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    95
    2018年05月20日：16:03

    なぜ数を「0」で割ってはいけないのか？

    1: 野良ハムスター ★ 2018/05/19(土) 19:08:16.10 ID:CAP_USER
    00_m

    数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。しかし、「数をゼロで割るな」というルールは、多くの場合「破ってはいけないもの」と言われます。なぜ「ゼロで割るな」というルールを破るべきではないのかを、アニメーションでわかりやすく解説したムービーが公開中です。

    https://www.youtube.com/watch?v=NKmGVE85GUU


    （以下略）

    ※詳細はソース元で
    https://gigazine.net/news/20180519-divide-by-zero/
    数学のトリビアや面白い式教えて
    http://world-fusigi.net/archives/8785142.html

    引用元: ・【数学】なぜ数を「0」で割ってはいけないのか？







    2: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:09:48.93 ID:vCym526Q
    好きにすればいいじゃん

    3: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:10:51.93 ID:12kaxvLj
    ゼロ除算は無限になるので即ち例外とする

    5: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:14:09.68 ID:NquDzhgS
    1/0は「不能」、0/0は「不定」と習った。

    14: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:20:48.99 ID:Va1IIAQg
    だってゼロは「がらんどう」だもの。
    全体が空ろなのだもの。
    幾らあるのか数えられないもの。
    分母になりえない。

    18: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:24:06.79 ID:0/h70azg
    ０って言うのは数学の範疇外、哲学領域に入るんじゃないかな。
    マイナス１の平方根とかも。最後まで文字に助けを借りて終わるみたいな。

    19: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:24:54.64 ID:MoPR4OEG
    自然数と0の集合を無限にせず有限個にして、最大値を０で割った答えにすればいいな
    因みに他の演算で最大値を超える場合にも最大値を答えにする

    21: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:30:11.09 ID:yA6Fzr7H
    まあ 無い袖は振れない
    そんな感じか

    22: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:31:25.95 ID:1yo2vtnF
    「０で割ってはいけない！（ｷﾘｯ」
    なのか？
    「割っても意味が無い」なら分かるが

    25: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:33:48.92 ID:uqmaYCTo
    自然数の無限和は-1/12
    ちなみに

    計算法によるけど

    30: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:39:18.65 ID:r3tjINHi
    無限大（笑い）は単に表記ができないだけで
    同じ無限大を２倍した物と１／２倍した物は４倍差が有るっていう体系を作ればいいんじゃないの？

    たとえば１をゼロで割った無限大を基準にして１ＭＵＧＥＮにするとか。
    このばあい、２をゼロで割ると２ＭＵＧＥＮな

    31: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:39:36.87 ID:v1y79wvJ
    りんご１０個をみかん２個で割ることは可能か。
    りんごとみかんは種類や性質として別個の存在である。
    りんごの中にみかんは存在しないのだ。
    では、有を無で割ることは可能か。
    有の中に無は存在するのかどうか。

    35: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:44:23.33 ID:zVbbB1+n
    数学ってのは「定義」でその世界が決められ、定義系によりいろんな世界があるんだよな。
    現実世界で最も一般的で、日本では算数の「1+1=2」から始まる代数学も、現実世界の成り立ち・様相に反しないように定義された「わかりやすい抽象化世界」の話。
    だから、別の定義系、たとえば0除算を認めてそれに矛盾しない体系を創り上げることができれば、それはそれで1つの数学上の世界ができ、その中で理論を構築し様々な研究をすることができる(それが実生活に役立つかは別)。
    幾何学で一般的な「直交座標系」(いわゆる「縦・横・高さ」で空間を表現する)も、交差を斜めにした「斜交座標系」という別の体系の世界がある。
    数学が代表である「抽象の世界」とは、その世界の中で矛盾を起こさなければ何でもありなんだから、実は恐ろしく広大で無限の可能性も危険性も秘めた世界。「数学は哲学」というのはそういう意味。
    それを魅力と感じて飛び込むか、恐怖と感じて忌避するかは、それぞれの人の自由だな。

    37: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:44:41.47 ID:58ef2Cct
    ＞逆数の法則に従えば、「∞＝1／0」は「0×∞＝1」に言い換えられるはず。

    ここが強引な気がする

    40: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:49:51.56 ID:AVPTFApZ
    逆の無限も良く分からんのよな。クイズゲームで素数を無限にかけると偶数？奇数？
    という問題で答えは偶数なんだがもやもやするという数学者のツイートが。
    現代数学では無限という言葉が入ると途端に曖昧になるらしい。

    54: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:02:55.25 ID:zVbbB1+n
    >>40
    無限ってのは、数学者も扱いに悩んで来た歴史があるんだよな。
    今は、とりあえず「無限には2種類がある」ということを知っておくといいかも知れん。
    それは「数えられる無限」と「数えられない無限」。
    「数えられる無限」とは、自然数・整数・有理数の総数のこと。これは、1つ、2つ、……と「数えていくことが可能」な無限、という意味。
    一方「数えられない無限」とは、実数の総数のこと。これは、どう頑張っても数えていくことができない(1と2の間だけでも0.1、0.12、0.123……と「数えられない実数」が大量にある)。
    数学の世界では、「数えられる無限」を扱うのが代数学で、「数えられない無限」を扱うのが解析学、と区別している人もいるみたいだが、これも人によるみたいで、よくわからん。

    73: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:25:56.41 ID:AVPTFApZ
    >>54
    なるほどためになった

    ÷0を無限としちゃいけない理由は中学か高校時に1÷0.001、1÷0.000001…
    という風にどんどん＋側で0に近づけたのと1÷-0.0001、1÷0.0000001…という風に
    -側からどんどん0に近づけたものでは極限値が全然違うから考えてはいけない、
    って習ったのが印象的だったな。

    41: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:51:57.67 ID:1qnqxJzD
    >>1
    だから0の発見は凄いんだろう。

    42: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:53:05.56 ID:Psacq4KE
    何だかんだ言って言葉遊び。それが数学

    43: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:53:14.28 ID:RwPoq8tO
    １×０＝2×0　これは０＝０で正しい。　０での除算ができるとすれば１×０÷０＝2×0÷０となって１＝２が成り立ってしまう。算数レベルで納得させることが必要でしょう。

    269: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/20(日) 00:27:57.12 ID:tBSiHYBV
    >>43
    判りやすいな

    47: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:55:31.57 ID:t4SzwLT0
    １×０＝2×0
    これって正しいのかな。

    53: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:02:17.95 ID:K0jRACeZ
    0で割る事を許すと数学が成り立たないって事か。
    厳密さに定評のある数学らしいルールだなｗ
    経済学も少しは見習えｗ

    57: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:07:51.92 ID:Jc2USoV1
    ゼロと言うのは便宜上定義されてるだけで、数として存在しないからじゃねーの。
    頭でっかちだとそういう当たり前の現実すら見失うと言う、あれだろ。

    64: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:13:03.65 ID:yFn4rZqV
    >>57
    そうだと思う

    67: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:15:48.86 ID:yFn4rZqV
    みかんが無いのに数字をかけ算してもみかんは無いわけだし
    みかんを、何もない数字でわり算してもみかんは、そのまま１個あるなら１個のまま

    69: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:18:50.71 ID:SNdbGIRj
    数学の専門家じゃないけど「0で割ってはいけない」てルールはないだろ。
    ややこしいことになるから除数が0になる計算は避けろってだけで。

    0で割るとはどういうことか、どういう答えにするべきか、
    今も考えてる数学者の人はいると思うぞ。

    74: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:26:49.40 ID:I82xuyxT
    >>1の「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか？」

    この説明は世のお父さんお母さん覚えておいた方がいいぞ

    83: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:37:56.24 ID:uSNrdmVn
    >>74
    そろばんの割り算ってそんな考えじゃ無かったっけ

    そろばん習ってないけど。

    87: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:41:32.86 ID:I82xuyxT
    >>83
    算盤習った事無いから解らんがうちの子も甥も姪も全員小学生の時に聞いてきた

    349: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/20(日) 05:31:06.48 ID:KirPkiG5
    >>74
    分数割り算の理解に役立ちそう

    82: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:36:26.08 ID:0/h70azg
    0÷0=1
    0÷1=不能
    1÷0=不定
    間違ってる自信ならある

    102: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:58:12.08 ID:12kaxvLj
    /0（必ず無限になる（無限分繰り上げる
    *0（必ず0になる（無限分繰り下げる

    これでスマートになった

    108: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:02:28.06 ID:34UavcsT
    へえ。
    こんなの初めて知った。

    112: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:09:02.42 ID:pqaX8TMu
    ようするに１を0で割ったらいくつなんだ

    121: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:30:09.35 ID:tFs4aknu
    >>112
    x/0=＋∞（x＞0)
    0/0=不定
    x/0=－∞ （x＜0)

    1/0=∞

    272: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/20(日) 00:31:05.27 ID:ntE4qQ2U
    ∞＝０　にすると　>>73　や >>121 がすっきり解決します

    130: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:45:13.81 ID:tFs4aknu
    >>121
    自己レス
    1/0=∞
    2/0=∞
    ・
    ・
    ・
    ∞/0=∞

    1/0=∞
    1＝∞×0?

    1/0=∞
    1=1/0×0
    a/x ×x=aより
    1=1

    205: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 23:29:03.86 ID:tFs4aknu
    >>121
    結論から言うとこれも定義をしないと成立しないからN.G

    116: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:22:45.07 ID:7LbZ+9t4
    数を0で除したものを新しく定義する思考実験をしようってときに
    1/0=∞
    と定義するのが安直過ぎる気がする。もっといろんな定義を試してから
    それでもダメだったら諦めるべき。

    274: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/20(日) 00:35:37.54 ID:F2TLZRqN
    >>116
    1/0に限りなく近いマイナス少数=ー∞
    1/0に限りなく近いプラス少数=＋∞

    1/0=｜∞｜
    おれが考えられるのはこれくらい

    136: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:51:05.68 ID:12kaxvLj
    無限同士をいくら掛けても無限に変わりない
    0同士をいくら掛けても0に変わりない

    ほらな？
    これならスマートだろ

    137: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:52:55.98 ID:1yo2vtnF
    ０で割るって、

    ∞×１＝∞×∞

    って事だろｗ

    149: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 22:16:32.51 ID:x0QJxdwi
    むしろなんでこんな０で割ってはいけない定義の数学ばかり
    跋扈してるんだと思うわ
    ０で割って良い定義の数学もそろそろ作ろうぜ

    160: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 22:27:37.44 ID:eGqdbik+
    そもそも0で割っても無意味だからやる必要もないな
    結局何もしてないし何も変わらないから

    184: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 23:01:14.30 ID:g4Xrli5V
    0の反対は無限ではなくて1だと思う
    1というのがすでに勝手に定義された代数
    1を分解すると無限が出てくる、無限のかたまりを勝手に1と呼ぶ
    0は定義できないもの、というより認識できないものつまり不定

    違う世界があるなら見てみたい

    120: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:28:46.26 ID:z90zbJhK
    割り算は、言わば分け前計算
    盗賊が盗んだものを振り分けると思えばいい、そうすると人数が減れば減るほど一人頭の分け前は増える。しかし全員死んでしまうと分けることは出来ない、これがゼロ除算

    127: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:40:21.57 ID:4Ryr9qbS
    >>120おぉー凄い解りやすいっ！!

    134: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:49:33.17 ID:YhqtRw+5
    >>120
    ぉおお

    128: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:41:49.23 ID:+aRkJrvG
    つまりどういうこと？

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    コメント一覧

    1  ねこ野にゃん子 :2018年05月20日 16:04 ID:6j5zur2s0*
    ฅ•ω•ฅｺﾞﾛﾆｬﾝ
    2  不思議な名無しさん :2018年05月20日 16:13 ID:Pq.7cDdM0*
    なるほどな色んな数を0で割ると答えに矛盾が発生しちゃうのか
    3  不思議な名無しさん :2018年05月20日 16:19 ID:VB4mcYMA0*
    この１つのリンゴを0に分けてみてよって言えば、だれもできないから納得するよ
    4  不思議な名無しさん :2018年05月20日 16:25 ID:wWEYoN0T0*
    10個のお菓子を2人で分けることはできても、0人で分けることはできない。
    欲しい人がいないのなら10個残るだけだから。
    5  不思議な名無しさん :2018年05月20日 16:27 ID:RPQhuPW50*
    >>74が一番わかりやすい
    6  不思議な名無しさん :2018年05月20日 16:41 ID:Atl3f.rX0*
    数が無いことを人間が0って呼んでるだけだろ
    割る割らないの問題じゃなくて、無いから割れないんだろ
    7  不思議な名無しさん :2018年05月20日 16:42 ID:DbmMdGjA0*
    算数でなく数学として考えるなら、定義の問題以上の答えはないな。
    定義しても良いが、定義する意味は見当たらない。数学者はそんなものを定義するよりも、εーδ論法に進んだ。
    8  不思議な名無しさん :2018年05月20日 16:54 ID:3pKsdpEv0*
    a÷b＝aはb何個分か

    なので
    a÷0=aは0何個分か
    という意味になり、表現にエラーが生じる
    9  不思議な名無しさん :2018年05月20日 16:55 ID:4eCIS1EO0*
    0とnullを一緒にしちゃ駄目な気もするけど、そう言われると0ってなんやねんってなるな
    足したり引いたり掛けたりは出来るんだから、割ったらどうなるかの定義もしといたがいい気がするんだけど
    やっぱ1/0=nullかなぁ
    10  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:09 ID:zAlQmn9k0*
    解が一つに収束しないってのは色々と困るもんなあ
    11  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:16 ID:kK6N.Cou0*
    割ってないじゃん
    　
    でいいだろ
    12  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:18 ID:jX3EeHEy0*
    >>43が一番納得した
    0で割れることにすると矛盾するから割れないことにする。が小学生でも理解できて説明としてとても良いと思った
    13  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:20 ID:IXNYQeMB0*
    なんかいかにも数学できない根っからの文系ってかんじのやつばっかだなw　
    14  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:21 ID:g2VkstM40*
    理数系の人はすごいね。
    15  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:26 ID:5ZDv6ivJ0*
    こいつらよりもソース元が一番丁寧な説明をしてる
    16  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:26 ID:VUURROYt0*
    世の中どうしても割り切れないことだってある。そういうことさ
    17  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:29 ID:Bl90wdL70*
    何かよくわからない説明してる人多すぎない？
    完全に0なら定義されない、極限が0な場合は分子が0以外なら+か-に発散
    分子も0なら互いに逆数とって∞/∞（符号は知らんが）発散の速度から極限値を求めるだけでしょ
    ロピタルの定理もあるけど基本的にはそれだけ
    18  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:30 ID:uj5tJGoi0*
    0「むしろ割れるモンなら割ってみやがれ」
    19  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:34 ID:u2cHQNVj0*
    ※9
    動画でも言ってるけど、定義しても使い道がなくて混乱を招くだけだから定義しないという合理的な判断だったりする
    リーマン球面では、ちゃんと使い道があるから1/0=∞って定義してる
    自分はこの辺りで量子力学への理解が追いつかなくなった
    20  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:36 ID:OQVmhXfU0*
    ※18
    ではストロングで
    21  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:49 ID:aYxfColA0*
    割り算とは掛け算と等価なもので、書く順番を変えただけ
    変えた証に記号が違ってる

    で、順番を変えなければ□ｘ４＝１２に相当する□を導くのが割り算
    ２番目の数字（上では４）が０になると掛け算が成立しない
    □ｘ０＝１２になる□が存在しない
    掛け算が成立しないのだから割り算も成立しない
    なので「０で割ってはいけない」のではなくて「式が成立しない」が正しい

    解析接続などに拡張しなければ無限を持ち出す必要もないことだよ
    22  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:50 ID:uKynZHSj0*
    ストロングゼロで割ったら　悪酔いするから　やめとけって　言われた。
    23  不思議な名無しさん :2018年05月20日 17:51 ID:QuUfvTvK0*
    難しいこと言ってるけど
    □×2=10の□を求める式を10÷2と表現してるだけだろうに
    だから
    0÷1は□×1=0となる□、すなわち0
    1÷0は□×0=1となる□で、□に何を入れても成り立たない（答えがない）
    0÷0は□×0=0となる□で、□には何を入れても成り立つ（答えは無数にある）
    小学生に説明するにはこれで十分
    24  不思議な名無しさん :2018年05月20日 18:09 ID:657l.gfu0*
    除算の未定義なんて０除算に限った話じゃなくて、演算の順序すら曖昧なんだからな
    25  不思議な名無しさん :2018年05月20日 18:13 ID:PW.EN4ts0*
    >>57の言う様に0を数字と考えないのが一番良い気がする

    やり易いから数字のように扱ってるが実際は数字とは別の概念として0だけは特別とした方が分かりやすい
    26  不思議な名無しさん :2018年05月20日 18:15 ID:xKSZdg7z0*
    割り算は文字通り割り振ることだから相手がいないと成立しないっていう説明でいいんじゃない？
    何故掛け算で0を掛けると全て0になるのかっていう説明の方が難しいと思う
    27  不思議な名無しさん :2018年05月20日 18:30 ID:zD3FTVcn0*
    0の0乗の答えは1というのも不思議
    28  21 :2018年05月20日 18:30 ID:aYxfColA0*
    ※２３
    これで難しいのか・・説明って難しいな
    要は割り算って掛け算ありきのものって言いたかったんだ
    んで掛け算は足し算ありき
    ２ｘ３ってのは２+２+２を簡略化したもので実態は数学って足し算しかないっていう１つの考え方の説明したかった
    確かに小学生相手には混乱させるだけだなこれ
    29  不思議な名無しさん :2018年05月20日 18:43 ID:IXlyEAAG0*
    ないのに割れないっていってるやつは
    0×１とか0÷5はどう説明するわけ？
    30  不思議な名無しさん :2018年05月20日 18:45 ID:rzFWbGZR0*
    S0CBだから
    31  不思議な名無しさん :2018年05月20日 19:13 ID:pzONHX3N0*
    2で割るのと1で割ることの違いがわかれば、単に3.2.1ときてその次が0ではなくて、0で割るってのは全く違う話になってくるのが分かると思うんだがなー
    32  不思議な名無しさん :2018年05月20日 19:47 ID:eN9GYEiZ0*
    無くなったものがまた無くなると無くなったことが無くなるから１になるという考えで１×０＝０a×０＝１ （０a＝０をかけると１になるもの）とすると神隠し的な作用で消えたものが神隠し的な作用で戻ってきたという計算を表せる実用性皆無な思考実験ができる（０で割るというのを言い換えたものが上の式）
    33  不思議な名無しさん :2018年05月20日 19:53 ID:eN9GYEiZ0*
    32
    （１になるという考えで）じゃなくて（元に戻ると考えて）って言いたかった
    34  不思議な名無しさん :2018年05月20日 19:56 ID:XDQan1EU0*
    (くっそ長い説明聞く気あるならきちんと説明するけどそんな気さらっさらもないんだろ？
    だったら初めっからやるな。
    だから)割ってはいけない
    は別に間違っちゃいない
    35  不思議な名無しさん :2018年05月20日 20:07 ID:yDmNqK5C0*
    syamuさんは０で割れる
    36  不思議な名無しさん :2018年05月20日 20:09 ID:bzVArQnD0*
    ろくに大学で数学をやってないような奴らが0で割ることも定義すればいいとか言ってて草素人がテキトーなことぬかすなよ
    37  不思議な名無しさん :2018年05月20日 20:27 ID:O65RPmD.0*
    １÷０＝∞　だっけ？
    ならば　∞÷０＝？？？
    そもそもそこから解からん。
    38  不思議な名無しさん :2018年05月20日 20:32 ID:NesHCGqu0*
    そもそも∞を四則演算で扱おうとしてるのが間違い
    １/０＝∞とかは極限を扱うときに便宜的に使うもので数学的正しさは度外視してる
    39  不思議な名無しさん :2018年05月20日 20:51 ID:vKieFlbe0*
    ２−３が計算できないからと負の数を発明し、２÷３が計算できないからと分数を発明し、２の平方根が求められないからと無理数を発明し、さらにはー１の平方根が求められないからと虚数まで発明してきたのに、０で割ることに手を付けられないのはちょっと特別だよ。

    無限大というのはどんな有限の数よりも大きい数で、無限大にも数の一種だといういう地位を与えるとすると、その無限大の逆数としては無限小（どんな数よりも小さい正の数）を導入するハメになるが、それもやっぱり０じゃない。どうしても０の逆数を話に組み込めない。
    40  不思議な名無しさん :2018年05月20日 21:07 ID:sZuPUY1o0*
    普通は0で割れると不便だから0では割れないとしているだけ
    分野によっては、0除算が有効な物もあって実際使われている。
    ゲームやCGなんかで、ベクトルを (x,y,z)/w と表現して w を拡大率として利用する時、w=0 つまりゼロ除算を無限遠傍点に結びつけることで背景画像を極座標系ではなく普通に取り扱うテクニックなんかがそれ。
    41  不思議な名無しさん :2018年05月20日 21:31 ID:.Cr.aIWL0*
    ０円硬貨があるとする。
    これを何個払ったとしても1円の商品すら買えない。
    42  不思議な名無しさん :2018年05月20日 22:04 ID:O4gnwGU.0*
    待てよ？0を掛けても0にならない数が存在すればゼロ除算もできるようになるんじゃね？












    0の定義…　　0は足しても何も変化しない。X+0=Xである。
    　　　　　　　　　0はRを除き乗算すると0にする。X×0=0であるが、R×0の場合はその限りではない。

    ここでは0を掛けても0にならない数Rを考えていく。

    0=0+0　　　　　　　　　両辺にRを掛ける
    R×0=R×(0+0)　　　分配法則を使う
    0×R=0×R+0×R　　0×R=Mとする
    M=M+M
    さて、Mは0×Rの積なのでM≠0のはずである。しかしM=2Mという式が発生してしまった。
    これを解けばM=0となってしまい前提条件と矛盾としてしまう。

    よって0を掛けても0にならない数Rは存在しない。残念無念。
    43  不思議な名無しさん :2018年05月20日 22:08 ID:QN1kLZu80*
    小数点以下なら分母が小さければ小さいほど解が大きく成るんだから、０で割れば普通に無限大で良いんじゃねえの
    理屈から考えても矛盾して無いでしょ
    44  不思議な名無しさん :2018年05月20日 22:18 ID:TUDMOpQA0*
    1/xをグラフで書けば分かるけど
    0で割ると+∞と-∞で答えが定まらないんだもん
    45  不思議な名無しさん :2018年05月20日 22:50 ID:eCToDAGu0*
    分数関数を考えれば0除算がなぜ演算出来ないか嫌でも理解できると思うんだけど。
    タブーとして考えるんじゃなくて結果が定まらないから定義出来ない(やっても無駄な演算)って理解する方が正しい
    46  不思議な名無しさん :2018年05月20日 22:57 ID:n8y.BY230*
    ０で除算しました
    47  不思議な名無しさん :2018年05月21日 00:01 ID:SukY22e90*
    だれかテッドチャンのゼロで割るの解説して！お願いだよ！
    48  不思議な名無しさん :2018年05月21日 00:30 ID:vBFeJNf60*
    すごいわかりやすいアニメーションだった。
    こんなのアニメーションにして理解しやすく解説するのって凄いなぁ。
    49  不思議な名無しさん :2018年05月21日 00:32 ID:D8B6VhRZ0*
    浜村渚の計算ノートスレ
    50  不思議な名無しさん :2018年05月21日 01:05 ID:ighf.zAc0*
    割り算は、何回引けるかの（余りがでる）計算と、１の大きさを出す（余りが出ない）計算の２種類がごっちゃになってるから。
    ０で割ることを考えるなら、まず割り算を作り直さないと。
    掛け算の逆だと思っている内は答えは出ないでしょ。
    51  不思議な名無しさん :2018年05月21日 01:30 ID:deRX.Q4Y0*
    0とは虚無、思考の存在し得ない範疇。つまりは思考の現場における割るという思考自体があり得ない。だから割ってはいけないと言える。
    無とは即ち意識の外、それを思考の元で考えても埒外となる。無限大故に無であるという事。分かるか低脳共、人という脆弱性に行き着く問題はタブー故にその問題は浅はかと言える。
    52  不思議な名無しさん :2018年05月21日 05:12 ID:NS6ssCGa0*
    0÷4＝0(もともと0個しかないリンゴを4人で分けても、誰の手元にもリンゴはないじゃん。だから0としてある）

    4÷0＝？(これも0でいいんじゃね？と思う人もいるかも知れない。でも、ちょっと待って)

    4個のリンゴを0人で分けたらっていうけど？誰得？そもそもリンゴあげるの誰っ？てことになるじゃん？つまり「クマのプーさん」でも「人間」でもいいけど「受け取る誰か」の存在が無いと問題として成立ないし、実際意味ないじゃん。だからルールとして、一般的に、または基礎数学の範疇では「そゆことしちゃだめ！」ってしてある。そうしないとかなりヤバいからもっとワケワカメになる）
    因に、高度な数学で「0で割る」を時たま使うこともある。数学の発想は本来、自由なものだけど、それ故ルールの明示が大事。それはちょうど「自由」と「自分の勝手放題」の違いに似てる…かも？
    53  不思議な名無しさん :2018年05月21日 05:15 ID:E3nw5hoS0*
    ※29
    0がいくつあっても0なので0です
    そして0を何等分しようと0なので0です
    逆に1を0で割ると言う事は出来ません
    0って何も無い状態なので
    ここに1-6の6面サイコロが有ります、0が出る確率は0ですよね？
    無いんですから
    ｘ/0の割り算は1-6の6面サイコロで0を出してくださいと言う問題なので
    答えは出ません
    54  不思議な名無しさん :2018年05月21日 05:26 ID:BY5.t4.E0*
    いや割ってはいけないじゃなくて
    どう考えても0じゃ割れないでしょ
    虚無なんだから
    陽キャ100人から陰キャを出せつったって陰キャいねえんだから無理だろ
    自民降ろせつったって他の党に政権握らせたら国滅ぶから無理だろ
    そういうこったよ
    55  不思議な名無しさん :2018年05月21日 06:48 ID:r9xeCX8s0*
    ・空が青い理由が解らない…コレは良い。純粋な疑問だから説明してやる価値がある。

    ・空が青い理由を聞いても納得できない…コレはバカ。相手してやる価値無し。
    56  不思議な名無しさん :2018年05月21日 09:06 ID:luNJ8sIy0*
    単に０が逆変換や結合則満たさんで群に入らんだけなんだが
    57  不思議な名無しさん :2018年05月21日 10:37 ID:J7CYARjH0*
    リーマン球面とか考え始めたら普通に無限大や0除算が欲しくなるしね
    幾何やるなら便利な0除算
    58  不思議な名無しさん :2018年05月21日 11:19 ID:Wvc6MCmu0*
    0の3乗は0　←0に0を何回かけても0だから当然だな
    0の2乗は0　←これも当然
    0の1乗は0　←当然
    0の0乗は1　←ふざけてんの？
    59  不思議な名無しさん :2018年05月21日 12:40 ID:sJLdSPSz0*
    割れないとは教わったが割ってはいけないとは教わっていない
    60  不思議な名無しさん :2018年05月21日 13:17 ID:lirJjZhO0*
    1/0 = 1 なんだよなあ。
    1/0*0 = 1 だし、
    1*0/0 = 1 だからなあ。
    61  不思議な名無しさん :2018年05月21日 14:15 ID:J7CYARjH0*
    割り算を逆元を求める操作だって思っているうちは、その先に進めないんだな。
    62  不思議な名無しさん :2018年05月21日 14:37 ID:6DSfsD8H0*
    1×0=0 → 0÷1=0
    1個の物を0個に倍する 出来そう

    1÷0=不可 → 0×( )=1
    1個の物を0個づつに分ける 不可能
    因みに
    0÷0=何でもいい → 0×( )=0
    63  不思議な名無しさん :2018年05月21日 14:56 ID:zCGYGnrg0*
    無駄な時間ご苦労様。
    この議論がいつか世界のお役に立てるといいですね。
    64  不思議な名無しさん :2018年05月21日 18:35 ID:.82RB.720*
    小難しいことを考えずに、ケーキを何人で取り分けるかで例えて2人なら二等分1人なら一等分0人なら誰にも取り分けてない＝割り算できてないってことで納得させろ
    65  不思議な名無しさん :2018年05月21日 18:46 ID:6DSfsD8H0*
    ※58
    Excelでは、=0^0を入力すると#N!というエラーを返すが、同ソフトウェアに搭載されているVBAでは1と定義されてい
    66  不思議な名無しさん :2018年05月21日 18:49 ID:6DSfsD8H0*
    ※58
    Excelでは＝0^0と入力すると＃NUM!エラーを返すが、同ソフトウェアに搭載されているVBAでは1と定義されている
    変だね
    67  不思議な名無しさん :2018年05月22日 05:46 ID:0TJYNAbo0*
    こんな議論はまったく時間の無駄だから
    どうせ無駄にするなら勉強して大学まで行って数学やったらどう？
    68  不思議な名無しさん :2018年05月22日 10:52 ID:2ux3gdaE0*
    ※67
    指数関数や、微分積分するにしてもこの概念は大事だぞ
    69  不思議な名無しさん :2018年05月22日 11:35 ID:It7vDtDh0*
    ※５３
    例えがおかしい。
    1-6の6面サイコロで0を出してくださいと言う問題なら0/6でしょ。
    X/0なら０面体のサイコロになるからそもそも振れないとなる。
    70  発散の困難、くりこみ理論、時空連続体…!? :2018年05月22日 12:32 ID:0xpDTSGj0*
    量子力学のゼロポイントエネルギー的な発想で、数平面グラフを離散化して、原点付近に極小のゼロ点領域を作る事にし、その大きさをゼロを挟んで-a〜a(a≠0)とすると1/0は
    1/0=(1/-a)+(1/a)と成り、aをどの様に取っても1/0は0と成る。
    発散の困難を場の量子化で解決する感じ?
    71  宇宙中の素粒子も意識に従う[二重スリット実験他] :2018年05月22日 12:43 ID:0xpDTSGj0*
    ちなみに時空の非連続性は、ゼノンのパラドックスやチベット仏教の砂の曼陀羅等で古来から示されて来た。
    弓矢のパラドックスで、的に到達した矢はその前の中間を通っている筈だが、その前の中間、その前の中間と無限に行う事は出来ない。
    ブラフマンのマーヤ、リーラとは？
    72  不思議な名無しさん :2018年05月22日 12:53 ID:4GtBbkur0*
    ※53、※69
    サイコロの例で言うなら
    0の目を出す→0/6=0 (ない物の確率は0、0を割ることはできる)
    0回振って1の目を出す→???/0 (振っていない以上目を出すことは出来ない、割り算不可)
    って感じじゃないかな
    73  不思議な名無しさん :2018年05月22日 16:06 ID:TwDy3bGf0*
    そもそも∞は１０や１や０とは違うから
    極論すればiと同じで∞とは別に記号を用意してやるしかないんじゃないか
    74  不思議な名無しさん :2018年05月22日 18:23 ID:L9WZArWR0*
    まずは環や体から離れなきゃ話にならんですよ
    対象を環や体として取り扱うなら割れる訳がない。
    75  不思議な名無しさん :2018年05月22日 21:23 ID:oOGuBMN50*
    well-defined（良く定義されてるという性質）を満たすように定義できる自然な方法がないというだけで、wheel theoryという理論なんかでは実は不自然ではあるが0除算が定義されてる
    ０で割ってはいけないということが証明されているわけではない、ヒューリスティックな部分だから難しいんだろうな
    76  不思議な名無しさん :2018年05月23日 01:53 ID:dDfrfH4F0*
    俺は0でも1でも割りきれる人間ですよ
    77  不思議な名無しさん :2018年05月23日 06:47 ID:5J92EBpk0*
    日本語で簡単に説明すると∞は連続性な、0は断絶性な、断絶物が論理の中にあったら論理自体が破綻するしかないだろ？これに加えて∞の存在が更に複雑にさせている、∞を断絶性と捉える人もいるし。連続性と捉える人もいる、∞を断絶性と捉えると1÷0=∞になる
    78  不思議な名無しさん :2018年05月23日 09:28 ID:2jw6xJK50*
    ※77
    かえってわけがわからないよw
    数直線を無限にでっかい円だと思えば、有限値の範囲は直線で表現できて0の反対側に∞がある感じになる。
    y=1/x をこれをベースに考えると、0近傍の-∞～+∞へ移行する所は実は繋がっている。
    そんな発想ですかね。
    79  不思議な名無しさん :2018年05月23日 17:25 ID:MGX.xkLv0*
    分数の分母を限り無くゼロに近付けた極限は±∞に発散するけど、その極限とゼロの区別が付いてない人が多いな
    ゼロで割れるって言う人は
    80  不思議な名無しさん :2018年05月25日 01:38 ID:mqvYz41b0*
    ※79
    極限概念ではなく、まんま0で割る方法で便利に使える概念もあるんですよ。
    ゲームやCGなんかでよく使われています。
    分数で割り算するときに0/0があったところで演算は継続可能ですのでこれを利用します。
    81  不思議な名無しさん :2018年05月26日 01:18 ID:RPt..nHj0*
    割り算と掛け算の関係

    ◯÷□=△なら
    □×△=◯
    例 6÷3=2
    3×2=6

    この法則でいくと、

    1÷0=0
    にすると、
    0×0=1
    になってしまい、成り立たなくなるので計算できません！って小学生の時習った
    82  不思議な名無しさん :2018年05月26日 01:20 ID:RPt..nHj0*
    割り算と掛け算の関係

    ◯÷□=△なら
    □×△=◯
    例 6÷3=2
    3×2=6

    この法則でいくと、

    1÷0=0
    にすると、
    0×0=1
    になってしまい、成り立たなくなるので計算できません！って小学生の時習った
    83  不思議な名無しさん :2018年05月26日 01:21 ID:RPt..nHj0*
    おっと、無能連投失礼
    84  不思議な名無しさん :2018年05月26日 09:55 ID:X934KVyu0*
    割り算をA×X=CのXを検索するものとして定義するから上手くいかないんだよ
    a/b をいっそベクトルと考えて(a,b)とすれば
    A=a/b=(a,b)
    B=c/d=(c,d)
    A÷B=(a×d)/(b×c)=(a×d,b×c)
    はい、n/0でも写像はあります、どんどん先に進めます。体とか考えているから上手くいかない。もちろん体では無くなる。
    この定義でゼロ除算の先に、現実と数学モデルの間に便利な対応があれば、即現実でも応用が効きます。ていうか現実に応用あります。
    85  不思議な名無しさん :2018年05月26日 10:23 ID:qK73hqa00*
    >ていうか現実に応用あります。
    リーマン球面というものがそれ？
    86  不思議な名無しさん :2018年05月26日 12:11 ID:X934KVyu0*
    ※85
    違います、リーマン球面もゼロ除算に対応する無限遠点がある概念の一つですけれど。
    これは射影空間の一つ、同次座標系。
    87  不思議な名無しさん :2018年05月26日 20:13 ID:qK73hqa00*
    ※86
    うーむそうなのか
    遠大過ぎて自分には理解が及ばない分野だなあ
    88  不思議な名無しさん :2018年05月28日 05:29 ID:mJ27J5JJ0*
    ※87
    この手の実用性の高い体系は、応用で使っている人も具体的な理論なんか知らないと思うし、理解する必要はないと思う。
    使い方だけ知っていればよい。
    普通の人も実数を使うが実数の定義なんて知っている人なんて僅か。でも普通に使える。
    89  不思議な名無しさん :2018年05月28日 19:34 ID:IL06cC9f0*
    ※84
    そもそも一般的な算数で1÷0を上手くいかせる必要性があるのか？
    90  不思議な名無しさん :2018年07月14日 04:03 ID:FpVGtmmJ0*
    問題なのは0の定義じゃなくて除算の定義
    0の概念をどういじっても解決しないか不自然になるのみ

    0の概念が変わったり未完成だと困るけど、除算の方はそんなに困らない
    なので数学の問題なら放っておかれるし、実用の問題なら適宜使える形の除算表現に変わる
    91  不思議な名無しさん :2018年08月03日 20:26 ID:SA5eGoHx0*
    そもそも、仮にも定義するとしても、1/0=∞は不適切で、1/0→∞じゃないか？
    92  不思議な名無しさん :2018年08月04日 11:06 ID:Y3kXBeyn0*
    > ＞逆数の法則に従えば、「∞＝1／0」は「0×∞＝1」に言い換えられるはず。
    > ここが強引な気がする

    「5=10/2」は「5x2=10」だろ、アホなのか？
    93  不思議な名無しさん :2019年08月11日 18:53 ID:V8XK9wyg0*
    知っているかな？じつは "0" は "1/無限大" という意味で、無限大の対極にある
    概念なんだよ。

    1/0 = 無限大、1×0 = 0、0/0 = 1、無限大/無限大 = 1、
    0×0 = 0の２乗、無限大×無限大 = 無限大の２乗、

    "0" と "1" そして "無限大"、
    そう、｢無と始まりと無限大｣だ。…美しい、文学的ですらある。

    "1" という始まりを生み出すために、宇宙はどんな"0/0"や"無限大/無限大"を
    エミュレートしたのだろう？
    94  不思議な名無しさん :2019年08月11日 19:15 ID:V8XK9wyg0*
    93だよ
    言い忘れたけれど、"0" は"同じもの同士の引き算"でも算出されるし、

    1/2>1/3>1/10>1/100>1/9999>1/9999999999999…>>>>>>>>>>>>>>>0
    と考えれば納得がいくと思う。
    95  不思議な名無しさん :2019年12月07日 10:46 ID:l4yAIGSa0*
    4個のケーキを2人で分けると2個ずつになる：4÷2＝2←わかる
    4個のケーキを0人で分ける：4÷0＝？←わからない
    言葉にすると通じないからやっちゃいけない
    説明したから4個のケーキはワイが貰うわ

     
     

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