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数学ってどちらかと言うと自然科学なんだな……

2019年06月23日:22:00

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コメント( 60 )



1: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:44:40.807 ID:Yh2gVZlMa
数学ってどちらかと言うと自然科学なんだな…………

人間の思考に現れる数という概念を対象として
論理によって検証する学問であって、
数とは何かという対象領域の定義まで議論しようという
哲学的なアプローチはあまり取られないんだな…

まあ俺が無学だからこんな感想を持つだけなのかもしれんが…
(-1)×(-1)=1の数学的証明が凄すぎて大草原
http://world-fusigi.net/archives/8469481.html

引用元: 数学ってどちらかと言うと自然科学なんだな…………………………………………………



2: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:45:17.301 ID:fsm1W9a3r
自然科学を解明するために数学が発展した

6: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:48:49.818 ID:Yh2gVZlMa
>>2
そう、飽くまで自然科学の延長線上に位置していて
哲学とは方向性・目的が違うように思える

3: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:46:15.749 ID:Y3SPadmO0
数学は言語だぞ

7: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:52:28.946 ID:Yh2gVZlMa
>>3
言いたいことはわからなくもないけど
本当に言語だろうか?

4: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:46:54.628 ID:fCDzH/Bd0
かなり積極的に数とは何かを突き詰めた結果が現状だぞ
よかったな

8: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:54:43.751 ID:Yh2gVZlMa
>>4
でも今の数学は俺が知りたいことに答えてくれないどころか
どうもそっちの方を見向きもしていない

5: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:47:52.994 ID:ZJfwH/C00
???「自然数以外は人工物だぞ」

10: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:58:38.682 ID:Yh2gVZlMa
>>5
俺個人の定義で申し訳ないんだが
>>1の「○○を対象として××によって検証する学問」を自然科学、
「対象領域の定義まで議論しようという学問」を哲学と、
ここではしている

9: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 21:55:41.947 ID:02AMgyoM0
数学は言語だぞ

11: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:00:13.349 ID:Yh2gVZlMa
>>9
では、言語ではない学問には何が例として挙げられる?

24: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:28:57.489 ID:02AMgyoM0
>>11
物理

29: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:32:58.920 ID:Yh2gVZlMa
>>24
では物理を言語としていない要因は何?

30: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:33:59.471 ID:02AMgyoM0
物理は数学という言語を使うのでそれ自身は言語でないから

45: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:50:56.115 ID:Yh2gVZlMa
>>30
でも物理が数学によって表現されてるように
数学も何かを表現しているんだよね?
その表現された何かと物理も違うものなの?

43: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:48:39.243 ID:PBHxvW9Ea
数学はツールだろ

48: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:56:28.409 ID:eLR+Kgjr0
>>45
数学はお前が思うような言語じゃないぞ>>43の言ってるツールの方がニュアンスが近い
機械語も言語と認識できるなら言語とも言えるけど

それと単純に言語じゃなくツールなのは言語自体には物事を解析する力はないが
数学には解析の道具にもなる要素を含む

言語よりもっと根本的なもので言語は単純な表現だが数学は本当にもっと幅広い
根本的なツールなんだよ

54: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:04:55.815 ID:Yh2gVZlMa
>>48
つまり数学は言語の役割も果たすが、言語にはない解析する能力も持っている
なので、数学は言語ではなく人文科学ではなく、自然科学であるってことか

12: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:02:18.709 ID:eLR+Kgjr0
>>1
どちらかというとじゃなく
自然科学を右、人文科学を左とした時
最右翼になるのが数学だぞ

14: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:06:27.254 ID:Yh2gVZlMa
>>12
数学素人なもので、もっとその間をまたいだ学問だと思ってた…

33: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:36:04.312 ID:+3lDI5MJ0
>>12
するってぇと社会科学は真ん中か

35: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:40:32.836 ID:eLR+Kgjr0
>>33
真ん中でもなんでもないただの人文科学だ

今自然科学と人文科学が混じってしまったジャンルは考古学
昔は古文書や遺跡など人間が残したものを調査して考察していた
今は放射線撮影や炭素同位体分析なんかで調査して状態を解析し
それを元に考察しいろいろな今までの通説が覆ってしまってる

13: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:05:25.105 ID:1p04cn40d
数の部分集合はいくつか知られているけど数全体の定義自体は知らない

16: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:10:49.634 ID:Yh2gVZlMa
>>15
それでもいい。要は現代においては、科学と哲学は方向性や目的が違うということ

17: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:12:22.467 ID:eLR+Kgjr0
人間が決めなくても決まってる状態や現象、法則を解明したり説明、再現していくのが自然科学
数学の1+1=2っていうのも自然界にある状態を記号化して表したもの

人間がルールや状態自体を作ったものに関して理屈付けして分析するのが人文科学

哲学、文学、法学、経済学などどれも扱ってるものは人間の考え方や営みが変わると
根本が変化することを扱ってる


理系の人間に哲学を嫌う人が結構いるのは真理の探究といいながら中心に人の考えがあって
人間が居る、居ないで変化してしまう、変化してしまう法則性は数学的には真理足り得ないので
哲学自体がそこで破綻してるように感じてしまう

18: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:17:46.140 ID:Yh2gVZlMa
>>17
その見解が数学的実在論が支持される理由なのかな?
偏った見方をすれば、数学も人文科学に見なせると思ってたが
どうもそうではなかったってことだな…

でも言語学は人文科学に属すんじゃないか?
このスレで何人かが数学は言語だと主張しているが
それは誤りということか?

25: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:29:10.352 ID:eLR+Kgjr0
>>18
こっちからすると数学がどうして人文科学になるのか全く解らん

結局自然科学っていうのは皆で「北はどっちだ」って話し合ってる、誰にとっても最終的に北は同じ方向
磁石で調べるやつ、年輪の幅で調べるヤツ、北極星で調べるやつ、皆ちっとだけズレてる
どれが正確なのか皆で突き詰める
数学がもっとも自然科学を象徴してるのは解法が複数あっても皆が目指してる解は同じということ

人文科学って言うのは「右はどっちだ」って話し合ってる、そいつが向いてる方向によって右が違う方向になる
自分と近い方向を向いてるもの同士は右の方向も同じような方向
でも反対を向いてるヤツにとってそれは左になってしまう
多くの人が比較的同じ方向を見てる要素や見ることを強いられる要素では答えは割りと纏まるが
哲学のように皆がいろんな方向を向いても差支えない学問だと答えはあらゆる方向に散ってしまう

37: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:43:07.573 ID:Yh2gVZlMa
>>25
数学をあまり知らないから、公理を何とするか等によって
答えが変わると思ってるんだけど、そうならないのは何故なの?

22: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:26:44.511 ID:fPlpfvANM
>>1
いや、数とはなにかも議論しただろ
終わっただけ

26: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:29:22.044 ID:Yh2gVZlMa
>>22
すまん、無知だから議論の答えが出てるなら教えてほしい…

28: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:32:45.394 ID:KZB0g0rMM
>>26
「数とはなにか そしてまた何であったか」とかに書いてある
数とは何か そしてまた何であったか

41: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:45:20.372 ID:Yh2gVZlMa
>>28
それ!今日その本探したんだけど、図書館に置いてなかったんだよ…
代わりに同じ著者の別の本借りてきちゃったよ

27: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:31:45.551 ID:2yU3hjYj0
別に対象は数だけじゃないし変な事で悩むならまずは勉強しろとしか

39: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:44:13.081 ID:Yh2gVZlMa
>>27
だから勉強してるんだけど、知りたいことをうまく知れなくて
やきもきしてるんだよ…

40: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:44:58.111 ID:2yU3hjYj0
>>39
何を勉強したんだ

49: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:57:04.442 ID:Yh2gVZlMa
>>40
最近は一階述語論理と集合論勉強してるかな
でもまだ全然途中…勉強するより自分の今の知識であれこれ考えるのが好きで
本読んでても途中で、ああではないか?こうではないか?と考えてしまって
なかなか捗らない…

53: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:01:13.370 ID:2yU3hjYj0
>>49
じゃあある程度勉強してからスレ立ててくれ

55: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:06:35.337 ID:Yh2gVZlMa
>>53
このスレで聞くのも勉強になるから立てたいんだが…

31: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:35:14.365 ID:8RquR895d
論理学自体は哲学的な側面を持つ
数学は論理学の言語でできている

46: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:52:02.721 ID:Yh2gVZlMa
>>31
たしかにフレーゲの哲学の本は結構あった
俺はもう少し論理学の本探した方がいいのだろうか…

65: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:47:46.187 ID:vjLD4yg8a
>>31
論理学は哲学って書こうとしたらすでに書いてあった

34: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:39:14.469 ID:aXVA1JKL0
真ん中に来るのは工学

36: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:42:14.255 ID:eLR+Kgjr0
>>34
工学自体は思い切り自然科学

それをどう活用するかは人文だが

44: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:50:18.436 ID:eLR+Kgjr0
公理を何とするか←コレが文系的なんだよな

公理、定理、法則は人間が決めることじゃなく
元々あるものを人間が「これは自然界に元々あったルールだったのか」と気がついて印付けただけだよ

51: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:59:19.732 ID:Yh2gVZlMa
>>44
なるほど。でもそれが自然界にあったルールかどうかはどうやって検証してるの?

47: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 22:55:28.723 ID:uJKoRBjQ0
>>44
違う
公理、原理っていうのは「説明や証明抜きで真であると認める命題」
定理、法則は公理から導き出せる
公理とする命題は人によって違ってもいい
何を証明抜きで理論を展開するかの違いだけでありそれによって自然科学の記述が一貫性を持つなら問題ない

52: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:00:16.885 ID:eLR+Kgjr0
>>47
そんなことは前提とし解ってる
それは人間が見つけた順番と深度で種類分けして違う印をつけてるだけで
そもそも自然界に存在していたルールなんだよ

証明っていうのもやっと人間がそれが解って印をつけただけで
人間が証明する前から自然界にはルールとして存在していた
コレが自然科学と人文科学の大きな違いだ

58: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:24:09.479 ID:eLR+Kgjr0
もう勉強してもダメなんじゃないかなって思う

哲学とか好きそうで根本的煮物を考える基盤が文系的すぎるから
数学ってそういう考える部分の基盤でもあるからツールなんだよ

普通はものを考える上でどちらかに偏っても哲学的なツールや数学的ツールが頭に入っていて
得意不得意があっても両方を使って考えられる
でもこの>>1はなぜか数学的な考え方が欠損してる感じがする

10代後半以上ならかなり手遅れだし20歳超えてたらもう根本的に
考え方の基盤は変えられないと思う

60: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:28:07.532 ID:Yh2gVZlMa
>>58
数学的な考え方を知らないからな…
この前は数学向いてるって言われたんだけどな

61: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:33:48.694 ID:KZB0g0rMM
>>58
そうでもないな
俺はそういうのも好きだが今は代数幾何勉強してるし、やろうと思えばできる

62: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:39:14.358 ID:Yh2gVZlMa
>>58
数学的ツールって数学における色々な技法じゃないの?
それが若い頃じゃないと身に付かないってのは何故?
言ってることが抽象的で曖昧だから、具体的に言ってほしい

64: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:45:02.269 ID:fCDzH/Bd0
究極と言っていいほど知的な行為で
実用上もかなり役に立ちしかもここ一世紀でオシャレ感も身につけ
コンピュータとは双子のような存在

63: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2019/06/22(土) 23:39:46.813 ID:fCDzH/Bd0
本来哲学者がやりたかったことを今の数学者がやってる感じがする











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数学ってどちらかと言うと自然科学なんだな……

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コメント

1  不思議な名無しさん :2019年06月23日 22:20 ID:ltO4FZwZ0*
ペアノの公理とか切断とかは勉強したんかな?
2  不思議な名無しさん :2019年06月23日 22:29 ID:xcExDs.h0*
スレ58とか真面目なスレの中でもさらに真面目なレスなのに根本的煮物で吹いてしまったw
3  不思議な名無しさん :2019年06月23日 22:43 ID:y.lGyr.G0*
たぶん教科書とかでほとんどなんの議論もなく定義や公理が与えられてることが気に食わないのかな?そうなら教科書じゃなくてその分野の歴史をまとめた本か初期の論文を読んだほうがいいと思うよ
4  不思議な名無しさん :2019年06月23日 22:43 ID:EWdkm8990*
自分の中で形づけるものを、他人に依存するような学問の進め方は好きくない
5  不思議な名無しさん :2019年06月23日 22:45 ID:wm6kYC4c0*
検証は手法の一つであって
数学ってのは基本的に元からあるものを見つけて認識するだけの事だぞ
6  不思議な名無しさん :2019年06月23日 22:56 ID:oruZBuuv0*
昔は数学と哲学が曖昧で、1の言うのも数学扱いだった 
現代では分離して主に数学では扱わないようになって、そのおかげで数学が急激に発展した

ただし数学基礎論とかだと1の言う範囲もカバーしてるかもしれない
7  不思議な名無しさん :2019年06月23日 23:07 ID:5YclwLEE0*
なんで哲学が出るのに幾何学がでないんだ?
人間の認識を数値化したものなら後者の方が近いのに
8  不思議な名無しさん :2019年06月23日 23:14 ID:k77U5nHz0*
数学と哲学の違いは
「この命題は真である」というのに対して何によって真と保証されるのか?という根本的な定義を問い直すのが哲学
それを自明のものとして操作するのが数学
9  不思議な名無しさん :2019年06月23日 23:18 ID:8us3ITv80*
虚数を自然科学だと思い込んでるから、BIGBANや太陽系形成円盤論や進化論などという、お馬鹿すぎる妄想を真実だと勘違いする。
10  不思議な名無しさん :2019年06月23日 23:20 ID:3.UROTQY0*
数学と自然科学はまったく違う。
数学は人の決めたルールの中で動くものでしかない。
自然科学は人が知らなかったルールを探すものだ。

数学は駒の動きが決まっている将棋のようなものだ。しかし自然科学では駒が実は違う動きをするのではないかと疑い、新しい規則を探す。
数学ならば幅の無い直線というものを設定したのならそれに従うしかないが、自然科学はそうではない。

ニュートンが発見した法則では何か異なることが起こったのなら、違う規則があるかもしれないと探し続ける。
反証可能性が自然科学のもっとも重要な要素だ。

つまり数学と自然科学は根本から異なっている。
11  不思議な名無しさん :2019年06月23日 23:20 ID:VRhKhOk.0*
数学の役割は、自然現象の翻訳であって、解明ではない。
数学で自然を解明できるという考えは、科学至上主義という、ある意味での宗教である。
12  不思議な名無しさん :2019年06月23日 23:36 ID:2sainReU0*
根本的な煮物とは
13  不思議な名無しさん :2019年06月23日 23:42 ID:ESWcU3.f0*
選択公理は含みませんとかは哲学的?
数学自体についての考察はゲーデルとかがやってたのかな?
門外漢には難しい
14  不思議な名無しさん :2019年06月24日 00:25 ID:ADya.lXm0*
数字なんて雑なもの使ってる限り先は無いだろうけどね
15  不思議な名無しさん :2019年06月24日 00:26 ID:zBp5x89G0*
>>10
>数学は人の決めたルールの中で動くものでしかない。
>数学は駒の動きが決まっている将棋のようなものだ。

そんなモノは「数学」ではない。

>数学ならば幅の無い直線というものを設定したのならそれに従うしかないが

「数学」で重要なのは
何かを設定する行為に如何に価値があるかないか
16  不思議な名無しさん :2019年06月24日 00:29 ID:zBp5x89G0*
>>8
>数学と哲学の違いは
>「この命題は真である」というのに対して何によって真と保証されるのか?
>という根本的な定義を問い直すのが哲学
>それを自明のものとして操作するのが数学

真であるなしなど「数学」ではさほど重要ではない。
そこにどんな深い意味があるかないかこそが重要。
17  不思議な名無しさん :2019年06月24日 00:30 ID:SQemFkbA0*
数学は自然界から抽出したルールから論理を言語として何が得られるかを調べる学問だろ
18  不思議な名無しさん :2019年06月24日 00:41 ID:3t6fmhWR0*
米15
価値があるとか無いとか、そういう形而上の問題を扱うのは哲学の仕事だ。
数学も自然科学もそれ自身は何に価値があるとか無いとか主張するものではない。
19  不思議な名無しさん :2019年06月24日 01:03 ID:bjLsFp7E0*
世の中の事象を見えるようにしたのが数学でしょ。


だから逆もしかり。

数学から世の中の事象を導きだす事も可能となった。
宇宙物理学なんかは、数学から発見し、観測で証明って形だからね。
20  不思議な名無しさん :2019年06月24日 01:07 ID:670vl.kR0*
他の自然科学と違い、数学においては公理は『仮定』であること。

矛盾が起こらない公理体系において法則を見つけていくのが数学。仮定なので、公理が正しいのか調べなくても良い。
決められた世界の中で法則を見つけていく学問。

対して、物理、化学、心理、統計などでは、現実と公理体系に乖離があってはいけないため公理が正しいと証明しなければならない。そうしないと、状況によって矛盾が出る。

数学が言語だと言われるのは、他の学問に合う公理体系を先に作っておいて、法則を整備しておくことが出来るという点にあると思う。
21  不思議な名無しさん :2019年06月24日 01:29 ID:EFjTV8Wy0*
数学は人間が自然を見て知るために作った眼鏡なんじゃないかな?
22  不思議な名無しさん :2019年06月24日 01:57 ID:bY9K8JXm0*
ゼロ
23  不思議な名無しさん :2019年06月24日 02:07 ID:iJtI5ONh0*
>>9
まーた見え見えの釣り針垂らしてんのかよw
進化論スレから出てくんな!巣に帰ってコピペでも張っとけ!
24  不思議な名無しさん :2019年06月24日 02:37 ID:bKUrLz5e0*
なぜこの話題でヒルベルトプログラムとゲーデル不完全性定理の話が出ないのか?
25  不思議な名無しさん :2019年06月24日 02:38 ID:hkYopAci0*
>>24
そんなの知ってて当たり前だから
26  不思議な名無しさん :2019年06月24日 03:03 ID:WbpAK9im0*
いまだに0/0が解けないからなあ
27  不思議な名無しさん :2019年06月24日 03:07 ID:IbcbVB7m0*
1+1が2になるのは数学というゲームの中の話であって宇宙の真理ではない。
このことを学校は子どもたちにちゃんと教えた方がいい。
昔のアジア人はこのことをよく理解していた。
時間を止めない限り1+1の値は求められない。
宇宙の外に出ない限り移動距離は計算では決して求められない。
こういったことを子どもたちにちゃんと教えた方がいい。
毎年毎年新入生に教えるのが面倒になってきたので、小学校さんよろしく。
28  不思議な名無しさん :2019年06月24日 04:22 ID:JWptZ8j20*
ちょっと長いですが・・・
集合は E = {x|xは偶数} と書かれるが、「E」 は「あれ」とか「それ」とか「これ」とかの亜種で明示的に何かを指し示すもの。
「E」があったらその部分は「xは偶数」という文字で置き換えれば、この議論は数学語から日本語になる。
0={}
1={0}={{}}
2={0,1}={{},{{}}}
...
と決めれば、集合を使って自然数が定義できる、集合を使った議論は『日本語に変換可能』なので、自然数を使った議論もまた『日本語に変換可能』という事になる。
同様に、自然数を使って有理数が定義可能である。自然数は集合を使って定義したので、それを使って定義した有理数も集合で定義される事になる。当然、集合を使った議論は『日本語に変換可能』なので、『有理数』を使った議論もまた『日本語に変換可能』という事になる。
実数や複素数はもちろんベクトルや行列等も同様である、これらは非常に複雑ながら集合で書けるし最終的に集合によって定義されている。
つまり、全ての数学的議論は『日本語に変換可能』という事になる。
29  不思議な名無しさん :2019年06月24日 04:22 ID:JWptZ8j20*
※28 つづき
かつてアルキメデスの時代 1+2=3 みたいな物は存在せず全て言葉で議論していた。ある時期、式という物を発明されたが、それは言葉を式という物に置換するもので、これで議論が厳密かつすっきりした物になった。
そして、いつの間にか数学が言葉を置換したものである事を忘れられてしまった。が、19世紀あたりにかけて実数などに厳密な議論が必要不可欠になって、公理的集合論なる物で再び『数学とは言語を使って真偽を議論するものである』と再認識された。
30  不思議な名無しさん :2019年06月24日 04:23 ID:JWptZ8j20*
※29 つづき、これで最後
実際には現代数学は『形式言語』とよばれる非常に限定された単語(記号)に置換されるとして議論される事になっている。
言語が確かに正しいかテストをするにあたって、単語が多かったり文法が複雑だったりすると不便だからだ。
可能な限り簡潔で最小限でありながら、表現可能な範囲が広い言語として形式言語が開発された。
現代はこれが変換先言語として使われている。
31  不思議な名無しさん :2019年06月24日 04:44 ID:JWptZ8j20*
数学が言語であると認識されて、数学において言語とは何かという事が重要である事が判明する。
その余波で、言語研究が非常に盛んになって言語とは何かという事が調べつくされたんだ。
元々は、数学の基礎概念を研究する為に行われた事だが、派生した応用も多いです。
その成果物の一つとして、コンピュータ言語を機械語と呼ばれるコマンド群に変換するコンパイラなどがある。
英語を日本語に変換する自動翻訳機などの基礎技術にも応用されまくり。
興味ある人はぜひこの分野を覗いてみてください。
32  不思議な名無しさん :2019年06月24日 05:25 ID:EKmV3b2k0*
数学が自然科学だなんて自然を拡大解釈しすぎ
33  不思議な名無しさん :2019年06月24日 05:39 ID:PnY.LzcN0*
因みに物理も自然科学だぞ
34  不思議な名無しさん :2019年06月24日 06:24 ID:y.9jgm.q0*
ホント人間はカテゴライズが好きだなぁ。数学が自然科学かどうかなんかに意味なんかないわ。
35  不思議な名無しさん :2019年06月24日 10:09 ID:YyJygrft0*
※34が※29で説明できそうなの面白い
36  不思議な名無しさん :2019年06月24日 10:15 ID:6ALL.K9g0*
とりあえず、数学を学んで、それが普遍性を持つという点において、他の学問に対してマウントを取りたい人間の語彙力の無さ、言葉選びのセンスの無さが浮き彫りになった。
37  不思議な名無しさん :2019年06月24日 10:16 ID:6ALL.K9g0*
数学が抜群にできるバカがいっぱい。
38  不思議な名無しさん :2019年06月24日 10:45 ID:6yPVU6aq0*
最近このサイトが見づらいのは俺だけ?
39  不思議な名無しさん :2019年06月24日 12:02 ID:3.m.CCn40*
そもそも上を見るだけでもわかるように
科学と化学と自然科学のそれぞれの定義すら満足にできてない連中が大半ですし
40  不思議な名無しさん :2019年06月24日 12:14 ID:zBp5x89G0*
>>18
>価値があるとか無いとか、
>そういう形而上の問題を扱うのは哲学の仕事だ。
>数学も自然科学もそれ自身は何に価値があるとか無いとか
>主張するものではない。

何を寝言垂れてるんだ?
数学だってすごい概念や偉大な業績もあればそうでもない仕事もあるだろ
価値があるかないかの塊だよ数学は
ものすごく深い価値を探すためにこそ数学者は冒険している
41  不思議な名無しさん :2019年06月24日 12:16 ID:zBp5x89G0*
>>20
>矛盾が起こらない公理体系において法則を見つけていくのが数学。
>仮定なので、公理が正しいのか調べなくても良い。

その公理に価値がなければ無意味であり
価値があるかないかは自ずと調べ尽くされる
42  不思議な名無しさん :2019年06月24日 12:51 ID:BfbPSH1S0*
マジレスすると勉強の仕方も金持ちは優秀だから
遊ぶ時間をちゃんと設けた上での効率ええ勉強できるからな
貧乏は時代遅れのボロい教科書と問題集解くだけや
43  不思議な名無しさん :2019年06月24日 13:09 ID:jf3zUD.f0*
出だしから違くね? 数学は自然科学の延長どころか全く関係ないだろ。なんで数学が自然発みたいになってんだ?
44  不思議な名無しさん :2019年06月24日 15:23 ID:Kj08bi.10*
eLR+Kgjr0がただわかったフリしとるだけのやつやんけ

「数とは何か」っていう議論は数学という学問でされているよ、数学科いけばやる人もいる
でもそういう人って希少種で、「理系」と称する人たちは工学系や情報系も多く
大体が物理学の為の数学しか学んでないから1みたいな結論になる
もちろん物理学の為の数学を否定しないし、工学系や情報系の人間も優秀
そもそも畑が違うだけ
45  不思議な名無しさん :2019年06月24日 16:42 ID:54.Tt4Fh0*
数学は人間以外の知性が取り組んでも同じ結果になる物だ
数字とか式とかは表現や伝達の手法の一つでしかなく、本質ではない
46  不思議な名無しさん :2019年06月24日 17:15 ID:JWptZ8j20*
※45
1.双対空間などに見られるように、同じものを別の形で表現している可能性は大いにあると思う。
2.論理の取り扱いが違うかもしれない、直感主義のように背理法を否定していたりとか、まったく別の論理学を構築して、その上に数学が構成されている可能性もあるように思える。
47  不思議な名無しさん :2019年06月24日 17:45 ID:3t6fmhWR0*
米40
自然の風景は自ら美しくなろうとは思っていない。ただ美しいと思う人間がいるから美しいだけだ。
数学もまた自ら価値があろうとは思っていない。人間がそれに価値があると思うから価値があるだけであって、数学自らが自身の価値をほこっているわけではない。

足し算「俺は掛け算より優れてるぜ」
二次方程式「俺は三角関数より価値があるぜ」

数学は上のように主張しない。
ある風景に価値があると思うか思わないかは人間の感性の問題であって、対象それ自身の問題ではない。
役に立つ立たないも人間の尺度で物事を見ているだけであって、対象そのものの問題ではない。

それ故に価値に関することは形而上学の問題であり哲学に属する。
48  不思議な名無しさん :2019年06月24日 19:26 ID:mDJKdvhu0*
謙遜して数弱って言ってんのかと思ったらガチ数弱で草
一階述語論理と集合論学んだ程度で数学にがっかりすんのは傲慢すぎ
せめて代数はやらんと
49  不思議な名無しさん :2019年06月24日 21:23 ID:j.zZQEqm0*
数学の公理などを考える学問(数学基礎論)は哲学科の論理学との境界領域だから1の言ってることはある意味正しい

決められた公理の中での学問だから自然科学でないと主張してる人がいるが、公理(定義など)を決める時に身近な例を一般化しているので間違い
教科書をただ読んで研究目線を持たず、理由を考えない数学の勉強だけしてるとそういう主張を持つのかもしれないが
50  不思議な名無しさん :2019年06月24日 22:18 ID:3t6fmhWR0*
米49
自然科学とはフィジカルサイエンスの訳語で、フィジカルとは物理的に実体を持つものという意味。
数学に実体は無いので数学は自然科学ではない。
こういうものは日本語の訳語に引きずられないようにまず英語で何と言うか、ラテン語やギリシャ語ではどういう意味だったのかを調べたほうがいい。
51  不思議な名無しさん :2019年06月24日 22:19 ID:EljimR4.0*
少なくとも物理や化学、生物学etcと同じ自然科学カテゴリだと思って疑わない奴はセンスなさすぎだろ
52  不思議な名無しさん :2019年06月25日 00:48 ID:ZnLuoxSO0*
※49
身近な例から始まっているから自然科学だというのは極論じゃないか?
そこから抽象化を繰り返して論理を重ねたのが数学で、元の学問から離れて他の分野でも使えるようになる応用力が数学の最大のメリットだと思う。だから、具体性が無いからこそ価値がある。

※41にも補足してもらえたけど、数学の公理は正しさではなく価値があるかで研究が始まる。だから、公理体系が矛盾無く定めれば身近な具体例から離れても何の問題も無く理論は発展する。
対して、自然科学は齟齬があればニュートン力学から作り直したように、新しい公理体系を作り直さないと理論が発展しなくなる可能性がある。
53  不思議な名無しさん :2019年06月25日 09:13 ID:xj.3zAcg0*
※50
よこレスだけれど
数学はフィジカルサイエンスとは言えないと思うが、数学それ自体はフィジカルな存在だと思う。
数学は一見形而上にみえるが、おそらく形而上の存在ではないと思う。
54  不思議な名無しさん :2019年06月25日 09:30 ID:xj.3zAcg0*
※49
>決められた公理の中での学問だから自然科学でないと主張してる人がいるが、公理(定義など)を決める時に身近な例を一般化しているので間違い

同意できる、公理どころかそれを乗せる為の論理でさえ、現実で上手くいくからそのルールを採用してみたという物でしか無いからね。
量子力学が極まってきて、ミクロの世界はなんでもありでマクロになってはじめて規則性が見えてくるとされるが
各種論法もこのマクロ状況になってはじめて意味を持つから本質的に論理も身近な規則性を纏めたものでしかないと思う。
55  不思議な名無しさん :2019年06月26日 19:23 ID:LdeczGsS0*
※53
数学はまさに抽象思考そのもの、形而上のものだと思うが
56  不思議な名無しさん :2019年06月27日 02:44 ID:RdNEnriK0*
>>55
数学は完成した理論を勉強するときには純粋に抽象思考だが、研究する上では具体例を考えて一般化するのが普通
だから実体が無いというのは研究の目線からいくと誤り
57  不思議な名無しさん :2019年06月27日 02:49 ID:RdNEnriK0*
>>50
physical scienceは自然科学の一部だぞ
君英語きちんと読めてないようだから、英語の前に日本語でいいからしっかり調べた方が良いよ
58  不思議な名無しさん :2019年06月27日 09:54 ID:Qf0cH.0T0*
※56
それ言ったら哲学だって具体例を考えて一般化するのが普通だろ
59  不思議な名無しさん :2019年06月29日 22:32 ID:U7eLg5Ql0*
ようするに、現代にいたっても、人間はプラトンからそう遠くまで行けていないってことかね。
ギリシア哲学以外のアプローチから、数学を見てみるとどうなるのだろう。
60  不思議な名無しさん :2019年07月01日 21:29 ID:PFAhZk.C0*
※12
大根とか、ジャガイモとかそれ系の煮物の事

 
 
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