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彡(゚)(゚)「エニグマ解読……?」(マリアン・レイェフスキの暗号解読編・完結)

2017年08月18日:12:06

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コメント( 12 )

1ffedcf3


128: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)21:22:30 ID:msU
――

(●゚◇゚●)「『日鍵』で新たな鍵を送信する?」

部下「そうです。これにより、エニグマの安全性はさらに高まります」

(●゚◇゚●)「理解が追いつかないな。一から説明してもらおうか」

部下「はい。2つの問題点の元を辿れば、膨大なメッセージを1つの鍵で暗号化していることにあります」

部下「それならば、そのメッセージを分割し、それぞれに異なる鍵を割り振ればよいのです」
①彡(゚)(゚)「エニグマ解読……?」(ナチスの暗号機の仕組みはこうなっている)
http://world-fusigi.net/archives/8917100.html

②彡(゚)(゚)「エニグマ解読……?」(ナチスの暗号解読編)
http://world-fusigi.net/archives/8919000.html

③彡(゚)(゚)「エニグマ解読……?」(ナチスの暗号解読編・完結)
http://world-fusigi.net/archives/8922305.html

エニグマ_(暗号機)

エニグマとは、第二次世界大戦のときにナチス・ドイツが用いていたことで有名なローター式暗号機のこと。幾つかの型がある。その暗号機の暗号も広義にはエニグマと呼ばれる。

エニグマ暗号機は、1918年にドイツの発明家アルトゥール・シェルビウスによって発明された電気機械式暗号機械で、1925年にはドイツ軍が正式採用し約3万台が軍用として使用された。

暗号方式は換字式であり、詳しくは順変多表式である。エニグマはM-209(英語版)と同様な反転暗号となり、暗号文を同じ鍵で再暗号化すると平文が得られる特徴がある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/エニグマ_(暗号機)

449px-EnigmaMachineLabeled




133: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)21:42:25 ID:z8O
おっ、来てる来てる



129: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)21:27:18 ID:msU
部下「メッセージを読むための鍵……なのでこの鍵を『メッセージ鍵』と呼びましょうか」

部下「こうすれば、一つの鍵に対する文字の量をうんと減らせます。恐らく、数百字程度に収まるはずです」

部下「ということは、打ち損じたときに再入力する文字の量も、分析される文字の量も減らせるということです。解読難度も跳ね上がることでしょう」

部下「そして『日鍵』の使用を、メッセージ鍵の送信の時のみに限定すれば、日鍵自体も解読されにくくなります」

部下「今まで、日鍵で何万字と打っていたわけですが、千単位に落ち着くと思いますよ」

130: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)21:32:24 ID:msU
部下「実際の手順を踏まえて説明します。私が送信者になりますので、中将は受信者を担当していただけますか」

(●゚◇゚●)「ああ、わかった」

部下「『日鍵』は今日使ったものを用いましょうか」

部下「まず、送信者は『メッセージ鍵』を適当に決めます。ただし、決めるのはローター設定だけで、他は『日鍵』と同じにします」

部下「『メッセージ鍵』は一日に何百回と変更するわけですからね……プラグボードの配線まで変えるのは手間です」

部下「ひとまず、『メッセージ鍵』はZ-X-Cとしましょう」


部下「次に、『メッセージ鍵』を2つ並べたものを『日鍵』で暗号化し、送信します」

部下「『ZXCZXC』を日鍵で変換したら……『YAAEYQ』になりますね」カシャカシャ

部下「あとはローター設定をZ-X-Cに直して、メッセージを打ち込めばいいだけです」

131: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)21:35:56 ID:msU
部下「次に受信者側の対応です。まず6文字暗号が出た時点で、設定を『日鍵』に合わせます」

(●゚◇゚●)「ふむふむ」カチカチ

部下「そして、受信した『YAAEYQ』を入力すれば……」

(●゚◇゚●)「おお、ちゃんと『ZXCZXC』に複文されたな」カシャカシャ

部下「『メッセージ鍵』を2つ並べる理由はここにあります。複文の正否がわかりやすいこと。仮に受信者がタイプミスしたとしても、すぐに気づけることです」

(●゚◇゚●)「そうか……。仮にタイプミスで『ZXC』が『ZXV』となっても受信者は気づかないだろうが……」

(●゚◇゚●)「『ZXCZXC』が『ZXEZXV』となっていたら気づくはずだな。事前に、同じ文字列が2つ並ぶと知らされているのだから」

部下「仰る通りです」

132: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)21:40:11 ID:msU
部下「そして、『ZXCZXC』が判明したので、ローター設定をZ-X-Cにしていただければ、そのあとの暗号文は問題なく複文できます」

部下「まとめるとこうですね」


送信者側の暗号化手順

[1] 『メッセージ鍵』となるローター設定を適当に決める
[2] 設定を日鍵に合わせ、『メッセージ鍵』を2つ並べた文字列を暗号化する
[3] 設定を『メッセージ鍵』に合わせ、メッセージを打ち込む


受信者側の複文手順

[1] 6文字暗号を受信したら、設定を日鍵に合わせる
[2] 6文字暗号を複文し、そこに書かれているローター設定(メッセージ鍵)に合わせる
[3] 次の6文字暗号を受信するまで、その設定で複文を進める


(●゚◇゚●)「うむ、だいたい理解した。しかし、こう一手間加えるだけで、解読が難しくなるのか。暗号というのは奥が深いな」

部下「一つの小さな発見やアイデアが、その機密性をより強固にしたり、脆弱にしたりする……そういった世界ですからね」

――

(*^◯^*)「『日鍵』と『メッセージ鍵』か……ドイツ軍も考えたものなんだ」

ビュロ・シフルフは、フランスから受け取った情報によって、このシステムの存在を知った

(●△●)「呼応関係が生じた理由もこれで説明出来るね。1文字目と4文字目、2文字目と5文字目、3文字目と6文字目が同じだったからか」

134: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)21:45:11 ID:msU
(*^◯^*)「さて、問題はここからなんだ。この呼応関係から、どうやって日鍵を特定するかなんだ」

(●△●)「とりあえず、1文字目と4文字目の対応を表にしてみたよ」
no title

※便宜上、この表を1-4表と呼ぶ。画像にはないが、2-5表、3-6表もある

(●△●)「関係を割り出せても、そこから先が手詰まりだね。恐らく、この表から発想を飛躍させないと解読にたどり着かないんだろう」

(*^◯^*)「発想の飛躍……」

135: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)21:49:43 ID:msU
しばらくの時が流れ……

(*^◯^*)「さっぱりなんだ。頭が痛くなるんだ……」

(●△●)「しかも、一日ごとに表が変わるし、対応しきれないや……」

(*^◯^*)「うーん、こういうときは原点回帰。呼応関係を見つけ出した日を思い出してみるんだ」

(●△●)「レイェフスキ君が『1文字目がOの時、4文字目はNになるんだ!』って大喜びしてたときだね」

(*^◯^*)「『1文字目がJなら4文字目はOになるし、1文字目がNなら4文字目はJ』とも言っていたんだ」



(*^◯^*)「あれ?」

(*^◯^*)「1文字目がOなら、4文字目はN……」

(*^◯^*)「1文字目がNなら、4文字目はJ……」

(*^◯^*)「1文字目がJなら、4文字目はO……」

(●△●)「1文字目がOなら……はっ!」

(●△●)「ループしてる……?」

137: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)21:55:52 ID:msU
(*^◯^*)「そうなんだ。O,N,Jの三文字でループしているんだ」

(*^◯^*)「もしかしたら、他の文字でも、ループしているのかも……あの日の1-4表から、ループを探し出すんだ!」

(●△●)「了解! 表にまとめてみるよ!」
no title

(*^◯^*)「調べてみたら、2-5表や3-6表にも、このループ構造はあるみたいなんだ。1-4表のものとは、全く違うけど」

(*^◯^*)「あと、別の日の1-4表でもループ表を作ってみたら、これもまた今日の1-4表で作ったやつと違うんだ」

(●△●)「一日ごとに変化する、か……。このループ構造は、日鍵によって変化すると見て間違いないね」

138: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:01:27 ID:msU
(*^◯^*)「『日鍵によって変化する』?」

(*^◯^*)「それって、このループ表から、日鍵を求めることが出来るってことじゃ……」

(●△●)「え?」

(*^◯^*)「だって、それは『日鍵』と『ループ構造』が一対一で対応してるってことなんだ」

(*^◯^*)「ということは、『ループ構造』から『日鍵』を割り出せるはずなんだ!」


レイェフスキは日鍵特定の糸口を、このループ構造から見出した
犯罪現場の指紋からその犯人を特定するように……1つの『ループ構造』から『日鍵』を特定することも可能では、と考えたのだ

139: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:04:32 ID:msU
(;●△●)「い、いやでも、日鍵の組み合わせは1京通りもあるんだよ?」

(;●△●)「まさか、それら全てを一つずつ検証していくつもりかい?」

(*^◯^*)「……」

(*^◯^*)「忘れてたんだ……んなもん検証しているうちに、宇宙が滅んでるんだ」


1京という数には、あらゆる総当たり攻撃を不可能にさせる並々ならない重みがあった

140: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:06:40 ID:z8O
こっからどうやって…

142: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:09:27 ID:msU
しかし、レイェフスキはループ構造からの解読を諦めきれなかった

(*^◯^*)「日鍵と対応する構造……解読において、こんなおいしい情報めったにないんだ」

(*^◯^*)「必ずあるはずなんだ。ループ構造から日鍵を特定する道が……」

(●△●)「プラグボードさえ何とかできればいいんだけどなぁ……プラグボードの配線だけでも約1000億通りだよ」

(*^◯^*)「その時点で、もう光が見えねえんだ……」

(*^◯^*)「でも、プラグボードが無かったとしたら、何通りなんだ?」

(●△●)「約10万通りだね。これぐらいだったら、人間の手で何とかなる範囲だけど」

(*^◯^*)「そう……」

143: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:14:46 ID:msU
(*^◯^*)(プラグボードの機能は文字を入れ替えること……ここだけ見れば、たいしたことないんだ)

(*^◯^*)(組み合わせの数が異常なだけで、エニグマを複雑化させているものはむしろローターなんだ)

(*^◯^*)(入れ替える? もしかして……)

(*^◯^*) ブチブチ

(●△●)「レイェフスキ君? プラグボードからプラグを抜いてどうするの?」

(*^◯^*)「ちょっとした、実験なんだ!」

146: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:18:57 ID:msU
(*^◯^*) ガチャガチャ

(*^◯^*)「よし、ループが2つできたんだ。他にもあるけど、これ2つで実験するんだ」

A→U→F→H→K→W→A
B→N→M→B


(●△●)「6文字ループと3文字ループだね」

(*^◯^*)「次に、N-U F-M をプラグで繋ぐんだ」

(*^◯^*)「そして、再度、ループを調べてみると……」ガチャガチャ

A→N→M→H→K→W→A
B→U→F→B

(●△●)「あれ? プラグで結んだ文字が入れ替わっただけ?」

147: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:25:20 ID:msU
(*^◯^*)「そうなんだ! プラグボードの配線を変えても、文字の配置が変わるだけで、ループ内の文字数は変わらないんだ!」

(*^◯^*)「つまり! 『ループ内の文字数』だけに着目すれば、プラグボードの配線は考えなくていいんだ!」

(*^◯^*)「よし! これで、ローターの配置と設定だけなら特定できるんだ!」

(*^◯^*)「さっそく、ループ構造とローター設定の対応表を作るんだ!」

(;●△●)「ちょ、ちょっと待って! ローター設定はそれでいいとして、プラグボードの配線はどうやって特定するの?」

(*^◯^*)「なんとかなるんだ!」

(;●△●)「はへ?」

(*^◯^*)「くわしくは、あとで説明するんだ! さっそく対応表づくりにかかるんだ!」

(;●△●)「ええ……」


ローター設定はA-A-AからZ-Z-Zまで
ローター配置は1-2-3から3-2-1まで
レイェフスキ達は、105456通りの初期設定における、ループ構造を全て調べ上げ、それを一覧にした
その作業量は並大抵のものではなく、この対応表の完成に1年を要した

148: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:29:00 ID:veE
>>147
作業自体は単純作業やから何人か雇って24時間体制でやればもっと短縮できそうやけど、その辺は機密保持とか解読班の検算的な部分で時間食ったんやろか

149: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:29:14 ID:z8O
1年か…

150: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:30:13 ID:msU
――

(;*^◯^*)「やっと……やっと完成したんだ」

(;●△●)「長かった……長かったよ、レイェフスキ君……」

(;*^◯^*)「でも……この長さに見合う成果はあるはずなんだ」

(;*^◯^*)「じゃあ……さっそく、この対応表で解読を試みるんだ」

(;●△●)「そうだね……。まず、今日の暗号のループを調べてみよう」

(●△●)「まず、1-4表に、5文字ループが1つ、7文字ループが3つあったよ」

(*^◯^*)「1-4(5,7,7,7)……次は」

(●△●)「2-5表に、3文字ループが3つ。そして……」

(*^◯^*)「ふむふむ……」

(*^◯^*)「まとめると、こんな感じなんだ!」

1-4(5,7,7,7)
2-5(3,3,3,5,6,6)
3-6(3,5,9,9)

(*^◯^*)「このループ構造と対応する設定は……」ペラペラ

(*^◯^*)「あったんだ! ローター配置1-2-3 ローター設定H-D-Xなんだ!」

(●△●)「第一段階は攻略……だね。さっそく、その設定に直そう」


※このレス上のループ構造、およびそれによって求められたローター配置・設定は適当に選んだものなので正確でない

151: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:35:51 ID:msU
(*^◯^*)「後は、最後の難関。プラグボード配線の特定なんだ」

(●△●)「うん、レイェフスキ君のあの方法なら大丈夫だよ」

(*^◯^*)「ありがとうなんだ……さて――」ブチブチ


~~~~~

(●△●)「プラグを全部抜くだって?」

(*^◯^*)「そうなんだ。そして、日鍵で暗号化された文をかたっぱしから打ち込んでみるんだ」

※日鍵はメッセージ鍵を暗号化する時以外に使わないと前述したが
より速い情報伝達が求められる場所には、日鍵で暗号化したメッセージを送っていたと思われる

~~~~~


(*^◯^*)「これも違う……これも違う……」ガチャガチャ

(*^◯^*)「!」

(*^◯^*)「ジガルスキ君、これを見るんだ! プラグなしの状態で、複文したものなんだ!」

(●△●)「これは……」

152: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:40:47 ID:msU
~~~~~

(●△●)「でも、プラグボードがある以上、複文することは出来ないと思うんだけど……」

(*^◯^*)「考えてみるんだ。プラグボードの機能といえば、文字を入れ替えるだけなんだ」

(*^◯^*)「だから、ローターが正しい位置にあれば、意味の分かる箇所もちらほら出るはずなんだ」

~~~~~


BELRIN

(●△●)「これって……」

(*^◯^*)「恐らく、平文では『berlin』なんだ」

(*^◯^*)「つまり……『L』と『R』がプラグで繋がれていて、『B』『E』『I』『N』がプラグで繋がれていないことが分かるんだ」

(*^◯^*)「これを繰り返せば、プラグボードで繋がれている6組の文字が判明するんだ」


レイェフスキは1京通りの組み合わせに対して、馬鹿正直に突っ込むのではなく
プラグボードとローターに問題を分け、各個別々に解決する手法を取ったのだ
この手法によって、相手にすべき組み合わせを105456通りに圧縮し、厄介なプラグボードをほぼ無力化することに成功する

153: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:45:18 ID:msU
そして――


(*^◯^*)カシャカシャ

(●△●)「……」

(*^◯^*)「『BWEBWE』『ABCABC』『KUTKUT』『VERVER』……」

(*^◯^*)「6文字暗号全て……解読できるんだ……」

(●△●)

(●△●)「や……」

(●△●)「やったあああああああああああ! ホントにエニグマを解読したんだ!」

(*^◯^*)「やったんだ! これで、ドイツ軍の情報全てかっさらえるんだ!」

(*^◯^*)「アッハッハッハッハ! 笑いが止まらないんだ! やったぁ!」


1933年 ポーランドの暗号局がエニグマ解読に成功
難攻不落の暗号が、初めてその姿を露わにした瞬間であった

154: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:46:10 ID:msU
ほな今日はこれで
レイェフスキ編終わらなくてすまんな

155: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:46:32 ID:veE
イッチ乙
続き楽しみにしてるで

156: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:50:48 ID:z8O
乙やで
戦前に解読されとったんやな

157: 名無しさん@おーぷん 2017/08/13(日)22:59:14 ID:SXA
ドイツってホンマピエロやな

158: 名無しさん@おーぷん 2017/08/14(月)02:08:28 ID:Sq7
でもそういう腐すようなことは解読されたから今だから
敬意なく簡単に言えるんであって、発想と技術はやっぱりすごいやろうに

159: 名無しさん@おーぷん 2017/08/14(月)18:40:59 ID:W9D
上にも挙がっているサイモン・シンの『暗号解読』は暗号の歴史全般を網羅できてオススメ
エニグマの話だけ読みたきゃ上巻だけで十分
F.W.ウィンターボーザムの『ウルトラ・シークレット』はエニグマ解読を引き継いだイギリスのブレッチリー・パークの話で、より突っ込んだ内容ならこっちが良い

ポーランドはドイツとソ連に挟まれてる分、暗号解読には死ぬほど力入れてて、当時は世界最先端。
日本とは共通の敵としてソ連がいたので再独立当初から友好的で、日本陸軍の暗号解読の師匠はポーランドです

179: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:25:54 ID:1M2
(*^◯^*) ペラペラ

(*^◯^*)「ん、今日の日鍵は『3-1-2』の『M-W-C』なんだ」

(●△●)「了解。んじゃローターを動かして……」

(●△●)カシャカシャ

(●△●)「よし、プラグボードの配線は特定したよ」

(*^◯^*)「あとは、メッセージ鍵を解読して……」カシャカシャ

(●△●)「その鍵で、それぞれの暗号文を解読……と」カシャカシャ

(*^◯^*)「ふむふむ……今日も特に目立った動きは無さそうなんだ」

(●△●)「いやぁ、敵の動向がわかる安心感たるや、解読前には味わえなかったものだね」

(*^◯^*)「今にドイツ軍が襲ってくるんじゃないかとビクビクしてたのが嘘みたいなんだ」


エニグマの解読システムが確立したことによって、ポーランド軍の対外的な緊張は和らいだ
対ドイツにおいて、不意を打たれないというアドバンテージは、彼らにこの上ない安堵感を与えたのである

180: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:28:29 ID:TZW
きたー

181: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:29:13 ID:1M2
だが、6文字暗号の脆弱性に気付いていなかったものの、ただ解読されて終わるだけのドイツでは無かった



1937年


('ω`)「皆……大変」

(●△●)「?」

(*^◯^*)「ルジェツキ君? 何かあったんだ?」

('ω`)「ドイツ……暗号の送信方法……変えた」

('ω`)「あの対応表で……解読できない」

(*^◯^*)

(;*^◯^*)「え?」

(;●△●)「なんだって……?」


ドイツ軍がリフレクターを別のものに交換し、これまでの対応表が使えなくなったのだ

183: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:32:07 ID:1M2
(;●△●)「そんな……じゃあ、もう一度対応表を作れというのかい?」

(;●△●)「もう一年かけて? そんなの無理に決まってるよ!」

(;*^◯^*)「落ち着くんだジガルスキ君! 何か方法があるはずなんだ!」

(●△●)「で……でも、あの対応表が使えないとなると、もう解読しようがないよ」

(*^◯^*)「……」

(*^◯^*)(もう一度、対応表を作る……は論外なんだ。時間のこともあるけど、今回のようなことが起これば、またおじゃんになるんだ)

(*^◯^*)(同じ轍は踏まねえんだ。多少、送信方法が変わろうが、対応できる解読方法が必要になるんだ)

(*^◯^*)(幸いにも、6文字暗号はまだ続けてやがるんだ。付け入る隙はあるはずなんだ)


――

185: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:38:43 ID:1M2
(*^◯^*)「マシンに人間は敵わない?」

(●△●)「そうだよ……だって処理速度が違いすぎるよ」

(●△●)「暗号化のスピードも人力でやるのとは桁違いだし」

(*^◯^*)

(*^◯^*)「クックック……その通りなんだ」

(●△●)「……どうしたの、レイェフスキ君?」

(*^◯^*)「本当に僕は馬鹿だったんだ。なんで、こんな簡単なことに気づかなかったんだ」

(*^◯^*)「動作性能において、人間はマシンに敵わない……なら、マシンと戦うべくは人間じゃないんだ」

(*^◯^*)「目には目を、歯には歯を、マシンにはマシンで対抗すればよかったんだ」

(●△●)「マシンで……?」

(*^◯^*)「ジガルスキ君は『暗号化のスピードも人力でやるのとは桁違い』と言ったけど……」

(*^◯^*)「それは『解読』においても同じことが言えるんじゃない?」

187: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:41:21 ID:1M2
(*^◯^*)「僕はさっそく解読マシンの制作に取り組むんだ」

(*^◯^*)「ドイツ軍のメッセージを解読できないままにしておくだなんて、僕には出来ないんだ」

(*^◯^*)「……もう二度と、侵攻の恐怖に慄きたくないんだ」

(●△●)「レイェフスキ君……」

(●△●)(そうだ……そうじゃないか。レイェフスキ君はいつだってそうだ)

(●△●)(一つ一つの小さな発見から解読原理を編み出して、僕らに希望を与えてくれた)

(●△●)(そして、今も諦めないでいる。ドイツに支配されまいという執念を糧にして……)

(●△●)(僕は……僕はなにが出来る? なにが出来た?)

(●△●)(希望を無くさせるようなことをグチグチ言ってるだけで……)

(●△●)(僕は……!)ギリッ

190: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:44:32 ID:1M2
(●△●)「レイェフスキ君、僕も手伝うよ!」

(*^◯^*)「おお、ありがとうなんだ! ジガルスキ君がいれば百人力なんだ!」

(●△●)「……レイェフスキ君」

(●△●)「あんな愚痴をこぼした僕が言うのもなんだけど……」

(●△●)「マシンと人間、どちらが優れてるのかを上げるなら、やっぱり人間かなって思ったんだ」

(●△●)「だって、レイェフスキ君が成し遂げたこと全て、マシンじゃ出来なかったことだから……」

(●△●)「6文字暗号から呼応関係を発見、それを元にしたループ構造の構築、プラグボードとローターを分離するという発想……」

(●△●)「これも、全てマシンじゃ出来なかったんだ。これから作るマシンでも不可能だと思う」

(*^◯^*)「……」

191: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:48:38 ID:1M2
(●△●)「レイェフスキ君は、『人間はマシンに敵わない』と言ってた……というより言わせちゃったんだけど」

(●△●)「よく考えれば、僕達の力は、確かにあのエニグマに通じたんだ。だからその……」

(●△●)「人間は……いやレイェフスキ君がマシンに劣っていることはないと……そう言いたかった」

(*^◯^*)「……ありがとうなんだ」

(*^◯^*)「もちろん、人間が完全にマシンに劣っているとは思っていないんだ」

(*^◯^*)「それは、ジガルスキ君が言っていた『発想』という点でもそうなんだけど……」

(*^◯^*)「マシンに無くて、僕らにあるもの……。そして、解読の原動力となったもの。それは『恐怖』なんだ」

(●△●)「……そうだね」

(●△●)(『……もう二度と、侵攻の恐怖に慄きたくないんだ』 これはレイェフスキ君だけじゃなく、僕達みんなの行動原理だろう)

(●△●)(機械には危機意識がない……けど人間にはある。そして、それを力に変える能力を持っている)

(●△●)(僕たちはマシンに負けやしない。ドイツ軍、少し送信手順を変えただけで、僕達から逃れられると思うなよ……!)



そして、レイェフスキ達はエニグマ解読機『ボンブ』を開発した
名前の由来は諸説あるが、レイェフスキが食べていたアイスクリームの名前が『ボンブ』だったからと言われている

この機械は、17576通りのローター設定の中から、正しい設定を総当り方式で特定していくといったものだった
ローターの配置は6通りなので、機械は6台設置。これにより、ポーランドは再び、エニグマを解読できるようになる

193: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:51:55 ID:1M2
そして、彼らの快進撃はこれだけではなかった


(*^◯^*)「ジガルスキ君。ループ構造についてちょっとした発見があるんだ」

(●△●)「どれどれ?」

(*^◯^*)「全て要素数2のループである置換が2つあるとするんだ。この置換を組み合わせたとき、同じ要素数のループ構造が――」ペラペラ

(●△●)「な、偶数になるだって! まさかこれは逆も成り立つんじゃ……だって――」ペラペラ

(*^◯^*)「そうなんだ。任意の要素をa1とすれば、a2、a3……と順列が出来上がり――」ペラペラ

(;・`ω・´)「待て……お前たちの言ってることが全くわからんぞ!」


レイェフスキは、ループ構造の法則性と群論を組み合わせ、『レイェフスキの定理』を構築する
この定理は、正解の候補を絞り込み、解読速度を速めるのに役立った

194: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:55:37 ID:1M2
『どうせ解読されまい』というドイツ軍の慢心と油断も、エニグマ解読を助ける結果となる


(●△●)「また、メッセージ鍵が『ABCABC』だね。他にも『AAAAAA』とか『BBBBBB』とか、ドイツ軍ってこういうところがルーズだなぁ」

(●△●)「そりゃ、何百回と変えるわけだし、ずっとランダムに選ぶのも骨が折れるんだろうけどさ……」

(●△●)

(*^◯^*)

(●△●)「いや……これって」

(*^◯^*)「ああ、使えるんだ」

(*^◯^*)「今日届いた6文字暗号の中で、一番出現頻度が高いのはなんなんだ?」

(●△●)「えっと『BOYLLQ』だね」

(*^◯^*)「ならそれが『ABCABC』を換字したものと決め打ちするんだ」

(*^◯^*)「これで、当たれば儲けもんなんだ」


この特定法を『レイェフスキの定理』と組み合わせることで、エニグマの暗号はより解読しやすくなった

195: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)22:58:19 ID:1M2
(●△●)「レイェフスキ君、新しい解読法を考えてみたよ!」

(*^◯^*)「え、ホントに?」

(●△●)「うん、この穴の空いたシートを6枚使うんだけどね」

(●△●)「これで、穴の空いた所に書いてある文字から、平文を絞り込んでいくんだ」

(●△●)「この方法の特筆すべき点は、プラグボードの配線を全く考慮しなくてもいいということなんだ」

(*^◯^*)「おお! それは便利なんだ! 1000億通りを最初から考えなくていいのはやっぱり強いんだ」


レイェフスキだけでなく、ジガルスキやルジェツキ、ビュロ・シフルフの局員各々による創意工夫が実を結び、送信される暗号の7割を解読することができるようになった
レイェフスキ自身は、もう少し人手があれば、9割解読することも可能だったと後に語っている

196: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:01:13 ID:1M2
(*^◯^*)「あ! また三番ボンブが故障してるんだ! ルジェツキ君、修理頼むんだ!」

('ω`)「はい……」

(;●△●)「うわぁ! 大量に暗号が! みんな、手伝って!」

(*^◯^*)「今行くんだ!」

局員「おーい! 五番ボンブも故障してるぞ!」

(;*^◯^*)「な! 一週間前に修理したばっかなのに! しゃーねーんだ、また修理するしかねえんだ!」


('ω`;)

(;●△●)

(;*^◯^*)


( ・`ω・´)「……」

( ・`ω・´)(フフ……うまくいっているようだな)

( ・`ω・´)(やはり、彼らに『日鍵表』を見せないでいたのは正解だったかな?)

197: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:04:15 ID:1M2
~~~~~

(;・`ω・´)「な……これは、我々が欲してやまなかった日鍵表ではないですか!」

上司「ああ、例によってフランスからのプレゼントだ」

( ・`ω・´)「これさえあれば……もう彼らの仕事は終わりですね」

上司「まあ、解読作業は引き続き進めてもらうわけだが、今までより作業量は少なくなるだろうな」

( ・`ω・´)「……ありがとうございます。活用させていただきます」

上司「ああ、よろしく頼んだぞ。ランゲル少佐」


( ・`ω・´)「……」

( ・`ω・´)「この日鍵表があれば、彼らに過重な負担をかけることはなくなる……」

( ・`ω・´)「彼らのことを思うなら、これからは日鍵表によって解読を進めるべきだが……1つ問題がある」

( ・`ω・´)「日鍵表が無くなったら、その後はどうする?」

198: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:07:18 ID:1M2
( ・`ω・´)「日鍵表はいつか、入手できなくなるだろう。戦争に突入すれば、ドイツの内通者も動きづらくなるだろうしな」

( ・`ω・´)「つまり、いずれは日鍵表無しに解読を進めなければならんということ……」

( ・`ω・´)「……」

( ・`ω・´)「……彼らには悪いが、この日鍵表は引き出しに隠しておくか」

( ・`ω・´)「来るべきときに備え、彼らに解読の訓練を積ませておかねばならんのだ」

~~~~~

( ・`ω・´)(ボンブ、ジガルスキのシート、その他もろもろの解読システム……)

( ・`ω・´)(血肉を振り絞る思いで作り上げたであろうこのアイデアも、日鍵表を見せていたら生まれなかったのだろうな)


ランゲル少佐のこの判断は、レイェフスキ達に、技術革新の余地をもたらしたと言えるだろう
思考の全てを暗号解読に注ぎ込む毎日を送らせていたからこそ、彼らは画期的な解読法を紡ぎ出すことが出来たのだ

199: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:10:23 ID:1M2
しかし、どうしようもなく残酷な現実は唐突にやってくる



1938年

(*^◯^*)「あれ? ボンブでの解読が進まないんだ」

(●△●)「……僕のシートでも、うまくいかないや」

(*^◯^*)

(;*^◯^*)「なんか、嫌な予感がするんだ」

(;●△●)「ドイツ軍がまた何かやってきたのかな?」

――

(;・`ω・´)「な……なんだと!?」

(*^◯^*)「ど、どうしましたか局長」

(;・`ω・´)「エニグマに……2つのローターが追加されたようだ!」

(;*^◯^*)「え?」

(;●△●)「そんな……!」

今まで、ローターの種類は1,2,3のみだったが、新たに4,5が追加
よって、ローター配置の組み合わせは、P(5,3)=5・4・3=60通り
今までの10倍に膨れ上がった

200: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:13:10 ID:1M2
(;*^◯^*)「な……なら、ボンブを60台設置するんだ! それなら、対応でき――」

(;-`ω-´)「無理だ……ビュロ・シフルフの年間設備費用は知っているだろう」

(;-`ω-´)「その15倍もの費用がかかる……それだけの予算はポーランド軍に残されていない」

(;・`ω・´)「それに、それだけのボンブをどう管理する? 毎日のように修理に追われ、6台の運用ですら大変だったろう」

(;*^◯^*)「……」

(*^◯^*;)「ジガルスキ君!」

(;●△●)「僕のシートの枚数も、10倍に膨れ上がるわけだけど……それだけのシートを作り上げるには、時間が足りない」

(;●△●)「何より、ローター4,5の配線を知る必要がある。ドイツ軍の情報が必要になるよ」

(;・`ω・´)「わかった……上司にかけあってみよう」

(;・`ω・´)(そして、日鍵表を……今こそ、これが必要なときだ!)

201: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:16:16 ID:1M2
――

(;・`ω・´)「な、なぜです!? なぜ、内通者がフランスとの接触を拒んでいるのですか!?」

上司「さあな……しめつけが厳しくなったのか、理由はわからんが」

上司「そういうわけで、日鍵表は手に入らなくなった」

(;・`ω・´)「馬鹿な……こんな馬鹿な話があるか」

(;・`ω・´)「いざ、必要になった時に限って手に入らなくなるなど……」

202: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:19:16 ID:1M2
そして一ヶ月後、4本のプラグが、ビュロ・シフルフに追い打ちをかける
これによって、プラグボードで交換される文字は6組から10組に増えた

ローター数は3個から5個に、プラグは6本から10本に
これだけ見ると大したことがないように思えるが……


初期状態の組み合わせは 158962555217826360000(約1垓5900京)通りという、宇宙すらかすめる膨大な数となった



この圧倒的な組み合わせを前に、ビュロ・シフルフの局員達は為す術が無かった
『膨大な数』に対抗するため呼び出されたレイェフスキだったが、彼を負かしたものもまた『膨大な数』だったのだ

204: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:22:08 ID:1M2
――1939年9月1日 ドイツ軍がポーランドへ侵攻開始


( ・`ω・´)「みんな、準備はいいか」

(ヽ*´◯`*)「……」

(●△●)「……」

( ・`ω・´)「急いで、この国から出るぞ」

(ヽ*´◯`*)「ランゲル少佐……」

(ヽ*´◯`*)「僕は……僕のやってきたことはいったいなんだったでしょうか……」

( ・`ω・´)

(ヽ*´◯`*)「結局、肝心な時に限って、役に立てませんでした……」

(ヽ*´◯`*)「この最悪の事態を回避するための暗号解読だったのに……」

(ヽ*´◯`*)「僕たちがやってきたことは全て無駄――」

( ・`ω・´)「その先は言わせんぞ、レイェフスキ」

205: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:25:26 ID:1M2
( ・`ω・´)「君たちが作り上げたものは、断じて無駄ではない」

( ・`ω・´)「なぜなら、それらは、とある二国へ受け継がれているからだ」

(ヽ*´◯`*)「……え?」

( ・`ω・´)「解読が進まなくなったとき、私はある考えに至った」

( ・`ω・´)「物資が不足するポーランドでは、君たちの着想を最大限に生かせなかった」

( ・`ω・´)「しかし、大国イギリス、フランスなら、それが可能ではないか……とね」

( ・`ω・´)「そして、この二国の上級暗号担当官をワルシャワに招き、我々の成果の全てを託したのだ」

( ・`ω・´)「鳩が豆鉄砲を食ったような顔をしていたよ。あの弱国ポーランドが、すでにエニグマを解読していたというのだからね」

( ・`ω・´)「恐らく、我々からの情報を元に、この二国はさらに高度なエニグマ解読法を確立することだろう」

( ・`ω・´)「もう一度言う。君たちが作り上げたものは、断じて無駄ではない」

( ・`ω・´)「君たちの執念の結晶は、場所を変えてより高い次元へ昇華されるのだ」

( ・`ω・´)「何時間と暗号文を睨み通していたことも……机が黒ずむほど計算式を書き続けた日々も……」

( ・`ω・´)「今日までの何をとっても、無駄なことなど一つも無いんだ」

(ヽ*´◯`*)

(*;◯;*)

( ・`ω・´)「……さて、出ようか。ドイツ軍がいつここまでくるか分からない」

(*;◯:*)「は……い」

207: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:28:25 ID:1M2
同年10月6日、ポーランド侵攻が完了した
これを受け、英仏がドイツに宣戦布告
第二次世界大戦へと突入する

208: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:31:55 ID:1M2
これで、レイェフスキ編は終わりやで
ほな……



補足 初期状態の組み合わせ


ローターの配置は、5個のローターの内、3個を並べる順列なので、P(5,3)=5・4・3=60(通り)

ローター設定はこれまでと変わらず、26^3=17576(通り)

プラグボード配線の組み合わせは、>>74と同じように求めればよい
ただし、プラグが10本なので、[1]の操作を10回繰り返すことと、6!ではなく10!で割ることに注意する

C(26,2)×C(24,2)×C(22,2)×C(20,2)×C(18,2)×C(16,2)×C(14,2)×C(12,2)×C(10,2)×C(8,2)/10!=150738274937250(通り)

以上より、初期状態の組み合わせは

60×17576×150738274937250=158962555217826360000(通り)




補足 ソ連の脅威


ビュロ・シフルフは、ドイツだけでなく、ロシア(ソ連)にも通信監視を行っていた
その成果が如実に現れたのが、ポーランド・ソビエト戦争
ソビエト軍がワルシャワに迫った1920年の8月だけでも、400件もの暗号を解読していた
レイェフスキが入局していないときから、その解読能力はトップクラスだったといえるだろう
http://world-fusigi.net/archives/8917100.html

74: 名無しさん@おーぷん 2017/08/08(火)15:41:53 ID:1tm

補足 プラグボードの組み合わせの計算式

nCrはC(n,r)と表す。
まず、26個のアルファベットから2個選ぶ組み合わせを求める
次に、残った文字24個から2個選ぶ組み合わせを求める
次に、残った文字22個から……というのを6回繰り返す。(プラグで結ぶアルファベットのペアが6組であるため)…[1]
こうしてできた6つのペア全体を「ペア群」と呼ぶ
[1]の過程で求めた、6つの数字を掛け合わせる。だが、ペア群は、ペアを選び取った順番によって区別しないので6!で割る必要がある
よって、式は下のようになる

(プラグボードの組み合わせ)=C(26,2)×C(24,2)×C(22,2)×C(20,2)×C(18,2)×C(16,2)/6!=100391791500



補足 ローターの初期設定とは

下の画像の状態で暗号文の一文字目を打つ場合、初期設定はRDKPである(ただし、エニグマのローター数は基本的に3つなので、初期設定も3つのアルファベットになるのが普通)
そして、一文字打つたびに、一番右のアルファベットが一目盛ずつずれていく仕組み

no title

209: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:33:22 ID:qEA
面白かったンゴ

Aに真水が不足

211: 名無しさん@おーぷん 2017/08/17(木)23:45:59 ID:3tk
かっよすぎて鳥肌たつわ

212: 名無しさん@おーぷん 2017/08/18(金)00:50:32 ID:0g9
きてたんか、面白かったわ

213: 名無しさん@おーぷん 2017/08/18(金)06:10:52 ID:f4J
おつおつ
おもしろかった!
①彡(゚)(゚)「エニグマ解読……?」(ナチスの暗号機の仕組みはこうなっている)
http://world-fusigi.net/archives/8917100.html

②彡(゚)(゚)「エニグマ解読……?」(ナチスの暗号解読編)
http://world-fusigi.net/archives/8919000.html

③彡(゚)(゚)「エニグマ解読……?」(ナチスの暗号解読編・完結)
http://world-fusigi.net/archives/8922305.html












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彡(゚)(゚)「エニグマ解読……?」(マリアン・レイェフスキの暗号解読編・完結)

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コメント

1  不思議な名無しさん :2017年08月18日 12:27 ID:.YFrg0Ye0*
チューリング編はやらないのかな?
彡(゚)(゚)はチューリングだと思ってたけど
2  不思議な名無しさん :2017年08月18日 12:40 ID:eTXxSAJE0*
かっこよすぎる……
3  不思議な名無しさん :2017年08月18日 13:19 ID:V2.dQ4iT0*
きっと戦中編でチューリングもやってくれるはずさ・・・
4  不思議な名無しさん :2017年08月18日 13:59 ID:mcAZJUo20*
おもしろかった
5  不思議な名無しさん :2017年08月18日 14:03 ID:xLhsp6Uy0*
面白すぎる…
レイェフスキ…
6  不思議な名無しさん :2017年08月18日 14:36 ID:livSM8j80*
面白いわ
7  不思議な名無しさん :2017年08月18日 15:50 ID:77C9fqO50*
カンバーバッチの映画面白かったなー
8  不思議な名無しさん :2017年08月18日 17:30 ID:MXxqyD0U0*
チューリングもしてほしかった
9  不思議な名無しさん :2017年08月18日 17:30 ID:67tFeEkg0*
おもしろい 読み応えがあるな
ただ惜しむらくはおれ数学オンチなもんで暗号解読の解説が全然理解出来ないことだ
10  不思議な名無しさん :2017年08月18日 17:42 ID:LG4WPvsc0*
センスと執念の塊だな
11  不思議な名無しさん :2017年08月19日 02:11 ID:XN2qQvQw0*
おにいちゃんがでてこなかったけど面白かった!
12  不思議な名無しさん :2017年08月19日 04:24 ID:O2mcmv670*
面白かったです。この人のwiki読んでみると戦中は軍人として渡り歩き、戦後はポーランドに帰国できたようです。戦後の直後に功績を隠されたのはチューリングと一緒だけど、違うのは長生きしたおかげで生前に功績が公になり、高く評価されたことかな。

 
 
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