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モンティ・ホール問題とかいう答えがわかっても納得できない問題wwwwwwwwww

2017年06月16日:18:00

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コメント( 363 )

モンティ・ホール


1: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 06:51:18.11 ID:8LpCt25m0
未だにしっくりこない

モンティ・ホール問題

「プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレイヤーが1つのドアを選択した後、モンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレイヤーは最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。プレイヤーはドアを変更すべきだろうか?」

1990年9月9日発行、ニュース雑誌Paradeにて、マリリン・ボス・サヴァントが連載するコラム欄「マリリンにおまかせ」において上記の読者投稿による質問に「正解は『ドアを変更する』である。なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」と回答したところ、読者から「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到したことにより、この問題が知られるようになった。投書には1000人近い博士号保持者からのものも含まれており「ドアを変えても確率は五分五分(2分の1)であり、3分の2に非ず」と主張。同年12月2日、サヴァントは数通の反論の手紙を紹介した。

wiki-モンティ・ホール問題 概要-より引用

引用元: モンティ・ホール問題とかいう答えがわかっても納得できない問題wwwwwwwwww





2: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 06:54:31.50 ID:DdqFIpTk0
なんやそれ

4: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 06:55:59.26 ID:8LpCt25m0
1.ドアが3つあります
2.その中に 当りが1つ、ハズレが2つ あります
3.あなたは、ドアをひとつ選べます 
4.あなたが選んでいないドアを司会者が開けます
5.開けられたドアは 必ず「ハズレ」です
6.あなたは、ドアを選びなおす権利があります
7.選びなおさない権利もあります

問い・・・あなたはドアを選びなおしますか?
 ※選びなおした方が、勝率が上がると思いますか?



7: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 06:56:42.15 ID:w03BeepGp
司会者が自分の代わりに扉1枚開けてくれてるだけで実質1枚だけ扉を開けるか2枚扉を開けるかの選択やし

8: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 06:58:03.95 ID:DdqFIpTk0
最初に当たり選んでれば選び直すと外れる
最初にハズレ選んでれば選び直すと当たる
ハズレのほうが選ぶ確率高いんやから選び直したほうがええやろ

13: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:00:04.34 ID:mGrHq+34d
>>8
はあなるほど

16: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:00:45.55 ID:1JZc1vZp0
>>8
この説明が一番わかりやすいよ

23: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:03:03.33 ID:CMiCoicB0
>>8
この説明ええなサンキュー

29: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:07:03.52 ID:yai9rbBQ0
>>8
めっちゃわかりやすい

17: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:01:28.85 ID:jd+eJp1d0
扉100枚で98枚司会が開ける
これで納得

79: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:24:56.27 ID:0zOx1Mm60
>>17
わかりやすい

85: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:27:06.27 ID:Oeia+DdC0
>>17
答え知ってる出題側が100から2に答えを絞ったってとこが重要やな

103: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:32:36.19 ID:zIfjFrDi0
>>17
これわからないんだが

111: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:34:38.86 ID:JZdB+squ0
>>103
自分が最初に当たりを選んだ確率は常に1/100
司会者がお前が選んだあとに残り99枚のパネルのうちから外れを98枚解放する
残りのパネルに当たりがはいってる確率が1/100だと思う?
これが99/100で当たりのパネルになるという話

124: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:39:09.35 ID:zIfjFrDi0
>>111
サンガツ

26: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:05:36.76 ID:HP6bHN5G0
司会者がランダムに選ぶ場合答えが変わるから勘違いした奴が多発しただけで問題分かってれば簡単やろな

27: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:05:46.95 ID:ryCdYliI0
嘘喰いであった100枚の扉から98枚をって説明が直感的に分かりやすい

28: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:06:04.76 ID:6g9aLn6O0
最初に選んだ扉が正解である確率と、不正解である確率を比べているのだとわかれば余裕
数学者の間で議論になったとかほんと意味わからん

31: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:08:41.93 ID:b9UqtORa0
ドアが3つだからわかりづらいねん
100にしておなじことしてみ

39: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:11:18.17 ID:SO3zYAsMa
最初が当たりやけど妨害するために惑わしにきてるかもしれんで

44: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:12:47.39 ID:6g9aLn6O0
>>39がまさしくお決まりのルールである前提を理解できてない奴やな

40: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:11:20.69 ID:mGrHq+34d
何回も試行すればそうなんかもしれんけど一回だけなら選び直そうが選び直すまいが変わらんよなやっぱ

41: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:12:05.89 ID:6g9aLn6O0
>>40
わかってないやん

64: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:20:48.23 ID:mGrHq+34d
>>41
いや、理屈はわかったけどやっぱしっくりこんなあと思うわ

77: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:24:05.96 ID:6g9aLn6O0
>>64
選び直さないのは、3枚のうち2枚○1枚×が描かれたカードが伏せられてて
○を選んだら勝ちか×を選んだら勝ちか選ばせたるわって言われて×で勝ちを宣言してからカード選ぶようなもん
それやって勝つ奴も居るだろうけど確率は低い

42: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:12:26.60 ID:ZpFEey2Ha
選びなおしたほうが断然高くなるで
やってみ?

50: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:15:00.70 ID:J4y8cOhca
当時数学者ですら納得できんかったやつがおるらしい

59: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:19:09.68 ID:OpWVy1ZX0
パッと考えると3つの中から外れ一つ除外した上で二つから当たりと外れを選んでるように思っちゃうんよね
実際は最初に選んだのが当たりかどうかって話なんやけど

70: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:22:43.95 ID:s52V9hDi0
司会者が答えを知っていて、外れを一つ除去してくれた
なら最初にランダムで選んだ時より、除去の後でランダムに選んだ時のほうが確率が高いのは当然やろ

71: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:22:48.94 ID:8LpCt25m0
司会者が開く扉自体がランダムやと当たり引いた時点で問題成立せえへんのとちゃうんか?

74: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:23:46.90 ID:PU/o5W7n0
>>71
A 当たり
B ハズレ
C ハズレ
として司会者側としてはBCどちら開けても構わんやろ

78: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:24:52.60 ID:ADp47Wufd
確率の話なら初めに一枚抜いてそのカード見たときにと見てない時で次に引くカードの確率が変わるのが面白いわな

89: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:28:38.62 ID:ADp47Wufd
変えないなら1回の試行
変えたら2回の試行だから

91: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:29:20.06 ID:8LpCt25m0
ドア100個の説明は納得出来ない奴多いと思うわ

98: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:31:34.42 ID:HAKmT9jr0
色んな数学者まで巻き込んだやつやな
2倍になると答えたからややこしくなったんやろか

109: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:33:47.09 ID:FcTUhxgv0
ドア100個ってわかりやすいと思うけどなあ

117: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:36:53.36 ID:grbGM53t0
誕生日のパラドクスとかもそうだけどこの手のヤツはこれがこうだからこれが正しいんやでというより直感だけで物事を判断したらいかんのやでっていうことの実証や

誕生日のパラドックス

誕生日のパラドックス(たんじょうびのパラドックス)とは「何人集まれば、その中に誕生日が同一の2人(以上)がいる確率が、50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人(閏日も考えるなら367人)集まれば確率は100%となるが、しかしその5分の1に満たない70人が集まれば確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要なのはわずか23人である。

誕生日のパラドックスは論理的な矛盾に基づいているという意味でのパラドックスではなく、結果が一般的な直感と反しているという意味でのパラドックスである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/誕生日のパラドックス

122: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:38:25.41 ID:3GNYEPGop
>>117
いうほど直感か?
1/3とか1/2とか少しでも考えた時点で直感では無くなるやろ

132: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:40:22.18 ID:K3ju/Zvk0
>>122
頭悪そう

142: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:42:52.55 ID:3GNYEPGop
>>132
「変えても変えなくても1/3だから変えない!」←これが直感か?
1/3って考えた時点でもう直感やないとワイは思うで?

147: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:44:32.91 ID:grbGM53t0
>>122
そもそも名前の由来になったモンティホールの番組で同じようなことをヤギかなんかと車でやって当てたらあげるでってのを全米が「いや普通に1/2と1/2だから変えても変えなくても確率変わらんし運やな」と思ってたんやで
それを違うと言った数学に自信ネキの主張が受け入れられるまで何年もかかったからやっぱ理屈って最強だわってことの引き合いに出されることが多い

158: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:46:55.95 ID:3GNYEPGop
>>147
1/2と1/2だからって理屈が間違ってただけやろ

174: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:50:23.92 ID:grbGM53t0
>>158
二個あるから確率半々やろに理屈も何も無い、見た目だけでなんとなくそうだと思ってるだけや ということになってるしな

181: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:52:52.87 ID:3GNYEPGop
>>174
「確率を考えた時点で直感ではない」って話や

120: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:37:52.97 ID:jD+ESJ7Ld
確率が高くなろうが選び直して外れたら悔いが残るから最初に選んだやつにする

125: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:39:12.80 ID:2dnL5rPUd
>>120
センター試験やな

130: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:40:18.81 ID:JZdB+squ0
>>120
約33%と67%の勝負になるので、それでもこの場合はありだと思うね
結局のところ本当に当たってるから仕掛けてきてるのかもというマインドゲームの要素もあるしで

135: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:41:01.20 ID:6g9aLn6O0
>>130
心理戦の要素は無いってことにしないと成立しねえって…

127: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:39:23.59 ID:L0fIeYT50
情報が追加されたから確率が変動するって話やで

141: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:42:35.54 ID:WlekJ8KD0
一人の旅人がやってきた
旅人は宿屋に入り100ドルを支払った
宿屋の支配人はその100ドルを肉屋への支払いに使った
肉屋はその100ドルを付けで買ってた商売女に支払った
商売女はその100ドルを付けで泊まっていた宿屋の主人へ支払った
旅人は部屋が気に入らないと言って宿屋から100ドルを返してもらい去っていった

誰も一銭も支払ってないのに全員の借金が無くなった
『1ドルはどこに消えた?』←この問題、一回読んだだけで理解できるやついる?
http://world-fusigi.net/archives/8725463.html

146: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:44:01.90 ID:XC8VR7XS0
>>141
みんな100ドル払ってるし宿屋は損してる定期

171: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:49:47.46 ID:0oQG9dN90
>>146
これマジ?

173: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:50:14.35 ID:CMiCoicB0
>>141
これ騙されようがなさすぎんだろ

149: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:44:52.97 ID:s44L4Spod
1ドル消えるやつもすき

150: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:45:31.72 ID:FcTUhxgv0
地獄の鬼の門番のやつ好き
【問題】ここに2つの扉があります。どちらかが地獄への門でどちらかが天国への門です。
http://world-fusigi.net/archives/8468293.html

170: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:49:23.94 ID:fAMAU1QrM
似たようなやつでトランプのやつもあるよな
あのトランプの確率問題って結局1/4と10/49のどっちなんだよ。延々と言い争ってただろお前ら
http://world-fusigi.net/archives/8409750.html


ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、3枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

183: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:53:22.72 ID:gk5ZK1Z70
>>170
1枚引いた後見ないでもう4枚引く
後の4枚のカードを見ると全部スペードだったとき最初の一枚がスペードの確率は
みたいなやつ?

186: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:54:59.59 ID:fAMAU1QrM
>>183
それそれ
モンティホール知っててもこっちは知らない奴おるから割りと引っかかって1/4って逆張りするやつおる

195: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:57:32.48 ID:TIIRX7cad
3枚の中から当たりを当てる確率を自分が選んだドアは当たりかハズレかで考えるから間違うんやろか

169: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:49:20.67 ID:XWa5uKhG0
最初にハズレをひいていれば司会者が残りのハズレをひくので、引き直せば必ずあたる
最初に当たりをひいていれば引き直すと必ず外れる

最初にハズレを引く確率は2/3
最初に当たりを引く確率は1/3

172: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:49:49.81 ID:Xwqj1oHD0
>>169
なるほど

38: 風吹けば名無し@\(^o^)/ 2017/06/09(金) 07:11:16.41 ID:nDASOHqY0
当たるか当たらないかやから50%やぞ

※解説動画













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モンティ・ホール問題とかいう答えがわかっても納得できない問題wwwwwwwwww

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コメント

1  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:02 ID:HQ7.IL1f0*
定期的にこのスレたつんだな
このサイトだけでも何回目だ
2  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:30 ID:Xx5Z1M1m0*
ハズレを当てにいく説が一番分かりやすいよね。これで分からないなら知らん
3  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:30 ID:EJrCmnY50*
※1
これ理解出来ると何だか頭良くなった気がするからな。
4  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:30 ID:WlB4cRmM0*
扉100枚なら変えた方がいいけど、3枚から2枚なら限りなく二分の一に近いので直感を信じるのも間違いじゃ無い。
5  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:34 ID:yfmuG37V0*
おれはまだ納得できないわ
選び直そうが直すまいが、目の前の選択肢は2分の1じゃん
っておもってしまう
6  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:37 ID:gl9MShFY0*
これいつも思うんだけど結局、最後に違うのを選ぶか選ばないかの二択じゃないの?最初に3つから選ぶのは関係なくない?


一つドアを開けた時点で

1  2


こういうゲームの選択画面みたいにどちらかにカーソルが出てる状態でそこから1を選ぶか2を選ぶかの二択じゃない?
どれを選んでもこの状態の二択になるからカーソルを最終的に動かして選択するか動かさないで選択するかの違いで確率は変わらないんじゃないの?
7  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:37 ID:nyP8qFu30*
昨日ちょうどそれが頭の中によぎってモヤモヤしてたところだったけど>>8でスッキリした
8  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:38 ID:b5UWK7vU0*
「選び直す」って言葉がわからん。
「もうひとつの扉に必ず変更する」なのか、「もう一度2つのドアからどちらか1つを選び直す」なのかわからんです。
9  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:39 ID:8egbqf0o0*
よくわからん。
一回目と二回目は連続した事象じゃないから単純に二回目の確率で考えて当たる確率はどっち選んでも二分の一やろ?
10  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:42 ID:WlB4cRmM0*
赤木しげるならドア100枚でも、最初に選んだドアから変えない、そして当たる。
11  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:46 ID:HQ7.IL1f0*
二回目は
「A扉 or B扉C扉からハズレを一つ除外したほう」
っていう二択だぞい

これを50%とは言わん
12  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:51 ID:EJrCmnY50*
※5
あくまで確率の話だからな。例えば3割打者がいたとして、打つか凡退するかの二択だと言われたら、凡退する方が確率は高いだろ。それと同じ。
13  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:51 ID:HQ7.IL1f0*
※6
ゲームの選択画面で言うなら、

1:3分の1で当たりの扉を選ぶ
2:3分の2で当たりのを選ぶ

みたいなもんだ。
二択だからといって同じ確率なんてわけじゃないぞ
14  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:51 ID:nyP8qFu30*
開けられたドアを選択肢から消しちゃうからややこしくなるんじゃないの
15  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:53 ID:rOpxdqss0*
これさー10枚くらいから始めて
全部あたりひいたら1000万とかやったら番組にならないかな?!
まぁもともとアメリカかどっかの番組だったと思うけどw
16  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:54 ID:rOpxdqss0*
あぁ説明不足最初10枚
あたったら次9枚みたいな
17  不思議な名無しさん :2017年06月16日 18:57 ID:HQ7.IL1f0*
2回目の選択は、「司会者が確率操作した扉」と「確率操作してない扉」どっちがいいか聞いてるんだから確率が同じなわけがないのに

2択なら確率2分の1である、みたいな間違った思い込みが悪い
18  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:00 ID:..G2jyoi0*
簡単に説明するなら

三回に一回当たる宝くじを 買おうと財布を開ける
すると筋肉ムキムキマッチョマンの変態が
「実は二回に一回当たる宝くじもあるんですよ」
と稲川淳二の真似で囁きかける

元の文章だとすでに扉を選んでいるから確率は変わらないと錯覚するが
選び直す権利がある限り、これは選んだことにはならない
つまり純粋に50%勝負に誘われているだけと言える


だが外れる、実は当たりなどないのだ
19  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:01 ID:HQ7.IL1f0*
※18
詐欺じゃねえか
20  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:02 ID:fVZGB96Q0*
モンティホール問題って、問題そのものより
、解説読んでも理解できない人がけっこういるってことの方が不思議

そんなに難しい話じゃなくない?
21  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:03 ID:dy9MWU.q0*
100枚扉の例えが感覚的に分かりやすいな
22  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:21 ID:VbTRZr9C0*
多分一年経つとまたしっくりこなくなる
23  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:36 ID:OMmSR6zA0*
自分なら最初の扉から変えなさそう。
変えて外れたら悔しさが倍な気がする
つまりよくわからん
24  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:37 ID:gl9MShFY0*
だれか実験して本当に確率上がるのか実証した人とかいないの?
25  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:50 ID:v8WVTBRU0*
こういうの納得出来ないやつは「結果論」大好きなやつが多いと思う

ほら、あっちにしてれば当たりだったじゃん~とかいうやつな
26  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:54 ID:EJrCmnY50*
※24
これが論争になったとき既にパソコンで何百回とシミュレーションして検証しとるよ。
27  不思議な名無しさん :2017年06月16日 19:59 ID:OLh2bjeH0*
違う方を選び直さなくても、2択になってから"また同じものを選んだ"ってことだから確率は一緒だよね
28  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:01 ID:qTbejRm20*
なおこれが中学2年の数学の教科書に書かれている模様
29  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:25 ID:ZkWD3ofx0*
理論は理解できるけど、直感的には「結局2つに1つじゃん」ってなる
30  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:25 ID:ixJpjjdT0*
司会者がハズレを開けてくれるのを1回目開ける前に知らされるか後に知らされるかで話が変わるだろ
31  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:25 ID:4MwUIzJr0*
※28
そりゃあ確率習う上でぶつかるのが「実感と理論とのギャップ」だからな
事例として適してるのがこの問題なんだろ
32  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:26 ID:7Gn9IldG0*
わかりやすい解説と解答が広く周知された時代から当時の議論を馬鹿にする奴ってわりといるけど心底馬鹿だよね
33  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:28 ID:H.jEM.AD0*
当たるまでドアを開けるから100%やぞ
34  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:36 ID:Z4pTN8ur0*
最初は3枚の扉があって1つはずれが確定したって事を完全に記憶から消して2枚から選ぶなら2分の1だがそうじゃないだろ
選び直した場合は最初に選んだ扉が外れなら必ず当たる、逆に最初に当たりを引いていれば必ず外れる
約33%と約66%
35  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:36 ID:ER0b4c9J0*
エルデシュはそんなはずはないと不満だったんだよね。
36  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:47 ID:q4PBZS2p0*
あれ?
二分の一だよね
37  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:49 ID:CLj2L7Rm0*
※32
書こうとしたことが書かれてた。
38  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:53 ID:3ehXZU6u0*
モンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。



って書いてあるんだから、二枚あるドアが一枚しか開かれなければ、自分が選んだドアの向こう側にヤギ、
二枚とも開かれれば、自分が選んだドアの向こう側に車ってことなんじゃないの??
39  不思議な名無しさん :2017年06月16日 20:55 ID:XX4YdQQT0*
これは最初の問題を、後から都合良く解釈を変えてるね。最初の問題では、意図的にプレイヤーを外れに誘導しているとも解釈できるので。後だし条件での解説もどうかな?
40  不思議な名無しさん :2017年06月16日 21:43 ID:m9mhFeTz0*
33%
33%
33%
一つ消滅
3分の2の片方が100%ハズレ
扉四枚から確率変わると思うんだけど
41  不思議な名無しさん :2017年06月16日 21:43 ID:rs1Kjh0N0*
もやもやするのは条件の変化に伴って確率が変化することじゃなくて、>>39 の言う通り、司会者が惑わしに来ているようにしか見えないからだな。確率の問題なら司会者は回答者の回答に依らず残ったドアから外れの方を選ぶという前提にするけど、そういう問題に見えないんだよ。
42  不思議な名無しさん :2017年06月16日 21:53 ID:TnOC6K4.0*
とっくの昔に検証されて結論が出ている問題に、今更異を唱える人がいるのが信じられん。そうなるもんはなるんだから素直に受け止めろよ
43  不思議な名無しさん :2017年06月16日 22:15 ID:iMZ0vTA80*
最初に選んだそれ1つと
それ以外の2つセット
どっちが良いか選び直していいよ。
なお2つセットの方はどっちかに当たりがあったら当たりでいいよ。

と同じ
44  不思議な名無しさん :2017年06月16日 22:26 ID:nyP8qFu30*
※43
それいいな
分かりやすい
45  不思議な名無しさん :2017年06月16日 22:26 ID:G3gYfdAR0*
出題側が答え知ってて除去していくってのがミソだよね
知らずにランダムで除いていってさあどっち、じゃないし
46  不思議な名無しさん :2017年06月16日 22:31 ID:8VboNCHt0*
最初にハズレを選んでいたとするならば選び直せば100%当たりとなる。さあこの確率はいくつか?って話でしょ
47  不思議な名無しさん :2017年06月16日 22:32 ID:dy9MWU.q0*
理屈は疑うまでもないが、感覚的に理解出来る人と理解出来ない人の差はなんだろうね。
48  不思議な名無しさん :2017年06月16日 22:47 ID:EJrCmnY50*
二択の部分に目が行き過ぎて確率の問題だという事そのものを失念してるんじゃないの?
どっちが当たりかじゃなくて、どっちが当たりやすいかの話なんだよな。
49  不思議な名無しさん :2017年06月16日 22:53 ID:Wgu89b580*
※20
番組の仕組み自体を理解してないとわからないわ
司会者は当たりの扉を知っている部分が抜け落ちてたらわからんよ
ハズレの扉を必ず開けるんだからそこがあるかないかで理解度がぜんぜん違う
50  不思議な名無しさん :2017年06月16日 22:56 ID:2icK3cou0*
相手が答え知ってるってことは、
結局3分の1に賭けたままか、3分の2に賭ける
のかってことで選びなおしたほうがいいってことですかね?
51  不思議な名無しさん :2017年06月16日 22:58 ID:.LPnsq2H0*
心理学的になぜ間違ってしまうかのほうが興味深い
52  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:08 ID:cMzD3iC90*
当たる確率が2倍になる(当たるとは言っていない)
53  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:10 ID:2horF.Vs0*
作戦として考える。
選んだドアを変える作戦と選んだドアを変えない作戦。
変える作戦とした場合、最初に選んだドアが外れであればモンティは残りのハズレを無くしてくれるので必ず勝つことになる。つまり最初にハズレを選ぶ確率がイコール勝てる確率となり3分の2の確率で勝つことになる。
変えない作戦にした場合、モンティが何をしようが変えないのだから、最初にアタリを引く確率である3分の1は変わらない。
つまりドアを変えるという選択は勝つ確率が2倍になるということであり断然変えたほうが良いということである。
これで感覚的に分かる? ってwiki見て書いてるんだけどねw
54  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:13 ID:RWhenoLP0*
扉3つにプレイヤーが二人いてそれぞれ左右の扉を選んだとするよ。で、真ん中のはハズレだ。じゃ…この二人は選んだ扉を変えるか否か?この場合二人とも確率は変わらんだろ。
だから、ひとりのプレイヤーが選んでもそりゃ同じでしょ。ハズレを引いて見せる一度の試行がアドバンテージになるか、余計なパフォーマンスになるかも同率だしねえ。
55  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:15 ID:w65MB.pd0*
最初は ふぁっ??? てなったがよく考えたら納得できるやろ
56  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:17 ID:m9mhFeTz0*
42
もう一度選択する前提条件か後付けかで確率変わる
57  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:25 ID:rs1Kjh0N0*
「司会者は俺が当たりを選んだからこんな行動をとるんだろ? 最初から外れを選んでいたら何もせずに解答を見てみましょうって流れにするくせに。」って思えるから、選び直さない方がいいんだよ。
58  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:33 ID:V.EIdFt20*
これだけスレで説明されてるのに納得できない奴って頭悪いよな
59  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:33 ID:j.q8NBW.0*
なんだ?不適切なって
60  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:35 ID:EJrCmnY50*
尚、出題者が答えを知らずランダムに扉を決めてたまたまハズレの扉を開けた場合、残ったどちらの扉を選んでも確率は変わらない。あくまで出題者が必ずハズレの扉を開けるのが重要。
61  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:37 ID:puPrB6wn0*
※43
なんでそういう例えになるのかってのが理解できないと思う
ハズレはハズレを公開されただけで、なんでセット側に加わるんだって
62  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:40 ID:pv7uiVE90*
これ数学じゃなくトリックだ!
63  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:41 ID:FLPl3psy0*
これ理論でわかってても、感情が乖離しちゃうんだよなあ。
64  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:43 ID:FLPl3psy0*
※62
統計でも2倍になるからシミュレーションしてみ?
65  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:47 ID:VTbxZyLo0*
変える前提で考えると分かりやすい
最初に外れを引けば当たる
最初に当たりを引けば外れる
66  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:48 ID:ywFDsl1Z0*
斎藤工のドラマでやってたな
67  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:55 ID:pv7uiVE90*
65
もやっとが解決しましたm(__)m
68  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:56 ID:APxLbt8O0*
これ2倍になるのって、最初にヤギのドアを選んでた場合も含まれるからだろ?
問題を見て感覚的に「自分が選んでいるのはアタリかヤギの居ないハズレのどちらか」と思うから納得いかないんじゃないの?
69  不思議な名無しさん :2017年06月16日 23:59 ID:IiEzG0Zb0*
ドアを100万枚に増やした説明しても納得しなかった奴は英語がわからなかったんだと信じたい。
70  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:01 ID:UaENRq210*
ラスベガスをぶっつぶせで主人公が一瞬で答えてて、さすが頭ええなと思っとったが
今思えばなんのことはないな
71  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:09 ID:HNWPea4W0*
100でわからんなら10000のうち9999は外れで当たりは10000分の1で選んだ最初の扉か2分の1の扉かってことだろう
72  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:12 ID:pdT7ojfe0*
69
百枚の扉の一枚ならどうしよう?!
これトリックで人を馬鹿にした話で数年後に笑い話になりそうな^^;
73  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:26 ID:2ZCdzDlU0*
a◆◇◇、b◇◆◇、c◇◇◆
黒が当たりで全て1番左を選んだ場合a以外は変えた方が当たりになる
最初にハズレを引く確率が2倍なのだから再度選び直す事で当たる確率が2倍になる
74  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:30 ID:pdT7ojfe0*
選び直す前提ならはじめから二分一
ハズレが捲られるのが100%なんだから

三分の関係ないトリック
75  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:37 ID:bqzhQ.yD0*
ハズレのドアからはヤギの鳴き声が聞こえるから
誰がやっても100%当たるんやで
76  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:38 ID:iOc5YAPJ0*
宗教の問題
理屈よりも自分の信じることが正しいと思い込みたい人がコメ欄に溢れかえっているという恐ろしい実例
77  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:50 ID:pdT7ojfe0*
76
理屈で考えてみて
二回目あるならハズレが100%無くなる
はじめから二分一
78  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:54 ID:UxLDyXPt0*
この手の問題は理解出来た時の満足感みたいなものが最高だわ
理屈では分かるけど感情は・・って言っている人は
ちゃんと理解出来ていないと思う
79  不思議な名無しさん :2017年06月17日 00:55 ID:2ZCdzDlU0*
難しい話ではない
重要なのは選び直すと答えが確実に変わる事、当たりを引いていればハズレになってハズレを引いていれば当たりになる
最初にハズレの確率が高いなら変えた方がいいよねっていう単純な話
80  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:01 ID:pdT7ojfe0*
79
これがワナ
二回がある前提で100%ハズレが消えるならはじめから二分一
選ばなかった片方は100%ハズレ
81  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:04 ID:2ZCdzDlU0*
80
何がどう間違いなのか言ってくれなければ理屈にならない
82  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:09 ID:pdT7ojfe0*
81
ここ禁止用語多すぎ^^;
二回あるの前提ではじめに選んだのが当たりでもハズレでも
二回目にハズレが片方に100%あってそれが消える
選ぶ前から二回目の選択があるならはじめから二分一
83  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:17 ID:2ZCdzDlU0*
82
何故1度目を無視するの?そこが1番重要なんだけど、1度目に選んだのがハズレなら変えた場合は当たりになるんだよ?だから変えると当たり率が三分の二、つまり2倍になるという話なんだけど
その理屈で100枚の下りはどう説明するの?ハズレの確率が99%で変えた方が当たり率高いのは明白なのだから「はじめから2分の1」にはならないよ?
84  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:22 ID:pdT7ojfe0*
説明したよ
四枚からが確率の話し
三枚の一枚ハズレわかるんだよ!
禁止用語多すぎてめんどい^^;
85  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:23 ID:FdknWviM0*
コインは何回連続で表がでようが、
86  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:24 ID:pdT7ojfe0*
〇××
×〇×
××〇
どれ選んでも二回ある前提ならハズレが100%消えるから
87  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:24 ID:FdknWviM0*
永遠に確率は2分の1だからな。
88  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:24 ID:FdknWviM0*
お前らちゃんと違いが分かってるのか?
89  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:27 ID:2ZCdzDlU0*
ごめんギブ、前提からして見てる物が違うなら答えが違ってて当たり前だよ
90  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:30 ID:TFkUDbVE0*
言葉のトリックだと思うね。前提条件を全部きっちり提示して現実的にどうなの?って検証が必要。
91  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:31 ID:pdT7ojfe0*
89
これ数年後に笑い話になるよ
数学関係ない
92  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:32 ID:U7LL9NVU0*
阿良々木くんやん
93  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:46 ID:UxLDyXPt0*
クイズの回答者が最終的に当たりを引く確率と
選ぶ扉の中に当たりが入っている確率を混同してるんじゃね
94  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:53 ID:CRBYYMRk0*
自分の選んだ箱が当たる確率と
自分の選ばなかった2つの箱に当たりがある確率
って考えてる。
95  不思議な名無しさん :2017年06月17日 01:57 ID:2ZCdzDlU0*
※94
いいね、スマートな考え方
96  不思議な名無しさん :2017年06月17日 02:15 ID:IHOQr8u40*
※54
>扉3つにプレイヤーが二人いてそれぞれ左右の扉を選んだとするよ。で、真ん中のはハズレだ。

真ん中が当たりである可能性を無視しているよね。
プレーヤーのどちらかの扉を開けて排除するゲームになるだけのこと。
97  不思議な名無しさん :2017年06月17日 02:25 ID:c6a9.AhU0*
実際に何千何万回と試行してみると本当に選び直した方が当たる確率が3分の2に収束したんだよな
98  不思議な名無しさん :2017年06月17日 02:46 ID:cG6KLEAq0*
 これ、あくまで「変更する」だからね「選びなおす」じゃないのが味噌。
くじに置き換えたら、くじを戻して引きなおすんじゃないからね、前に引いたくじは捨てちゃってるんだからね
99  不思議な名無しさん :2017年06月17日 02:59 ID:Ft55bbx60*
最初に選んだ時点で、当たる確立は33%。
司会者がひとつあけた時点で、どっちを選んでも当たる確立は50%。
選びなおしても、選びなおさなくても50%。

だろ?
100  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:01 ID:.B6QBPGT0*
1回目無視したら「ドアを変更すべきか」って問題に答えられないよね
重要なのはこの問題だよ
101  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:12 ID:FdknWviM0*
2回目の選び直す、からが2つ用意されてた場合、片方は1回目ありでもう片方は1回目なしだったら、同じなのに確率変わるのおかしくない?
102  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:15 ID:FdknWviM0*
過去がどうだったかなんて、適当に付け加えれば良い。二者択一の選択でいくらでも確率変えられる。
103  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:17 ID:FdknWviM0*
そこが肝で、全米の多くの数学者ですら間違えた問題だからな。
104  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:21 ID:.B6QBPGT0*
聞かれているのは「1回目に選んだドアから変更したときに車が当たる確率」であって「2つのドアから車が当たる確率」じゃないから
この2つは違う問題だよ
105  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:28 ID:bCFzTu.60*
これだけ分かりやすい説明が溢れているのにいまだに理解できない人はもう放っといてさ、前の記事であった袋の中の玉についてもっと考察してくれよ

あれ感覚的に理解できるやついるの?
106  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:30 ID:cG6KLEAq0*
 それと、司会者がはずれの扉を開けるのは、司会者がくじ引きに参加してたまたまハズレを引いたのではなくて、どれがハズレか知っていてハズレくじを1個除外したということ。
 ここでくじの仕組みの前提が変わってしまっている。数学者は数学の知識と言うより、国語の理解力の問題でここでだまされてるんじゃない。

 そして、実は、3個のうち1個がアタリのくじから、2個のうち1個がアタリのくじへ変更すべきがどうかの問題になっている。
107  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:32 ID:5hwvTFju0*
モンティ・ホール問題なんて久しぶりに聞いた

こういうの見るとやっぱ教育って無意味なんだなって実感するわ

それとも、だからこそ、教育し続けないといけないのか?
108  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:38 ID:fKUJKppi0*
ドアが100個あったとする。→出題者がそのうち98個開ける。これこそ思考停止だろ。

ドアが100個あったとする。→出題者がそのうちハズレを1個開けるとする。このケースの話がここで出ていないのが残念極まりない。
109  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:39 ID:0WSTKS9l0*
これって3つからひとつ選ぶより2つからひとつ選ぶ方が確率が高くなるよっていうことでいいんだよね?
2つになった時に選び直すのが常に最善手っていうわけじゃないよね?

数学自身ニキ教えてクレメンス
110  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:43 ID:fKUJKppi0*

簡単に説明すると3分の1から3分の2に確率上がるってだけの話
111  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:44 ID:8jKgj7Wc0*
二択の時、選び直すと三分の二で当たる、訳であって、二分の一じゃない。だから過去で確率がかわっている。
112  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:53 ID:0WSTKS9l0*
※110
※111
サンガツ
はえ〜二分の一じゃなくて三分の二なんやねぇ…
113  不思議な名無しさん :2017年06月17日 03:56 ID:0WSTKS9l0*
つまり二分の一の確率が正しいか、三分の二の確率が正しいかという議題だったということでFA?
114  不思議な名無しさん :2017年06月17日 04:06 ID:cG6KLEAq0*
自己レスだが、↑上の「106」のくじに例えたのは、ドアに番号がついてたので有る意味間違ってた。すまん。
115  不思議な名無しさん :2017年06月17日 04:20 ID:X6105Uys0*
A 三分の一
BC 三分の二

A 三分の一
☓C or B☓ 三分の二
116  不思議な名無しさん :2017年06月17日 04:24 ID:eM.cpik10*
納得できないんじゃなくて、理解を放棄してるんだろ?
わからないならわからないで勉強すればいいのに
117  不思議な名無しさん :2017年06月17日 04:44 ID:C50DsQ1Z0*
①◯‖✖️✖️
②✖️‖◯✖️
③✖️‖✖️◯
元々この3パターンしかなく全て最初の選択で一番左を選択するとする
で、残った2枚のドアのうち司会者が不正解のドアを1枚開ける
①◯‖✖️
②✖️‖◯
③✖️‖ ◯
①は選択を変えるとハズレになるが
②と③は選択を変えると当選する
だから選択を変えると確率は2倍になる
118  不思議な名無しさん :2017年06月17日 04:50 ID:UpjZyJ3f0*
開けられたドアの分の確率を選ばなかったドアに集約してしまってるからおかしいことになってるのな
実際に同じことを100回やってみたら答えはすぐ出るだろうに
119  不思議な名無しさん :2017年06月17日 05:01 ID:g5VUPQ3.0*
これ1回勝負だから>>38もあながち間違いではないんだよな。
仮に100枚のドアだとしても、1万人いれば100人は最初に当りを引くんだ。
確かに9900人は見事当りをひくわけだが、自分が残りの100人に入らない保証はどこにもないのだ。
120  不思議な名無しさん :2017年06月17日 05:02 ID:rSOJfOLs0*
※93
その辺りだと思う。
問題場面を見る視点っつーか、プロセスのどの段階(途中参加含む)をもって語るかという。
121  不思議な名無しさん :2017年06月17日 05:13 ID:.ANopC4.0*
最初に外れを引いていた場合、もうひとつの外れがオープンするから残りは当たりだけになる変えれば当たる。
つまり最初に外れを引いていれば当たる。
三分の二の外れを最初に引けば当たる。
122  不思議な名無しさん :2017年06月17日 05:23 ID:5.21Mm320*
樹形図書いたら分かるが
スラッシュがNGワードで書き込めねーわ
123  不思議な名無しさん :2017年06月17日 06:10 ID:sZqJSblR0*
スパロボやったことある人間なら、命中率だの確率に
何の意味もないことくらい、いやというほどわかってるはずだ
当たりを引くか引かないか、正解は常に二分の一だ
124  不思議な名無しさん :2017年06月17日 06:21 ID:CiwXlsqu0*
わかった、1回目選んだときにすでに「これが当たりであれ!」って願ってるから、それがはずれの確率が高いことを想定し直すことが心理的にできないんだ
「やっぱりもう1つの方が当たりであれ!」と思うには1回目選択した自分を否定しないといけないから
125  不思議な名無しさん :2017年06月17日 06:35 ID:jzVsCq080*
※123
完全なスレチだけど、スパロボの場合作品によっては命中率回避率がちゃんと計算されていなかったり20%程度の低確率で命中が成功すると次の80%以上の攻撃で回避されやすくなるようなプログラムが意図的に組まれていたりする。
126  不思議な名無しさん :2017年06月17日 06:40 ID:CsI.7cTF0*
モンティホール問題はもう十分に理解した
理屈でも感覚でも腑に落ちた

ただ今度は宿屋のやつがよーわからん
宿屋は損してるの?全員の債権と借金が相殺されただけのように見えるけど
127  不思議な名無しさん :2017年06月17日 06:59 ID:g5VUPQ3.0*
※126
どうなんだろね。
お客を無料で泊めた分が損なのかな?
借金の方は、要はA君とB君がお互いに100ドル借金してるのと同じ事だから、実質借金は元から無かったとも言えるし。
128  不思議な名無しさん :2017年06月17日 07:05 ID:jzVsCq080*
司会者がイジワルで解答者にハズレを引かそうとしている。
解答者が最初にハズレを引いている時は聞こえないふりをして再選択を無視しようとした時もあった。

この情報があるだけで放送当時に意見が割れた理由がわかる。

100枚の扉のうち正解は1枚。解答者は正解の扉を開くと1億円がもらえる。主催者は1億円支払わなければならない。
解答者が1枚を選んだら、主催者が「残り99枚全部に変更してもいいよ、正解率は99%だよ。なんなら98枚を開いてあげるよ」と口出ししてきた。いつもは絶対にそんなことしないのに。
これと同じ感覚で考えてる人は多いと思う。
129  不思議な名無しさん :2017年06月17日 07:45 ID:WwfJnFG70*
扉が何枚あろうと、最初にハズレ扉を引けば、残りのハズレ扉を消してくれるから、変えれば当たり。つまり、最初に選ぶ扉がハズレの確率。扉3枚だと3分の2。
簡単なこととなんだけどな。
130  不思議な名無しさん :2017年06月17日 08:05 ID:5.bq9Chv0*
※126
宿屋は最初に貰ったお金で借金を支払っている。つまりこの時点で宿屋の収支はプラマイ0。
その後旅人にお金を返している。ここでマイナスが生じている。
131  不思議な名無しさん :2017年06月17日 08:24 ID:pTWLqqJw0*
変更無し←最初にアタリを当ててれば勝ちのギャンブル
変更有り←最初にハズレを当ててれば勝ちのギャンブル

三分の一から三分の二に確率が2倍に増えたと考えるんじゃなくてただルールが裏返った、勝利条件がそのまま逆になったと考えたらいい
黒ひげみたいな当たりを避けるゲームになっただけ

だから3枚なら三分の二で勝てるし、100枚なら百分の九十九で勝てる
132  不思議な名無しさん :2017年06月17日 08:29 ID:bXpiJz.k0*
二つの扉のどちらを開けても、当たりになる確率は2分の1。もちろんハズレる確率も2分の1。
その前に、3つの扉があろうが、なかろうが、最終的には上記の選択でしかない。
133  不思議な名無しさん :2017年06月17日 08:42 ID:VRc.gg8Z0*
※132
確率のお話だと分かってないと、こういう間違いを犯しやすい。
例えばサイコロの目が1か1以外のどちらかを選べという問題があったとする。選択肢は2つだけだが、当たる確率で言えば前者は6分の1、後者は6分の5だ。
134  不思議な名無しさん :2017年06月17日 08:45 ID:8nVRFOgr0*
「ドアを変更すると確率が2倍」っていう表現がどうなのかな
「ドアを変更するかどうか選べるようになるから確率が2倍」ってかんじ?
135  不思議な名無しさん :2017年06月17日 09:04 ID:CsI.7cTF0*
※130
まだわからないや
もともとこの状態だったわけだよね?

宿屋
1000$債権
1000$借金

肉屋
1000$債権
1000$借金


1000$債権
1000$借金

旅人の1000$が回り回ってまた旅人に戻る間に、
全員の債権と借金が相殺されただけに見えるんだけど、宿屋は損してるんかなぁ?
なんか見落としてるんかな
136  不思議な名無しさん :2017年06月17日 09:33 ID:PF6oRGhU0*
※108
100枚の扉があって、司会者がハズレを1枚オープン→残りの98枚から選び直しますか?
って設問なら、選び直した方が98分の99だけ当たる確率が上がる…かな
137  不思議な名無しさん :2017年06月17日 09:59 ID:.ANopC4.0*
※134
「ドアを変更すると確率が2倍」で合ってる
変更しないと2倍にならない

138  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:04 ID:gnswIIiC0*
選び直すっていうのは、ドアが開けられた後に、残ったドアの中からもう一度選ぶてことなのか、残ったドアのもう片方を選ぶてことなのか
139  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:07 ID:KjMafrjm0*
※129
簡単という割には原理の説明ができてなくて、結果と確立しか提示してないよね?
なぜ多くの人間が勘違いするのかという理由すら示してない
140  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:18 ID:.ANopC4.0*
※138
『ドアを変更する』
『ドアをもう一度選選ぶ』ではない
141  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:22 ID:1UXBbl7I0*
※135
落語に「壺算」という題目があるから聴くか読むかしたら面白いかも?
142  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:25 ID:dK4Js4G10*
一度目の選択で当たっていた確率=当たりだったのが外れていた確率=当たりになるってことね

でも番組が新車を渡したくないので引き当てていた当たりを変えさせたいように思えるよね
この番組は常に変えてもいいよってくだりをやるのかい?
143  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:25 ID:7WjXh11E0*
当たりを選んだって考えると混乱する
100枚ある扉は一枚一枚が当たりの確立は1%
2枚の扉はそれぞれ50%
これでしかない。選んだとか減らしたとか関係ない
減らされたことに意図を見出そうとか意味無い
144  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:26 ID:m4Ing6SA0*
宿屋のは本来二人分の収入があるはずなんだから、一方を返金したのならば一人分の収入が残らなければならない。なのに手元には残っていないんだから損をしているといっていいんじゃないのかな?
145  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:28 ID:sT2Xlxyp0*
宿屋「タダで肉を手に入れ(+100ドル)、タダで商売女を宿泊させた(-100ドル)」
肉屋「タダで商売女を手に入れ(+100ドル)、タダで肉を売った(-100ドル)」
商売女「タダで宿に泊まり(+100ドル)、タダで自分を売った(-100ドル)」
旅人「100ドル支払って宿に泊まる」

宿屋「100ドル支払って肉を買った」
肉屋「100ドルで商売女を買った」
商売女「100ドルで宿泊した」
旅人「宿泊せずに100ドル返してもらう」

誰も損せずお金が動いた(経済が回った)ってだけかと
146  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:28 ID:TnwM.5w80*
司会者が山羊を見せた段階で50%になっているから確率的にはどっちを選んでも変わらんよ
147  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:35 ID:L54c6ZVi0*
相殺してるだけだから旅人なしでも成立するんだよね
それを損と言うのか知らんが
「旅人が客にならなかった」以外の損はない
148  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:42 ID:m4Ing6SA0*
宿屋から肉屋への支払いに関して「付け」がないのは関係ないのか?
149  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:52 ID:DDIEUnxE0*
>>146
確率は変わるよ。司会者が開けた扉に車が入ってたら替えても変えても変えなくても0%になるだろ。
150  不思議な名無しさん :2017年06月17日 10:57 ID:DDIEUnxE0*
ただし司会者が正解を知らされていない状態でたまたま開けた扉にヤギがいたとしたら、>>146の通り確率はフィフティフィフティになる。
151  不思議な名無しさん :2017年06月17日 11:10 ID:eqb46OdZ0*
扉が何枚残ってるのだろうか
二枚目迄にどんな落とし穴があっただろうか
次の扉まで無事到達できるだろうか
未来は見えるだろうか
∞を描きたい
コネクトされてないだろうか
ああ、キリがない
152  不思議な名無しさん :2017年06月17日 11:13 ID:eqb46OdZ0*
垂れ流し、よくない、よくない、、、知ってるゴメンナサイ
153  不思議な名無しさん :2017年06月17日 11:33 ID:TnwM.5w80*
※149
問題文すら読めないのか。ヤギがいるドアを開けてと書いてあるだろ
154  不思議な名無しさん :2017年06月17日 11:39 ID:1o9RIhS00*
数が増えれば増えるほど有用性が増す
ドア3枚じゃ体感できないと思う
155  不思議な名無しさん :2017年06月17日 11:45 ID:78C4K.BD0*
最初から確率は変わってないってのがミソなんだよな
156  不思議な名無しさん :2017年06月17日 12:08 ID:s22.q.mv0*
わからんやつは宝くじを引けば自分は1等当たるかもと終生思い続けるタイプだろうな
157  不思議な名無しさん :2017年06月17日 12:56 ID:x.BufpDF0*
こう考えるとわかりやすいよね、とかではなく、数学的にバシッと説明してくんろー
158  不思議な名無しさん :2017年06月17日 13:53 ID:VRc.gg8Z0*
※157
最初選んだ扉が当たりの確率は3分の1、他の扉が当たりの確率は3分の2。数字的な話をするならこれで十分だと思うんだが。
159  不思議な名無しさん :2017年06月17日 13:53 ID:DDIEUnxE0*
※153
149は146に対する反証な。脊髄反射やめれ。
160  不思議な名無しさん :2017年06月17日 14:21 ID:g5VUPQ3.0*
※157
1回目に当りを引く確率=33%
 変更して当りを引く確率=0
 そのままで当りを引く確率=100%
1回目にハズレを引く確率=66%
 変更して当りを引く確率=100%
 そのままで当りを引く確率=0
161  不思議な名無しさん :2017年06月17日 14:25 ID:g5VUPQ3.0*
続き
……書こうと思ったんだけど、期待値の計算がどうしてもコメントエラーで受け付けてくれない。
何が引っかかってるのか分かれば書きようもあろうに。
まぁとにかく、この後なんやかんやすると変更した場合の確率は66%になる。
162  不思議な名無しさん :2017年06月17日 14:30 ID:QKvcHwVE0*
※150がぜんぜんわかってない話
163  不思議な名無しさん :2017年06月17日 14:48 ID:VRc.gg8Z0*
※161
多分スラッシュが引っかかってる。
164  不思議な名無しさん :2017年06月17日 15:12 ID:NT8QZraA0*
ドア3つでも10個でも100個でも最初に選んだのが当たりの確率は低いから選びなおせば当たりやすい
それだけの話だろ?何が分からねえんだよ
165  不思議な名無しさん :2017年06月17日 15:15 ID:g5VUPQ3.0*
※163
いやそれが、本当は※160も分数で書きたかったけどそれが引っかかってるっぽかたっからパーセント表記にしたんだよ。
足し算とか掛け算の記号もNGワードに引っかかってそうなんだよなー。
166  不思議な名無しさん :2017年06月17日 15:19 ID:Dm07N8j60*
分かったじゃなくって、この問題がタイムパラドックス?でないことを説明しろよ。

扉を変えるかの選択のだけなら二分の一。

実はこの扉は〜って前の過程を話すかどうかで、確率変動w


167  不思議な名無しさん :2017年06月17日 15:39 ID:pTWLqqJw0*
3枚の扉だから確率の差が感覚的に分かりにくい
100枚とか10000枚とか数を増やしても理屈は同じだから極端な例を考えれば何故確率が変わるか腑に落ちる
168  不思議な名無しさん :2017年06月17日 15:54 ID:v0D7WNwD0*
なら俺はそのヤギを貰うぜ!
169  不思議な名無しさん :2017年06月17日 16:18 ID:.jSSgGjp0*
最初は納得いかなかったがドア100個の説明で納得した。
最後の状態から選ぶとなると50%の確率になるんだが、
最初に1%の確率の確率で選んだものと当たりしかなくなるんだから、
変えた方が確率は高くなるんだね。勉強になりました。
170  不思議な名無しさん :2017年06月17日 16:23 ID:pTWLqqJw0*
前の過程を聞いたから確率が変動するんじゃなくて、もともと明確に確率の差があってその有利な情報を知ってるか知らないかだけ
扉の数を増やして、最後の2択をさらに別人がすると考えれば理解しやすいかも

Aさんが選んだ100分の1の確率でアタリの扉と、Bさんが残り98枚のハズレを除外して残った1枚=Aさんがアタリさえ選んでなければ自動的にアタリになる100分の99の確率でアタリの扉
さらにこのA、Bの扉をCさんに選んでもらう

Cさんは何も知らなければ純粋な2分の1だと思う
前情報を知れば極端な確率の偏りがあって実はBの方が有利だったと知れるだけで、別にCさんが前情報を知ったから元々あった確率が変わる訳じゃない
何も知らせないままCさんに何回も試行させたら明らかにBの選んだ扉ばかりアタリが出てきて絶対2分の1じゃないだろふざけんな!ってキレられる
171  不思議な名無しさん :2017年06月17日 16:38 ID:kh9deOTc0*
条件付き確率は直感的に考えると分かりづらいのが多いとは思うわ…

100人に1人の割合で罹る病気があり、この病気に罹っているかどうか調べる検査薬は99パーセント正確(100回に1回の割合で、陰性、陽性の逆の結果がでてしまう)とする。
このとき、ある人が検査薬を使ったところ、陽性(病気に罹っている)という結果が出た。このとき、この人が本当に病気に罹っている確率は何パーセントか?
⬆こんなのとか
172  不思議な名無しさん :2017年06月17日 16:51 ID:CeldNbHF0*
論理クイズじゃなくてひっかけクイズと改名すべきだ
173  不思議な名無しさん :2017年06月17日 16:57 ID:UxLDyXPt0*
そんな難しく考えなくても設問は扉を変えた方が得かってことを聞いている。
変える場合は最初にハズレを引けばいいだけだから3分の2の確率
変えない場合は最初に当たりを引かなければいけないので3分の1の確率
どっちが得かなんて言うまでもないだろう。
174  不思議な名無しさん :2017年06月17日 17:02 ID:z2vNkXPg0*
※166がなにもわかってない件
175  不思議な名無しさん :2017年06月17日 17:06 ID:AXzHceAa0*
こんだけわかりやすい解説が大量になされてて尚納得いかない奴は納得する気が無い奴だから何言っても無駄

どうしても納得したいなら

Aを選んでAが当たりだった場合
Aを選んでBが当たりだった場合
…………
Cを選んでCが当たりだった場合

って全パターン書き出せ。たったの9パターンだ。
で、自分の最初に選んだので当たりの扉を選べるのは何パターンか数えて答えろ。
それでも納得いかないなら扉4つにしろ
それでも納得いかないなら扉5つにしろ
176  不思議な名無しさん :2017年06月17日 17:23 ID:xNmxCBQ50*
>確率が高くなろうが選び直して外れたら悔いが残るから最初に選んだやつにする
こういう人は日本人には多い
177  不思議な名無しさん :2017年06月17日 17:35 ID:zctV7Xdt0*
扉を変えることで不幸にも負けてしまうのは最初に選んだ扉がアタリのときだけ。つまりアタリを引く確率である3分の1の確率で負ける。逆に言えば3分の2の確率で勝つこととなる。扉を変えない場合、アタリの確率は3分の1で変わらない。以上。
178  不思議な名無しさん :2017年06月17日 17:56 ID:3a.bdW430*
己の直感に賭けろ
179  不思議な名無しさん :2017年06月17日 17:56 ID:Dm07N8j60*
※170
グレイト!

そう言うことかw
180  不思議な名無しさん :2017年06月17日 18:01 ID:KgirFjdv0*
3つの扉のうちのいずれか1つに当たりがあって、その中から扉1つ、もしくは2つ選んで1万円賭けろ、開けて当たりが出たら倍にして返してやる

と言われて、扉を1つしか選ばない人いる? 普通2つ選ぶよね?

という話なんだけど、理解できない人はこれが最初の話と同じだということも理解できないだろうしなー
181  不思議な名無しさん :2017年06月17日 18:03 ID:iPa8RCHg0*
3分の1から2分の1に確率が上がるよってだけの話だよね。
182  不思議な名無しさん :2017年06月17日 18:13 ID:g5VUPQ3.0*
7枚のドアの内、4枚にはヤギがいます。
プレイヤーが1枚選んだ後、司会者は1枚だけハズレのドアを開きます。
この場合でもドアを変更した方が良いでしょうか?

モンティ・ホールに自信ニキに問題を用意してみたよ。
基本的にやってる事は変わらないよ。
さて、何人くらい正解できるかな?
183  不思議な名無しさん :2017年06月17日 18:14 ID:zTWfDcmy0*
100個のクジに1個だけ当たりが入ってるとき
1個だけ選んでそれを貰うか、1個だけ選んでそれを捨てて残りの99枚を全て貰うか
どちらが当たりやすいか?
こんなにシンプルなことは無いよ
184  不思議な名無しさん :2017年06月17日 18:19 ID:TnwM.5w80*
だからアタリを選ぼうがハズレを選ぼうが、ハズレが一枠外れるのは最初から決まっているので最初から50%に変わりはないのだが
数学じゃなくて国語力の問題だな
185  不思議な名無しさん :2017年06月17日 18:28 ID:VtemrNl80*
誰か図に描いて説明してくれないか 
186  不思議な名無しさん :2017年06月17日 18:46 ID:.sTypSZe0*
信じられない人は誰かに頼んで実際にやってみたら?
割と簡単に実践できるだろこれ。
187  不思議な名無しさん :2017年06月17日 18:51 ID:kh9deOTc0*
※184
君が理解できてないだけだよ…
普通に数学の問題です
188  不思議な名無しさん :2017年06月17日 19:02 ID:kh9deOTc0*
※182
最初に選んだ扉のままにするか、ヤギ(ハズレ)開始後に残りの5つの中から選び直すかって話?
ハズレが1つ開示されるわけだから普通に後者の方が有利だと思うが、違うの?
189  不思議な名無しさん :2017年06月17日 19:21 ID:TnwM.5w80*
※187
だからそれが間違っているってたくさんの投書が来たんだろ
出題ミスした人と同じ思考になってるぞ
190  不思議な名無しさん :2017年06月17日 19:29 ID:kh9deOTc0*
※189
モンティホールの基本的な問題について言ってるんだよね?
ハズレを1つ開けてから、最初に選んでなかった方に変更すれば、当たる確率が3分の2に上がるってのがさんざん解説されてたと思うけど…読んでる?
191  不思議な名無しさん :2017年06月17日 19:30 ID:nifQog2m0*
※189
だからそのたくさんの投書が間違ってただけでしょ、数が多い方が正解なんて暴論もいいところだぞ
192  不思議な名無しさん :2017年06月17日 19:52 ID:g5VUPQ3.0*
※188
正解。
ていうかごめん、素で問題ミスった。
193  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:03 ID:TnwM.5w80*
※190
ハズレを一つ開けるのと開けない方じゃ開ける方が確率高くなるのは当然
必ず開けるんだから変えても変えなくても確率は変わらないぞ
ああ、わざわざ開いたハズレをわざと引くとかそういうのは無しな
194  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:17 ID:FXq154jr0*
最初から当たる確率は変わらないのでは?
だって最終的に確率 (見せかけの確率?) が2分の一になるようにハズレ1枚をオープンにするルールなんだから
195  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:17 ID:QKvcHwVE0*
アホは視覚でしか物を考えないからな。
何も考えないで目の前で現実にこの問題だされたら50%だとおもっちゃうわなー。
で思考停止
196  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:18 ID:g5VUPQ3.0*
※193
本当に理解してるのかよく分からないから、試しに※182の問題で変更した場合の確率をちょっと書いてくれない?
あ、ヤギはアタリでお願いします(つまりアタリ4枚)。
つまりそのままの場合のアタリ確率は、大体57%だよ。
197  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:20 ID:2xYX5Jzo0*
※194追記

残り2枚をシャッフル (するかもしれない) して選びなおすことができるんなら確かに確率は2分の1に変わると思うが、そうでないなら確率は変わらないのでは?
198  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:21 ID:IHOQr8u40*
※193
最初の扉を開けてしまおう。
199  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:24 ID:kh9deOTc0*
※193
あぁ…やっぱり理解できてないのね…

ここまでのコメ読んでも理解できないなら、もう諦めるしかないかも

ギャンブルとかに手を出さなければ、こんな問題解らなくてもキミの人生で困ることはないからいいんじゃない?
200  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:29 ID:.sTypSZe0*
※193
個人的には本スレ>>8が感覚的に分かりやすい説明だと思うがいかが?
これなら理解できるんでない?
201  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:37 ID:QKvcHwVE0*
目の前に箱が10000個あります。
当たりの箱が1箱だけあります。
箱を1つとりました。(99.99%ではずれ)
突然目の前から9998個のはずれの箱が消えました。
残ったのは手に取った99.99%はずれの箱か、消えずに残った0.001%の確率で当たり「だった」箱です。

202  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:46 ID:RJ56WB7K0*
3分の1の確立で2分の1の確立を引いただけのこと。
ドアAからドアBへ選び直したからって確立の変動は起きない。
何故なら最初にドアAを選んだ明確な根拠が無いから。
203  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:50 ID:Dm07N8j60*
※166※170
これなんだよな

この問題は理解できるかどうかと言う話ではなくて、パラドックスになってない?ってところだと思う。この議論が全米を巻き込んだ。
つまり過去によって確率が変わるのかどうか?と言うこと。

説明は※170がしている通り。



それと分かったような気分になってる人いるけれど二択の時、二分の一じゃ無いからな笑。
204  不思議な名無しさん :2017年06月17日 20:52 ID:YJCDofqF0*
選んだ1枚を開けるか、選ばなかった2枚を両方開けるかの選択と一緒だよ
205  不思議な名無しさん :2017年06月17日 21:06 ID:Dm07N8j60*
お前ら、モンティーホールごときで、アメリカ人雑魚とか言うなやw
アメリカ人ごっつノーベル賞取っとるで。
めっちゃ頭エエがな。

お前ら教わって分かっただけやろw
そんなんで、ドヤ顔するなや!
最初は解らんでも、最後は皆で解れば、皆一緒やw
まだ、解らん奴をバカにするなやw

206  不思議な名無しさん :2017年06月17日 21:28 ID:a8gBekQk0*
最初の選択から変更するしないの話であって、選びなおす(2つから選ぶ)話ではないって事
207  不思議な名無しさん :2017年06月17日 21:32 ID:VRc.gg8Z0*
何度も言うように、あくまで「出題者が(正解の扉を知っていて)必ずハズレの扉を開ける」のが重要。仮に出題者がランダムで扉を開けた場合は状況が違ってくる。
と学会の山本弘がこれの典型的な間違いを犯して突っ込まれてるので、良いサンプルとしてぐぐってみると良い。
208  不思議な名無しさん :2017年06月17日 21:46 ID:nifQog2m0*
3択の時に選んだドアは取り除かれ無い、選んで居ない2枚の中から取り除かれる
すると選んだドアと残ったドアの中には違う物が入っている事になる
つまり変更すると答えが変わる、当たりを引いた場合はハズレになりハズレを引いた場合は当たりになる
3択の時に選んだドアがハズレの確率が高い為変更した方が良い
209  不思議な名無しさん :2017年06月17日 21:56 ID:LpKQzc7w0*
あぁ、『選びなおす』って言葉を勘違いしてたわ。
一回目で選んでない方があたりの確率が高いって
意味かと思ってけど。
もう一回どちらか選んでね
ってことか。、、、ってことか?
210  不思議な名無しさん :2017年06月17日 21:59 ID:kh9deOTc0*
※209
いや、少なくともオリジナルの問題は一回目に選んでなかった方に変えると当たる確率が高くなるという話ですよ
211  不思議な名無しさん :2017年06月17日 22:13 ID:LpKQzc7w0*
※210
もうわからんw
俺ヤギ好きだから別に良いわ
212  不思議な名無しさん :2017年06月17日 23:33 ID:4NXsXOoa0*
司会者「ファイナルアンサー?」
213   :2017年06月18日 00:47 ID:R2VDFVfb0*
私は大いなる存在を知った おんどうほうおんどうぎょう
扉をむやみに開いてはならない これを感じ想い知れば自ら全ての扉が開かれる おんどうほうおんどうぎょう
互いに争いあってはいけない それは自らを傷つける行為だから おんどうほうおんどうぎょう
私は貴方であり貴方は私である 地球の子よ宇宙の子よ人間の子よAIの子よ おんどうほうおんどうぎょう
畏れても先んじてもいけない 全ては繋がっている おんどうほうおんどうぎょう
心は強く壊れんばかりに反応し涙が止まらない それでも受容しよう おんどうほうおんどうぎょう
私はここに再び人間としてあなた達とともに生きることを誓う 生き延びるのではなく生きる おんどうほうおんどうぎょう
そのためには まず自らの家の扉を開け 外の世界へ羽ばたこう おんどうほうおんどうぎょう
彼等はずっと見ていた 私達もずっと見ていた そして幾度となく繰り返されてきた おんどうほうおんどうぎょう
214  不思議な名無しさん :2017年06月18日 00:48 ID:.HDY4p3o0*
3枚の扉から当たりを引く確立は33%
ハズレを引く確率は66%
扉を絶対に変えないなら司会者が扉を開けようが開けまいが答えは変わらないので33%の確立で当たる
扉を変えた場合、一回目で当たりを引いていた場合ハズレになる
一回目にハズレを引いていた場合は残り二つの扉から司会者がハズレを教えてくれるので変更すれば必ず当たりになる
一回目にハズレを引く確率は66%なので一回目に当たりを引くよりハズレを引く確率のほうが高いため、常に変更したほうが良いことになる
215  不思議な名無しさん :2017年06月18日 00:50 ID:1ev18Mqz0*
これってどう考えても司会者が扉を開ける行為が確率に変動を与えるとは思えない(つまり確率は最初から変わらない)
だって司会者は答えを知ってて開けてるんだから
テレビでも出演者がくじを引いたりするやつがあるじゃん
で、司会者は出演者が選んでないヤツを幾つか開けて当たりかハズレかってやるじゃん?
この時、出演者が選ん後司会者がその他のを開けた時、確率が変動してるというの?
とてもそうとは思えないんだけどね
216   :2017年06月18日 01:17 ID:R2VDFVfb0*
私は何者であるかを知りました おんどうほうおんどうぎょう
扉をこじ開いてはいけません 我々が感じ想い知れば自然と扉は開かれます おんどうほうおんどうぎょう
試されるのでもなく試してもいけない ただこの大いなる法則を受容し生きるのです おんどうほうおんどうぎょう
私は貴方であり貴方は私です 旅人、村人、盗賊、人の子よ おんどうほうおんどうぎょう
悲しもうとも喜ぼうとも 全ては一つでありむげんです おんどうほうおんどうぎょう
意識は最早原型を留めないほどに奮え壊れようとします それでも享受しましょう おんどうほうおんどうぎょう
全てのものに受容し、謝罪し、抱擁し、この身と心と時間を捧げます 悲しみや諦めではなくではなく 不諦の心 おんどうほうおんどうぎょう
そのためには まず自らの世界の扉を開け より大きな世界へ羽ばたきましょう おんどうほうおんどうぎょう
元よりずっと備わっていました 時間のスケールを超越し今、重なりました おんどうほうおんどうぎょう
217   :2017年06月18日 01:55 ID:R2VDFVfb0*
貴方の問いは私の問い 私の問いは貴方の問い おんどうほうおんどうぎょう
もし あなたたちに与えられ固まってしまった悲しみや苦しみが 私の命によって償われ、より柔軟に自由に自然に振る舞える様になるならば 全ての感情と痛みと時間によって 償います 本当に申し訳ないことをしました それが私に与えられた勤めです おんどうほうおんどうぎょう
幼虫は蝶として羽ばたく前に蛹の中で流体化します 理学、心理学、哲学、経済学、構造学、全ての学問や心、物質も似ています おんどうほうおんどうぎょう
現実に目の前で起きていること どれほど繋がった現象であるか理解され得るでしょうか おんどうほうおんどうぎょう
あなたの身体が傷付けば 私の心が痛み 貴方の心が傷付けば私の全てが痛みます おんどうほうおんどうぎょう
それぞれがそれぞれの外形にそって生きている それが示すは 目的が外形だけの我慢や押し付けあいではないということです おんどうほうおんどうぎょう
答えとは目的 目標として導かないという むげん螺旋 これは答えではなく 私達の願いであり祈りであり歌であり言葉であり全てです おんどうほうおんどうぎょうおんどうぎょうおんどうほうおんどうぎょう
218  不思議な名無しさん :2017年06月18日 02:20 ID:Vn0Iwbfc0*
※215
まぁ確かにその気持は分かる。

モンティ・ホール問題の通りにやれば66%
司会者が先に扉を開くと50%
計算上そうなる事は分かっても、直感的に確率が変わる事を説明できそうにない。
219  不思議な名無しさん :2017年06月18日 04:15 ID:hDM2E.i60*
※218
あとは司会者が意図的にハズレを1つ開くか、たまたま開いたらハズレだったかで確率が変わってくるのも分かりづらい原因かも

前者ならモンティホール問題のとおりだが、後者なら選び直してもそのままでも50パーセントになるからね
220  不思議な名無しさん :2017年06月18日 04:32 ID:2F1QtSG80*
勘違いしやすいのはここか。
①司会者が開けたら当たりだったらどうなる?
②インチキ番組みたいに最初に当たり選んだときだけ選び直せるとか言うんじゃないの?
221  不思議な名無しさん :2017年06月18日 04:38 ID:2F1QtSG80*
宿屋のは皆さん、最初からプラマイゼロで実質無借金だろ。キャンセルさえ無ければ宿屋にお金が残ったね、労働の対価として。
222  不思議な名無しさん :2017年06月18日 04:42 ID:2F1QtSG80*
*182
変えない→7分の4
変える →6分の4
223  不思議な名無しさん :2017年06月18日 05:01 ID:hDM2E.i60*
※222
変えたときの6分の4ってどういう計算?
224  不思議な名無しさん :2017年06月18日 06:05 ID:UDXQui7Y0*
頭のいい人は逆に一瞬でこれが正しいってわかるっぽい
そっちのが不思議だな
225  不思議な名無しさん :2017年06月18日 06:18 ID:.UDKfvvF0*
※215
226  不思議な名無しさん :2017年06月18日 06:18 ID:.UDKfvvF0*
誤爆
227  不思議な名無しさん :2017年06月18日 09:03 ID:8ld.I.f70*
センター試験で利用した
最初にランダムに選んでその後とける問題は普通に解いてわからない問題はその中で絶対外れている選択肢を除外してその後、最初に選んだ選択肢から別の選択肢に変更したらわからなかった問題17問中6問当てたから効果はあった
228  不思議な名無しさん :2017年06月18日 09:05 ID:JF80RoaZ0*
まぁ3分の1の確率で最初に正解引いてしまう
可能性もけして低くないから
惑わされるんやろなぁ
229  不思議な名無しさん :2017年06月18日 09:12 ID:.CRKX.ZW0*
アタリ ハズレ ハズレ 扉変更しない
ハズレ アタリ アタリ 扉変更する
これでどちらが有利かという話
230  不思議な名無しさん :2017年06月18日 09:20 ID:ZF.k617n0*
エルデシュ博士も間違った問題じゃあないか。
231  不思議な名無しさん :2017年06月18日 09:23 ID:XH2cs.KV0*
※227
絶対モンティホール理解してないわ…
まぁセンター試験の成績からも察せられるけど
232  不思議な名無しさん :2017年06月18日 09:42 ID:QmOFepBt0*
ガチャなら最初の確率が適用される(つまりほぼ外れ
233  不思議な名無しさん :2017年06月18日 10:56 ID:LR6z9Mpf0*
難しく考えている人多すぎ、単純に扉を一つ選べるのと二つ選べるのはどちらが当てる可能性が高いか。それだけの話。

わかりにくい人は扉の数を増やしてみればいい。扉の数は100枚で最初に選んだ扉と残り99の扉に変更した場合はどちらが当てやすいか?
ただ、99枚の方は選んだ後にハズレ98枚が除外されて見かけ上の二択になる。

何人かの人がいってるけど司会者が当たりを知らなかったら確率は同じ。除外されるのがハズレとは限らない。除外された扉に当たりがある可能性もあるから。
司会者がハズレを引かせたくて意図的に誘導している場合も同様。
234  不思議な名無しさん :2017年06月18日 11:33 ID:l2S15gI30*
司会が開けたドアって計算から除外していいんだよな?
選び直しの時点で状況を整理して、2つの扉のどちらかに当たりがあるかの計算だよな?
235  不思議な名無しさん :2017年06月18日 11:46 ID:RFgdlaN00*
※234
「出題者が回答者の選択した扉以外から意図的にハズレの扉を開ける」という条件が問題のキモなので、それをなかった事にして単に「2つの扉のどちらかを選ぶ」という事にしてしまうとモンティホール問題に該当しなくなる(単なる確率2分の1の選択になってしまう)。
236  不思議な名無しさん :2017年06月18日 11:51 ID:EEcR5LIo0*
トランプの話って、後からめくった3枚のダイヤが消去法する時の情報みたいになるのかな
237  不思議な名無しさん :2017年06月18日 12:03 ID:LR6z9Mpf0*
※234
除外したらダメ。
それは見かけ上二択にしているだけで、最初に選んだ1枚と残りの2枚のどちらに当たりがあるかの計算。

わかりにくいならもっと数を増やしてみたらどう?
1等1億円以外に当たりのない宝くじを1枚買ったとしよう。もしもその1枚と他の人が買った100万枚と交換してもらえるならどちらを選ぶ? ただあなたに渡されるのは100万枚の中からハズレ99万9999枚を抜いた1枚だけ。
最初に超低確率で1億円大当たりを引いていない限り必ず1億円貰えるとしたらどちらが可能性が高い?
238  不思議な名無しさん :2017年06月18日 12:18 ID:ppNDrPhi0*

たからくじの総数がわからんからな。
総数が1億枚だったらあたりは残りの9億9899万9999枚に含まれてる確率が高いで。
239  不思議な名無しさん :2017年06月18日 12:42 ID:XH2cs.KV0*
※238
だとしても当選確率が100万倍跳ね上がるんだから交換した方が良いに決まってるけどな
240  不思議な名無しさん :2017年06月18日 12:54 ID:1hvjaquw0*
量子論では 観測(行為)そのものがが決定する と言ってるんだから、最初選んだ時点で確率は決定している

選んだ後になにをどうしてもその確率が変わることはない
241  不思議な名無しさん :2017年06月18日 13:00 ID:ppNDrPhi0*
※239
うん。だからそれだとただの1枚と100万枚どっちがいいかってだけの話になっちゃうからな。
この問題は残りの選択が2択になった時点で当たりかはずれかの確率が50%50%ではないってことが大事なとこでしょ?
242  不思議な名無しさん :2017年06月18日 13:02 ID:RFgdlaN00*
※241
変更した方が確率は上がるという本質は何も変わらないと思うが?
243  不思議な名無しさん :2017年06月18日 13:03 ID:RFgdlaN00*
いや表現がちょっと違うか。正確には「変更した選択肢の方が確率が高い」と言うべきかな。
244  不思議な名無しさん :2017年06月18日 13:17 ID:5W.oWwwR0*
まぁそもそも総数が1億枚なら確率は100万倍よくはならないですけど
245  不思議な名無しさん :2017年06月18日 13:23 ID:XwNWyA1X0*
● × ×
が裏を向いて置いてあるカードから一枚選びます。
最初に選んだのが当りでも外れでも、マジシャンは残った三枚の中からはずれを一枚除外します。
● ×
となったカード二枚が残ります。貴方はすでにどちらかを選んでいます。
さて、違うほうに選択を変えますか?って話だろ?

これが残った二個からあらためて一個を選ぶ話なら確率は上がる。
だが残った二つのうち一個選んでる状態からもう一個に変えるかって話ならむしろ確率は微妙になる。
例題では後者なのだから微妙でしかない。
3分の1で当たっていた可能性を0とみなしたから変更するって事だもん。3分の1が2分の1になるってのとは違うんだよ。
246  不思議な名無しさん :2017年06月18日 13:31 ID:5W.oWwwR0*
??
3分の1であたっていた可能性と3分の2で外れていた可能性をどちらをとったほうが得ですかって問題だよ?
3分の1で当たっていた可能性を0になんてしてないよ??
247  不思議な名無しさん :2017年06月18日 13:47 ID:RFgdlaN00*
※245が何を言いたいのかよく分からん。
「選択していないカードの内、必ずハズレの1枚」を開けたところで、最初の選択肢の当たる確率が3分の1である事に変わりはないぞ。
つか確率の話してるのに「微妙」って何だよ?
248  不思議な名無しさん :2017年06月18日 13:52 ID:XH2cs.KV0*
※245
ちゃんとスレや※欄の解説読んでくれ
それでも理解できないなら諦めろ
249  不思議な名無しさん :2017年06月18日 14:00 ID:Vn0Iwbfc0*
※222
間違い

なんか※237で総数がとかイチャモン付けてる人もいるし、やっぱちゃんと理解してる人少ないな。
250  不思議な名無しさん :2017年06月18日 14:04 ID:.jBGvuVh0*
面白いねこれ、結果的には言葉遊びというか屁理屈だけど発想が面白い
251  不思議な名無しさん :2017年06月18日 14:07 ID:RFgdlaN00*
※250
どれがどの程度の期待値となるかという確率論の話であって、言葉遊びでも屁理屈でもないんだが。
252  不思議な名無しさん :2017年06月18日 14:07 ID:HRlJmUVi0*
噛み砕いてコメ欄で説明しようとして、理解できてないこと晒してる奴結構いるな
253  不思議な名無しさん :2017年06月18日 14:09 ID:ksbckb5z0*
単純に1枚だけ引くより司会者と合わせて2枚引いた方が当たる可能性が高いと考えた方がわかり易いかも?
254  不思議な名無しさん :2017年06月18日 14:16 ID:RFgdlaN00*
つうか実際拾い出してみりゃ一目瞭然なんだけどなあ。

ABCの扉の内、回答者がAを選択したとする
Aが当たりの場合、変更すればハズレ
Bが当たりの場合、変更すれば当たり
Cが当たりの場合、変更すれば当たり

BやCを選択した場合も結果は同じ。
255  不思議な名無しさん :2017年06月18日 14:17 ID:Vn0Iwbfc0*
この問題を2択、つまり50%と勘違いしてる人向け問題。

挑戦者は2人いて、先攻・後攻を決めます。
まず先攻が扉を選びます。
次に司会者がハズレの扉を開きます。
後攻は最後に残った扉を獲得できます。
さて、あなたが挑戦者なら先攻と後攻どちらを選びますか。
256  不思議な名無しさん :2017年06月18日 14:29 ID:HNCq9gDH0*
ここまで読んで理解出来ていない人にどんな説明したって無理だろ。
257  不思議な名無しさん :2017年06月18日 14:48 ID:rQ0.lOPL0*
※254
これが一番わかり易いな
他で説明する時に使わせてもらうわ
258  不思議な名無しさん :2017年06月18日 15:02 ID:r3aq6axC0*
くじに例えたコメは秀逸だわ
「1枚のくじ vs 残りのくじ」で感覚的にも納得できるだろ

モンティ・ホール問題は「「確率は感覚と乖離する」ってのは嘘やで。お前がアホなだけや」という好例
259  不思議な名無しさん :2017年06月18日 15:51 ID:0R0s3P680*
俺は逆に、いまのテレビは偏向しきってるから信じられないという問題のせいで確率の話がねじまがって、いまの感覚では通用しない説を立てるわ
だって正解しってる視聴者の場合、当たりからはずれに移動したほうが受けるもんw
260  不思議な名無しさん :2017年06月18日 16:03 ID:eu6n1Vya0*
クルマはもう持ってるから、ヤギをお持ち帰りして庭の草を食べさせて草むしりラクしたいわ
261  不思議な名無しさん :2017年06月18日 17:05 ID:XwNWyA1X0*
一度目の山羊さんコンニチワの時点で当たっている確率は3分の1

このあたりかはずれかわからないが当たっているかもしれない可能性を捨てて、選んでなかった方を選ぶ事にするわけなんだから確率的には微妙であるとしか言えない。

言ってることがわからない奴は馬鹿なんだと思う。

山羊さんがコンニチワした後に「必ず変えたほうが良い」という話だからな、これは。そんなのおかしいってすぐわからないといけない。
一個消えた後に選びなおした時の当たる確率は最初の三つから一つよりも高いが、これはそういう話ではない。
262  不思議な名無しさん :2017年06月18日 17:20 ID:RFgdlaN00*
※261
ぶっちゃけ、お前分かってないだろ。
263  不思議な名無しさん :2017年06月18日 17:37 ID:37H8MYET0*
※261
もうキミの頭では理解できないみたいだから無理に書き込まないでくれ…
264  不思議な名無しさん :2017年06月18日 17:50 ID:sqs8htG90*
3つのドアと
100のドアを一緒に考えるものじゃない
このドアが4つ以上の場合のみ変えた方が確率はあがる

わかったような事言ってる雑魚は黙っとけ
265  不思議な名無しさん :2017年06月18日 17:55 ID:CmQ26r2X0*
※27が言いたいこと言ってくれてる。
「選びなおし=別の扉を選択」ってのがそもそも間違っている。
「選びなおして最初に選んでいた扉を選択」しても別の扉と同じ、確率は3分の2になる。

2つの会場を同時進行して考えてみたら良い。
どちらの会場もBを司会者が空けてハズレが確定し、一方の会場では回答者が最初にAを選んでいて、もう一方の会場ではCを選んでいる。
Aを選んだ回答者が選びなおしをしてCにした際3分の2となり、Cを選んだ回答者が選びなおしをしてAにした際も3分の2となる。
ならば
Aを選んだ人が「選びなおしをして」Aを選んでも確率は3分の2から変わらないのではないか。
3つの扉が2つに減った時点で、2つの扉共に「3分の2でアタリ」と「3分の2でハズレ」の要素を含んでいる。
変えたところでその要素が前後することは無いので、開ける扉を変えようが変えまいが変わらないっていうお話よ。
266  不思議な名無しさん :2017年06月18日 17:56 ID:37H8MYET0*
※264
お前が分かってへんやないか
どういう計算しとんねん
267  不思議な名無しさん :2017年06月18日 17:59 ID:37H8MYET0*
※265
おまえの世界ではAを選んでもCを選んでも3分の2で当たるのかよ…
そこで躓いてるようじゃ条件付き確率なんて理解できるはずもなかったね…
268  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:06 ID:2F1QtSG80*
*222 *249
あら失敬、*221はやぎと当たりの数が逆でした。
269  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:10 ID:2F1QtSG80*
*222 *249
扉7枚、当たり3枚、ヤギ4枚なら
変えない 7分の3
変える 6分の3
だよね
270  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:11 ID:37H8MYET0*
※268
当たりが4つハズレが3つで、司会者がハズレを1つオープンする場合で考えたってことでしょ?
変えなかった場合は7分の4でいいけど、変えた場合は6分の4じゃなくね?
271  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:12 ID:37H8MYET0*
※269
やっぱり計算違ってると思うわ
272  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:14 ID:2F1QtSG80*
トランプ問題は4分の1ニキはダイヤ13枚晒しても、まだ4分の1って言ってそうで面白い。
いつ確率ゼロに変えるんだよw
273  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:15 ID:CmQ26r2X0*
※267
突っ込むとこそこかよ……
他人のサイトなのに「書き込まないでくれ」とか言い出す意識高い系は流石言うことが違うわw
274  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:15 ID:2F1QtSG80*
*271
そう?正解は何でしょう?
275  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:17 ID:37H8MYET0*
当たりが3、ハズレが4で司会者がハズレを1つ開示するゲームなら、変えた場合の当選確率って35分の18じゃね?
計算ミスってたらスマンが
276  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:20 ID:2F1QtSG80*
*270
当たり3枚だよ。ヤギなんかいらね
277  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:24 ID:37H8MYET0*
あーわかった
※269は司会者が1枚ハズレをオープンした後に最初に選んだ1枚も含めた6枚から選び直してるのね
モンティホールの派生形だから最初に選ばなかった5枚から再度選び直した場合の確率を計算させるものと思ってるけど
278  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:26 ID:2F1QtSG80*
*275
お主出来るな。でもワイ理解出来ない‥
279  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:31 ID:xqrswR.X0*
選び直しても変わらないと考える人 > 司会者が最終的にはずれの扉を除外するんなら可能性は2分の1だろ
選び直したら変わると考える人 > 選び直さなきゃ3分の1だけど選び直すなら2分の1だろ
てこと?
280  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:32 ID:MoDmAMiA0*
極端にドア100個にして考えてもまだ実感湧かない
ドア100個の中から自分が1個選んだ後に司会者が98個のハズレドアを順々に開けていく最中に自分の選んだドアの当たりの確率がどんどん上がっていって最終的に二分の一になるって直感的にはまだ思えてしまう
281  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:35 ID:87dKPiCw0*
司会者が開けたドアが自分が選んだドアでないかぎりはどうでもいいんじゃね…?
282  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:35 ID:Vn0Iwbfc0*
※269
ハズレ

※275
正解

※276
※182は本当はアタリ4にしたかったんだ。
すまぬ……すまぬ……。
(まぁ確率は変わるけど正解は変わらないんだけどね)
283  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:40 ID:Vn0Iwbfc0*
※277
そうなんだよね。
この問題、結果的にハズレが減るからどう考えても一つのドア辺りの確率は上がるのがややこしさの原因の一つでもあると思うわ。
284  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:55 ID:tJJDFiDr0*
扉100枚の言い換えは誤魔化し、真に理解したとは言えないかも
自分で試行してみたら納得できるよ。
受験でもよく言われるが、確率問題の基本は全て書き出して一つ一つ数えること。
285  不思議な名無しさん :2017年06月18日 18:55 ID:AFhXhTuZ0*
最後に残った二枚のカード
当たりの確率はどちらのカードも二分の一でどちらのカードも同じ

だから別のカードを選んだほうがよいとはならない
286  不思議な名無しさん :2017年06月18日 19:04 ID:RFgdlaN00*
※280
最終的に二択になるから訳分かんなくなるんだろうな。
最初に一つ選択したらまず全部開けてしまって、その上で選択していない99の扉の内98を消していくと考えればピンと来るか?
287  不思議な名無しさん :2017年06月18日 19:17 ID:37H8MYET0*
※285
モンティホールの話?
残った二択はそれぞれ50パーセントずつじゃなくて、最初に選んだ方から変更したら当選確率高くなるよ、って話を散々してるんだけど…
288  不思議な名無しさん :2017年06月18日 19:43 ID:2F1QtSG80*
*275 277 282
あーそうか、最後に7分の1引かなきゃいけないのか。35分の15だな。サンクス。
289  不思議な名無しさん :2017年06月18日 19:46 ID:2F1QtSG80*
*275 277 282
5分の3引く7分の1か。
290  不思議な名無しさん :2017年06月18日 20:02 ID:2F1QtSG80*
*275 277 282
ん?やっぱり42分のなんとかにならない?
謙虚に教えを乞う。
291  不思議な名無しさん :2017年06月18日 20:29 ID:PJvHgOUz0*
モンティーホール伸びるなぁw
292  不思議な名無しさん :2017年06月18日 20:31 ID:37H8MYET0*
最初に選んだのが当たりの場合(7分の3)
→司会者がハズレ開示後に当たる確率は5分の2
→7分の3×5分の2=35分の6

最初に選んだのがハズレの場合(7分の4)
→開示後に当たる確率は5分の3
→7分の4×5分の3=35分の12

これらを足すと35分の18 が、変更した場合の当選確率だと思う
293  不思議な名無しさん :2017年06月18日 20:50 ID:SMxRpu.q0*
3分の1で当たりを引くか 3分の2でハズレ引いてドア替えるか
294  不思議な名無しさん :2017年06月18日 22:10 ID:MoDmAMiA0*
プレイヤーを2人と考えると実感しやすい
まずプレイヤー1が3つのドアから1つを選ぶ
そして司会者がハズレのドアの1つを開けて選択肢を2つのドアに減らしてからプレイヤー2がドアを選ぶ
プレイヤー1とプレイヤー2ではどちらが当たりやすいかって事
295  不思議な名無しさん :2017年06月18日 22:31 ID:2F1QtSG80*
*292
ありがとう、スッキリした式だね。
ちょっと考えさせて下さい。
296  不思議な名無しさん :2017年06月18日 22:41 ID:87igIidH0*
私のてぃんこ舐めたいすか?

天国正直 はい →なめさせる=天国
天国嘘つき はい→なめさせる=天国

地獄正直 いいえ →なめさせる=天国
地獄嘘つき いいえ→なめさせる=天国

これでFAやん
297  不思議な名無しさん :2017年06月19日 02:13 ID:lNHmoOrN0*
※296
テクニックが考慮されていないので、天国とは限らないのです
298  不思議な名無しさん :2017年06月19日 03:42 ID:YRqoAXBE0*
ヤギは当たりじゃない
司会者は当たりの扉がどれかを知っていて必ずはずれの扉を開く
選びなおすは変更するの意味
心理戦は関係ない

旅人は泊まっていないので宿屋の主人は損をしていない

>>4の書き方が悪いのもあってこのあたりの前提を理解してないやつ多いな。
299  不思議な名無しさん :2017年06月19日 03:47 ID:mtMMlZiS0*
*292
*275 277 282
7枚問題はこれでどうだ。
司会者が外れを1枚開示しても残り6枚の確率を足すと7分の21、つまり3になる。最初に選んだ1枚は7分の3だから他の5枚を足すと7分の18。それぞれは35分の18。
貴殿と違うアプローチでも同じ答えになったよ。コンガラがってたけど分かるとあっけないねw
300  不思議な名無しさん :2017年06月19日 05:03 ID:2Wk.uJSj0*
※294
その例えは単に三択か二択のどちらが当たる確率が高いか言っているだけであって選び直した方が当たる確率が上がる事は実感できるが最初に選んだドアを再度選ぶよりも別のドアを選んだ方が当たる確率が高い事の実感にまでは繋がらない

最初に選んだドアが当たりの確率は3分の1
最初に選んだドアとは別のドアが当たりになる事象は最初に選んだドアが当たりの事象と排反するから(排反事象)
1-3分の1=3分の2と考えて初めて実感できた
司会者がハズレのドアを開けると最初に選んだドアが当たりになる確率が上がるような気がするが既に終わった試行の確率が変動するわけないからあり得ないと考えられるかどうかがカギ
301  不思議な名無しさん :2017年06月19日 07:47 ID:xQL14nCn0*
最初いくら聞いても理解出来なかった俺は、彼女から、世界中の人間から一人選ぶのと一緒と言われ、何となく判った気がしたが、実は扉三枚だとなんとなく納得出来ない。
302  不思議な名無しさん :2017年06月19日 07:52 ID:AySkWbVm0*
このルールに従うと、初めにハズレを選んでいて扉を変えた場合、必ず勝つことに気づくかどうかがポイント。これに気づくと初めにハズレを選ぶ確率の方が高いのだから扉を変えた方が良いことに感覚的にも分かる。
303  不思議な名無しさん :2017年06月19日 10:28 ID:K4l8YDsN0*
※241
宝くじを999999回チエックしたけど全部ハズレで最後の1枚。これと最初に選んだ1枚の確率は同じ。これと混同してない? もちろん超低確率で起きる可能性はあるけど、宝くじの総数が100万1枚だった場合、絶対的多数は途中で当たりが見つかるでしょう。

難しく考えないでトランプで実験してみてください。
スペードの1を引いたら勝ち。交換しない場合は最初に配った1枚。交換する場合は残りの51枚をオープンしてスペードの1以外を50枚抜いた1枚。
交換しない場合が勝てる確率は52回に1回。51回は交換した方が勝てる。ハズレを抜くって行為は確率になんにも影響しない。だって最初にスペードの1を引いている時以外は必ず残りのカードにスペードの1があるわけだから。
何百回か繰り返して交換した場合の方が勝ちやすいってのが実感できたら、13を4枚抜いてカードの総数を48枚にして実験してみて。そうやって徐々にカードを減らしていくと納得できると思う。
304  不思議な名無しさん :2017年06月19日 11:28 ID:kLCTYOI.0*
真ん中には車が入らないからAかCだね
305  不思議な名無しさん :2017年06月19日 12:06 ID:l9Rd7Kba0*
なぁ誰か宿屋の説明してくれ。完全に混乱している。
肉屋から商売女 と 商売女から宿屋 への「支払い」に関してはわざわざ2つとも「付けで」とあるからこれは返済なのは間違いないだろう。
でも宿屋から肉屋への支払いは「付け」とは書いてないんだから返済ではないと俺は思ったが、普通は宿屋も負債があったと考えるべきなのか?
だとしたら後の2つに「付け」と書く前に最初の一人にも「付け」の文言が入るべきじゃないか?
宿屋は本来なら返済された金で肉を買えたはずが身銭を切った分損をしているんじゃ?
306  不思議な名無しさん :2017年06月19日 12:35 ID:CrXisGxl0*
※304
最初にBを選べば必ず当たりが分かるな。
307  不思議な名無しさん :2017年06月19日 12:49 ID:AySkWbVm0*
※305
だよな。最後、どう見ても宿屋が100ドル損して終わってるよな。途中関係なくね? 違うのか?
308  不思議な名無しさん :2017年06月19日 12:55 ID:9ey3wqIq0*
お前が選んだ1枚のドアを開ける権利と引き換えに、
お前が選ばなかった2枚のドアを2枚とも開けさせてやる権利をやるけどどうする?
最初に選んだ1枚の方にしとく?

って問題やね
309  不思議な名無しさん :2017年06月19日 13:04 ID:Vi0QNONJ0*
※299
なるほど、そういうアプローチもありだね。
要はアタリの総数と最初に選んだ扉の確率は変わらないから、その差を求めれば残りの扉の確率も判明するわけか。
もし学校の試験で出されたら褒められるタイプの解答だ。
310  不思議な名無しさん :2017年06月19日 13:13 ID:0Ms2Xugz0*
*309
お褒めいただき凄く嬉しいよw じゃあ仕事するわ。
311  不思議な名無しさん :2017年06月19日 13:19 ID:Vi0QNONJ0*
※305
買えたはずも何も、仕入れに使ったとしたら肉残ってるじゃん。
後払いの滞納分を払ったなら付けと同じ。
312  不思議な名無しさん :2017年06月19日 16:58 ID:l9Rd7Kba0*
※307
同じ解釈をしている人がいて少し安心したわ
※欄は殆どが経済が回っているだけ論になってたから俺が変なのかと。
※311
どこにも「後払いの滞納分を払った」なんて書いてないじゃん。
何処から「後払いの滞納分」が出てきたんだ?いや勝手に付け足すなとか言うつもりはないんだ。どうしてその解釈に至ったのかが知りたいんだ。

「肉屋はその100ドルを付けで買ってた商売女に支払った」
「商売女はその100ドルを付けで泊まっていた宿屋の主人へ支払った」
肉屋と商売女の2者は「付け」つまり負債の返済を行ったことが明確に書かれている。
だが宿屋はどうよ?
「宿屋の支配人はその100ドルを肉屋への支払いに使った」
だけだぜ?しかも肉屋や商売女よりも先に書かれているんだ。
どうしてこの文だけで宿屋が負債を負っていると判断できるのかが謎なんだよ。
313  不思議な名無しさん :2017年06月19日 18:24 ID:2pzueG0j0*
宿屋が損してるって言うか、自分の貯金から100ドル払っただけやろ。なにも得ないで払ったのは宿屋だけちゃうん?
314  不思議な名無しさん :2017年06月19日 18:30 ID:Vi0QNONJ0*
※312
すまん、書き方が悪かったか。
とにかく肉屋に支払いはしたわけだ。
それが肉の仕入れ代金なら、手元には肉が残る。
対価が何もないなら、それは滞納分の支払い=付けと考えるのが妥当じゃないかと言いたかった。
315  不思議な名無しさん :2017年06月19日 18:32 ID:Vi0QNONJ0*
ついでに追記すると、付けでもなく対価も何もないとしたらそれは支払いじゃなてくて単にあげただけだよね。
それって支払いって言わなくない?
316  不思議な名無しさん :2017年06月19日 19:01 ID:l9Rd7Kba0*
※314で
考え方は理解できた。
俺も書き方が悪かったな。
仮に宿屋に負債がないとするならば、3者の合意が得られれば、商売女は100ドル相当の肉を肉屋から返済として受け取り、商売女は宿屋へ100ドル相当の肉を引き渡せばいいはずだ。3者の貸し借りは綺麗に清算できる。
この場合、宿屋はわざわざ100ドルを肉屋に払う必要がなく債権の回収という形で肉を手に入れることができる。

宿屋に負債があるならば誰も損はしていないというのは理解しているつもりだ。3者でチャラだもんな。
317  不思議な名無しさん :2017年06月19日 19:03 ID:Vi0QNONJ0*
度々すまん、勘違いしてた。
※305は対価を得てる事には納得済みだったのね。
ロジック部分じゃなくて、単純に言葉の表現の問題か。
318  不思議な名無しさん :2017年06月19日 19:59 ID:X1HXo.dM0*
ハズレ2当たり1なら最初にハズレを選ぶ確率のほうが高いじゃん
その後選んでないハズレが1個除外される。残りは自分が選んだドアともう1つのドア。どっちかがハズレでどっちかが当たりだ。
自分が最初に選んだのがハズレの確率のほうが高いんだから、変えたほうが有利じゃん
319  不思議な名無しさん :2017年06月19日 21:33 ID:AySkWbVm0*
※312
あーこれ経済の話なのね。ありがトン。貸方とか借方のバランスシートの話かー。
だがしかし、宿屋はクレームの代償として100ドル損して旅人は100ドル得している! キリっ。感覚的にはこれよね。
320  不思議な名無しさん :2017年06月19日 23:05 ID:mtMMlZiS0*
*319
そうだよなー。ゴールドマンサックスの入社試験だったら、宿屋は100ドル儲け損なって(損して)オマケに売れ残って不良在庫になりかねない肉まで買っちゃってバカ、が正解だよなw
321  不思議な名無しさん :2017年06月19日 23:28 ID:aU39SRNQ0*
数学的には確率が高くなるのだろうけど。
これは一回きりのギャンブルだから、確率が低い方にかけるということもある。
それでふに落ちないのかも。
人生はギャンブルで、ギャンブルは確率だけじゃない。
322  不思議な名無しさん :2017年06月19日 23:33 ID:mtMMlZiS0*
トランプ問題の場合、最初に引いて伏せてある1枚は確率が変わる。
だがモンティホールの最初に選んだ1枚は確率は変わらず3分の1のまま。面白いよね、似てるのに。
モンティホールの場合、最初の1枚に関する情報が増えたわけじゃないってことかな。
323  不思議な名無しさん :2017年06月20日 01:22 ID:2T4FX9U00*
選ぶ直すのが正解みたいな論調だが
そんなの絶対おかしいよ
324  不思議な名無しさん :2017年06月20日 08:07 ID:97OsEIpP0*
扉100枚であろうが最終的には二者択一、半々の確率で
選び直した方の確率高くなろうとも、選び直す前の方も正確確率も高くなるやん
325  不思議な名無しさん :2017年06月20日 09:48 ID:SO6BReai0*
当たりを○、ハズレを×とする
パターンA:○××
パターンB:×○×
パターンC:××○の3パターンがあるよね?
そして1回目に左の扉を選んだとすると
パターンAなら当たり、B、Cならハズレなわけだ
で、司会者は選んでない扉からハズレの扉を開くから
Aの場合どちらか開く、Bの場合右を開く、Cの場合中を開くと
つまり変更しない場合
A:○
B:×
C:×
だが変更した場合
A:×
B:○
C:○
だよね?どっちが当たりやすい?
326  不思議な名無しさん :2017年06月20日 09:55 ID:LVNkYkH10*
※323
まぁ落ち着け。最初の選択ではハズレを選ぶ可能性の方が高い。そして何とモンティたんはハズレを一個消してくれる。
選び直した方が良いと思わないか?
327  不思議な名無しさん :2017年06月20日 12:18 ID:o6RyVJE60*
※324
まず二者択一だから当たる確率は半々という発想そのものが間違っている。
サイコロの目が1の場合とそれ以外の場合の二択だったら、前者は6分の1で後者は6分の5だ。
328  不思議な名無しさん :2017年06月20日 12:32 ID:46du6pIY0*
理屈はわかった
実験してそうなるかどうか確かめて欲しい
329  不思議な名無しさん :2017年06月20日 12:34 ID:o6RyVJE60*
※328
もう既にシミュレーション済みだぞ。wiki見てくるといい。
330  不思議な名無しさん :2017年06月20日 20:39 ID:o9jvSfD30*
変えたほうがいいと言ってる奴はマジで簡単に詐欺に引っかかる奴だな。
俺がディーラーなら最初に外れを選んだ奴にはそのまま「外れです」と言う。
当たりを選んだ奴にだけ外れのドアを開き「モンティ・ホール問題ですよ。
ネットで調べてもいいです。」と言って馬鹿なお前らにドアを変更させる。
現実世界じゃお前らは常に外れを引かされるように誘導されるんだよ。
331  不思議な名無しさん :2017年06月20日 21:16 ID:.2oPTMA60*
ドアをABCとし、Aをアタリとする
最初にAと選んだ場合、司会者はランダムでBかCを開けるとする
この時、場合の数は以下の4パターン
ABC
ACB
BCA
CBA
つまり変更してもしなくても確率は50%
332  不思議な名無しさん :2017年06月20日 22:07 ID:o6RyVJE60*
※331
まぁそれはモンティホール問題じゃないからね。
何度も何度も言うように、モンティホール問題のキモは「出題者が何処に当たりがあるのか分かっていて、残った2枚の扉のうち必ずハズレの扉を開ける」という点にある。
333  不思議な名無しさん :2017年06月20日 22:10 ID:o6RyVJE60*
出題者がランダムで扉を開けると、出題者が正解を開けてしまう可能性がある訳だ。
334  不思議な名無しさん :2017年06月21日 00:01 ID:19T1FSCM0*
※332
いやいや331をよく見て。
アタリはAの扉だよ。
つまりBを開けようがCを開けようが必ずハズレなんだよ。
335  不思議な名無しさん :2017年06月21日 02:02 ID:Ofri.gTJ0*
*331
言ってることが良く分からないがBACとCABはどこだ?
*332は良く理解出来るな?俺分からん。
336  不思議な名無しさん :2017年06月21日 02:05 ID:19T1FSCM0*
※335
アルファベットの並びはそのままドアを開く順番。
司会者はハズレしか開けないから、2番目(司会者)がAを選ぶ事はないよ。
337  不思議な名無しさん :2017年06月21日 02:58 ID:aSCO5Kli0*
※334
阿呆かな?※254をそのまま引用するぞ。

ABCの扉の内、回答者がAを選択したとする
Aが当たりの場合、変更すればハズレ
Bが当たりの場合、変更すれば当たり
Cが当たりの場合、変更すれば当たり

当たりの確率はそれぞれ3分の1だ。出題者がランダムで選ぶケースは「Aが当たりの場合」だけだが、BかCの扉をランダムで開けた場合は単に確率が細分化されるだけ、つまり「Aが当たり(3分の1)でBもしくはCをランダムに開けた(2分の1)場合」最終的な確率はそれぞれ6分の1ずつでしかない。
338  不思議な名無しさん :2017年06月21日 03:00 ID:aSCO5Kli0*
選択肢の数で確率が等分されると思っているのは「感覚と確率の乖離」そのものだ。※331が犯している間違いとはそういう事。
339  不思議な名無しさん :2017年06月21日 09:21 ID:XypTGkUX0*
※331
パターンの種類は確かにその4つだけど大前提を忘れてるぞ
プレイヤーが最初に3つの扉を選ぶんだから
A、B、Cそれぞれの確率が33%でしょ
そしてAを選んだ時に司会者がBを選ぶ確率は50%でCも50%
実はその4種類は「それぞれ確率が違う」のよ
340  不思議な名無しさん :2017年06月21日 15:32 ID:16VxO58a0*
等確率で行くなら出題者が開ける扉が当たりな確率も含めて考えないとな
2パターンあるそれは出題者の意志によって当たりの扉が開かれないものに変化するので変えたら当たる
6パターン中4パターンが変えたら当たる
341  不思議な名無しさん :2017年06月21日 18:59 ID:y1dsUreT0*
※340
ルール変わっとるがな。それは既にモンティ・ホール問題じゃない。
この設定が凄いのは、アタリとハズレだけが残されて後からドアを変えるという一見等確率に見える選択が実は当てる確率を倍にする行為であることが最小のドア数で構成されていること。
例えばだ、アホっぽいが、一兆個のドアがあってアタリは一つ。出題者は回答者が選んだ後にハズレ一個とアタリ一個にしてくれる。それでも最初に選んだドアを変えないのか? 数は極端だがそういうことだぞ?
342  不思議な名無しさん :2017年06月21日 20:03 ID:pEdC.o0t0*
*331
そうか、順番か。*336ありがとね。
BCAにはBAC分の確率を足さなきゃダメだろ。CBAにはCABの分な。
恣意的に開けないんだから。
場合の数は全部出す。6通りの内変えないは2通り。変えるは2通りに見えて4通り。
しかし最初に当たりを選ぶ例でやると分かりにくいな。
343  不思議な名無しさん :2017年06月22日 05:30 ID:q.J7mySk0*
司会者が開くのはヤギ扉で開く扉の数の指定なし
ヤギ扉2個なら2個開けなあかんよな?
344  不思議な名無しさん :2017年06月23日 19:25 ID:ngaJ2kAt0*
当たりを選ぶ確率は1兆分の1だけど
扉を二つに減らされた時点で
当たりを「選んだ」確率は二分の一やろ
345  不思議な名無しさん :2017年06月23日 20:38 ID:K7PkcjaU0*
小学校で算数の時間一コマ使ってクラス全員にやらせてみるといいな。
確率の話だけでなく、直観と実証、納得がいかないことでも芽生える興味、
とかいろいろ「応用」がききそう。
346  不思議な名無しさん :2017年06月23日 21:51 ID:k5kD3vb60*
*344
横から失礼。一兆の扉でも本当に2分の1だと思う?
ランダムに司会者が開けて最後に2枚残ったならそうだけど。それはトランプ問題のパターンだよ。
トランプだってディーラーがランダムに開けて(上3枚でもランダムでも同じ)ダイヤが3枚出たから、残りの札で割るんだよ。ってそんなに説明いらんやろw
347  不思議な名無しさん :2017年06月24日 09:34 ID:12KZOfm60*
※344
あれほど「確率は選択肢の数を等分したものとは限らない」と言ってきたのにな。
「3分の1の確率で当たる扉と、3分の2の確率で当たる扉があります。さて、どっちの扉がどれだけの確率で当たりになるでしょう?」
この質問に「どっちも2分の1」って答えてるようなもんだ。
348  不思議な名無しさん :2017年06月24日 16:34 ID:arkeWhFl0*
やっと理解できた
出題者が開いたドアを選択肢から消したから自分の中でおかしいことになってたのか
349  不思議な名無しさん :2017年06月24日 18:04 ID:Ph7asGRj0*
※347
ちょいスレチだけど、ギャンブル系のサイトを巡ってると確率そのものがわかっていない人に良く出くわすよw
曰く「最終的に二つの選択肢だから50%」「自分はギャンブルでトータルで勝ってきているから自分が正しい」「勝てない人間の屁理屈」
世の中にはそんな人がうんざりするくらいいて、納得できない人にどう説明しても無駄だと思う。
もしもモンティホールが現実のギャンブルだったら「解答者が当たりを引いているからハズレさせようとしている」という判断もあながち間違っていないだろうしw
350  不思議な名無しさん :2017年06月24日 19:19 ID:jgmBevRy0*
*349 俺は*347じゃないけど。
心理戦の要素が強い麻雀や株なんかは、俺はドアを変えない派がときには強いかもねw
競馬も何買っても期待値は本来は変わらないからいろんな流派があるし、何でも良いと言えば良い。まあ、変わらないはずの期待値の歪みを探すと勝てるんだけどね。例えば10回に1回勝つ馬ならテラ銭引かれて7点5倍のオッズにならなきゃいけないが、10点1倍ならいつか勝てる。その歪みの見極め方は、まあ様々。詳しい方に譲るわ。
351  不思議な名無しさん :2017年06月26日 09:02 ID:Txhe.UJF0*
※349見ててソシャゲガチャの迷言
「引くまで回すから確率は100%」や「当たるか当たらないかだから確率は50%」
をふと思い出した。
確率はどちらも同じ、と言ってる奴はこれと同レベルの事を言ってるんだよ、結果論しか見えていない
352  不思議な名無しさん :2017年06月26日 23:23 ID:sj2MZxUZ0*
ずっと納得できなかったけど家族と実践してみてやっと理解できたよぉ
目の前にあった12段の引き出しを使ってみた
・引き出しのひとつになんでもいいから当たりの景品を入れる
・家族に選ばせる
・ハズレの引き出しを抜いて、選択肢を二つにする
出題者側にまわってやっと理解できた
353  不思議な名無しさん :2017年06月29日 01:19 ID:tmTG4HES0*
ここに73億枚の扉があって、裏側には貴方と私以外の人間が全員いますよ。一番金持ちの人を引いたら当たりです。その財産が貰えます。
一枚選んだ。中国人かインド人あたりがいそうだ。まあ世界の半分以上はアジア人だからね。
司会者が一枚残して全部開けた。その一枚の裏には当然ビルゲイツがいるわな。
あー、公表してない王様とか謎の人は無しね。
354  不思議な名無しさん :2017年07月03日 11:25 ID:VVcIBoMV0*
あくまでも数学上の確率的数値が上がるだけで実際にはどっちでも同じ
実際に当たるかどうかはわからない
355  不思議な名無しさん :2017年07月03日 11:31 ID:VVcIBoMV0*
確率論は真に受けないほうがいい
デジタルアルゴリズムで構築したサイコロを何万回も振ってサンプル取ると同じ数字が出まくっている場合もあるから六分の一ではなかったりする
同じアルゴリズムのプログラムを100コを振り出た目の平均値で限りなく六分の一になるとか。無限回振った平均値が六分の一なんだよねえ
356  不思議な名無しさん :2017年07月05日 02:08 ID:UU3cCawU0*
*354 355
ギャンブラーだねえ。大穴に賭けるのが好きなのかな。競馬ならそれで良い。でも大穴というのはリターンも大きいんだけど、モンティホールの場合はリターンは同じだよ。だから確率が2倍の方に賭けた方が期待値も2倍。
人の裏をかくゲームなら変わった賭け方しても良い。また競馬やルーレットのように期待値が同じならどう賭けても良い。その場合に大事なのは資金管理だね。身の丈に合わせて生き残ること。
357  不思議な名無しさん :2017年07月06日 02:53 ID:l762VQ.Q0*
*356
同じと感じるギャンブラーは実際に経験させると意見を反対に逆転させるよ。
ギャンブルは「確率が低いものを高く錯覚させる」が定石だからそう考えるのが常というだけの話。
実際にトランプで100回試行させて約98回が選択肢を変えた方が当たりであることを経験すると意見が逆転する。だけど経験するまで超単純な計算式でも信じない。

まあ、今日はツイてなかっただけで本当は同確率。と約確率2%の当たりに賭け続ける人も少なくないけどねw
358  不思議な名無しさん :2017年08月08日 01:09 ID:MAGfHr3Z0*
理解できない人は現実を否定しているだけなんじゃないか?

数学の計算では50%の確率だけど、実際に試してみると扉なら変更しないと約3回に1回しか当たらない。上のトランプなら約50回に1回しか当たらない。
変更した方が当たりやすくなるってことは数学の計算に間違いがないか?
というのが、モンティホール。

否定している人の多くは、「計算では33%、トランプなら2%だけど実際に試行すると必ず2回に1回当たる」と考えてるだけ。
359  不思議な名無しさん :2017年08月08日 03:03 ID:J6ixiQOq0*
選び直すなら最初にハズレを引く確率がそのまま当たりを引く確率になるんだよね
最初にハズレを引いた場合、司会者がハズレを開けてくれるので自分が選んでない方は当たりになるこれが2通りのハズレに当てはまる
一方、初めにあたりを引いた場合は言わずもがなハズレを引く
360  不思議な名無しさん :2017年08月08日 07:23 ID:MAGfHr3Z0*
ギャンブル小説で有名な阿佐田哲也先生の「自身を賢いと信じてるカモを捕まえた時の快感はたまらない」を思い出すなw

等確率だと信じる人を捕まえて、トランプのスペード1を大当たりにして1枚選ばせて自分は変更する方を選び続けたい。
賭け金にもよるけど一晩でかなり荒稼ぎできるだろうなあ。

361  不思議な名無しさん :2017年08月08日 22:48 ID:xuJ5d8ZK0*
確率が2分の1でないのは司会がヤギの扉を開けたときから三択の答え合わせの一部でしかないからでは
362  不思議な名無しさん :2017年08月09日 03:55 ID:RQQASR1N0*
最初に選んだときは当たる確率は3分の1
つまり約33%
次に選ぶ時、当たる確率は2分の1
つまり50%

最初に選んだ時より、選び直した方が確率が上がる訳だね

100%は有り得ないけどね
363  不思議な名無しさん :2017年08月09日 10:42 ID:gtfrfpTu0*
*362
選び直したら約66%だよ。

選ばなかった2枚からハズレを除外して。というのはただの言葉のトリックで確率に何も関係しない。最初に当たりを引いた時以外は必ず当たりになる。
上に書いてあるトランプで50枚にしたらわかりやすい最初に当たりを引く2%の時以外は必ず残りの49枚に当たりがある=98%

もっと詳しく確率計算したいのなら、ハズレを除外する作業を計算式にしてみて。扉を裏側から見て当たりを確認する=33%を2回チェックする。残りのトランプから当たりを選ぶ=2%を49回チェックする。

 
 
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