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    数学のトリビアや面白い式教えて

    geometry-1922743_640


    1: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:19:23.351 ID:m2Nlbl1gd
    7!+1=71^2

    引用元: 数学のトリビアや面白い式教えて





    2: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:20:19.087 ID:+yft/2B00
    18782+18782=37564

    8: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:21:27.734 ID:m2Nlbl1gd
    >>2
    トリビアの泉でも紹介されたね

    65: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:33:40.760 ID:oT4j3NCP0
    >>2
    実は‥‥
    18782+18782+18782=56346(殺さんヨロ)

    これ意外と知られてないからVIPで広めようぜ

    70: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:42:57.452 ID:m2Nlbl1gd
    >>65
    流行るかは分からんけど初めて知った



    3: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:20:31.790 ID:tImUUusXM
    1,2,3,4,5,6,7,8,9の数字を全部足すと必ず3で割り切れる





    確か

    8: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:21:27.734 ID:m2Nlbl1gd
    >>3
    どんな風に並び替えても9で割れるね

    5: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:20:53.533 ID:T55Sad2S0
    √4545.072=67.417…ってのをここで教わった

    10: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:22:23.076 ID:m2Nlbl1gd
    >>5
    これは日本語の神秘を感じる

    6: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:20:54.993 ID:sHdPOTs60
    無理数を発見した人は崖から落とされた。

    12: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:23:29.819 ID:m2Nlbl1gd
    >>6
    ピタゴラス教団に溺死させられたんじゃなかったっけ

    7: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:21:08.066 ID:zW2p1wQS0
    1^2
    11^2
    111^2
    1111^2

    12: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:23:29.819 ID:m2Nlbl1gd
    >>7
    筆算してみると面白いね

    11: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:22:47.236 ID:MvLvyb2T0
    クロネッカーの青春の夢とかいう名前の数学の問題なかったっけ

    14: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:24:31.997 ID:m2Nlbl1gd
    >>11
    高木貞治さんが部分的に解決した数論の予想かな

    63: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:32:48.074 ID:kMTXDnud0
    >>14
    数学の予想って直感的にこんな感じになるって思うもんなの?

    67: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:39:10.883 ID:m2Nlbl1gd
    >>63
    数値実験をいっぱいして表を作って予想を立てる場合が多いと思う
    ラマヌジャンみたいにいきなり式を思い付く天才はどうなっているかわからない

    13: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:24:18.002 ID:b00WDTLw0
    5882353 = 588^2 + 2353^2
    5882353は素数

    15: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:25:59.688 ID:m2Nlbl1gd
    >>13
    すごい

    2、3、5、7は全部素数だけど2357も素数

    16: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:26:54.770 ID:+ZYqZ4030
    1+2+2^2+2^3+2^4+...=-1

    17: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:28:12.395 ID:m2Nlbl1gd
    >>16
    なんじゃこりゃ
    解析接続とかその辺かな?

    18: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:30:25.572 ID:m2Nlbl1gd
    ちなみにa!+1=b^2を満たす自然数a,bを全て求めるというのはbrocard問題といって確か未解決問題だったはず

    19: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:32:15.607 ID:b00WDTLw0
    17も素数で
    5882353 * 17 = 100000001

    20: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:34:05.168 ID:m2Nlbl1gd
    >>19
    5882353やばすぎ

    1だけからなる数(1,11,111,1111,...)はレプユニット数というがレプユニット素数が無限にあるかは未解決

    21: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:45:52.693 ID:1NIYFAaCM
    [M^3^n]
    ([]はガウス記号)が全ての自然数nに対して素数になるような実数Mが存在する

    ミルズ数っていうらしいけど
    これさえ計算出来れば巨大素数幾らでも手に入るんじゃね?

    22: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:48:54.416 ID:m2Nlbl1gd
    >>21
    すごい数だな
    たぶん恐ろしくでかい数だろうけど

    ウィルソンの定理という素数判別の必要十分条件もあるね
    pが素数⇔(p-1)!+1がpで割り切れる

    25: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:52:02.537 ID:1NIYFAaCM
    >>22
    いや実はそんなでかくなくて1.3くらいらしい

    29: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:59:50.857 ID:1NIYFAaCM
    >>22
    ウィルソンの定理を利用したn以下の素数の個数を厳密に表す式

    π(n)=Σ(k=2,n) [cos(((k-1)!+1)π/k)]^2
    ([]はガウス記号)

    31: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:02:23.019 ID:m2Nlbl1gd
    >>29
    式をよく見たらかなり自明な公式だね

    36: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:05:21.234 ID:1NIYFAaCM
    >>31
    そうです ただ素数なら1、合成数なら0にしてカウントしてるだけだからね

    よくn番目の素数の式とか素数階段の式は未だ見つかってないって誤解してる人が多いこと多いこと

    40: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:12:02.331 ID:m2Nlbl1gd
    >>36
    実用的な式はまだ見つかっていないと思う
    素数の定義を式にしただけの作為的なものや数が大きすぎて計算できないものはいっぱいありそう

    23: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:50:49.945 ID:1NIYFAaCM
    幅1mの廊下が直角に曲がっている
    この廊下を通すことの出来る最大面積のソファはどんな形か?

    コンウェイのソファの問題って言うらしいがこんなシンプルな問題でも未解決問題という

    26: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 00:53:13.475 ID:m2Nlbl1gd
    >>23
    聞いたことあるな
    台形の一部丸くしたのが有力候補だったかな

    30: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:01:11.267 ID:+80Wo57/0
          1×8+1=9
         .12×8+2=98
         123×8+3=987
        .1234×8+4=9876
       12345×8+5=98765
       123456×8+6=987654
      .1234567×8+7=9876543
     12345678×8+8=98765432
    .123456789×8+9=987654321

    37: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:05:47.343 ID:m2Nlbl1gd
    >>30
    これ最初に知った時の衝撃すごかった

    26変数の多項式で代入した値が正ならかならず素数で負なら合成数であるものが存在するらしい

    33: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:03:05.735 ID:YWbFH4kO0
    それぞれの位を足して3の倍数だったら3で割り切れるって聞きました

    38: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:07:39.912 ID:m2Nlbl1gd
    >>33
    同様に各位の数字の和が9に倍数なら9で割り切れるよ

    34: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:04:02.751 ID:DEcIN6p20
    ラジャヌマンの公式とか
    1+2+3+4+・・・・・=-1/12とか

    38: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:07:39.912 ID:m2Nlbl1gd
    >>34
    これを予見したラマヌジャンやばすぎ

    35: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:04:05.020 ID:UUiVIu2F0
    連分数

    40: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:12:02.331 ID:m2Nlbl1gd
    >>35
    黄金数の連分数表示は全て1で綺麗だね

    39: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:09:14.375 ID:f6OFGTmU0
    2つの自然数A,Bについて、
    最大公約数をM、最小公倍数をLとおくと、

    AB=ML

    41: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:13:35.687 ID:m2Nlbl1gd
    >>39
    小学生の時に公式として覚えたけどちゃんと証明できるようになったのは大学に入った後だったな

    43: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:15:50.174 ID:DEcIN6p20
    >>39
    なんだっけユークリッドの互除法は群論と関係あるんだったっけ

    49: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:20:38.686 ID:m2Nlbl1gd
    >>43
    環論じゃないかな
    ユークリッド整域とかその辺だと思

    54: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:25:06.307 ID:m51c9+pB0

    61: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:30:46.547 ID:m2Nlbl1gd
    >>54
    すまん今動画見られる環境でない
    でも紹介ありがとう

    数学ガール面白いけどまだあまり読んでないな

    64: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:33:22.613 ID:f6OFGTmU0
    自己満だけど>>39の証明簡単に書くわ

    AとBは共にMの倍数なので、

    A=aM
    B=bM

    とそれぞれ書ける

    ここでaとbは互いに素なので、L=abM
    これを変形してab=L/M

    AB=abM^2
    =(L/M)M^2
    =ML

    AB=ML

    70: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:42:57.452 ID:m2Nlbl1gd
    >>64
    この証明分かりやすくていいね

    42: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:14:54.609 ID:f6OFGTmU0
    A^2+B^2=C^2(ピタゴラスの定理)を満たす数の組を簡単に見つける恒等式

    (2n+1)^2+(2n^2+2n)^2=(2n^2+2n+1)^2

    (nは自然数)

    45: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:18:51.460 ID:m2Nlbl1gd
    >>42
    (a^2-b^2)^2+(2ab)^2=(a^2+b^2)^2
    (a,bは自然数、a>b、一方は偶数でもう一方は奇数)
    ってのが一般公式だけど1変数の部分解もあるんだね

    46: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:19:48.189 ID:1NIYFAaCM
    a,bが互いに素のとき、
    an+b型の素数は無限にある

    離散的な世界の整数の定理なのになぜか連続的な世界の解析学(微分とか積分とかをもっと突き詰めた分野)をバリバリ使って証明できる

    53: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:24:24.223 ID:m2Nlbl1gd
    >>46
    ディリクレが解析数論の威力を最初に示した例だったかな
    2次式の場合は未解決だったはず
    (n^2+1の形の素数は無限にあるか?)

    47: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:19:50.310 ID:f6OFGTmU0
    5以上の素数は全て、自然数nを使って6n-1または6n+1で表される

    53: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:24:24.223 ID:m2Nlbl1gd
    >>47
    これは割と簡単に示せるね

    52: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:24:08.004 ID:f6OFGTmU0
    >>47から自明だけど、5以上の双子素数の間に挟まれた数は必ず6の倍数になる

    59: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:29:02.786 ID:m2Nlbl1gd
    >>52
    どんな6の倍数の時に双子素数に挟まれるか分かったら歴史に名前が載るよ

    48: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:20:08.836 ID:G0fjSO0T0
    そういうの数学ガールで読んだような読んでないような

    55: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:25:22.103 ID:f6OFGTmU0
    >>48
    数学ガール面白いよね
    ミルカさんすこ

    数学ガール (数学ガールシリーズ 1)
    数学ガール (数学ガールシリーズ 1)

    50: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:21:04.406 ID:jGkhNrf00
    無限のレンガを積み上げていって、テーブルの端からできるだけ出っ張るようにしたい。
    テーブルの端からいくら出っ張らせることができるだろうか?という問題がある。
    no title



    実はテーブルの端から無限の距離だけ出っ張ることになる。
    テーブルからの距離は 1/2+1/4+1/6+… という無限級数になる。
    この数列は一見収束しそうに見えるが、発散するのに由来している。

    58: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:27:07.945 ID:m2Nlbl1gd
    >>50
    調和級数(の半分)だね
    1からnまでの各逆数の和からlog(n)を引いたものの極限値がオイラーの定数γで無理数かどうか未解決だ

    51: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:23:38.841 ID:1PQX9nUi0
    12345679*9=111111111

    59: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:29:02.786 ID:m2Nlbl1gd
    >>51
    これ中2の時に中二病で自慢しまくってた黒歴史が蘇る

    56: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:26:09.944 ID:3iSmzs34M
    中学受験とかで出てくるらしいギュルダンの定理
    面積S、重心Gの平面図形を回転させた時のGの移動距離をgとすると回転体の体積Vは
    V=gS

    62: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:32:41.470 ID:m2Nlbl1gd
    >>56
    かなり昔の人なのにすごい発見だよね
    アルキメデスも同様にすごい

    60: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:29:45.850 ID:ayZg5op20
    31 ←素数
    331 ←素数
    3331 ←素数
    33331 ←素数
    333331 ←素数
    3333331 ←素数
    33333331 ←素数
    333333331 ←素数じゃない

    66: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:37:02.664 ID:m2Nlbl1gd
    >>60
    はじめに見つけた人は色々ショックだっただろうな

    n^2+n+41はnが0から39まで代入して全部素数になる

    71: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:45:01.608 ID:f6OFGTmU0
    ラマヌジャン
    「1729は大変面白い数です
    なぜなら2つの異なる3乗数の和として2通りに表すことができる最小の数だからです」

    1729=1^3+12^3=9^3+10^3

    75: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:48:11.247 ID:m2Nlbl1gd
    >>71
    これさっきも書いたけどそんなにすごいと思えない
    最小ってのがポイントなのかな

    72: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:45:18.675 ID:1NIYFAaCM
    平面上の5点について、全ての点どうしを交差なしで結ぶことは出来ない

    けどドーナッツ状の上の5点なら可能

    75: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:48:11.247 ID:m2Nlbl1gd
    >>72
    幾何学の問題って直感的にも面白いよね

    バナッハタルスキーの定理とかは直感に反しすぎているけど

    74: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:48:06.938 ID:f6OFGTmU0
    証明方法知らないけど、「2乗数と3乗数にはさまれる数は26以外に存在しない」っていうのがあった気がする

    25=5^2(2乗数)
    26
    27=3^3(3乗数)

    76: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:51:38.165 ID:m2Nlbl1gd
    >>74
    y^2=x^3-2の唯一の整数解だね
    一見簡単なのに代数的整数論っていう難しい理論が必要らしい
    楕円曲線といってフェルマーの最終定理とも関係あるっぽい

    69: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:41:38.079 ID:f6OFGTmU0
    ラマヌジャンはどんな数提示されても「それは面白い数です」って返してきそう

    73: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/03/22(水) 01:45:59.504 ID:m2Nlbl1gd
    >>69
    数と友達になっていそう

    私見だけどタクシー数1729の話はデマだと思う
    ハーディは当時の数論の大家だから1729=12^3+1^3=10^3+9^3ぐらい気付くはず







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    コメント一覧

    1  不思議な名無しさん :2017年03月22日 12:24 ID:jUgSjJ3u0*
    67.417はどういう語呂?
    2  不思議な名無しさん :2017年03月22日 12:36 ID:prmK2OFe0*
    虚しいな...
    3  不思議な名無しさん :2017年03月22日 13:31 ID:V4N.qTIu0*
    ① 整数があります
    ② 偶数なら2で割る。奇数なら3倍して+1する。
    ③ ②の答えを同じように計算し続ける。
    ④ どんな数でも4、2、1、4、2、1、4、2、1・・・・・・・
    4  不思議な名無しさん :2017年03月22日 13:34 ID:9r.BQo7B0*
    18782+18782=37564

    18782になんか意味有るの?
    5  不思議な名無しさん :2017年03月22日 13:55 ID:LtLAHNeL0*
    嫌な奴…
    6  不思議な名無しさん :2017年03月22日 13:55 ID:Dd48XH2f0*
    ※4
    いやなやつ
    7  不思議な名無しさん :2017年03月22日 14:20 ID:VBRoVjlE0*
    このスレの住民の数学力半端ねえ
    8  不思議な名無しさん :2017年03月22日 14:26 ID:23Vl0pFJ0*
    >>3ってどういうこと?
    全部足したら45になって、そりゃ3で割れるけど、「必ず」っていう意味が分からない。
    9  不思議な名無しさん :2017年03月22日 14:35 ID:KUFpYUWH0*
    ※8
    >>3は要は>>8を言いたかったんだろ。単なる言葉のチョイスミス。
    10  不思議な名無しさん :2017年03月22日 14:49 ID:81o5rSVJ0*
    半径z、高さaの円柱の体積を計算したらピザになるやつ。
    11  不思議な名無しさん :2017年03月22日 15:04 ID:a14g.Xps0*
    ラマヌジャンのは一瞬でその返答できるのがヤバい
    12  不思議な名無しさん :2017年03月22日 15:57 ID:8pZ85gaq0*
    高校数学習ってない俺氏、授業についていけるか不安になる
    13  不思議な名無しさん :2017年03月22日 17:11 ID:jEGOiz840*
    ※8
    恐らく○1~○9までの数字を足したら10の位がどんな数でも9で割れると言いたいんだと思う
    14  不思議な名無しさん :2017年03月22日 17:12 ID:oT9XZt3J0*
    どんな数でも倍々にしていくと0以外の最小の位が2、4、8、6、2の順番になる
    15  不思議な名無しさん :2017年03月22日 18:40 ID:Gtjfj7J40*
    高1の俺理解不能
    16  不思議な名無しさん :2017年03月22日 18:54 ID:lJLe4dRf0*
    ブラックホールの底が∞になってしまうのを
    コインランドリーで絡み合う洗濯物にヒントを得て解決した
    ポコチンスキー
    17  不思議な名無しさん :2017年03月22日 18:55 ID:lJLe4dRf0*
    紙を9回畳むと月に行ける
    18  不思議な名無しさん :2017年03月22日 19:13 ID:125nhENG0*
    9回じゃ無理だな
    2^9=512だからコピー用紙の束程度の厚さだな
    19  不思議な名無しさん :2017年03月22日 20:03 ID:cedzuvF20*
    4×(1/1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15+・・・・・)=π
    20  不思議な名無しさん :2017年03月22日 20:18 ID:iYhGP9Ev0*
    三平方の定理のユークリッドによる証明は厳密には背理法でなく、既知の素数の集合からあたらしい素数を見つけるためのアルゴリズムだよ
    また大学入試数学の中で、ペル方程式というものが題材にされることがあるんだけど、ペルさんはペル方程式の研究は一切していない
    21  不思議な名無しさん :2017年03月22日 20:49 ID:k.569rKO0*
    級数の合計計算の公式を小学生に教える際は
    図形を用いるか、平均が棒の支点のように使えることを絡めると
    ストンと理解してくれる
    22  不思議な名無しさん :2017年03月22日 21:55 ID:spaRd7Pq0*
    ラマヌジャンの逸話は、何気なく話題に上がった1729という数について意味深い洞察を見せたことがすごいのであって、ハーディが気付く気付かないということは重要じゃない。タクシーのナンバーが違うものであっても、ラマヌジャンは同様の洞察をしただろうさ。
    23  不思議な名無しさん :2017年03月22日 22:03 ID:0sxVoi660*
    >16とか
    なんでマイナスになるのん
    24  不思議な名無しさん :2017年03月22日 22:07 ID:viH9nYDB0*
    e^iπ=-1
    オイラーの公式
    25  不思議な名無しさん :2017年03月22日 22:10 ID:0sxVoi660*
    だっ騙されないぞ
    26  不思議な名無しさん :2017年03月22日 23:23 ID:hkOXzsks0*
    16の意味がわからん
    27  不思議な名無しさん :2017年03月22日 23:53 ID:3YamqpXuO*
    >>16
    左辺 ← 解析接続前
    右辺 ← 解析接続後
    28  不思議な名無しさん :2017年03月23日 00:10 ID:CFBvj.6Y0*
    イコールに別の意味があると?
    by高卒
    29  不思議な名無しさん :2017年03月23日 00:33 ID:TSWcWEej0*
    ※1
    √シコシコオ○ニー = むなしいな の語呂合わせ
    30  不思議な名無しさん :2017年03月23日 00:44 ID:jmuhwt360*
    理学部数学科中退のオレ、高みの見物
    31  不思議な名無しさん :2017年03月23日 02:45 ID:jAVTLEbW0*
    1+2+3+4+・・・・・=-1/12

    いやいやいやいや...(ヾノ・∀・`)ナイナイ
    絶〜〜〜〜対考え方が間違ってるって
    頭良すぎて狂っちゃったんじゃない?
    絶対認め無いから
    32  不思議な名無しさん :2017年03月23日 02:54 ID:gobLcO5W0*
    留数定理
    D:複素数平面内の領域
    複素函数f:孤立特異点a_j(1≦j≦n)を除き正則
    C:D内のホモローグ0のサイクルでa_jを通らない
    このとき次が成り立つ

    ∫_c f(z)dz=2πi∑n(C,a_j)Res(f,a_j)

    ただし n(C,a_j) は回転数を表す

    詳しくTeXで書くと
    \int_C f(z)dz=2\pi i\sum_{j=1}^{n}n(C,a_j)\Res (f,a_j)
    33  不思議な名無しさん :2017年03月23日 19:32 ID:0Of.jw.B0*
    12345679✕9の倍数(81まで)=全部ゾロ目
    34  不思議な名無しさん :2017年03月24日 18:58 ID:00E0b6oH0*
    数学的なネタって言っていいのかわからんが
    (2n!-2n)-(2n!-4n)÷2は左からやるとn、規則通りやるとn!

    n=4のとき40-32÷2=4!
    n=5のとき230-220÷2=5!
    35  不思議な名無しさん :2017年04月11日 14:08 ID:e7M4RIq90*
    1+2+...=-1/12みたいなのは数学者が態と意味ありげに書いてるだけだよ
    普通に計算しても成り立たないのは明らか
    ζ関数てのがあるんだが例えばこの左辺みたいな普通に計算しても出来ないのを計算できるようにする(解析接続)操作があるわけ
    解析接続すると定義式が変わるのでもはや左辺みたいな形ではないが、解析接続する前の名残が惜しくてそう書きたがる
    一般人を混乱させる悪い一因
    36  不思議な名無しさん :2018年02月13日 04:01 ID:oTF0otQp0*
    12345679×9=111111111

     
     
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