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    「0より大きい最小の実数は存在しない」←これ理屈はわかるけど発狂しそうになる

    fjoewai


    1: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:13:28.536 ID:Hloj56EX0
    数直線上の0の付近がどうなってるのか電子顕微鏡で観察したい気持ち

    わかる?
    ※数学者が登場したスレはこちら

    数学者だけど質問ある?
    http://world-fusigi.net/archives/8616789.html

    引用元: 「0より大きい最小の実数は存在しない」←これ理屈はわかるけど発狂しそうになる





    2: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:14:09.186 ID:in1dZqTJd
    わからん

    3: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:14:34.834 ID:Hloj56EX0
    最大の数は存在しない←これは小学生でも直観的に分かるやん

    0より大きい最小の実数は存在しない←これは理屈ではわかるけど考え出したらんんんんんんんんってなる

    5: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:15:21.642 ID:bP54o3na0
    ぜってあるし!!!!!って思ってる

    7: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:16:23.102 ID:Hloj56EX0
    >>5
    思うよな



    6: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:15:30.440 ID:Hloj56EX0
    「1より小さい最大の実数は存在しない」でもいいんだけどさ

    数直線上は隙間なく数で埋め尽くされてるって言われてもわけわかんねーよ
    しかもその大部分は無理数で有理数はごくごくほんの一部っていうね

    9: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:16:51.458 ID:QZdjJIaX0
    >>6
    お前が言ってんの聞いてたらムズムズしてきた

    24: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:25:28.562 ID:ksQJMUm3p
    >>6
    >数直線上は隙間なく数で埋め尽くされてるって言われてもわけわかんねーよ
    >しかもその大部分は無理数で有理数はごくごくほんの一部っていうね
    それどころか、有理数係数の多項式の根になるような複素数そのものがごく一部しかないっていうね
    殆ど全てのの複素数は有理数係数多項式の根にならないっておま

    8: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:16:40.536 ID:SYuHue+a0
    最小の実数はゼロしかないってことだろ?

    14: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:20:04.281 ID:F3tQP4lka
    大きい最小の実数ってのがわからん
    誰か教えてくれ

    21: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:23:39.611 ID:Hloj56EX0
    >>14
    0より大きい最小の自然数は1だろ?
    100より小さい最大の自然数は99だろ?

    じゃあこの自然数を実数に変えて
    「0より大きい最小の実数は?」って聞かれたらどうする?
    0.1?ちがう
    0.01?ちがう
    0.0000001?ちがう
    いくら小さい数を答えてもそれより小さい実数は存在するから
    なので答えは「存在しない」
    数直線上では数の隣の数は存在しないんだよ
    隙間なくぎゅうぎゅうに敷き詰められてるの

    15: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:20:37.233 ID:CoND0qYD0
    今理解した
    隣の数は存在しないってことか

    16: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:21:38.230 ID:2fs7Xyva0
    実数なら負の数もありだよ

    25: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:25:32.070 ID:Hloj56EX0
    意味は分かるけど意味わかんねぇんだよな
    頭おかしくなる

    27: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:25:52.602 ID:nUWOHLWv0
    0より大きい最小の実数をaとする

    こうした場合は?

    28: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:26:23.511 ID:17SQOPJEM
    >>27
    a/2が取れるから矛盾

    29: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:26:49.886 ID:Hloj56EX0
    0より大きい、かつ、最小の数
    つまり
    0より大きい数の中で、一番小さい数は?ってこと

    31: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:27:16.926 ID:inSI3at+0
    「最も大きい実数は0」っていう言い回しでも正しい?

    32: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:27:21.672 ID:bP54o3na0
    0.000(0が9999京個続いて)0001

    これならどうよ

    37: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:28:29.898 ID:inSI3at+0
    なるほど、確かにこういう言い回しでしか表現できないんだな

    44: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:30:13.049 ID:F3tQP4lka
    でもこれって0が5でもよくね?

    46: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:31:01.330 ID:17SQOPJEM
    >>44
    まあそうだな

    53: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:32:55.048 ID:Hloj56EX0
    >>44
    別に何でもいいんだよ
    1より大きい最小の実数は?でもいいし
    1より小さい最大の実数は?でもいい

    とにかく数直線上では数が隙間なく敷き詰められてて「隣の数」なるもんは存在しないってのが不可解

    いや理屈はわかるし理解はしてる

    でも不可解
    発狂しそう

    47: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:31:09.490 ID:K9Qz64650
    lim(n→∞)1/n みたいなもんか

    52: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:32:40.055 ID:CoND0qYD0
    無理数は有理数よりはるかに濃いらしい
    よく分からんけど

    56: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:35:42.905 ID:17SQOPJEM
    >>52
    無理数は数えられないからな

    55: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:35:39.510 ID:F3tQP4lka
    iが数直線だと三次元ってのは聞いたことがある

    64: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:36:51.204 ID:17SQOPJEM
    >>55
    平面じゃね?

    116: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:10:35.711 ID:aZfqHvNN0
    >>64
    複素数平面だから、平面だよな
    まあ、実軸・虚軸以外にも軸があるなら三次元になるんだろうけど
    実軸でも虚軸でもない軸って何だよ、こええよ

    117: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:11:44.987 ID:17SQOPJEM
    >>116
    よくわからないけど
    四元数とかいうのがあるらしいぞ

    120: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:12:03.606 ID:4XEzElc40
    >>116
    四元数八元数十六元数

    126: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:15:28.922 ID:aZfqHvNN0
    >>117
    >>120
    やめてくれよ……(恐怖)

    63: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:36:47.357 ID:4XEzElc40
    稠密性
    ∀x∈R,∀y∈R,∃c∈R,[x<y→x<c<y]

    91: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:57:27.965 ID:Hloj56EX0
    >>63を意訳すると

    任意の数xとyをとって、xとyがどんなに近くても
    必ずx<c<yを満たすcが存在する


    って感じ?

    92: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:59:06.250 ID:4XEzElc40
    >>91
    相違な2つの実数をどのように取ってきてもその間に別の実数が存在する

    70: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:39:24.650 ID:/Onl8d8Jd
    0より小さくて最小の実数を「閠」と仮定する
    つまりある

    76: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:48:16.847 ID:K9Qz64650
    いや存在するだろ
    2で割ったら更に小さいやつが出てくるから矛盾だ~じゃ
    アキレスは亀を抜けないと同じ議論だぞ

    79: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:49:36.691 ID:fVPzM5jT0
    >>76
    同じだぞ
    アキレスと亀の場合はあえてt/2を考えるのがミスリードってだけで

    83: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:53:53.504 ID:PZTKVu7v0
    存在しないになるのかこれ?
    表現できないだけだろ
    適当に定義すれば良いんじゃないの

    85: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:55:15.386 ID:4XEzElc40
    >>83
    あるとすればそれは実数ではない

    86: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:55:19.432 ID:Hloj56EX0
    >>83
    いや「定義すればいい」はおかしい
    それなら最大の数も「定義すればいい」で存在することになってしまう

    87: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 21:55:32.048 ID:F3tQP4lka
    >>83
    実数の意味よ

    118: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:11:50.760 ID:+dDz87Nn0
    存在しない、じゃなくて数として記述できない、とかそんな感じじゃない?

    123: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:13:17.390 ID:4XEzElc40
    >>118
    実数としては存在しない

    130: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:18:34.813 ID:Hloj56EX0
    xy平面上に二本の直線があるとすんじゃん

    y=2x+1……L
    y=3x……M

    LとMは(1,3)で交わってるよね
    それでね、このLの傾き2をさ、どんどん3に近付けていくとするじゃん

    2.3
    2.5
    2.8
    2.9
    2.99
    2.999
    2.9999999
    3に近付けば近づくほどLとMの交点は第1象限の右上に移動していくよね
    傾きが3になった瞬間、LとMは平行になって、交点は消えるよね

    この交点が消える瞬間どうやって消えるの?
    パッて煙のように消失するの?
    3に限りなく近いけど3より小さい限りは交点は存在するじゃん
    でも3になった瞬間に交点が消える

    この交点が消失する瞬間も想像したら発狂しそうになる

    142: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:25:41.351 ID:0AaH0jFx0
    ちなみに射影空間では平行でも交点あるし
    >>130の問題を射影空間の問題として解釈すれば交点消失は起きない

    152: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:32:04.240 ID:Hloj56EX0
    >>142
    はーわけのわからない世界だ
    非ユークリッド幾何学では平行線も交わるとか
    内角の和が180にならない三角形もあるとか言うけど
    それとは全然違う話なのかな

    136: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:22:50.579 ID:SocLIiIz0
    こういう数学論も美少女に置換したらSF作品になるよな

    140: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:24:31.201 ID:IEg2Ri2n0
    そもそも数なんて実際には存在しないし
    不都合なことも起こるわ

    145: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:27:14.853 ID:aZfqHvNN0
    極限とか循環小数の話が>>1を苦しめるのだ……!
    0.99999……=1なのだ……!

    155: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:33:20.966 ID:Hloj56EX0
    >>145
    0.99999……=1
    は理解してるつもり
    そしてそれを認めるからこそ
    「1より小さい最大の実数は存在しない」
    ことも認めなきゃいけなくなるわけだな

    146: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:27:51.463 ID:K9Qz64650
    調べたら数としては存在するけど実数ではないのか
    複素数は別として実数より大きい範囲があるとは知らなかったし
    実数の定義というのも面白いな

    157: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:37:31.271 ID:kusXYE2W0
    存在しないって言葉が気持ち悪いなら
    1より小さい実数の中には1にいくらでも近いものが存在する
    って言えばいいんか

    161: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:39:19.776 ID:Hloj56EX0
    >>157
    んー何だろうな
    この気持ち悪さはどこから来るんだろう
    数直線上で1は誰とお手手繋いでるんだろ?みたいな
    隣にいる子は誰なんだ?って感じ

    169: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:44:34.473 ID:aZfqHvNN0
    >>161
    まるで、海の水に対して
    “水分子がどう繋がっているのか”と問うようなものだな

    175: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:48:06.702 ID:Hloj56EX0
    >>169
    いや数と数のつながりと
    水分子と水分子とのつながりは全然違うだろ
    水の場合はそれ以上細かくできない単位に分割できるし

    181: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:50:42.731 ID:aZfqHvNN0
    >>175
    ほんとぉ?
    原子、陽子、電子、素粒子レベルで想像した時
    「触れるってなんだよ」ってならない?

    189: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:56:22.924 ID:Hloj56EX0
    >>181
    ああ、分子レベルで分割をやめずにさらに原子核、素粒子、って分割を続けると確かにそうなるね
    物理学ではそれ以上分割できない最小の単位は超ひもって思われてるんだっけ
    物理も神秘だね

    165: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:41:22.224 ID:CoND0qYD0
    まあそもそも大きさ0の点が集まると直線になるというのがよく分からない

    172: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:46:42.605 ID:Hloj56EX0
    >>165
    ほんとそれ
    点は大きさ0なのに点が集まった線には長さが存在するとか
    面も点の集合なのになんで面積を持つんだっていう

    177: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:49:11.724 ID:aZfqHvNN0
    >>172
    しかも、交点には面積がないんだぜ?
    さらに言えば、三次元立体同士の接点にも面積がないんだぜ?
    立体物の中を直線が走っていても、面積的には0何だぜ?

    174: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:47:56.970 ID:ksQJMUm3p
    Rに整列順序入れれば0より大きい最小の実数はあるよ
    それどころか最小の実数も存在するよ


    なお具体的には何一つ求められない模様

    183: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 22:52:20.246 ID:+SovHsAz0
    >>1はまず、
    観測できないものは実在しないものとするという前提を呑み込め

    その上で、数は現実世界に即して動く別の世界にあるものだと仮定して考えろ

    1+1は2だがこの世界に1があるわけではなく、何らかを1とみなした世界ではあくまでその通りに動くというだけの話

    数はすべて概念でしかないぞ←これ大事

    192: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 23:10:47.545 ID:Hloj56EX0
    >>183
    んー「観測できないものは実在しない」と言われたらちょっと突っ込みたくなっちゃうな
    果たして本当にそうだろうか
    例えば他人の心とか
    貨幣の価値とか権力とか
    犬1、犬2、犬3、・・・と個別の犬は観測できるが、一般名詞としての「犬」そのものは観測の対象ではない
    しかしだからと言って「犬」なる普遍者を存在しないものと割り切っていいのだろうか

    193: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 23:13:49.298 ID:4XEzElc40
    >>192
    実在の定義

    194: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 23:15:01.780 ID:Hloj56EX0
    >>193
    オレが教えてほしいわ
    「存在」って何だ?

    196: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 23:43:24.403 ID:+SovHsAz0
    >>192
    だから現実と数の世界は違うと下に書いてるだろ

    他人の心も貨幣の価値も権力も観測できる形にしないと数学の世界には存在しない

    お前の根本には数学は絶対的なものという勘違いがあるんじゃないか?

    数学は現実世界においては絶対的でもなんでもなく、ただ数の世界においては絶対的というだけの話

    だからいいかげん数の話を現実世界に即して話すのをやめろ

    心とかなんとか数の世界にはない、それだけ

    199: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/10(月) 23:55:38.068 ID:vp4r1e9Pd
    有理数は自然な考え方で作れるけどそれだけじゃ√2みたいな数が数直線上の穴になってしまう
    だから数直線を連続にするために実数というものが作られたと考えればいいよ
    eとかπとかそもそも実数というものが不思議なものに思えてくる感覚は(下手に分かっている気になるよりよっぽど)正常だと思う

    205: 以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2017/07/11(火) 01:38:18.346 ID:M8NE48ZQM
    任意の異なる実数2つ持ってきた時にその間に無限に有理数が存在するという不気味さ

    どんだけ実数を近づけても有理数を無限にサンドイッチできる

    だけど有理数完備じゃない
    不気味









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    コメント一覧

    1  不思議な名無しさん :2017年07月31日 22:06 ID:IlRPlttm0*
    なんか量子力学に通ずるものがあるな
    0で初めて確定する的な?
    2  不思議な名無しさん :2017年07月31日 22:27 ID:pzPNQB580*
    定義し続けることができる以上存在し得ないってことでは
    仮に任意の隣り合った二点があるとしてもその二点間は更に無限に再定義できるみたいな
    存在するしないというよりも、むしろ隣接の間には無限が広がるとかそういうイメージ
    無限どうしって濃度で大小が決まるらしいしそういう性質の無限みたいな
    3  不思議な名無しさん :2017年07月31日 22:31 ID:NQ0IxI2D0*
    いくらでも小さい正の数が取れるから最小の正の数は存在しない
    これは最大の正の数が存在しないのと同じ理屈で単純により大きな数で1を割れば同じこと言ってるだけだからな
    無限小と実数の連続性は歴史的にもかなり重要な問題だった
    なぜなら微積分の根源的な部分でここが曖昧なわけにはいかないから
    カントールが実数の濃度が非可算であることを示しデデキントが切断によって実数の定義を与えコーシーとワイエルシュトラスによってε-δ論法が生み出されてようやく解決したもの
    ただ今は超準解析によって無限小も数のように取り扱える体系も研究されている
    4  不思議な名無しさん :2017年07月31日 22:32 ID:RYM9syIo0*
    うっかり0で割ったらオーバーフローしちゃうな
    5  不思議な名無しさん :2017年07月31日 22:33 ID:bviHclF90*
    典型的なバカの会話やね
    6  不思議な名無しさん :2017年07月31日 22:39 ID:.rU108W70*
    ※5
    そのバカの会話に混ざってコメントしてる時点で、お前もバカの一員じゃん
    7  不思議な名無しさん :2017年07月31日 22:46 ID:K.nknjCN0*
    高校時代の知識だから専門家からしたら違うんだろうけど
    lim(a→+0)aじゃないの?
    8  不思議な名無しさん :2017年07月31日 22:54 ID:MR566YEM0*
    最小の物質もさらに半分にすれば最小じゃなくなる感じする
    9  不思議な名無しさん :2017年07月31日 23:02 ID:H9aDEzHw0*
    数学はほぼすべてに「我々が定めるルールとして~~とする」の言葉がつく
    それが多くの現象で現実と当てはまってきたから不可思議で魅力的な学問
    10  不思議な名無しさん :2017年07月31日 23:05 ID:mvbMAuVU0*
    聞いたらむずむずしてきた
    11  不思議な名無しさん :2017年07月31日 23:05 ID:O24Gb09T0*
    0から数字という物を作り出して現実の人が知覚できる世界と紐付けたのは凄いとおもうけど

    結局式も答も人間が作り出したわけで
    実際は数字やら言語に縛られてなかったら物凄く地球は発展してたかもな
    12  不思議な名無しさん :2017年07月31日 23:06 ID:WlJrzkxD0*
    これでなぜ存在しないことになるんだ?ならないぞ。証明もあわせて載せたら。
    13  不思議な名無しさん :2017年07月31日 23:13 ID:O24Gb09T0*
    宇宙人って2個のリンゴを見た時どんな捉え方するんだろう。
    14  不思議な名無しさん :2017年07月31日 23:16 ID:g22I.KW30*
    すっごく言葉をこねくり回してるから、一つ一つの用語の定義をしっかりしてないとイライラするんだろうな
    15  不思議な名無しさん :2017年07月31日 23:26 ID:ty6.ypIl0*
    存在しない、が適当な言葉じゃないからだよ
    指摘できない、が正しい
    16  不思議な名無しさん :2017年07月31日 23:29 ID:TUslCzjD0*
    ※7
    limは「何の値に近づくか」だから
    それだと0そのものになる
    17  不思議な名無しさん :2017年07月31日 23:36 ID:3ijavEW10*
    数学の話してたはずなのに
    ①が存在ってなんだ?って聞いたとき
    デカルト先生思い出した。

    可能性の目はどこにあるかわかんないね。
    18  不思議な名無しさん :2017年08月01日 00:04 ID:ovKrdHkO0*
    文系脳ってのがどういうものかよくわかる良スレ
    19  不思議な名無しさん :2017年08月01日 00:06 ID:NrGYZf0c0*
    馬鹿だからよくわかりません
    20  不思議な名無しさん :2017年08月01日 00:21 ID:piA36kAG0*
    存在はするけど現せない。
    これでどやろ?
    21  不思議な名無しさん :2017年08月01日 00:25 ID:ibZn.Mbe0*
    GoogleでもYahooでもいいから地図開いて、縮尺どんどん上げてってみろよ
    まぁシステムの都合上限界はあるが、それが無限に続くと思えばそれが答えだ
    22  不思議な名無しさん :2017年08月01日 00:41 ID:YrZQplEt0*
    わかんなかった
    23  不思議な名無しさん :2017年08月01日 00:45 ID:x.M4kKrJ0*
    ※15
    正確には「存在を否定せざるを得ない」てなとこじゃないかね
    24  不思議な名無しさん :2017年08月01日 00:51 ID:b40lCv3a0*
    うろ覚えだけど「時間」は2の43乗分の1秒以下では泡のような状態と定義されて意味がなくなるんじゃなかったっけ
    存在はするけど定義できない、みたいな
    25  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:00 ID:yXHp8Jd70*
    数が開いてるんだよねそこは
    直線に端が無いのと同じ
    26  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:01 ID:ssbErGUs0*
    抽象化が中途半端だからモヤっとする
    任意の実数の区間は無限に分割できるってだけやん
    27  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:04 ID:Ar09WNSL0*
    昔受けた授業だと実数は有理数の数列として表したような気がする
    28  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:06 ID:2ojEaR.c0*
    0より大きい最少の実数って1じゃないの?バカな俺に教えて
    29  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:07 ID:fmJMVAzD0*
    ※7
    高校レベルの極限では無限小の扱いにごまかしがある
    数学史の上では18世紀くらいの段階に該当する
    そこらを厳密に検討した結果がデデキント切断でありコーシー列であり
    最終兵器としてのε-δ論法であったりするわけな
    30  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:07 ID:2ojEaR.c0*
    自己解決。
    実数は有理数だけじゃなかったわ。
    31  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:10 ID:fmJMVAzD0*
    ※30
    なんか、※28を見てると実数と有理数と整数あたりの区別に混乱がありそうだぞw
    32  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:10 ID:kiP68kj20*
    要は「きりが無いから妥協しよう(なぁなぁにしよう)」になるよねぇ
    33  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:33 ID:Chf1vBBi0*
    「連続」なんだよね。でも「切断」も出来ちゃうんだよね。
    34  不思議な名無しさん :2017年08月01日 01:50 ID:fmJMVAzD0*
    ※32
    だーかーらー
    なぁなぁにしてたのは18世紀までなんだってばよ
    19世紀中に厳密な理論的裏付けは済んでるし
    大学の文系学部でも一般教養の選択学科で数学あるだろ

    マクローリン展開なんかと並んでε-δは基本だと思うが?
    35  不思議な名無しさん :2017年08月01日 02:19 ID:sYVminU00*
    なんか頭悪い奴が湧いてるな
    その出目金なんちゃらやのび太の目で
    これをどう説明できるか言ってみろよ
    36  不思議な名無しさん :2017年08月01日 03:22 ID:FJh8cO2T0*
    べつにいいんだけど
    この「なになにってなになにじゃね?」みたいなスレきもい。
    スレ立ての時点で自分が異端、少数派であることを自覚しながらそこには気づいてないフリするこの感じもうキモい。
    議論の中での一幕ならいいんだけども
    37  不思議な名無しさん :2017年08月01日 03:28 ID:FJh8cO2T0*
    なんか「ここに気づいて議論を提供するおれ!」みたいなあざとさがきつい。
    反論があればぜんぶ手の内のくせに理解できないフリしたり。
    「お前の言ってることみたらムズムズしてきた」っていう火に油。
    もう、たまらんのやろうなと思う。
    「おれがみんなに注目されてる!」っていう裏が見え見え。
    結局、クラスの人気者に憧れてる底辺はどこまでいってもそれを隠せないんだと絶望する。
    内心はしゃいでるのみえみえ。
    恥ずかしいからやめてくれ。
    あーあ
    38  不思議な名無しさん :2017年08月01日 03:35 ID:ukUQV.P10*
    「数直線上では数が隙間なく敷き詰められてて」って自分で言ってるじゃん。言い換えれば「無限に数を分割できる」のと同義。無限に対して通常の考え方をするからおかしくなる。例に挙げてる「最大の数は存在しない」の考え方と同じでしょ
    39  不思議な名無しさん :2017年08月01日 03:57 ID:9oLUrvBV0*
    難しく考えすぎ。
    40  不思議な名無しさん :2017年08月01日 04:01 ID:9oLUrvBV0*
    頭で考えるより目で見て確認したいんだろ?
    理屈で証明されてるけど目で見てどれ位無意味な程小さな存在か見ないと納得いかないんだろうな。がんばって飽きるまで定規見つめたらいいんじゃないかな。
    41  不思議な名無しさん :2017年08月01日 04:19 ID:gDdwi7FL0*
    物理と化学を勉強しろよ
    現実は無か有しかない
    無が0で有が1以上の実数だ
    小数点以下などといった曖昧なものは実在しない
    42  不思議な名無しさん :2017年08月01日 04:47 ID:GVm4qXDe0*
    連続ってだけだろ。当たり前すぎ。
    43  不思議な名無しさん :2017年08月01日 04:53 ID:JxLP4aJk0*
    言語の限界
    知性の限界
    44  不思議な名無しさん :2017年08月01日 05:35 ID:M4UnTmq30*
    0より大きな最小の実数は、我々の次元には存在しない
    でFA
    45  不思議な名無しさん :2017年08月01日 07:14 ID:0OgcVNjp0*
    暫定的な最少な点を取って線分から線分を取り出していけばいい。その操作は終わらないという事。

    実数の定義がよく分かってないとかならしゃーないと思う。
    46  不思議な名無しさん :2017年08月01日 07:45 ID:o.iZu0BN0*
    これ実数の連続性とか本質じゃないけどな
    0より大きい最小の「有理数」が存在しない、も同じく正しいし
    Zみたいに加法群として有限生成でないことが効いてる
    47  不思議な名無しさん :2017年08月01日 07:54 ID:ILvFAIgL0*
    ゼノンのパラドックス
    48  不思議な名無しさん :2017年08月01日 07:59 ID:T20TUbPY0*
    > 最大の数は存在しない←これは小学生でも直観的に分かるやん
    > 0より大きい最小の実数は存在しない←これは理屈ではわかるけど考え出したらんんんんんんんんってなる

    どっちも無限の話なのに片方だけはすんなり飲み込めるっていうのが逆にキモい
    49  不思議な名無しさん :2017年08月01日 08:08 ID:kPzEv0zl0*
    そもそも実数って負の数含まなかったっけ?
    50  不思議な名無しさん :2017年08月01日 08:27 ID:fmJMVAzD0*
    ※49
    その疑問は、当該命題を理解していないから出てくる
    なんなら「0より小さい最大の実数は存在しない」と
    言い換えても本質は変わらない

    まあ、数学より日本語の読解力の問題だな
    51  不思議な名無しさん :2017年08月01日 08:39 ID:.DxAcs8k0*
    わかりにくいからイプシロンデルタで書いてくれ
    52  不思議な名無しさん :2017年08月01日 08:54 ID:fmJMVAzD0*
    記号とかギリシャ文字とか打つのが以外と面倒
    53  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:27 ID:1FYS.DA50*
    意味がわからん
    有る地点Aより右にはAの左が無いって当たり前だろ
    54  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:32 ID:FDaZ.ZKy0*
    文系高校数学しかわからんからこの話題すっごい楽しい
    55  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:34 ID:Tw.89xqS0*
    ※53
    それじゃ「0より大きい最小の実数」じゃなくて「0より大きい負の実数」の話になる
    そんなん明らかに無いわな
    56  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:42 ID:4GG3Ub3g0*
    無限小量が実数ではないことは学生でも簡単に証明できる
    文系ですらまだわかる範疇でしょ
    57  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:44 ID:fmJMVAzD0*
    ※53
    0より右にある実数の中で「これが最小です」と言い切れる数は存在しない
    …と、まあこんな表現だったら理解できるかな
    不正確な表現だということは重々承知の上だが

    もちろん0が1でも100でも構わないし
    「より左」と「最大」の組合せでも不都合はない
    58  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:45 ID:.nEZthYB0*
    y=x^2 (-1<x<2) の変域は0≦y<4だけど
    最大値はない(4ではない)ってのと同じだよね。
    59  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:47 ID:EPYPsSJD0*
    実証できないだけじゃ…
    60  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:49 ID:Q8kWLb100*
    >>63
    稠密性
    ∀x∈R,∀y∈R,∃c∈R,[x<y→x<c<y]
    これで明白だろうよ
    数直線上で0に限りなく近い右側に点を取ったとしても
    その点と0の間には必ず何らかの実数が存在するんだからさ
    61  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:54 ID:0OgcVNjp0*
    ※58
    全く違う。
    62  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:55 ID:4GG3Ub3g0*
    よくよく考えると
    領域に属しその領域のすべての要素以下である
    という条件ってかなり特殊すぎ
    当たり前に存在するって感覚が混乱を招く
    63  不思議な名無しさん :2017年08月01日 09:57 ID:.DJ3YMxb0*
    数字ですべて表すことができると思ってるから混乱する
    数字はあくまで例えでしかない
    64  不思議な名無しさん :2017年08月01日 10:02 ID:.nEZthYB0*
    ※61
    何がどう違うのか?
    文章で言われると難しく考えてる人がいるけど
    x>0を満たす実数xの最小値を求めよ→なし
    y<4を満たす実数yの最大値を求めよ→なし
    同じじゃん
    65  不思議な名無しさん :2017年08月01日 10:15 ID:4GG3Ub3g0*
    x>0を満たす実数xの最小値が存在する
    ⇒x>0を満たしかつ任意のn(n>0)に対してx≦nを満たすxが存在する
    ⇒4-y>0を満たしかつ任意の4-m(4-m>0)に対して4-y≦4-mを満たすyが存在する
    ⇒y<4を満たしかつ任意のm(m<4)に対してy≦mを満たすyが存在する
    ⇒y<4を満たす実数yの最大値が存在する
    逆も同様にして同値やね
    66  不思議な名無しさん :2017年08月01日 10:20 ID:0OgcVNjp0*
    ※61です。
    なんか申し訳ない。失礼しました。
    67  不思議な名無しさん :2017年08月01日 11:08 ID:4GG3Ub3g0*
    最小、極小、有界
    これらの概念を知ったら理解しやすいと思う
    所詮最小なんて概念は自然界のものではなく人間が作ったもの
    定義通りとらえれば何ら不思議ではない
    大半の人は小さいほうの端など曖昧なイメージで考えるから誤解する
    68  不思議な名無しさん :2017年08月01日 12:09 ID:JQZVFFvD0*
    別に自然界に数なんてないんだから、そんなむず痒くなる必要性もないと思うけどなあ
    69  不思議な名無しさん :2017年08月01日 12:19 ID:8LC85bMu0*
    無限大は実数でない
    無限小も実数でない
    これでええんちゃうの?

    不気味がるなら0を不気味がって、どうぞ
    70  不思議な名無しさん :2017年08月01日 12:32 ID:TgDKmK760*
    0<nの最小の実数nか
    定義はできても具体的な数は導けないし、導く意味も無い
    もはや定義よりも概念だな
    71  不思議な名無しさん :2017年08月01日 12:36 ID:GTh0CRIi0*
    数学的には「存在しない」が正しいの?
    存在するけど表せないを意味する用語はないのだろうか
    72  不思議な名無しさん :2017年08月01日 12:52 ID:Jbz6KUIj0*
    ※71
    存在すると仮定したら矛盾が生じるから存在しないが正しい
    ちなみに数学では具体的に定義は出来ないが存在する事もよくある
    73  不思議な名無しさん :2017年08月01日 13:22 ID:By0CVeVw0*
    表現の問題じゃないの
    74  不思議な名無しさん :2017年08月01日 13:35 ID:4T16Jzl.0*
    表現の問題とかではなく、存在しない もし存在した場合、その数の半分の数を考えれば矛盾する

    論理学の背理法を使わないっていうなら何とも言えなくなるが、ほぼ全ての学問は認めることになってるから気にしないでいい
    75  不思議な名無しさん :2017年08月01日 14:10 ID:XnzZkEDe0*
    数は元々あるものじゃなくて、人間が作ってきたものだからね。
    任意の実数は誰かが定義(発見)するまでは存在しないと言っても良いのかも。
    76  不思議な名無しさん :2017年08月01日 14:22 ID:LaH7nUOx0*
    小学生でもそういうものだと納得できる問題でも生涯理解できない奴がいる
    これはその一例
    ムズムズはしないがかわいそうだとは思うわ
    77  不思議なアノマロカリス :2017年08月01日 15:35 ID:YLW14ITb0*
    顔文字とガンダム以外で∀って初めて見た‼︎
    78  不思議な名無しさん :2017年08月01日 15:42 ID:k.gqr3zJ0*
    俺はそっと解析学の教科書を閉じた
    79  不思議な名無しさん :2017年08月01日 17:09 ID:1Bd3EPZ90*
    何言ってんだよ、ただの屁理屈じゃねーか
    数字も少数も、全部人間が計算しやすいように定義しただけの話であって、存在云々で苦しむなら何か定義するしかないだろ(笑)
    何がムズムズするだよ、阿呆らしい
    80  不思議な名無しさん :2017年08月01日 18:58 ID:gXgtDuPF0*
    存在するけど限定できない
    存在しないわけではないだろうよ
    81  不思議な名無しさん :2017年08月01日 19:25 ID:4GG3Ub3g0*
    下限は存在するけど最小元は存在しない典型的なパターンです
    存在しないことは何度も証明されてるのであきらめてください
    82  不思議な名無しさん :2017年08月01日 20:19 ID:o.iZu0BN0*
    なんか「存在するけど定義できない」みたいなぶっ飛んだ発言あるけど数学一秒も勉強したことないだろw
    Rが普通大小関係に関して整列されてるのかよw
    実数の連続性はRの部分集合が空でなく上に(下に)有界ならsup(inf)が存在することを保証するが最大(最小)値の存在は保証しないわ
    小平邦彦のとかのまともな解析学の入門書読めばこの辺の話はちゃんと書いてあるが別に解析学なんて勉強してなくても「0でない最小の実数」が存在するならそれを例えば2で割ったりしたらもっと小さくなって簡単に矛盾出るし何も考えなくてもそんなのあり得ないって分かるじゃん
    83  不思議な名無しさん :2017年08月01日 21:06 ID:J23OHScc0*
    ※79
    誰かが数学は言葉だと言ってたが君を見てると実感出来るなw
    84  不思議な名無しさん :2017年08月01日 21:22 ID:7GEzX5ha0*
    別におかしくなくね?
    「生死」や「人間」だって、言葉があるだけで実際にはそんなもん無いし。
    85  不思議な名無しさん :2017年08月01日 22:21 ID:jQ4uWHTO0*
    ※82
    長い うざい きもい 三拍子
    86  不思議な名無しさん :2017年08月02日 00:52 ID:2cuMySA90*
    数、数って。
    数なんて元々存在しねーに決まってんだろカス(゚∀゚)
    87  不思議な名無しさん :2017年08月02日 02:37 ID:oJ3VGV3L0*
    最大の数が存在しない事が直感的に分かるなら、それこそ直感的に分かるんじゃないの?
    全く同じ事だと思うけど
    88  不思議な名無しさん :2017年08月02日 03:28 ID:N6pB.eXq0*
    0より大きい実数は存在しない=0は最小の実数だ

    同じ意味の2文を変な風に融合して「頭痛が痛い」みたいな文章にしてるからなんかモヤッとするだけ。
    89  不思議な名無しさん :2017年08月02日 03:47 ID:N6pB.eXq0*
    あれ、違うか。0より小さい実数は存在しないでもないしなあ

    最小ってからには唯一つそれが一番小さいんだから、より大きいもより小さいもなくて0は最小の実数だでいいんじゃないのか。
    90  不思議な名無しさん :2017年08月02日 04:52 ID:2HQOgiDl0*
    >>1 さんは、完備のびっしりさにびっくりする以前に、稠密性だけでびっくりしているんだね。
    91  不思議な名無しさん :2017年08月02日 09:19 ID:ZP1WtoO60*
    ※88
    全然同じ意味の2文じゃない件
    92  不思議な名無しさん :2017年08月02日 09:19 ID:Y6esHgM.0*
    ※88=89
    日本語の勉強からだな
    93  不思議な名無しさん :2017年08月02日 09:25 ID:I59CK6gr0*
    >>あるとすればそれは実数ではない
    >
    >>>83
    >いや「定義すればいい」はおかしい
    >それなら最大の数も「定義すればいい」で存在することになってしまう

    実の所、定義すればいいんだよ。
    実数の中には定義できないってだけで、無限小を入れればゼロ以上のどんなに小さい実数より小さい数は入れられるので。
    というか、数学の『存在しない』って擁護は普通の人の感覚の存在しないとは、定義が違うよね。
    正しく理解したいなら『ゼロ以上どんなに小さい数を用意してもそれよりも小さい実数が存在する』という証明そのままに受け入れないといけない。
    これを『存在しない』という用語と関連付けるのは数学の世界だけで通用する考え方。
    94  不思議な名無しさん :2017年08月02日 09:37 ID:I59CK6gr0*
    普通の人の感覚的に、この『存在しない』を言葉にするならば・・・
    実数の中から最小の数を探そうとすると、どんな手段を講じても無限に探し続けることになり永久ループから抜けられない。
    これは『存在するかどうか不明』という用語の方が概念的に近いと思うんだがどうだろうか?
    数学では、このタイプの『不明』について、不明の中でも反語に割り付けても特に問題が生じない(論理的な矛盾が発生しない)ので『存在しない』に割り当てているという事だよね。
    95  不思議な名無しさん :2017年08月02日 10:09 ID:ZP1WtoO60*
    ※93
    数学勉強したことなさそうだね君
    そもそも実数は有理数体の完備化としてもう定義されてるわけで新たに0より大きな最小の数を定義したらそれは最早実数はではないよ

    96  不思議な名無しさん :2017年08月02日 10:17 ID:I59CK6gr0*
    ※95
    だから実数の中では存在しないというお断り入れてるでしょ
    所詮、このあたりは実用一点張りな理由で設定されるもんだからね。
    世界の真理とかそういう崇高なもんはどこにも存在しない。
    あくまで、それを許容しても性質は維持されるとか、そういう実用的理由で数学の理論は拡張されていく。
    N⊂Z⊂Q⊂R⊂C も指数法則の拡張も、そのように拡張しても今までのやり方が割合多く通用する(絶対ではない)から、そういう風に拡張され続けてきた。
    何故完備かしたかというと微積分を使いたかったから、極限を定義したかったから、それ以上のもんじゃないでしょ。
    97  うんち :2017年08月02日 10:17 ID:ZP1WtoO60*
    Rの完備性とかQの稠密性とかコーシー列の収束とか区間縮小法とかアルキメデスの公理とかすらも聞いたことない輩が「定義すればいいんだよ」とか自信満々に言ってるの見ると笑えるw
    実数体がいかに連続で密なのかも全く知らずによくもまあ恥ずかしげもなくトンチンカンなレスが出来るもんだ。
    デデキントに100回謝れ
    98  不思議な名無しさん :2017年08月02日 10:20 ID:I59CK6gr0*
    ※97
    実数は穴だらけだよ、高校レベルだとみっちり詰まっていると習うけどね。
    99  不思議な名無しさん :2017年08月02日 10:21 ID:ZP1WtoO60*
    ※96
    いや「0より大きな最小の実数が存在する」かどうかが話題なのにRを拡張して0より大きな最小元定義すればあるじゃんって意見はそれ完全にスレチなんだが
    何故レスした
    100  不思議な名無しさん :2017年08月02日 10:21 ID:ZP1WtoO60*
    ※98
    例えばどんな穴があるの?
    101  うんち :2017年08月02日 10:27 ID:ZP1WtoO60*
    ※98
    高校では実数の定義はちゃんと為されていない
    数直線上の点全部みたいな曖昧な感じ
    むしろ大学数学で初めて実数がいかに詰まっているか習うわけだが
    実数は穴だらけって聞いたことないけど何を指して言ってるんだ
    102  不思議な名無しさん :2017年08月02日 10:39 ID:I59CK6gr0*
    ※100 ※101
    ファイナンス関係で超実数なんかを使う事があって、そこで使われる無限小はすべて実数の穴。
    『定義しさえすればいつでも作れる』=『穴がある』
    数学の本質なんてそんな物です。
    103  うんち :2017年08月02日 10:55 ID:ZP1WtoO60*
    ※102
    超準解析の話か?
    穴ってそういう意味の穴かいな…
    確かに超実数体は体としてもRの拡張にはなるが、このスレとは関係無くね
    実数の範囲で話してるんだから
    104  不思議な名無しさん :2017年08月02日 10:58 ID:I59CK6gr0*
    ※103
    自分が、ここで一番言いたいことは ※94 に書いたように、数学での『存在する』って定義が普通じゃないよねって話かな。
    常識だと思って『存在する』を語る半端もん数学マニアがちょっと暴れ過ぎじゃね?
    と思っているトコロ
    105  うんち :2017年08月02日 11:04 ID:ZP1WtoO60*
    ※104
    どの範囲で考えているかが明確なら存在するしないは独立命題でない限りちゃんと答えられるのでは
    106  不思議な名無しさん :2017年08月02日 11:08 ID:I59CK6gr0*
    ※105
    世の中の普通の人々はそのように『存在する』を考えることは無いでしょ
    普通になければ無いでしかない、数学界隈での定義が異常な状態になっている。
    これが初学者がこの手の議論で理解できなくなる障害になっているなって事、だから>>1のように深遠な何かが見えてしまう。
    お前のレベルなら、分かるだろ。
    そんなはモンねぇよな
    107  うんち :2017年08月02日 11:13 ID:ZP1WtoO60*
    途中で送信してしまった…
    数学の「存在する」の定義が普通じゃないってのが※94読んでもよくわからないのだが
    存在するかどうか不明→存在しないっていうのはそういう立場をとる分には良いけど真理ではない
    でもそれはこのスレタイの命題なんかよりももっと公理的集合論的な高級な話
    スレタイは0より大きな最小の実数が存在するかを話題にしているだけだから、答えは存在しない、で終わる
    108  うんち :2017年08月02日 11:19 ID:ZP1WtoO60*
    ※106
    初学者は数の存在を考えるうえでどの範囲での存在なのかに関して無頓着になりがちだということか?
    そうなのかなぁ…むしろスレタイの話題でドツボに嵌ってしまう一番の要因はそもそも実数の定義が数学ちゃんと勉強してる人しか知られていないことにあると思う
    109  不思議な名無しさん :2017年08月02日 11:28 ID:I59CK6gr0*
    よくわからないのなら、もう数学中毒で世の中からどこか遠い所に行ってしまっているんだよ。

    あと『存在する』の否定を『存在しない』として定義するのは、この例でしか通用しないよね。
    『存在する』の否定が『存在しない』以外にも色々あるかもしれない。
    例えば、面積の話でフラクタルみたいな線で囲まれた領域を囲む内側の面積を計算した時と、外側側の面積から内側の面積を推測した場合では、特別な計算方法でもしないと普通に積分したのでは一致しない。いわゆる外測度、内測度の違い。
    上手く定義するには、どちらかの否定という形をとる必要がある。
    上手くいくかどうかはちゃんとチェックする必要がある。
    110  不思議な名無しさん :2017年08月02日 13:30 ID:C499Rggr0*
    「0より大きい最小の実数」を定めようとすると、その瞬間それより小さい実数が出現し、「0より大きい最小の実数」は「0より大きい最小ではない実数」に変化する。つまり「0より大きい最小の実数」の存在は瞬間にも満たない。瞬間にも満たない存在を「存在しない」と呼ぶ。
    こんなイメージではどうですか?
    111  不思議な名無しさん :2017年08月02日 16:41 ID:2HQOgiDl0*
    全員が2番手以降なら1番の人が存在しないというのも日常語とそうずれていないと思うがな。
    全員が2番手以降であることが日常感覚でないにしても、それは「存在しない」の言葉遣いとは別の話だよね。
    112  不思議な名無しさん :2017年08月02日 18:01 ID:I59CK6gr0*
    最小が無いというのは帰納法的に考えるから、無限回調査の先も考えたくなるというトコロもあるね。
    より小さい実数を探そうと、その手順に番号を振るとして、その個数が自然数の濃度(個数)を超えていたらそこに如何なる0を超える実数より小さい0以上の数が見つかってしまう。
    だから『存在しない』なんて考え方を無条件に受け入れたら理解できているようで実は理解していないという微妙な理解になってしまうんだ。
    113  不思議な名無しさん :2017年08月02日 18:21 ID:I59CK6gr0*
    結局、この話はアキレスと亀のパラドックスと同じ構造をもっているので
    弄繰り回すと、ロジックとしては正しくても現実と合わないという事態が起こってしまう。
    数学者の頭の中では、ファンタジーでも一向にかまわなくて、矛盾なく世界が構築されていればそれでいい、ファンタジー小説でも良く書けた小説は良い小説と同じノリで考えられている。
    実数は本質的に現実には存在しないファンタジー理論なんだよ。
    それゆえに、ファンタジーだと割り切って理解しているなら、なんの不思議な気持ち悪さは無くなる。
    ファンタジーだが、厳密かつ矛盾がない小説になっている。矛盾がないことだけが重要なのだ。
    無限に分割できる直線なんて現実にはありえない。そんなのが許されたら、球を五分割して回転・平行移動で二倍の体積の球にできるバナッハ=タルスキーパラドックスが現実に出来てしまう、しかし現実は違う、これはファンタジーなのである。
    114  不思議な名無しさん :2017年08月04日 13:02 ID:wQbkb39e0*
    なんで>>1を文系脳だとかバカにしてる奴がいるのかわからん
    >>1は「理解できない」なんて言ってないじゃん
    「気持ち悪い」って言ってるだけ
    その気持ち悪さは感性に由来するもの
    不思議だとか気持ち悪いだとかっていう感性を麻痺させて「当たり前じゃん」であっさり片付ける奴の方がよっぽどもったいないと思う
    (数学を専門にやってる奴ならまだしもそうじゃない奴の達観した態度キモイ)
    115  不思議な名無しさん :2017年08月04日 16:30 ID:QZ5BC.5I0*
    1じゃね
    116  不思議な名無しさん :2017年08月04日 23:33 ID:JK93haGK0*
    発狂はしないけど言ってるやつのドヤ顔がちらちら見えてイラっとするってのならわかる
    117  不思議な名無しさん :2017年08月05日 00:59 ID:xtWlMx.20*
    ※114
    「理解できない」のなら知識と思考を深めて理解できるようになる可能性があるが
    「気持ち悪い」と感性で拒否反応を示すのは修正しようがないからな
    「感性」は理解をしない、できない、する気もないバカのための免罪符じゃないんだが御存知ない?

    飛行機に乗ってて「俺の感性では金属の塊が浮かぶはずがない、気持ち悪い」とか言って
    大騒ぎしてる奴には「当たり前じゃん」であっさり片付けるしかないだろ
    翼の形状から揚力が発生する仕組みを流体力学の初歩から教えても理解できるはずないんだから
    118  不思議な名無しさん :2017年08月05日 14:13 ID:DDT52lam0*
    ※117
    「気持ち悪い」は拒絶反応とイコールではない

    「気持ち悪い、だが受け容れる」という姿勢はいくらでも可能

    特に数学は論理の学問なのだから、正しい論理で得られた答えは気持ち悪くても受け容れるだろう
    そして受け容れた後でも「気持ち悪い」という感性を保持することは可能だし、それは理解の程度とは何の関係もない

    飛行機が飛ぶことを「気持ち悪い」と感じる奴でも流体力学から飛ぶ原理を説明されれば受け容れるだろう
    だが依然として「気持ち悪い」という感性を抱き続けることは可能だし、それはそいつの知的誠実さとは何の関係もない
    むしろ理性では受け容れてるのだから知的に誠実だとさえ言える

    特殊相対性理論で導かれる双子のパラドックスもそうだ
    俺はそこで得られる結論を理解して支持している
    だがやはり「不可思議なり」という感覚はある
    「理論で導かれるんだから当たり前じゃん」で片付ける奴の方がよっぽど本当に理解しているのかと疑いたくなる

    というか一流の数学者や物理学者でも得られた結論を「アンビリーバボー」と感じる人はいくらでもいる
    でも正しい論理で、あるいは正しい理論で、実験と観察で得られた結論ならば彼らは受け容れている

    頭で受け容れながらも、感受性というレベルで「受け容れ難さ」を大切にしている

    理解した時点で「アンビリーバボー」という感覚も捨てよと迫る態度こそおかしい

    「理論上そうなるんだから当たり前じゃん」で済ます奴の方が果たして本当にその結論の不思議さ(直観や常識との乖離)を理解しているのか?と疑う

    >>1はスレタイの事実を理解し、受け容れ、全面的に支持した上で「気持ち悪さ」を表明しているだけ

    それに突っかかるのは単に感受性レベルの争いで数学とは関係ない
    119  不思議な名無しさん :2017年08月05日 14:26 ID:ILe5.5V90*
    ※117
    「気持ち悪い」という感覚をわざわざ修正させてあげようとする必要がそもそもないだろ
    理解をして結論は受け入れているんだからそれでいいじゃん

    君は気持ち悪いんだね僕は気持ち悪くないよでいいじゃん
    馬鹿にする理由にはならないじゃん
    120  不思議な名無しさん :2017年08月05日 21:28 ID:xtWlMx.20*
    まあ、その「気持ち悪さ」をスレ立てしてまで
    世間に表明したいスレ主の精神の方がよっぽど
    「気持ち悪い」と言えなくもない
    121  不思議な名無しさん :2017年08月05日 22:21 ID:bTJ6OvIb0*
    ※120
    言い返せないと人格攻撃とかクソダセェな
    122  不思議な名無しさん :2017年08月06日 15:23 ID:bhujrzqr0*
    「わかるけどもやっとするよなー」と言っただけで※120とかに人格攻撃されちゃう>>1がかわいそう。
    123  不思議な名無しさん :2017年08月06日 22:16 ID:aPTXAkC60*
    無限小…?
    124  不思議な名無しさん :2017年08月06日 22:25 ID:aPTXAkC60*
    素人考えだけど、
    1÷無限大
    という書き方では駄目?
    125  不思議な名無しさん :2017年08月08日 12:10 ID:uRB57PhN0*
    ※124
    無限大そのものが実数ではなくて超実数というものになる
    1÷無限大によって得られるものも正の無限小量という超実数になるので
    実数の範囲ではなくなってしまう
    126  不思議な名無しさん :2017年08月14日 14:56 ID:CBxE6O170*
    高木貞治の『解析概論』の最初の方読めばわかる。
    デデキントの切断が>>1と同じことを言っている。
    127  不思議な名無しさん :2017年08月18日 20:19 ID:c0..tu650*
    無限が存在しないのを理解できてるなら、無限分の1が存在しないのも当たり前じゃん
    128  不思議な名無しさん :2017年08月18日 21:32 ID:lW05iW8y0*
    真球は浮いている
    129  不思議な名無しさん :2017年08月20日 06:36 ID:8YURmhv80*
    解析概論を引っ張り出してきたがやはり納得出来ない(そりゃ数学上それで機能するんだろうけどよ)。まず限界に0に近い数字を規定しようとする上で何故無限を使ってはいけないの?
    私の考えでは{0.0・・(0の個数は無限)1}が0の次って感じがする。もちろん無限に0が続いているのに突如1が出てくる事は殆どパラドックスのようなものも感じる(何せ1/3+〈0の次〉に3を掛けたら1だから、コレは和算の箇所が矛盾と強引に解釈するとして)が0に限界まで近づけない奇妙さよりはマシって思っちゃうな。
    130  不思議な名無しさん :2017年08月28日 20:42 ID:ok4m1S8Y0*
    オチに出てきた有理数は完備じゃないってどゆこと…?
    131  不思議な名無しさん :2017年10月03日 20:03 ID:9XybSKDl0*
    単純に考えればええやん、1と0の間に0よりも大きいもっとも小さい整数はあるか、ない
    それなら半分の0.5と0の間に0よりも大きいもっとも小さい整数を2で割った数と等しいものはあるのか、ない
    それならそれなら1/4と0の間に1/4×整数の数は?ない、それならそれならそれなら1/nと0の間に1/n×整数の数は?ない、つまり1/nより小さい数は無いんだな
    そしてnは不定形、よって存在しないと何となく解るやろ

    まぁ、そんな単純な話じゃ説明つかんだろうが、有限でみたら存在しないとしか言えないって事やろ多分
    132  不思議な名無しさん :2018年02月03日 20:08 ID:mXLvLKTV0*
    真実は・・・0とは仮想数字なんだ
    1は現実数字
    だから仮想数字0を実在数字を一緒に考えるから混乱するんだ
    133  不思議な名無しさん :2018年02月04日 09:37 ID:mcJ5z.E10*
    補足
    0に限りなく近付ける最小値0.1 0.01 0.001・・・・1/h
    階層構造・・繰りこみ概念をお忘れなく
    例として・・・コップが目の前にある・・・コップをどこかにもっていく・・
    元あった場所にはなくなる所謂0となります・・この場合はあるなしで決着がつきます
    しかしコップ1個を0.1(どういう状態ののか不明となり)と置いた場合はコップではなくなるので0に一番近い1/hプランク定数で表現
    またフェルミオンは同じ位置に重ねることが出来ないがボゾンはできる・・・よく考えてみるとなぜ??宇宙の真理だということは確かです
    134  数学と物理をごちゃごちゃ混ぜるなボケ :2018年09月16日 18:01 ID:ugdjUpj70*
    僕の理解を述べさせていただきますよー。
    結局0よりも大きいような最小の実数を発見できたとしても、それよりも小さいような正の実数がまだあることがわかっちゃう(例えば最小の実数だと思っていた数を2で割ってみる)。

    つまり後付けでどんどん見つかるってことを「0よりも大きいような最小の実数は存在しない」っていう言い回しで表現しているってだけでしょ?

    ちなみにプランク定数とか全然カンケーないねー

    人間て知ってる知識をテキトーに持ってきてあたかも正しいように喧伝する生き物なのよね。。。
    135  不思議な名無しさん :2018年09月16日 18:04 ID:ugdjUpj70*
    っていうかプランク定数は1/hじゃないから、ただのhだから。。。ほんとドヤって間違ってる事言ってる奴はおもろいわー

     
     
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