『素数の掛け算』この4択問題をめぐって大激論発生！←どれが正解だと思う？

1: 風吹けば名無し 2018/01/25(木) 23:31:19.78 ID:AAsHehOu0

これを巡っておっさんどもが延々とレスバトルしているもよう

※面白い問題です

宇宙人の数学と我々の数学は同じか否か？
http://world-fusigi.net/archives/7532376.html

引用元: ・この4択問題がヤバすぎると話題にww

コメント一覧

1 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:08 ID:kwtjtvYC0*

こういうのいっつも論争とか言ってるけど嘘だろ。すぐ答え出せんじゃん

2 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:12 ID:kwtjtvYC0*

無限じゃなくて無際限じゃないの？

3 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:15 ID:gvT7.7VY0*

素数と整数の性質からどこまで掛けても偶数やろw
逆張りしてマウント取りたい低脳の多いこと多いこと
素数は無限にあるから「全ての素数」って問題は間違ってるとかならわかるけど、全て掛けたら無限大に発散するから偶数じゃないはいくらなんでもアホ過ぎるわw

4 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:18 ID:FqYamLSY0*

ワイ数弱理系、素数に２は含まれないと勘違いし
奇数を速攻選択

5 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:20 ID:RJLIvzBH0*

偶数or奇数にしとけばいいものを，よくわかっていないくせして「奇数でも偶数でもない」とかいう選択肢をつけるのが悪い

6 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:23 ID:mLv4UAim0*

現在発見されている全ての素数をかけたらとかにすればよかったのに

7 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:25 ID:kwtjtvYC0*

幾ら数を掛け合わせても無限大にはならない。なぜなら無限大というのは、あらゆる実数より大きいという概念だから。

8 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:26 ID:kB6mclsI0*

※7
掛け合わせる回数が無限だったら？

9 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:26 ID:4iNsXZ6l0*

素数を無限に掛ける際に必ずしも２を最初に掛ける必要はなく，無限の奇素数を掛けたあとに２を掛けてもいい。
こうして定義された数列（3, 3*5, 3*5*7, ... , ω*2, ...）を超実数とみなせば，超フィルターの取り方次第では奇数になっても良さそう。

10 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:30 ID:NHxqH7860*

これがどちらでもないだと思わないやつって0.999999999999...=1に納得できないやつだよな
0.999...の中から9をひとつ取り出しても付け足しても変わらないのと同じで
2*3*5*7*...から2を除いて3*5*7*11*...としても変わらない

11 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:32 ID:EzIx0r9e0*

至る所でまとめられて荒れてるけど
極限を理解して無い相手に議論するだけ無駄って思ったな
そもそも相手は理解する為の道具を持ってない状態だから
だから都合の良い理屈を勝手に決めつけて結論づける
99％そうだと言う事柄を100％もそうなんだと都合の良い理屈で推察する側と
100％起こり得ることしか認めない側との喧嘩なんだから
お互い説得は無駄だよ、理解し合えない

12 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:32 ID:tqv59SG20*

要するに、どちらでもないとか言う回答を作らなければガチ勢も察してくれたって事やろ？

13 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:35 ID:QOnWJkab0*

問題が悪いヨナ
頭に「何桁までの」とか「判明している」とか付ければいいだけなのに。

14 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:36 ID:gg.EW.Pi0*

実際に計算してみたら偶数だったぞ

15 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:37 ID:.s..NdO00*

極限っていっても発散のしかたに規則性が有るんだろ？
だったら定義できそうなもんだけどな

16 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:39 ID:gvT7.7VY0*

※11
逆張りガイジが顔真っ赤にして長文垂れ流してて草

17 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:41 ID:JYYewvSU0*

出題者が数学とかあんま厳密に考えてないんやろ
素直に一億未満の素数全てとかにしとけばよかったものを

18 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:52 ID:kwtjtvYC0*

調べてみたら無限大が正しいらしいな

19 不思議な名無しさん :2018年01月28日 12:57 ID:q2KWNdQQ0*

249間違っとるやんけ

a*b=(a-1)*b+bより
2*3*5*7*...
＝(2-1)*3*5*7*...
+3*5*7*...
=(2-1)*3*5*7*...
+(3-1)*5*7*...
+5*7*11*...
=...
=(2-1)*3*5*7*...←奇数
+(3-1)*5*7*...←偶数
+5*7*11*...←奇数

何で馬鹿ってそれっぽい式見ると無条件で信じちゃうんだろうか

20 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:01 ID:rFWi6iUn0*

この手の無限の取り扱いについては無限ホテルのパラドックスが分かりやすい

21 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:05 ID:XSSgcIJ40*

2にどんな整数掛けたら奇数になるんだ？

22 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:05 ID:s.z7U1nW0*

数学の研究者だけど、これはゼータ関数の正規化積の問題ですね
すべての自然数の積はもちろん発散するけど、ゼータ関数の解析接続の理論によって、2πの平方根(の正のほう)だということがわかる
それに対して、すべての素数の積については、まだ理論がきちんと確率されていないんだよね

23 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:07 ID:iQ7nLbIj0*

問題が不親切なのは確かだけどたかがゲームの中で出た問題なんだから「素数の中に２があるから偶数になる」でいいじゃん
受験の問題で出たわけじゃあるまいしさ

24 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:07 ID:C5bhWRKQ0*

計算で無限が出てくる場合は取り扱いに注意が必要ってことや
例えば1と-1の無限和、つまり
1-1+1-1+1…
は計算の仕方によって答えが変わるんや
(1-1)+(1-1)…=0
1-(1-1)+(1-1)…=1
他にも直感に反する有名オイラーが示した公式に自然数の和
1+2+3+4+…=-1/12
っていうのもあるんやで
詳しく知りたい場合にはツェータ関数ってのを調べるとええで
こんな感じで無限に何かをかけたり足したりする場合は不思議な振る舞いをする場合があるから注意が必要なんや

25 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:08 ID:6Bj71w9h0*

abc予想で素数の数は有限だって証明されてなかったっけ
詳しいことはよく知らん

26 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:12 ID:gXq0pdlM0*

(1)2は素数に含まれる
(2)すべての素数をかけた数kは、定義より因数に2を持つ
(3)偶数とは、因数に2を持つ数である
(4)よって、すべての素数をかけた数kは偶数である

こうやって整理すれば上記のどの段階で矛盾が入り込んだか誰でも一目でわかるだろ

27 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:12 ID:K8sKjtQJ0*

まさに「理系」って感じの奴たくさんいて面白いなw
筆者の心を読む力が足りないよw

28 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:12 ID:UK9c3VPb0*

これ偶数が正解だとしたら、どちらでもないって選択肢は間違いって事になるけど、∞に偶数も奇数もなくね、どちらでもないやん、ってならないの？

29 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:18 ID:NnzYAuoE0*

出題者の心次第で勝手に数学のルール変えるな

30 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:20 ID:X78YnPAj0*

※28
∞を数として扱ってることがそもそも間違ってるから

31 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:20 ID:3fsaeFH50*

なんでこんなので議論（）起きるんだよ。中学生でも答え出せるだろｗｗ

32 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:32 ID:2zamYt8v0*

※22
解析接続って元のDirichlet級数やEuler積の形のまま定義域が広がるわけでは無いから、厳密には素数の積とは違うけどね

33 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:33 ID:PXfKG3RM0*

クイズゲー的に言えば問題と答えを覚える神経衰弱みたいなものなんで、
偶数って攻略サイトに書いてたら偶数だ（暴論）
もうそれで納得しとけよ、そういうくだらないゲームなんだよ

34 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:37 ID:2zamYt8v0*

問題をよく読んだら、数学的に正しい解答を思いついた
本来は、全ての素数を掛けたら無限大に発散し、そもそも数ができることは無いが、
もし数ができると仮定すれば、全ての素数の中に2が含まれるので、できる数は偶数である。

35 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:40 ID:.OSMsjnw0*

無限大って表現が数数えるのを諦めただけなんだし

36 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:41 ID:rFWi6iUn0*

※33
「ゲーム的に正しい」を「数学的に正しい」と勘違いしてる輩を弄って遊んでるだけじゃないの？

37 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:41 ID:elz.ub6n0*

筆者の心www出題者の意図www
犯罪者の心情を理解できても相手が犯罪者であることは変わらないように、出題者が間違っていたなら何をどう汲み取ろうと出題者が間違っていたことに変わりはないわけで

問題(と解答択)がわるい

38 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:45 ID:q2KWNdQQ0*

※24
1+2+3+4+…=-1/12について説明してるサイト見たけど、「収束も発散もしない関数(1-1+1…）」に減衰振動を適用出来るのは分かったけどただの「収束しない関数（発散はする）」に減衰振動を適用していい理由が分からんかったわ

あと所々でいきなり新しい定義を出してたけど、その定義が正しい（数学的にやっていい）事なのかも分からんかった
ここら辺調べようとすると時間かかるかな？

39 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:54 ID:CVlvdrgc0*

素数とか無限とかは一般の人の想像を遥かに超えて難解かつ不思議なもの
だから数学科の人がこういうのを一言で片づけてほしくない気持ちもわかる
簡単に見えてもの凄く奥が深いものなんだよ

40 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:57 ID:tqv59SG20*

>>27
こういう奴は質悪いよな。「理系」とか言って偏見丸出しだし、こいつが作者の意図読んだんじゃなくて、数学の知識が足りなかったから疑問にも思わなかっただけなのにな。
そんでもって、人の考えを読むのが文系なら文句つけたくなる奴の気持ちを理解すらしようとしないこいつは文系でも理系でもないただの馬鹿。

41 不思議な名無しさん :2018年01月28日 13:58 ID:O1qXNzk60*

ほんっとくっだらない屁理屈

42 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:00 ID:cVSqvGNn0*

高卒か大卒かで意見が分かれるな

43 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:01 ID:IfTlwxDC0*

理系卒業したけど全くわからん

44 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:04 ID:VSUJrFTO0*

※26
反論派としては「(2)すべての素数をかけた数kは、定義より因数に2を持つ」が違うらしいよ
すべての素数をかけたのは∞でって数ではないから因数が定義できないらしい

正直理解できん

45 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:13 ID:yLaBwss90*

超限帰納法使えばいい

46 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:23 ID:OqwG6UAy0*

この手の話題で解析接続を持ち出す事の意義が分からない

47 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:34 ID:j4B.K0Od0*

そもそも、公理でnが自然数ならn+1は自然数としていて、これはどう見ても青天井なのに、別に自然数に∞という上限を設けるからおかしくなる。

48 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:36 ID:sSr8A.pc0*

現在分かっている範囲の素数を全部掛けるなら偶数になるって事かと思った。
何故なら認識されていないものは存在しないからだ。

49 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:38 ID:ofk8NuKC0*

素数を数式で定義できれば、偶数であることを証明する式が立てられるのかな、多分だけど
でも実際には「この条件に当てはまる数が素数」とはいえても「この数式に当てはめて出た数が素数」ってのがない
だから簡潔な式で表せず、無限大として扱うしかない
扱うしかない以上偶数も奇数も決められないしわからない
要するに現在の数学ではまだ取り扱えない領域の問題
こんな感じなんじゃないかな

50 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:39 ID:KRUgOw7D0*

答えは遅延打って見破りや！

51 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:39 ID:18aPQp870*

本文>>249の式の3段階目

=(2-1)*3*5*7... + (3-1)*5*7*... + (5-1)*7*11*...

でなんでいきなり+ (5-1)*7*11*...が追加されたのかわからんのやけど、だれか解説してくれん？

52 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:43 ID:xNj.wz3O0*

素数とかを考えるから難しくなるだけで、「2を無限回かけてできた数」が偶数か奇数を考えればいいんじゃない

53 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:47 ID:MNV3CjqW0*

偶数がひとつでもあれば積は必ず偶数になるわけで。
まあめんどくさいから1000までの素数をに問題直しときゃいいよ
俺は数学的にも正しいと確信しているが、アホはどこにでもいる。
「数学の知識はあるがアホ」のせいでめんどくさいことになってるわけだ
文系だが理系に数学を教えられるレベルで全一経験もあるよ。

54 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:49 ID:zuEcK7PG0*

素数が無限にあろうがなかろうが，2かけてるんだから2で割れて
偶数になるやん。

55 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:54 ID:KF.qRzL90*

「素数は順番にかけていったとき」なら無限大でもわかるけど
「すべての」って言ってるんだから偶数でいいだろ

56 不思議な名無しさん :2018年01月28日 14:58 ID:XiK78XHJ0*

2は2で割り切れるから素数ではないって定義しとけばいいやん

57 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:00 ID:8IeLahbN0*

k!とk!+1が互いに素であっても、k!+1がkより大きい数を約数に持ってたら素数にならないし、矛盾しないぞ。
例えば5!=120、5!+1=121で互いに素だけど121は素数ではない。

58 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:02 ID:7Z6Kj0UD0*

問題「すべての整数の積は偶数？」
アホ「定義できない」
天才俺「偶数」

59 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:02 ID:q2KWNdQQ0*

51
そもそもその式が間違ってる
19が正解

60 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:04 ID:EO4NH.HL0*

数学の話をすると、知識のないやつが暴れまわって毎回カオスになるな。
大学院まで数学を専門的に学んでいない人は疑問形で話せば荒れないんじゃないか？

61 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:05 ID:E0mMW2qZ0*

答えは沈黙

62 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:08 ID:rnzA2mdA0*

>>741
言わんとすることはわかるが２も素数だぞ
…だよね？

63 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:09 ID:Nm2PHhCO0*

有限の常識で語るから勘違いが起きてるのよ。
①素数は無限に存在するので、「すべての」素数を掛け合わせると計算式が無限に続いてしまう。
②答えは∞に発散するが、『無限は整数ではない（有限個の掛け算との差）』
③整数じゃないので、答えは偶数でも奇数でもなくなる

64 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:10 ID:WED.nUXK0*

偶数だよなあ。なんで議論になるの？
無限が含まれると証明できないと言ってるやついるけど、
それだと、今まで証明されてきた数学問題が
証明できてないってなるのが山積みだけど？

65 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:12 ID:q2KWNdQQ0*

60
それなんだよね

何故か数学に限って自分の知識（高校までの知識）が数学の全てだと思う人が多いんだよね
他の専門的な事はちゃんと専門外だからよく分からんって思えるのに

66 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:24 ID:pGUeSNmM0*

※64
例えば小数を知らない人が、
「１と３の間にある数はなんですか？」って問題作って
小数を知っている人からすれば、１.１も２.５も正解なのに
「答えは２です。それ以外は不正解です。」って言われて納得できる？

67 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:28 ID:xNj.wz3O0*

偶数派の人は自然数列{a_n}(n=0 to ∞)が偶数であることを「∃n∈N a_nが偶数」で定義して、偶数でなければ奇数だと定義してるだけだよ。

68 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:28 ID:GrC2vDh80*

※57
k!+1が素数だと言ってるわけじゃなく、k!+1がkより大きい素因数を持たざるを得ないから矛盾ってこと

69 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:44 ID:2fLwpa9d0*

クイズ作ったりしてるけど問題の裏取りが甘すぎない？
作った人の意図を汲み取って答えないといけないとかクイズとしても破綻してるよ

70 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:47 ID:0c9.PBuw0*

57
本来の証明方法だったら「最大の素数がk」と仮定してるんだから
kより大きい素数が存在する時点で矛盾だからk!+1が実際に素数である必要はないよ。
とここまで書いて気づいたけど「すべての数字は素数の積で表すことができる」が間違いの可能性もあるのか

71 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:49 ID:t0XxB5fH0*

定義上「２」はもちろん素数だって理解できるけど、すべての並んだ素数見ると「２」の異質感がハンパない
にしても「２」とは凶悪な数字だな、、

72 不思議な名無しさん :2018年01月28日 15:54 ID:WED.nUXK0*

※66
例えが逆な気がする
納得してない人の中では、4π^2の公式がなかった事になってると思われ、きっとリーマン問題の議論とか無限だから成立するわけないじゃんと思ってるのかな？

73 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:04 ID:6Qb3zE2e0*

無限大がなんとも言えないのはわかるけど、明らかに2が掛けられてる事がわかってる前提なのに偶数とは言えないってのかよくわからん

74 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:04 ID:rFWi6iUn0*

で、その4π^2は偶数なの奇数なの？

75 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:04 ID:2bdZ572G0*

どんな整数であれ2を掛けたら絶対に偶数なんだから、無限を掛けても絶対偶数やろ。
どうやったら奇数になるんや？

76 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:07 ID:2bdZ572G0*

「素数」は自然数。
素数が無限に存在することと、無限が実数であることを混同しとるやつがおるぞ。
素数はどこまでいっても自然数なんだからなんぼ掛けても偶数にしかなりえないぞ。

77 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:14 ID:6Qb3zE2e0*

偶数じゃない派の人に※52の扱いを教えて欲しい

78 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:15 ID:4GfPcNuO0*

>素数を数えていった先に2を掛けて奇数になる数がある可能性がある

そんなものはない

79 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:16 ID:b5TGR8ry0*

そもそも素数が無限にあるともないとも証明はされてない。
これは問題作ったやつがバカなだけ。

80 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:18 ID:xfca.ViJ0*

問題が悪いのはその通りだが、まずこの手のクイズで無限という答えな訳が無い。
頭の中でレイトン先生に言わせてみればいい

81 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:20 ID:wXBNlKGN0*

全ての素数の積をどんな値か定義することはできないってのと
2を約数として持つかどうかは全く無関係でしょ

偶数を2を約数として持つ自然数って定義するなら
全ての素数の積をどんな値か定義することはできないが、
それはそれとして2を約数として持つので偶数であるって解になると思うんだが

82 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:29 ID:rFWi6iUn0*

自然数の定義って「有限の」が必須じゃなかったっけ？

83 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:30 ID:7WjePAl40*

簡単に言うと「無限大が偶数か奇数か？」って事。どっちでもないでしょ。
よって「定義できない」が正解。問題だした方がアホ

84 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:31 ID:XDt99YyT0*

ある自然数をnとし、n番目の素数をF(n)と置く
この時、全ての素数の積kは
k=Σ[n=1..∞]F(n)
k=Σ[n=2..∞]F(n)*F(1)
k=Σ[n=2..∞]F(n)*2
素因数分解の一意性より素数の積Σ[n=2..∞]F(n)は自然数となるので、
kはある自然数に2をかけた値となり、偶数の性質を満たす
よってkは偶数である

85 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:32 ID:7WjePAl40*

※79
素数は無限に有ることは本文の中にも証明されてるだろ笑。ちゃんと読め

86 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:34 ID:XDt99YyT0*

あ、積だからΣじゃなくてΠだったか

87 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:36 ID:7WjePAl40*

※84
k=∞×2=∞
よってk=∞
∞は偶数か？

88 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:39 ID:XDt99YyT0*

※87
Π[n=2..∞]F(n)は無限大に発散する自然数である
無限大に発散しているが自然数には違いないので、その2倍は偶数である
全ての自然数が素因数分解できる以上、無限大に発散しようが素数の積は自然数じゃない？

89 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:40 ID:7WjePAl40*

※52
2×2×2×…=∞
偶数でも奇数でもない

90 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:42 ID:CRBvO8Bf0*

全ての素数の積は、2以外の全ての素数の積の2倍の大きさか？
と言う問題の解がYESならば、全ての素数の積は文句なく偶数だが、両方無限で比較できないので、下手すると背理法を使って偶数でないから奇数であると言う結論まである。

91 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:44 ID:7WjePAl40*

※88
無限大は自然数じゃない

92 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:49 ID:P4SVOZ280*

無限大は自然数じゃないからなあ
∞-∞=？（0の場合も∞の場合もある）
∞/∞=？（0の場合も1の場合も∞の場合もある）
四則演算が不定だもの

93 不思議な名無しさん :2018年01月28日 16:50 ID:XDt99YyT0*

無限はただの概念であって特定の数字じゃない
極論から言えば、偶数という言葉と同じようなものだ
2倍して2で割った数が自然数にならない自然数が存在するならしかたないが、
それが存在しないのなら無限まで発散したところで条件は変わらないんじゃないの？
数学科の出ではないのでその証明まではできないが

94 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:01 ID:Q9MWzDAC0*

※92
無限大は自然数ではないが素数はどこまで大きくなっても自然数だぞ
そして問題で聞いてるのは無限大を掛けた値ではなく素数を掛けた値

何で問題を無理矢理ねじ曲げて屁理屈こねてるのか理解に苦しむ

95 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:08 ID:rFWi6iUn0*

どこまで大きくなっても、と言うのが既に有限の枠に囚われてる概念

96 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:08 ID:r.BlhZxc0*

「数」をきかれてるんだから偶数でいいじゃんよ。「値」をきかれてたら「これ問題曖昧じゃんww乙〜wどっちでもないよw」ってできるかもしれないけどさ

97 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:09 ID:18aPQp870*

2×(lim→∞）
素数が3以降は奇数で奇数同士かけたら奇数、そこに2をかけたら偶数
でいいんじゃないのか
発散だとか無限だとか言ってんのは数学で考えて数字で考えられないアホなんちゃうか
表しきれないから無限とかいう概念に逃げてるだけで、結局は数字をどこまでかけても数字で、数字の掛け算に偶数が混ざったらそれは偶数だよ

98 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:11 ID:IjMeCDnl0*

数字の問題だから、数学をしようとしている
それを促すに足る選択肢がある

ここまで完全にお膳立てされてるのに、数学的に考えるななんてのは、余りにナンセンス
出題者の意図を汲み取ったら、当然発散を思考に入れる。出題者の常識や前提まで疑えとか、問題の日本語の間違いを前提にしろと言ってるも同じだぞ

99 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:14 ID:XDt99YyT0*

※95
数の無限大と個数の無限大は一緒にできない
素数の数は無限大だが、素数として定義される以上は自分自身で割り切れる必要があるため定義上「計算上の無限大」としては扱えない
∞/∞=1を定義するか、「素数は有限数である」としなきゃ、素数の定義が崩れるでしょ

100 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:15 ID:XDt99YyT0*

ごめん、※99訂正
×素数の数は無限大だが
○素数の個数は無限大だが

101 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:20 ID:rFWi6iUn0*

この問題、素数の「積」よ？
素数自身じゃない

102 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:28 ID:bzhLYZgp0*

全素数の乗算した結果をXと仮定して、Xが偶数であることを証明すればいい
そして素数Xには2が含まれてる
従って素数すべてを掛け合わせたら必ず偶数になる
全ての素数の定義は必要ない

103 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:29 ID:I3rFTpw.0*

識者気取りが変に難しく考えようとするからおかしくなってるだけだろ
普通に考えれば偶数という事でケリがつく簡単な問題

104 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:36 ID:XDt99YyT0*

※101
「積」じゃなくて、それが偶数か奇数かだろ
具体的な値を求めてからそれが偶数か奇数かを判断するからおかしくなるわけで、
全ての素数の積＝2が約数に含まれる、と偶数の定義から素直に答えを求めれば何の問題もないはずじゃないのかね

105 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:36 ID:dmcRmuYg0*

※24
それ間違いだぞ
ゼータ関数はsが正の数じゃないと成立しないのに負の数を入れたケースだ

106 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:48 ID:TX.HL35n0*

ワイ文系、スレもコメ欄もちんぷんかんぷん
しっかし画像の黒ウィズ懐かしいデッキだなモミいるし2014年くらいかな？

107 不思議な名無しさん :2018年01月28日 17:56 ID:w8spLL5a0*

2×3×5×7×…＝∞＝3×5×7×…
あれれー、左辺は偶数だけど右辺は奇数だぞ～！？HAHAHA

108 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:04 ID:tqv59SG20*

>>107
そんな等号の使い方してええんか？

109 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:05 ID:i3SDh3Dl0*

※107
分かったで！全ての素数から2を抜いて掛けても偶数になるんやな！

110 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:07 ID:6Qb3zE2e0*

※107
∞/∞=？

111 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:17 ID:s.ZuI.CY0*

※106
ちょうど４年くらい前の画像やな
この手の出題問題のミスはたまにあったな
懐かしい

112 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:21 ID:VdYVvY610*

可算無限濃度とか知らん奴になに議論しても無駄

113 ※107 :2018年01月28日 18:22 ID:w8spLL5a0*

※108
マジレスすると、∞を普通の数と同じようなカテゴリーで論じるとこういう不合理が起こるから偶数派は考えを改めろってことやで。
何度も言われているように、「全ての素数の積」は数ではないから、偶奇は決まらん。

「全ての素数の積」は偶数ですか？って質問は、「全ての素数の積」は青色ですか？とか「全ての素数の積は男前ですか？」って聞くようなもんやで。そういう属性が決まる対象ではない。

114 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:23 ID:VdYVvY610*

107
左辺=∞
などと表記する時の=は→の意味の方が強いから計算しようとするだけ無意味

115 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:24 ID:VdYVvY610*

偶数以外納得いかんやつは
「偶数と自然数の個数は同じ」とかも理解できんやろ

116 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:33 ID:CRBvO8Bf0*

生成過程で偶数になる操作をしてるけど、生成結果がブラックホールなので扱いに困る感じ

117 ※107 :2018年01月28日 18:34 ID:w8spLL5a0*

※115
個数は同じっていうと誤解を生むぞ。「個数」という概念のある種の一般化である「濃度」という概念の意味では対等と述べるのが正確。別に個数概念の唯一つの最適な一般化が濃度ってわけでもないし。

まぁ、∞関連の話は現代数学の公理的な考え方に慣れてないと納得しにくいだろうね。環論とかε-δ論法を知らないと正確な理解はキビしいのかも。

118 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:39 ID:xzv5R0UV0*

偶数派は、無限積に2で割れる数が入ってたら偶数だと思ってるのか
もしそれを認めると
n×m=(n-1)×m+mを繰り返し使って
全素数の積=(2-1)×3×5×7×…+(3-1)×5×7×…+(5-1)×7×…　最初の項は奇数、その他の項は偶数になって、積は奇数
偶数かつ奇数で矛盾

119 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:43 ID:VdYVvY610*

117
すまん112もワイやからその流れで分かりやすい表現使っちまった

120 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:48 ID:w8spLL5a0*

※44
有理数とか実数も偶奇って定義できないやん？3＝2×(3/2)だから3は偶数とか、π＝2×(π/2)だからπは偶数とか言ったら整合性保てないよね？それと同じやで。

※45
超限帰納法がどう関わるのか全く分からんが、デタラメ言ってるだけだよね？

※49
πは偶数か？レベルの愚問やから、そんな深遠なものではないで。

※52
そもそも「数を無限回乗じる」っていう操作がどういうことなのか厳密にしないと正しい議論は出来んのや。それにはε-δ論法を学ばなあかんで。

※54
その理屈だと3も3＝2×(3/2)やから偶数になってまうな。HAHAHA

121 不思議な名無しさん :2018年01月28日 18:59 ID:w8spLL5a0*

※63
的確やで。

※64
大嘘つくな。

※76
素数の有限積と素数の無限積は違うぞ。あと無限は実数じゃないぞ。

※79
2000年前から無限に存在すると証明されてるぞ。

※81
すべての素数の積は自然数じゃないぞ。

※84
両辺∞だからそんな代数計算できないぞ。
あと無限積の記号はΣじゃなくてΠやぞ。

※88
「∞に発散しているが自然数には違いない」←違うぞ。
自然数の定義が気になれば、ペアノの公理とかググれ。

122 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:05 ID:VdYVvY610*

こわ…

123 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:12 ID:w8spLL5a0*

※94
「無限個」の素数の積なんだから無限大に発散するぞ。

※97
数学で考えない数学の問題ってなんやねんそれ。
自分ルールで勝手に言葉の定義捻じ曲げればどんな回答も正当になるわな。

※102
Xは整数ではない。偶奇は整数に与えられる性質。
カテゴリー錯誤。で終わる話なんやで。

※112
割と同意やけど、濃度は今回の話とは無関係だよね。

124 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:13 ID:vNsO.xHy0*

数学科だけどこれ偶数だと答える人間がいることに驚き
数学科以外は偶数と答えるみたいなレスあるけどまともに数学勉強したことある人間なら中学生でも偶数とは答えないだろ
偶数ならば整数だが素数の無限積ってそもそも整数ですらないのだが…

125 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:20 ID:w8spLL5a0*

※118
それすごい回りくどい反論じゃね？無限積を無限和にしただけだから、「1+1+1+…は偶数か奇数か？」みたいな変種の疑似問題が出来ちゃうし。

126 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:23 ID:YUJs0nJB0*

偶数にしたいなら有限個の素数にしないとあかんか

127 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:30 ID:xzv5R0UV0*

米125
偶数派の意見(有限で成り立つ操作は無限でも成り立つ)を認めると矛盾が起きるって意図
偶数派には∞だから自然数じゃないと言っても理解できないだろうし

偶奇の話を無限積だけ認めるが無限和では認めないって人は想定してないけど、多分そんな人ほぼいないでしょ

128 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:36 ID:B6xoTgZ10*

発散するから偶数でも奇数でもない

129 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:40 ID:70UwpcHt0*

出題者の意図を読み取るとか出題者の知識が間違ってたら何の意味もない屁理屈は流石に草
無限は数じゃなく概念ってスレ内でも言われてるのに理解できず偶数の定義とか持ち出してる馬鹿が惨めすぎる

130 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:42 ID:w8spLL5a0*

※127なるほどねぇ…。確かにこれの方が納得させやすいのかな？
まぁ、偶数派にはもっとシンプルに疑似問題だと気付いてほしいものだけど。

131 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:46 ID:Z0O.NUZL0*

じゃあ2をかけた数が偶数でなくなることを証明してみろって話だよな

132 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:47 ID:.OSMsjnw0*

いやまずなんで無限にするの？
数え切れないだけで数字ってか自然数には違いないじゃん

133 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:48 ID:OAo5QTVp0*

やべーな
ここまで偶数派が多いとは思わなかった
数学知らないことよりも、知らないくせにあまりにも自信満々で間違ったこと主張できる人間がたくさんいるのが衝撃だわ

134 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:48 ID:w8spLL5a0*

中学高校の数学って正確なルールを知らずにチェスやってるようなもの。
だから細かい裁定になると自分ルール発動する人が出てくる。
だからってZFCが定めた巨大なルールブックを読破するのは無理だけど。

135 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:54 ID:e3vDoFja0*

数学わからんやつって何で知りもしない分野のことで強気に主張できるのか。
そんな生き方してたらどっかで大きな恥かくぞ。

136 不思議な名無しさん :2018年01月28日 19:54 ID:6mUZ8nxN0*

素数って無限に存在するかが定義できるんだっけ？

137 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:00 ID:w8spLL5a0*

※136
「素数が無限に存在するとはどういうことか？」も正確に定義できるし、
その意味で「素数が無限に存在する」ことも証明できます。

138 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:19 ID:vtFlTFum0*

数学における“無限”を理解出来ないやからなんだろうな。偶数にいちゃもんつける奴は。

139 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:19 ID:6Qb3zE2e0*

2×3×5×7≠奇数+偶数+偶数+・・・
2×3×5×7=奇数+偶数+偶数+・・・
+奇数
って思ってしまうから数学科にはいけないわ

140 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:34 ID:vcONGPK60*

本スレ２４９は一見正しいように見えるが、結局最後に奇数を足すことになるから、結局は偶数になる。
いや無限大だから厳密には偶数でもないんだが・・・、とにかく奇数にはならない。

141 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:37 ID:vcONGPK60*

※139
同じこと書いてる人がいた。
でもこれは正しいと思う。
数学云々の前に本スレ２４９が見落としてるだけかと

142 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:44 ID:vcONGPK60*

※129
正解か不正解かではなくて、相手の意図を読めるかという話。
まあ、出題者が不正解だったが正解だと思うが。

143 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:45 ID:lKBSV13z0*

高度な議論見てると、２が素数なの忘れて奇数に決まってるじゃんとか思った自分が情けなくなってくるな

144 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:48 ID:vcONGPK60*

※127
無限積と無限和の話じゃなくて、必ず最後に足す数は数になるんだよなあ・・・。
もちろん、その最後が延々と来ない訳だけど・・・。

途中で切ってしまって
１１×１３×・・・・
としても奇数になるし

145 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:49 ID:vcONGPK60*

※144
必ず最後に足す数は数になるんだよなあ・・・。
↓
必ず最後に足す数は奇数になるんだよなあ・・・。

146 不思議な名無しさん :2018年01月28日 20:52 ID:vcONGPK60*

※142
自己レスだけど、選択肢的にも「出題の仕方が悪い」が正解だな・・・

147 不思議な名無しさん :2018年01月28日 21:22 ID:6PJxkQFr0*

素数を「全て」掛ける事は出来ないのだから、試験に出たらどの答えを選んでも得点になるのではないかなぁ？要するに設問が悪い、

148 不思議な名無しさん :2018年01月28日 21:25 ID:nUCVW9zL0*

無限になると、小中高で習って来たあまりにも単純で当たり前な性質、法則も成り立たなくなったりするからねえ
有限と無限は地続きで同じようなものだと思ってるうちは絶対に理解できない

149 不思議な名無しさん :2018年01月28日 21:25 ID:.OSMsjnw0*

駄目だわさっぱりわからん
数え切れないから無限にしたよ！はわかる
素数は自然数なんだから、無限大の中にある素数は自然数に違いないでしょ
無限大だから、発散するから、なんかよくわからん公式に当てはめると違うから、で偶数じゃないって証明されても、実際には×2で偶数確定なんだし、偶数であるという特徴を持った無限大、で終わらんの？
自然数×2＝偶数、で証明終了じゃないの？

出題は全ての素数で、素数は無限にあるから無限大
しかし単純な無限積ではなく素数が指定されている以上、無限大の中に存在する素数の条件を満たした値、が出題内容に合致する

前述レベルの知能で頑張ったわ
実際にそれ計算すると回答が無限大になり、無限大は偶数ではない（とは言えないのほうか？）で終わる
とかく色々偶数にならない、偶数に落ち着かない証明も、それぞれが偶数ではないことを証明してるのもわかった

けど俺はどうしても自然数×2は外れない条件なので、「偶数の特徴を持った無限大」の考えは改めない
無限大は無限大であって何らかの特徴は持たせないのが数学者の回答と思うし、調べてないけど、数え切れないから偶奇「も」不明、とか定義されてそうな気がする
そう考えると、円周率が3.14でぶった切られてる理由と同じだということに気付いた

出題内容が、
「数学の問題と捉える」か、
「素数の定義を理解し、その中に2が入っているかを知っているか知らないかを判別する問い」か
このどちらなのかが出題内容からは読めないので、それを示唆しておくか、正解を2と4の両方にしておくべきだった、わけか
で、出題者の意図的には後者
直径3cmの正円の面積は7.065㎠ってわけだ・・・

うん、設問が悪いに落ち着いたわ

150 不思議な名無しさん :2018年01月28日 21:28 ID:.OSMsjnw0*

あぁ、※149は好きなだけ論破してくれなｗ

151 不思議な名無しさん :2018年01月28日 21:31 ID:IXZHJKio0*

どちらの場合もあるって思った俺には文系も理系もないんだってわかったｗ

152 不思議な名無しさん :2018年01月28日 22:23 ID:XUtNsQUn0*

高校でやった数3の知識で言いたいことはだいたいわかる

153 不思議な名無しさん :2018年01月28日 22:46 ID:MybjnNvp0*

無限大（ただし偶数）やぞ

154 不思議な名無しさん :2018年01月28日 22:47 ID:g0n1IXhv0*

このゲームの問題は「素数とは何か」「偶数の積は偶数である」と言うことを問いたかったんだろうが、テーマが悪かったな。「全ての」素数の積は有限確定値へ収束するんだ。数学知らない人間から言えばそんなのおかしい、や2がかかってるんだから偶数になるや、無限にかけるんだから発散する。と言いたい気持ちもわかる。だが数学は我々の感覚を簡単に裏切る。これはζ(ゼータ)関数の一種で解けて積の答えは4π^2という奇数でも偶数でもないものとなる。
君たちの感性はおかしくないが我々人間の感覚や感性はめちゃくちゃで適当なもので予想に反する数学がただただ正しいんだよ。受け入れてくれ。

155 不思議な名無しさん :2018年01月28日 22:54 ID:18aPQp870*

奇数同士をいくらかけても奇数で、そこに偶数1個でもかけたら全部偶数。
素数は2を除いて一の位が1,3,5,7,9しか出てこない
そこに最初の2をかけたら出てくる一の位は2,6,0,4,8で、全部偶数
だからどこまでいっても偶数。

無限に飛ばしたら振る舞いが変わるとかねーわ
数は数で、いくら桁数増やしても数字は数字として根本的な部分は同じだよ

156 不思議な名無しさん :2018年01月28日 23:13 ID:nUCVW9zL0*

偶数だと言い張る人ってさ、そもそも無限と言いつつ有限を想像してるよね
でかいとは言えいつかは終わりがくる、
2で割り続けたらいつかは割り切れて1になると思ってるでしょ
どれだけ一生懸命2で割り続けようが終わりは来ないんだよ
そんなの有り得ないって思うけど、そりゃ無限っていう現実ではあり得ないものの話してるんだから

157 不思議な名無しさん :2018年01月28日 23:22 ID:3orn05Mg0*

※155
無限に飛ばしたら振る舞いが変わるものなんていくらでもある
だからこそコンパクト性だの上極限だのといった概念がある訳で

158 不思議な名無しさん :2018年01月28日 23:28 ID:vcONGPK60*

※154
4π^２は聞いたことあるな
でもこれの話をしてる人がほとんどいないという・・・

159 不思議な名無しさん :2018年01月28日 23:35 ID:vNsO.xHy0*

※154
よく理解出来ていない知識でドヤるのはやめたほうがいいぞと数学科が忠告しておく
素数の無限積=4π^2はζ関数の解析接続の特殊値を接続前のζの特殊値と形式的に等号を結んで得られるものであって数学的には全く正しくない
誤解の類としては1+2+3+…=-1/12と同じものだ
ネタで書いただけならマジレスして申し訳ないが…

160 不思議な名無しさん :2018年01月28日 23:40 ID:vcONGPK60*

※159
なるほど
よく分らんが分かった
俺は※154ではないが

161 不思議な名無しさん :2018年01月28日 23:44 ID:aDLUcM6Y0*

※158
解析接続でggr
あくまでも「（解析接続すれば）看做すことができる」であって
無限大と4π^２は数値としては全く別物であることには変わりない

162 不思議な名無しさん :2018年01月28日 23:46 ID:w8spLL5a0*

※158
「全ての素数の積」をどう解釈するか(どう定義するか)が問題の根幹。
無限積という概念に適切な一通りの解釈があるわけじゃない。
(標準的な解釈、言葉遣いはある。ε-δ論法による定式化)
数学概念は天与のものではない。

※154は無限積をζ関数と呼ばれるものを使って意味づければ、
4π^2になるよって話。標準的な意味合いではないし、お遊びの域を出ない。

163 不思議な名無しさん :2018年01月28日 23:49 ID:vcONGPK60*

※161
※162
詳しいことは調べてみて勉強しないと分からないと思うが何となく分かった
よくある誤解の一つらしいな
誤解という言い方も正しくないかもしれないが
俺みたいに聞き齧って誤解する奴も居るということか

164 不思議な名無しさん :2018年01月29日 00:12 ID:CIcFzv.u0*

無限積が未定義な以上、擬似問題にしかならない。

チェスで「スーパーナイトはどういう動きが出来るか？」とか「スーパーナイトはナイトと同じ動きが出来るはずだ」とか話し合っているようなもの。
存在しない駒の性質を判定できるわけがない。

スーパーナイトという駒を作ってチェスにルールを加えることは出来るけど、
元々のチェスのルールに矛盾しないようにしないといけない。
無限積の標準的な定義(ε-δ論法)と「素数の無限積は自然数である」は両立しない。

165 不思議な名無しさん :2018年01月29日 00:39 ID:P.ch0wJ20*

整数は無限にある
奇数は無限にある
偶数も無限にある
だから奇数の総数も偶数の総数も無限だから全整数の量とどっちが多いか定義できない

…とでも思ってんのか、無限大うんぬん言ってる奴らは？

166 不思議な名無しさん :2018年01月29日 01:32 ID:ApVZ2voQ0*

偶数派の人は偶数の定義を改めて考えて。
偶数は2で割り切れる「整数」のこと。

無限大は単純な数として扱っちゃいけない。
例）∞×2=∞⇒両辺を無限で割って2=1
　　∞+1=∞⇒両辺から無限を引いて1=0
このように単純な四則演算すらできない「概念」であって数じゃない。
ましてや「整数」なんて小さな枠組みにはとても入れられない。

じゃあどうやったら奇数になるんだよってコメントが多いが
整数じゃない以上偶数でも奇数でもない。

167 不思議な名無しさん :2018年01月29日 01:48 ID:owuNvHMz0*

文系ワイ、最初自信満々に奇数と答えた模様

168 不思議な名無しさん :2018年01月29日 02:00 ID:SBh.EuIH0*

俺もぜんぜんよくわかっていないんだけど，無限は無限でも偶数の性質を持つ無限ってのはないの？
無限大は無限大だから，性質については定義できない，とか言っているけど，例えば，整数の集合を表す無限より，実数を表す無限のほうが同じ無限でも全然多いっていうのなかったっけ？
そういう訳で，無限は無限でもいろいろ種類があって，その中に偶数の性質を持つ無限というのは考えられないんだろうか？
とりあえず全然わかってない奴が言っていることだから，聞きかじりの知識を言っているだけなんだけど，詳しい人教えて。

169 不思議な名無しさん :2018年01月29日 02:06 ID:wDmoK0z20*

設問が悪かった、終了

170 不思議な名無しさん :2018年01月29日 02:20 ID:Rw80DufI0*

クラピカ「答えは沈黙」

171 不思議な名無しさん :2018年01月29日 03:08 ID:yPKO2Jmx0*

※168
無限の中にも性質はあるよ
でも無限には無限なりの分類がある
今回の話は偶数奇数っていう整数限定の分類方法はおかしいってだけ
√2もπも偶数だ奇数だとは言わないでしょ

172 不思議な名無しさん :2018年01月29日 03:56 ID:k8qLwB0N0*

1を無限回かけてできた数は1か?も論争になりそう

173 不思議な名無しさん :2018年01月29日 05:11 ID:nJwAt8le0*

素数に2が含まれて2を掛けた時点で
偶数の構成要素を満たすので偶数でよくないか？
素数が無限にあって無限が奇数でも偶数でもないのは良いとして(中卒ｗ)

174 不思議な名無しさん :2018年01月29日 05:23 ID:vZ.BfvUj0*

※166
寧ろ新たに無限大の定義を考え直してはどうか？
計算以前の要素を保有しながらそういう概念となったものだと
従って2を約数と持つので偶数である^^

175 不思議な名無しさん :2018年01月29日 06:08 ID:smPthVcZ0*

全然わからん
素数が∞にあっても素数であることは絶対変わらないよな？
※166のいうように∞て書くと整数ですらなくなるなら
素数だってわかってるのものは∞とは書けないってことにならないの？
数学では"全ての素数"をただの∞と書くのは正しいんか？

176 不思議な名無しさん :2018年01月29日 06:17 ID:qhfBdX.30*

全然わからん
素数が∞にあっても素数であることは絶対変わらないよな？
※166のいうように∞て書くと整数ですらなくなるなら
素数だってわかってるのものは∞とは書けないってことにならないの？
数学では"全ての素数"を∞と書くのは正しいんか？素数の数式わかんないから∞で濁して書いてるだけ？

177 不思議な名無しさん :2018年01月29日 06:18 ID:ApVZ2voQ0*

偶数だって言ってるやつは2が因数にあるじゃんの一点張りで全然聞く耳持たねえな
2をかけたら偶数なのか？じゃあ2×√2=2√2は偶数だと思ってんのか
2で割り切れること以前に整数じゃなきゃ偶数にはなれねえんだよ

178 不思議な名無しさん :2018年01月29日 06:18 ID:qhfBdX.30*

二回送ってたわごめん

179 ※166 :2018年01月29日 06:25 ID:ApVZ2voQ0*

※176
今回の∞はすべての素数ではなく、すべての素数をかけた結果。
素数は無限にある(証明はいっぱいあるからググって)からそれを全部かけたら∞になる。
∞は数学的概念であって数じゃない⇒整数じゃない

180 不思議な名無しさん :2018年01月29日 08:05 ID:5neyekJf0*

解答じゃなくて出題の仕方が間違ってるで結論出てるんじゃねーか…

181 不思議な名無しさん :2018年01月29日 08:45 ID:qMUv.UB60*

偶数だって言い切るアホよりは4π^2のほうがマシだぞ

182 不思議な名無しさん :2018年01月29日 08:48 ID:qhfBdX.30*

※179
整数の積なのに整数じゃなくなるのがわからないんだけど
整数×整数の繰り返しじゃなくて
整数かける∞(整数じゃない)になるから答えが整数かわからないってことなのか？

183 ※166 :2018年01月29日 09:26 ID:ApVZ2voQ0*

※182
まず※166で言ったように無限っていうのは「数」じゃない。
これは理解してる前提で話すよ。

整数に整数を100回かけても1兆回かけても
もちろん整数だが、“無限”にかけると話が変わってくる。
無限という数でないものを絡めたことによって結果が数でなくなったわけだ。

・3(整数)×0.2(非整数)=0.6(非整数)
・0.6(有理数)×√5(無理数)=0.6√5(無理数)
・0.6√5(実数)×i(虚数)=0.6√5i(虚数)

このように別の種類のものと絡めると今までのものでなくなるは当然のこと。
もちろん毎回そうなる訳では無いが。

184 不思議な名無しさん :2018年01月29日 10:40 ID:qhfBdX.30*

※183
多分理解できたありがとう
無限にあるものは数じゃ表せない、数ではないものをつかうから偶数も奇数もないってかんじか

185 不思議な名無しさん :2018年01月29日 12:37 ID:ZmxdEaZ30*

※177
素数の定義に自然数が入ってるのも知らんのか
人を馬鹿にしたら自分の方がはるかにバカだった好例だなｗ

186 不思議な名無しさん :2018年01月29日 14:15 ID:W8ThwM8f0*

一秒で偶数とわかる。考えるほどのことも無い。

187 不思議な名無しさん :2018年01月29日 15:53 ID:CIcFzv.u0*

※185
釣りだと思うがマジレス。
素数は自然数だが、素数の無限積は自然数ではないよ。
※177が呆れるのも分かる。

188 不思議な名無しさん :2018年01月29日 16:02 ID:9S7Y6l2E0*

>>185
素数は自然数だが、素数を無限回掛け合わせたものはそうじゃない
ってことじゃないのか？

189 不思議な名無しさん :2018年01月29日 16:56 ID:0Cg8TbQI0*

おもろいな
議論できる知識ないから勉強になるわ

190 不思議な名無しさん :2018年01月29日 20:32 ID:eIr3vHw10*

無限って考え方、考えるのやめたみたいで嫌い

191 不思議な名無しさん :2018年01月29日 21:19 ID:YAVSwrXD0*

※3
そもそも無限大なのに偶数か奇数かをどうやって決定するんだ？

192 不思議な名無しさん :2018年01月29日 21:40 ID:YAVSwrXD0*

2をかけてるものが2で割れないってことが感覚的に理解できないからだよな
発散しちゃってるものに約数が定義できないってだけの、ホントにそれだけのことなんだが

193 不思議な名無しさん :2018年01月30日 09:22 ID:ODdPOALZ0*

※183わかりやすいね

194 不思議な名無しさん :2018年01月30日 13:12 ID:aEhRkGwb0*

出題者「素数の最初に2あるからかけたら偶数や！」
出題者「しかし選択肢にどちらでもないを入れたので真の問いは偶数の定義やで」

出題者の気持ち(教育レベル)を察しないとこの問いは解けないのだ

195 不思議な名無しさん :2018年01月30日 14:13 ID:VXnrJKbn0*

理系院生だが、答えがない系の問題に対しての答えとかなんでもいいだろ
いちいち論破してる奴がきもすぎ

196 不思議な名無しさん :2018年01月30日 14:29 ID:ceFJrwt60*

どの転載サイト行ってもこのスレまとめたとこのコメント欄伸びまくりで笑うわ

197 不思議な名無しさん :2018年01月30日 14:49 ID:gQRDOglM0*

解析接続使って出した答えはこの場合適切じゃないよ
あくまで手法であって解ではないから
つかそもそも問題が悪すぎる

198 不思議な名無しさん :2018年01月30日 16:57 ID:tCAvqsK.0*

※195
知恵遅れかな？

199 不思議な名無しさん :2018年01月30日 19:00 ID:6gEhBSaG0*

何年前の話題だよ…

200 不思議な名無しさん :2018年01月30日 19:16 ID:gMpty2t10*

ここでも揉めてた。
無限を盛ってきた時点で出題は破綻してる。

201 不思議な名無しさん :2018年01月30日 19:40 ID:GKC31oc.0*

有限個にしとけばこんなことにはならなかったのにな

202 不思議な名無しさん :2018年01月30日 19:43 ID:ACr6Dcrb0*

素数自体がよく分からん
ウィキの説明見ても分からんかった

203 不思議な名無しさん :2018年01月31日 01:48 ID:WPD1IXHr0*

2を除く素数を全て掛け合わせた数をaとする
全ての素数を掛け合わせた数は2aである
2aは2で割れるので偶数
はい論破

204 不思議な名無しさん :2018年01月31日 04:46 ID:bE65udHg0*

2*∞
「２をかけるから偶数」
「∞をかけるから答えは出ない」
うーん…

205 不思議な名無しさん :2018年01月31日 11:22 ID:kdIP4kC80*

無限は数ですらないんだから2で割ることなんてできないよ
偶数奇数の概念がないわ

206 不思議な名無しさん :2018年01月31日 12:57 ID:dpt5q9r30*

※203
何も論じてなくてワロタ

207 不思議な名無しさん :2018年01月31日 13:42 ID:nbd7iByc0*

※203
aは整数にならんでしょ
無限のかけ算じゃ整数の答えはでないと思う

208 不思議な名無しさん :2018年02月01日 05:19 ID:udSSLbUq0*

全ての素数の積をSとおくと、S＝2*3*5…＝2*∞
∞+1＝∞より、S＝2*∞＝2*∞+1
よってSは偶然かつ奇数となり矛盾するので定義不能

まあ、∞を数のように扱ってる時点で大出鱈目な証明だけど

209 不思議な名無しさん :2018年02月06日 18:19 ID:UkcjcAix0*

4×π^2に収束するって証明があった気がする

210 不思議な名無しさん :2018年02月10日 14:35 ID:QyYi10G40*

無限は数ではない←わかる
無限に続く素数を全てかけたら数ではなくなる←わからない
って人多そう。
数は具体的な位置をもつが、無限にかけるという操作によって具体性という含意を失い、数としての性質を失うっていうのが文系わいの解釈。

211 不思議な名無しさん :2018年02月10日 14:38 ID:QyYi10G40*

数の具体性って面白いかもしれない。

212 不思議な名無しさん :2018年02月10日 14:41 ID:QyYi10G40*

数の具体性っていうか、数は数直線上の具体的な位置によって規定されているってことか。

213 不思議な名無しさん :2018年02月12日 21:35 ID:...D8V.o0*

∞－∞は計算できないというくせに、
0.99(9が∞)-0.99(9が∞)は0にしちゃう人たちの言うことは、
常人には、理解できませんわ。

214 不思議な名無しさん :2018年02月18日 05:40 ID:eT7j8apL0*

2*3=6
6*5=30

下一桁がゼロになった時点で、
何をどれだけかけても偶数なのでは？

よくわかんね

215 不思議な名無しさん :2018年02月18日 23:30 ID:v8puQ.OO0*

奇数になるのは素数でない数を掛けた時だけなので、条件に反する。よって偶数。(数自体は無限に増え続けるが、全て偶数である。)

216 不思議な名無しさん :2018年02月28日 12:47 ID:7.A..WSo0*

もう誰も見とらんよなあ

数学的帰納法の証明だとどうだろう？
2×3偶数
2×3×5偶数
k番目の素数までの積は必ず偶数
ここで、k+1番目の素数は必ず奇数であるから、k番目の素数の積にk+1をかけたものは必ず偶数
以下繰り返し

これがおかしい、無限のこと考慮してないというなら高校でやる数学的帰納法自体が考慮不足ということにならんか？
帰納法ってそういう試行を何回やっても結論変わらんということじゃないの？

217 不思議な名無しさん :2018年03月04日 02:23 ID:tY9b3ahp0*

↑
見てないだろうけど

その帰納法が言っているのは、「どのような素数pについても、それ以下の素数全ての積は偶数である」こと
ここでpという具体的な素数が現れ有限性が紛れ込んでいる
問題文は「全ての素数の積」について聞いていて、素数が無限に存在する以上、具体的な最大の素数がとれないので、上記議論は適用できない

218 不思議な名無しさん :2018年04月02日 09:54 ID:xTZcjMQo0*

すべての素数をかけることなんかできないのに
「すべての素数をかけた数」
なんてありえないものを持ってきたことが間違いなんでしょ

存在しないものはどれだって正解と言えるでしょ

219 不思議な名無しさん :2018年04月11日 19:27 ID:FHxSLiCY0*

まず∞を2で割れるのか、ということを定義しなきゃだな。
まぁ割れないんだろうけど。

220 不思議な名無しさん :2018年05月09日 21:59 ID:shiGvpaH0*

無限大を半分にしても、もともと無限にあるのだから、無限大
無限大を1/3にしても無限大

無限大に２を掛けると、やっぱり無限大

無限大にどんな四則演算しても答えが無限大にしかならないので無限大は通常の（１とか、２とか）数字と考えてはいけない。

通常の数字ではないのだから、そこに通常の数字での概念である奇数偶数を当てはめるのはナンセンス

って解釈でいいのかな？

221 不思議な名無しさん :2018年05月15日 21:28 ID:N2CAr7JC0*

※220
大雑把にその解釈で合ってるよ

222 不思議な名無しさん :2018年07月10日 08:07 ID:B6CWmXqV0*

無限にあったとて素数は素数
あるいは問題に素数とあるのだから定義はそっちが優先されるべきじゃないの？
無限を持ち出してきたのがそもそも間違いなんじゃ？

223 不思議な名無しさん :2018年07月14日 03:24 ID:FpVGtmmJ0*

誰か無限大を剰余算する者は居らんのか

224 不思議な名無しさん :2018年09月10日 22:03 ID:4xZIuUir0*

全ての素数の積が自然数であるとする
全ての素数の積をNと置く
自然数に1を足しても自然数なので、
N+1も自然数…①
NとN+1は共通の素因数を持たない…②
Nは全ての素数の積なので、
Nの素因数は全ての素数…③
②③より、N+1は全ての素数を素因数に持たない
つまり
N+1は素因数を持たない…④
1以外の自然数は少なくとも1つの素因数を持つ…⑤
①④⑤より、N+1は1である
N+1=1
N=0
Nが自然数であることと矛盾する
よって全ての素数の積は自然数ではない

自分でもちょっと何言ってるか分からない

225 不思議な名無しさん :2019年10月16日 12:42 ID:4zanzGIo0*

素数が解明されてない以上どんな答えでもおかしくなさそう
発散させない方法とかもあるんかな

226 不思議な名無しさん :2021年02月22日 19:43 ID:QH4zLvaY0*

頭良い人が分かりやすく教えてあげて皆で納得すればいいのに
大して頭良くないやつが〜は〜だ！！って自信ありげに言っちゃったせいで頭良い奴も脳死してよく分かんない

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