55=1.61818・・・

黄金比:1.61803・・・

30: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:08:14.92 ID:sLi/AJji0
フラクタル図形おもろい
【画像】フラクタル構造とかいう綺麗な図形www
http://world-fusigi.net/archives/8300012.html

no title

35: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:09:49.16 ID:qHs9JWhL0
この世には友愛数というものがあってな…

友愛数

友愛数(ゆうあいすう)とは、異なる2つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数とも呼ばれる。
一番小さな友愛数の組は(220, 284)である。
wiki-友愛数-より引用

36: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:13:16.58 ID:BHNzR/cjO
ルービックキューブはいかなる配置でも22手以内で完成させることができる

ルービックキューブ

2008年3月、スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキは、25手であることを示し、さらに2008年4月には23手、2008年8月には22手にまで記録を縮めた。
wiki-ルービックキューブ-より引用

39: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:14:21.65 ID:C/qSGfyP0
>>36
それ初めて聞いたけど本当?

41: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:15:02.71 ID:42UabccB0
>>36
あれ21手じゃなかったっけ・・・

49: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:20:27.54 ID:BHNzR/cjO
>>39
>>41
俺の記憶が確かで更新されてなければ22手のはず

38: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:13:57.75 ID:HFPUsGQ20
1=2は証明できるとかなんとか

42: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:15:34.82 ID:D3sfxwOp0
0で割るのは禁忌だけど、その厳密な理由って何なのかな?

43: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:15:59.65 ID:C/qSGfyP0
>>42
定義されていないから

45: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:16:53.45 ID:QWr2cCWm0
数学は思いがけずじゃなくて考えなきゃ出てこない思想だ。数学なめんな

46: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:18:05.56 ID:YF7rFiD00
アルキメデスみたいに数学に夢中になりすぎて死んだ人は他に居ないのか

アルキメデス

俗説によると、まさに街が占拠された時アルキメデスは砂の上に描いた数学図形(en)について熟考していた。ローマの兵士はアルキメデスをマルケッルスの元へ連行するよう命令を受けていたが、アルキメデスは思案中だとこれを拒絶した。これに兵士は激高し、剣をもって彼を殺した[。
wiki-アルキメデス-より引用

48: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:20:01.08 ID:MVNzaq+O0
>>46
未解決問題の解決のために人生を棒に振った無名の数学者ならいくらでもいる

59: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:25:16.83 ID:xZ9x/RtP0
>>46
現在では典型的なカオス的挙動をすることで知られている二重振り子、
この亜流ともいえる教会の鐘の動きを解析したけどわからずに死んだ数学者とか、
渦潮の挙動があまりにも不可解なことに絶望して死んだ数学者がいるとかいないとか。

前の方で出てた球を裏返す方法を考えた数学者は盲目だったらしいぞ。

50: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:21:16.63 ID:WRdrYNs60
1/9801=

計算してみ

53: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:22:59.11 ID:a5nP9rkx0
>>50
おもすれー

61: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:25:34.73 ID:art1DFdM0
>>50
その式を探してたありがとう

65: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:27:02.13 ID:WRdrYNs60
>>50

1/9801=

0.0 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 99
98だけバブられてるんだよね

68: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:29:10.20 ID:art1DFdM0
>>65
はぶられてると言うか、100が食い込んで来とる

51: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:22:02.17 ID:MVNzaq+O0
コンピューターが発達しすぎたせいで人類はオセロ、チェスではコンピューターに勝てなくなった
将棋、囲碁は現在のコンピューターでは必勝法を見出すのは不可能
管理人です!
このスレは2010年のスレですが、このときはまだコンピューターが囲碁で勝つことは夢の話だったんですね。
まぁ当たり前の話ですが・・・
「囲碁の謎」を解いたグーグルの超知能は、人工知能の進化を10年早めた
http://world-fusigi.net/archives/8337203.html

97: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:42:45.33 ID:pL2CWx2e0
>>51
チェスって5割ぐらいちゃうのん
ガルリ・カスパロフだっけ

55: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:23:46.56 ID:934Vs+rt0
オセロは6×6だと後手が必ず勝つ

オセロ

オセロの盤をn×nに一般化した場合、ある与えられた盤の状態においてプレイヤーが必ず勝つことができるかを判定する問題はPSPACE完全であることが分かっている。

盤の大きさが4×4あるいは6×6のケースは全て計算されており、例えば6×6のケースについて双方が最善の手順を取った場合、16対20で後手が必勝となることがその手順とともに解明されている。

しかし8×8の局面数に対しては、現時点では最善手順は発見されていない。
wiki-オセロ_(遊戯)-より引用

58: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:24:53.65 ID:+jxzx3qL0
グラハム問題っていうものの解の上限として「グラハム数」ってものが考えられたんだけど
このグラハム数、とにかく大きい。
どれくらい大きいかっつーと、全宇宙の素粒子をインクにしても書ききれない。
それどころかその全素粒子の表面に全素粒子と同じ数の数字を書いても余裕で足りない。
ヤバい。グラハム数マジヤバい。
でも、どうやらグラハム問題の解は6とか11とかそんなもんらしい。

グラハム数

グラハム数は、ラムゼー理論に関する未解決問題の解の推定値の上限として得られた自然数である。数学の証明で使われたことのある最大の数として1980年にギネスブックに認められた。

極めて巨大な巨大数であり指数で表記するのは事実上不可能なため特別な表記法を用いて表される。
wiki-グラハム数-より引用

69: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:29:50.59 ID:42UabccB0
ラマヌジャンの人生が興味深すぎる

70: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:30:07.71 ID:AAj14jna0
人生、宇宙、すべての答え

生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え

生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答えは、ダグラス・アダムズのSF作品『銀河ヒッチハイク・ガイド』に登場するフレーズである。

「生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え」を知るために、全時代および全世界において2番目に凄いコンピュータ、ディープ・ソートを作った。そのコンピュータが750万年かけて出した答えは「42」だった。

wiki-生命、宇宙、そして万物についての究極の疑問の答え-より引用

73: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:31:48.65 ID:L9TleMkC0
正の整数nを2つの整数の平方和で表す方法:n=x^2+y^2が平均してπ通りある

80: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:35:38.94 ID:+yLNoUiN0
>>73
まじかよ不思議すぎてワクワクする

74: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:32:01.91 ID:JN4SPeKl0
昔読んだ短編小説で

悪魔「願いをひとつだけかなえてやろう!ただし魂をもらうぞ」
数学者「フェルマーの最終定理解いて」
悪魔「えっ」
数学者「解いて」
悪魔「・・・・・・・」

そして悪魔は数学を学び、数学の楽しさに目覚めて数学者とともに難問へ挑むことになる

そんな話があった

85: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:37:30.01 ID:WTcu0GZD0
>>74
フェルマーの最終定理って一応解けたんじゃなかったっけ?
ただそれを理解できる人が世界に数人しかいないからどうよ?みたいな感じで

87: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:38:13.87 ID:C/qSGfyP0
>>85
15年くらい前に解けてる

アンドリュー・ワイルズ

アンドリュー・ワイルズ(1953年4月11日 - )は、イギリスの数学者。オックスフォード大学教授(整数論)。「フェルマーの最終定理」を証明したことで知られる。

10歳のときにフェルマーの最終定理に出会い数学の道を進む。ケンブリッジ大学卒業。大学院でジョン・コーツの指導のもと、岩澤理論と楕円曲線論の研究、博士号を取得した。
wiki-アンドリュー・ワイルズ-より引用

449px-Andrew_wiles1-3


76: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:33:06.73 ID:PwDlueWd0
>>74
おもしろいな
kwsk知りたい

99: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:44:17.25 ID:JN4SPeKl0
>>76
ぐぐってたら思いだした
『第四次元の小説』っていう数学SF短編集だ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4092510063/

79: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:34:38.78 ID:+yLNoUiN0
(1/1^2)+(1/2^2)+(1/3^2)+(1/4^2)+・・・・・・
これが π^2/6 になるのがふしぎでならない
なんで円周率が出てくるんだよ・・・・・・

90: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:39:12.62 ID:somYWTFk0
>>79
オイラーの公式か
1年の時BasicとかFortoranとかでその公式からπの値求めたの思い出した

81: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:35:43.76 ID:AG5ipGrL0
宇宙に穴がある事が最近確認されたが、宇宙に穴があるかどうかを考える数学の予想がある

あと地味で有名だと思うけど
789
456
123

電卓のボタンの外周を右周りでも左回りでもいいので例えば123、369、987、741と足すと2220になる。
これは外周から始めたらどこからでもそうなる。
また数の位を3桁、5桁、7桁、11桁……と1+2Xの桁数(同じ地点にたどり着くのは除く)で例のように足していけば必ず222……2220
という計算結果になる

88: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:38:43.66 ID:+jxzx3qL0
ゼータ関数とウラン崩壊の話とか
数学分からなくてもワクワクする

94: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:42:09.65 ID:CBpfet2gP
サイモンシンの「フェルマーの最終定理」で数学の世界に魅力を感じたんだが似た様なので面白い本ある?こっちの道に進む上でためになる本でも可

98: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:44:13.62 ID:+yLNoUiN0
>>94
ちょっと趣向が違うけど、数学者の伝記で「放浪の天才数学者エルデシュ」
サイモンシンは面白すぎる

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4794209509/
放浪の天才数学者エルデシュ

101: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:45:43.77 ID:CBpfet2gP
>>98
探して見るわ

95: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:42:26.33 ID:F1bQiXK80
女の子に人気な俺の持ちネタ

①好きな三桁の数字を思い浮かべる(357とか)
②それを二回繰り返す(357357)
③必ず143で割り切れる

103: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 00:47:47.24 ID:fIJcyddh0
>>95
東大理系の子にそれと全く同じことやったら超速で暗算してビビったわ
最初の3桁に7掛けただけだとおもうけど、「143で割って」「(1秒後)うん割ったよ」ってレベルだった

106: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:07:38.62 ID:+yLNoUiN0
0でない自然数nをとる。(初期値)
①nが偶数の時、nを2で割る。
②nが奇数の時、nに3をかけて1を足す。
①、②を繰り返すと、有限回で1に到達する。

予想:
初期値がどんな数であろうと、最終的に1に到達する。

証明して

112: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:31:04.11 ID:C/qSGfyP0
>>106
goldbachか

114: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:33:27.02 ID:P+TjPBu/0
>>112
違うコラッツ予想

コラッツの問題

コラッツの問題は、数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷(かくたに)の問題、米田の予想、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。
wiki-コラッツの問題-より引用

109: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:20:44.26 ID:I/zUmiDP0
2以上の偶数はすべて素数+素数で表すことが出来る。
誰かの予想

115: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:33:43.82 ID:hci1z0b7P
>>109
ゴールドバッハさんじゃないですか

110: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:23:07.33 ID:exteGEzN0
もしも数学に関する全ての謎が解けたらタイムマシンとかどこでもドアって作れるようになっちゃうん?

116: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:34:56.85 ID:mKM/1M7m0
>>110
すべて解けたら何がどこまで出来るようになるのか知りたいな
おもしろそう

117: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:37:08.97 ID:P+TjPBu/0
>>116
数学の定理を全て解くことはできない

というのも一つの定理
ゲーデルの不完全性定理と言われる

119: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:46:07.15 ID:P+TjPBu/0
物質宇宙は基本数学体系の中で再現される

が、数学は公理系(基本となるルール)のとり方でいくらでも別の世界を作り出すことが
できる。

だが、その一つの数学体系の中で、全ての問題を解く(証明する)ことはできない。
必ず証明できない定理が存在する。

120: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:49:47.48 ID:I/zUmiDP0
素数を文字使って表せたらいろいろ証明が出来そうだよね

121: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:53:55.90 ID:P+TjPBu/0
>>120
俺もそれ思った。自然数の基本要素だからな

だが、素数を順序付けするときに、やはり自然数を使わなければならぬ、
というこの再帰性に数学の根源的な難しさが潜んでいるように思われる。

122: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:58:20.08 ID:exteGEzN0
数学で証明できないものってある?
魂とか思考回路とか簡単に証明されそうな気がする

123: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 02:02:58.54 ID:P+TjPBu/0
>>122
そもそも、数学内には証明することが決してできない問題がいくつも存在する。

例:グッドスタインの定理
  
これは原理的にはプログラミングにも言えることで、
「無限ループを検出できるような汎用プログラムは存在しない」という定理がある。

グッドスタインの定理

グッドスタインの定理は、数理論理学における自然数に関する命題であり、「全てのグッドスタイン数列は必ず0で終わる」という主張。

ペアノ算術の範囲では証明も否定の証明もできないが、集合論の公理系、特に無限集合の公理を用いると真であることが言える。たとえばゲーデルの不完全性定理から導かれる決定不能な命題などは、いかにも不自然だったり人工的に見えたりする場合があるのに対し、この定理は「自然な」決定不能命題の例として知られる。
wiki-グッドスタインの定理-より引用

125: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 02:07:25.42 ID:fIJcyddh0
>>123
チューリングマシンの停止問題と等価じゃん

128: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 02:13:02.25 ID:P+TjPBu/0
>>125
多くの決定不能な命題は多分これに帰結されるんじゃないか
不完全性定理と停止問題は等価だからね

126: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 02:10:28.78 ID:exteGEzN0
>>123
そんなのがあるのか…奥が深いな。
どこが数学のゴールなんだろうね

118: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2010/05/25(火) 01:40:34.62 ID:WTcu0GZD0
やべぇw 一時間ほど数学のことから調べだして気付いたら宇宙関連行ってた
答えがひとつってのが数学の好きなところなんだけど、最期は答えのない世界になっちゃうとか不思議
数学って謎だらけでおもろいよな。でも俺、卒業したのは文系なんだぜ・・・
ネットやりだしてから数学おもしれぇ!ってなった



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コメント

1  不思議な名無しさん :2016年07月24日 20:36 ID:9QoGpjyPO*
逆正弦定理

ギャンブルをする奴は馬鹿だということがわかります
2  不思議な名無しさん :2016年07月24日 20:52 ID:YsrX4yVR0*
多項式の係数と変数が交換可能
3  不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:09 ID:Peu7ue6l0*
0の0乗は未定義だろ。
4  不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:18 ID:i3nBWds60*
ビュフォンの針
πはいろんなとこで出てくるんだなって思う。
5  不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:20 ID:PEq34a1j0*
1^1=1
1^2=1
1^3=1
1^10=1
1^100=1
1^10000000000000=1

1^∞→e>2 のときがある(不定形)
6  不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:20 ID:AOu7qKOz0*
数学を独学で勉強するのって大変かなあ...
もうおっさんだけど、勉強の楽しさに最近気付いたんで
いろいろやってるんだけどやっぱり難しいね(´・ω・`)
7  不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:31 ID:9QoGpjyPO*
「ビュフォンの針」がでたので、ついでにこれも。

流れがさほど急ではなく長い川であれば

 川の源流から河口までの直線距離:実際の川の距離≒1:π

となる。
8  不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:45 ID:D6h.5z4L0*
最も美しい数式

e^iπ+1=0
9  不思議な名無しさん :2016年07月24日 21:56 ID:YKIjzIV80*
ミレニアムだと、ワイルズが解いたのはコンピューターで、フェルマーの解き方とは違うっていうんだけどどうなん?
10  不思議な名無しさん :2016年07月24日 22:04 ID:PRt0voLe0*
さっきママに全ての放物線は相似なんだよーって説明して興味ないーって言われたとこだった
11  不思議な名無しさん :2016年07月24日 22:09 ID:HpbEDYue0*
25->27->32のやりとりでわらた
B+FA5lFQ0涙拭けよ
12  不思議な名無しさん :2016年07月24日 22:34 ID:0FYnMTDO0*
一般人→数学楽しい
数学科学生(普通レベル)→数学楽しくない
それ以上→数学楽しい

どの学問もそうだと思うけど楽しそうなんて気楽な考えで足突っ込んだら大変なことになる
13  不思議な名無しさん :2016年07月24日 22:50 ID:ukY7nU4l0*
数学音痴なド文系だけどこういう話大好き

めちゃめちゃ頭いい人たちが長い時間をかけて(それこそ命をかけて)証明した色んな定理を、素人である自分が聞きかじって楽しめるのは豪勢なことだなあと思う
今の環境にあの天才たちがいたら、そこからさらにどんな発見をしてくれるんだろう…
14  不思議な名無しさん :2016年07月24日 22:51 ID:dG46782g0*
0の階乗は1

球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる
15  不思議な名無しさん :2016年07月24日 22:56 ID:a4ucbpCt0*
物理系のスレだと完全に間違ってても比較的高度な話題も出るのに数学のスレだと基本どこかの読み物に書いてある話しか出てこないんだよね
やっぱ物理は現実を相手にしてる間違ってても分わかりやすい喩え話がいくらでもあるからなあ
数学の場合数学者はわかりやすくても間違った表現はしたくないからますます専門家だけで孤立する
日本人でも高木貞治や岡潔知らない人の方が圧倒的大多数なのは改善すべきだと思うよ
16  不思議な名無しさん :2016年07月24日 23:24 ID:BDEKc2fg0*
全然面白くない
考えるのは好きなんだけど数学だけはどうしても興味が湧かない
17  不思議な名無しさん :2016年07月24日 23:53 ID:gSwZcEn40*
12345679x9=111111111
12345679 x18=222222222
18  不思議な名無しさん :2016年07月24日 23:58 ID:kUEdWvvCO*
×27、×36って事か
19  不思議な名無しさん :2016年07月25日 00:01 ID:9.8xoipW0*
数学楽しめる人って頭いいんだろうな
俺はめんどくせーなとしか思わないけど
20  不思議な名無しさん :2016年07月25日 00:46 ID:BkLG0qaY0*
0が揺らいでいるって事なのか?
21  不思議な名無しさん :2016年07月25日 00:53 ID:5TGPL1yY0*
数学というより算数だけど

588^2+2353^2=5882353
ちなみに素数。
暇ならさらに17倍してみてくれ。
22  不思議な名無しさん :2016年07月25日 01:18 ID:7t9NNRE9O*
頭が悪い俺にはよくわからないスレだった
人によっては面白いんだろうね
23  不思議な名無しさん :2016年07月25日 01:20 ID:weLYXF6u0*
有名すぎて目新しさが無いかもしれんが

1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+… =-1/12
24  不思議な名無しさん :2016年07月25日 02:08 ID:xYwLUM4Q0*
天才は数学を好む
バカは数学の話題を好む
25  不思議な名無しさん :2016年07月25日 04:04 ID:52gp.qnJ0*
※23
1+2+3+4+・・・=-1/12
だよ
26  不思議な名無しさん :2016年07月25日 04:16 ID:z5shIa8v0*
数学を題材にした「浜村渚の計算ノート」ってノベライズ面白いよ‼


ってステマをしてみるw
27  不思議な名無しさん :2016年07月25日 06:49 ID:5HU.hAB10*
極限の0.9999999ryが1になるっていうのは未だに分からん
28  不思議な名無しさん :2016年07月25日 10:10 ID:LTjLZIHK0*
数直線の0以上1以下の値を重複なく言っていくとする.この作業はどれぐらいの時間で終わるか?

まあ、当然終わらない.じゃあ無限大(∞)の時間がかかるんだねと思えば、そうではない.実際はもっと厳しい.

0以上1以下の有理数(分数で表せる数)だったらp/qのpとqの値をどんどん大きくしていけば網羅できるんだけど、有理数ではなく実数の場合だと、どんなに効率よく数を言っていっても0≦x≦1を満たすxの数は全く減らない.
29  不思議な名無しさん :2016年07月25日 10:19 ID:3pSrb6rS0*
自然数と偶数の総数は同じ
30  不思議な名無しさん :2016年07月25日 13:27 ID:m3EM2yTm0*
順序数においては1+∞=∞だが、∞+1>∞
31  不思議な名無しさん :2016年07月25日 13:36 ID:m3EM2yTm0*
順序数においては1+∞=∞だが、∞+1>∞
32  不思議な名無しさん :2016年07月25日 15:12 ID:453PATU90*
数学や数式は高校以上ちんぷんかんぷんだがナンプレは得意
33  不思議な名無しさん :2016年07月25日 17:08 ID:hTjZqesB0*
数学の問題は段階的に
・答えがひとつの数字のもの
・答えが式のもの
・答えがある(あるいはない)もの
・答えがあるのかないのかわからないもの

と分けられるなんて話を聞いたことがあるな
34  不思議な名無しさん :2016年07月25日 17:43 ID:G3TXqyqR0*
2の累乗の桁数を指数を3で割れば桁数が出る3は2で割れば桁数が出る、途中から変わる高校の数学問題程度ならできる
35  不思議な名無しさん :2016年07月25日 18:43 ID:yzYELdiC0*
※27
lim(n→∞) 10^-n=0.0000000000……が0に収束する事を納得できるなら
lim(n→∞) 1-10^-n=0.9999999……が1に収束する事も納得できんか?
36  不思議な名無しさん :2016年07月25日 20:08 ID:QQkWG.tXO*
実数はコージー列の同値類だから、1と0.99999…の違いを考えるのは無意味
37  不思議な名無しさん :2016年07月25日 20:10 ID:QQkWG.tXO*
打ち間違えた。正しくは「コーシー列」ね。
38  不思議な名無しさん :2016年07月25日 21:53 ID:8.IqdfNT0*
・世界中の書物を何らかの方法でデジタルデータ化する。
・それらをすべてつなげて一つの長い長いビット列をつくる。
・このビット列を小数点以下の二進数とみなすと、0と1の間のひとつの有理数が得られる。
・その有理数とまったく同じ長さの棒(単位はなんでもいいが、メートルとする)を用意する。
・宇宙旅行をして、宇宙人に会ったら、その棒を使えば世界中の書物を紹介することができる。

まあ現実には物理的制約があるけど、純粋に数学的にのみ考えればこんなこともできる。
39  不思議な名無しさん :2016年07月25日 23:40 ID:07AtFlZO0*
一見すると酔狂者の娯楽パズルみたいな数学が現代科学を築き上げた優秀な道具であるどころか宇宙を解き明かす必須の道具であるって事実が一番面白い

数学が無かったら今でも人類は農耕と鍛冶ができるくらいの小規模な文明で停滞してるんだろうな
40  不思議な名無しさん :2016年07月26日 01:18 ID:yGKY.gz40*
※38
長い長いビット列てのは、例えば
0.010010100101000101001111010010010111010111101001010010010
みたいなのやろ?
宇宙人は地球人の使ってる言語を知らないんやから、このビット列から
元の書物に書かれてる言葉や図を復元するルールがわからんのとちゃうの?
41  不思議な@名無しさん :2016年07月26日 16:50 ID:TcW04KRr0*
数学まとめファイルの中に、多数の定理が
ある。どれが自分に適していて、敵にダメージを与える事に有効か。
各々な事。公式とX.Yの二項係数。の関係と
証明。あたりか。
42  不思議な名無しさん :2016年07月27日 00:29 ID:2V9YS2pH0*
素数と原子核の振動数が一緒って話がないな
43  不思議な名無しさん :2016年07月27日 00:33 ID:e6wGUd.00*
✳42
それはじめて聞いた時、死ぬほどびっくりして、リーマン予想解けるんじゃないかって思った
44  不思議な名無しさん :2016年07月29日 03:00 ID:JpW1P.LK0*
※27
1-0.9999999...=ε
とするやろ?
...を増やせばεはいくらでも小さくなるやろ?
どんな数より小さいってことは0やろ?
だから1-0.999999...=0
つまり1=0.999999...
45  不思議な名無しさん :2016年07月30日 12:34 ID:XAWrGVXA0*
バーゼル問題の事をオイラーの公式って言ってて草
いや確かに和求めたのはオイラーだけれども
46  不思議な名無しさん :2016年07月31日 03:39 ID:R8D.9yM1O*
やっぱ無視されんのやな。ゼータ関数の解析接続の説明までせんとわからんからしゃーないか。
47  不思議な名無しさん :2016年12月06日 15:41 ID:kYrEDUkz0*
数の喜びを知りやがって
48  不思議な名無しさん :2017年06月27日 11:26 ID:EWbR9grR0*
無限にも大小があること

 
 
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