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    37
    2020年01月02日：16:01

    俺が相対性理論を解説するスレ

    俺が相対性理論を解説するスレ




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    1: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 16:46:11.510 ID:u8bsqIBh0
    注意
    1. 特殊相対性理論を説明します。一般相対性理論はわかってないので聞かれてもわかりません

    2. 特殊相対性理論を完全に理解してるわけではないので詳しいことを突っ込まれてもわかりません。解説動画を見ただけの知識を解説するだけです

    3. 高卒なので物理の深い質問をされても分からないのでしないでください
    アインシュタインが相対性理論を発表した年齢がこちら→
    http://world-fusigi.net/archives/8689530.html

    引用元: ・http://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1577864771/





    2: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 16:47:19.259 ID:u8bsqIBh0
    今回の解説で理解できる3項目

    1. 時間は遅れることがある
    2. 長さは短くなることがある
    3. エネルギーと質量は等価である

    これらの項目が納得できるように解説していきます

    3: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 16:49:22.228 ID:u8bsqIBh0
    必要な知識

    1.三平方の定理

    直角三角形の斜辺をc、残り2辺をa,bとするとき

    c^2 = a^2 + b^2

    となること。別名ピタゴラスの定理

    2. 速度の式

    距離をd、かかった時間をtとしたとき、その速度を

    v = d/t

    で表す

    4: 【1149円】 2020/01/01(水) 16:50:30.593 ID:dZnyyAPgF
    光の速さでウンコするとどうなるの？
    光の速さでケツからうんこ出したらどうなるの？【有名コピペが生まれたスレ】
    http://world-fusigi.net/archives/9244766.html

    5: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 16:55:01.698 ID:u8bsqIBh0
    特殊相対性理論を理解する上で認める定理

    特殊相対性理論は以下の二つの理論を認めた上で展開していきます
    なので以下の2理論は正しいものとして説明していきます

    1. 光速度不変の定理

    いかなる慣性系から観測しても光の速さは一定であること

    慣性系…静止または等速直線運動をしているもの

    光の速さは毎秒約30万キロメートル

    光速度不変の定理によればほぼ光の速さで動いた状態で光を観測しても毎秒30万キロメートルに見えるということ

    これは直感と反するがいくつもの実験で証明されているので、光はそういう不思議なものだということを認めることからスタート


    2. 相対性原理

    慣性系の物理法則はすべて同じである

    等速直線運動系内の物理法則は静止系の物理法則と同じであること

    要は止まっている状態も等速直線運動している状態も同じと考えましょうということ

    6: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 16:59:01.209 ID:u8bsqIBh0
    ではまず、時間は遅れる話

    一般的に速さは

    v = d / t

    距離は絶対的なものであり、時間も絶対的なものである
    その絶対的な二つの値から二次的に導出できる値が速さとなる


    しかし、相対性理論では距離も時間も相対的なものであると考える
    ここで絶対的なものは光速度不変の定理より光の速さだけであるので、光の速さをcすると


    c = d / t

    絶対的なものはcだけであり、dもtも相対的なもの、つまり環境によって異なるものと考える

    8: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:02:14.614 ID:u8bsqIBh0
    速度vで等速直線運動をする電車を考える
    電車の中にはAさんが乗っており、電車の丁度真ん中に光源が設置されている
    電車の前端、後端に光検出器が設置されている

    [検　光　検]

    電車の外からその様子を観測しているBさんがいる

    いま、光源がオンになり、二つの検出器が光を検出した

    Aさん、Bさんは検出器が光を検出したタイミングについてどう見えるか考えていく

    9: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:03:31.589 ID:60oDDIoN0
    光速度不変の定理の時点でわけわかめ

    10: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:05:36.547 ID:u8bsqIBh0
    電車に乗っているAさんは、光がcで前端、後端に向かっていくため検出器は同時に光を検出するように見える

    外から見ているBさんは、光速度不変の定理より光に相対速度の概念はないため、全く同じ速度cで前端、後端に向かって進んでいく

    しかし電車は速度vで前端方向へ動いているため、前端は離れていき、後端は近づいてくる

    光の速度は同じで前端は遠ざかり、後端は近づいてくるため

    後端の検出器が先に光を検知するように見える


    このように全く同じ現象に対して観測地点によって同時のタイミングが変わる

    これを同時性の破れと言います

    14: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:08:41.081 ID:60oDDIoN0
    >>10はえー

    16: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:11:24.806 ID:BdRgNlZY0
    >>10
    これ聞くと光速度不変の定理が間違ってるように思えるけどな
    なんで光速度不変の定理は正しいと言えるの？

    19: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:13:41.665 ID:5Nw1vHzg0
    >>16
    実験で光速度は変わらないことになってるから
    その理由づけしてる

    15: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:10:18.919 ID:u8bsqIBh0
    同時性の破れを図式で理解したい方は時空図で調べてくれ
    動いてるものは同時のタイミングがズレるということがわかる

    このように動いているものは時間に対してなんらかのズレが生じることがわかる

    では次、縦長の電車の床に光源を設置し、天井に検出器を設置する
    電車を同じように速度vで動かし、中にAさんを乗せ、外にBさんを立たせ観測させる

    電車が速度vで等速直線運動をしている状態で光源をオンにして検出器に光を検知させる

    20: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:15:43.744 ID:u8bsqIBh0
    電車の高さをhとする

    Aさんから見ると検出器はTA = h/c 秒後に検知したようにみえる

    真上の検出器に向かって光が進むわけだからそうだよね

    じゃあ外にいるBさんにはどう見えるか

    [検]　　[検]
    [光]→→[光]

    Bさんは動いている電車を見ているわけだから

    光は斜め右上に進んでいるようにみえる
    検出器が光を検知するまでの時間をTBとすると
    (時間が二人の間で違う可能性があるので意図的に記号を変えています)
    つまり光は縦h、横v*TBの直角三角形の斜辺を進んだようにみえる

    三平方の定理より√(h^2 + (vTB)^2) の距離を進んだように見える

    21: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:17:42.176 ID:60oDDIoN0
    でも光速度は不変ってことなんかな

    22: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:19:21.146 ID:ZCTeTTMT0
    光速度不変の原理が最初に見出だされたのはマイケルソン・モーリーの実験
    定理じゃなくて原理だから理由とかない世界の仕様

    23: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:22:36.639 ID:u8bsqIBh0
    いま二つの式が得られた

    TA = h/c…①
    TB = √(h^2 + (vTB)^2) / c…②

    ①より h = cTA

    これを②に代入して整理すると

    TA = √(1-(v/c)^2) TB

    となる
    つまり、速度vで移動しているAさんと外で見ているBさんで検出器に光が検知されるまでの時間が違うように感じることになる

    24: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:23:41.544 ID:60oDDIoN0
    ほうほーう

    25: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:24:52.595 ID:u8bsqIBh0
    つまり、Aさんが0.6c (光の0.6倍の速度)の電車に乗っていたとすると

    TA = √(1-0.36)TB = 0.8TB

    Bさんが1時間経ったと感じているとき、Aさんは48分しか経ってないように感じる

    26: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:26:21.400 ID:u8bsqIBh0
    感じるいうか実際に48分しか経っていない

    時間は相対的なものであり、動いている物体は時間が経つのが遅くなる

    日常生活のあらゆるところでこの時間の遅れは起きているが、速度が光に対してあまりにも小さいため、ズレはほぼ0になる

    式を見てもらうと明らかですね

    27: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:27:28.235 ID:u8bsqIBh0
    >>2の1.の説明が終わりました

    次は2.の説明をしていきます

    29: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:29:59.234 ID:u8bsqIBh0
    >>6でも話した通り、絶対的なものは光の速さだけであり、距離と時間は相対的なものです

    時間が相対的である説明は終わったので次は距離も相対的である説明をしていきます

    地面にある程度距離を保って石をA,B地点の2つ置きます

    Aさんは同じように速度vの電車に乗って線分AB沿いを走ります

    Bさんは外からその様子を見ています

    31: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:31:59.634 ID:60oDDIoN0
    うおお理解した

    46: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:52:10.946 ID:cfn2Y2QHd
    みてるぞ

    32: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:37:06.266 ID:u8bsqIBh0
    まず外から見ているBさんは石の間隔がLBに見えています
    (これも時間の場合と同様にAさんとBさんの距離の見え方が変わる可能性を考慮してそれぞれから見える石の間隔をLA、LBとします)

    Bさんが見たAさんが始点の石Aから終点の石Bにたどり着くまでかかった時間をTBとします

    LB = vTB

    さっき説明したように

    TA = √(1-(v/c)^2) TB

    であり、Aさんの時間はBさんより遅くなります
    つまりAさんは速さv時間TAで始点の石から終点の石までたどり着いたことになります

    LA = vTA = v √(1-(v/c)^2) TB
    vTB = LB なので

    LA = √(1-(v/c)^2)LB

    つまり、速度vで動いているAさんはBさんが見ている石の間隔より√(1-(v/c)^2)倍だけ小さく見えています

    33: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:38:25.785 ID:u8bsqIBh0
    つまり動いているものは静止しているものより√(1-(v/c)^2)倍時間が経つのが遅くなり、周りのものの長さ、つまり空間が√(1-(v/c)^2)倍だけ縮むことになります

    35: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:39:24.000 ID:u8bsqIBh0
    >>2の1.、2.の説明が終わりました
    最後に3.の説明をします

    36: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:39:44.376 ID:60oDDIoN0
    へえ

    37: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:42:33.200 ID:u8bsqIBh0
    電子にエネルギーを与えて加速させていきます

    どんどん加速させるといつしか光速に達します
    光の速さを超えることは無いので、電子のスピードは光速を維持します

    では加えたエネルギーはどうなるのでしょうか？

    答えは質量になります
    どんどん電子が重くなっていきます

    これは実験により確認されています


    アインシュタインは特殊相対性理論の中でエネルギーの質量の関係を式で表しています

    有名なので知っている方も多いかもしれません

    E = mc^2

    41: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:46:39.891 ID:u8bsqIBh0
    つまり、理論上はエネルギーは質量に変換できるし質量からエネルギーにも変換できるという訳です

    質量からエネルギーを取り出した最も有名な例が原子爆弾です
    ウランの核分裂を利用して0.7gの質量から熱エネルギーを取り出して爆弾に応用させました

    0.7gの質量をエネルギーに変換するとどのぐらいになるのでしょうか？

    E = 7*10^(-3) * (3 * 10^8)^2 = 63兆ジュール

    42: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:48:52.623 ID:u8bsqIBh0
    平均的な落雷のエネルギーが15億ジュールなので、落雷の6万倍のエネルギーがあったわけです

    すごいですね

    ちなみに人類史上最大の爆弾と言われているツァーリボンバのエネルギーは21京ジュールです

    もう訳がわかりません

    44: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:50:00.491 ID:u8bsqIBh0
    まあそんな感じで質量とエネルギーは等価性があるよ、というのが>>2の3.です


    以上で特殊相対性理論のざっくりとした説明終わります

    3だけ説明雑じゃね？と思った方、すみません

    解説動画が3だけ雑だったのでぼくもあまりわかってないからです

    43: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:49:12.201 ID:60oDDIoN0
    かなりうろ覚えだけどインク1gで電車かなんか4両分ぐらい動かせるっての聞いた覚えある 凄いなあー

    45: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:50:57.511 ID:a2KJMjha0
    核融合ですら質量の0.001％しか利用できないからなぁ

    38: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:43:54.229 ID:5Nw1vHzg0
    説明ざっくりだな

    40: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:45:31.223 ID:60oDDIoN0
    まあ学会じゃないんだし

    48: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:54:01.456 ID:60oDDIoN0
    ざっくりしてたほうが分かった気になれるからええ
    どうせ突き詰めればきりないし

    51: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/01/01(水) 17:59:56.694 ID:bDFgio4qM
    一生関わることないだろうけど楽しい勉強になったわ

    おまけ！

    アインシュタイン　相対性理論　第1回


    アインシュタイン　相対性理論　第2回


    アインシュタイン　相対性理論　第3回














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    コメント一覧

    1  不思議な名無しさん :2020年01月02日 16:05 ID:x2.Y9nq10*
    でも実際GPSとかの衛生ってすごい早いから地上と時間の流れ方が違うんだよね？それを補正して地上に適応してるとか。
    じゃあ実際に光速は不変なの？
    2  不思議な名無しさん :2020年01月02日 16:08 ID:RonAWteT0*
    …ちょっと分かんねぇな。誰か電話して教えてくれよ。
    ―完―
    3  不思議な名無しさん :2020年01月02日 16:17 ID:r1nNZjno0*
    光速一定はマクスウェルの電磁場の方程式から定数として導き出せる。
    それを見たアインシュタインは光速不変の原理を導入し理論を構築した。それが相対性理論。
    4  不思議な名無しさん :2020年01月02日 16:18 ID:n9ZT7w5n0*
    伊集院は歳とらねーなー。
    5  不思議な名無しさん :2020年01月02日 16:27 ID:h9Yau4ds0*
    2020年まれに見る神スレ
    6  不思議な名無しさん :2020年01月02日 16:27 ID:jlw2kCmF0*
    こういうのに興味あって読み飛ばさず理解出来るような人が
    大学に行けばいいんだろうな
    7  不思議な名無しさん :2020年01月02日 16:31 ID:NFmd.we.0*
    >>3
    これを知らない人が結構いるよな

    波は媒質に対して速度が不変という性質がある
    マクスウェル方程式から光は波で、速度は媒質に対して不変だと考えられていた
    光の媒質は不明だったからとりあえずエーテルという物質を仮定した
    マイケルソンとマーレーの実験でエーテルの存在が否定された
    そこでアインシュタインが光速度不変を原理として特殊相対論を作った

    みたいな流れだと知ってたら光速度不変も納得できるんだが
    8  不思議な名無しさん :2020年01月02日 16:48 ID:oMeUokVE0*

    1. 時間は遅れることがある

    相対性理論では遅れるものと設定する、ってのが正しい
    9  不思議な名無しさん :2020年01月02日 16:55 ID:2vyTDQ940*
    数式とか持ち出してそこいらの高卒とか文系（）を煙に巻いといて
    「高卒だから物理の質問はしないで下さい」って保険がみっともなくて草

    特殊相対性理論なら言葉だけで解説してるサイトいくらでもあるしなぁ
    背伸びしないで分相応の内容にすればいいのに
    10  不思議な名無しさん :2020年01月02日 17:11 ID:MGW9jbYd0*
    光うんこは0.01％の反動でも喰らえば血煙になる
    お終い
    11  不思議な名無しさん :2020年01月02日 17:29 ID:dS.DrT.M0*
    これ、よびのりのやつじゃねーか？
    12  不思議な名無しさん :2020年01月02日 17:57 ID:OdA5KrZR0*
    加速させた時の質量とその式は関係ない
    あとE=mc^2は一般の方じゃなかったか?
    13  不思議な名無しさん :2020年01月02日 18:31 ID:.lFH527H0*
    よびのりの内容と酷似してるなー
    参考動画ってよびのりだろ？
    15  不思議な名無しさん :2020年01月02日 19:27 ID:t8Mldqa70*
    相対性理論が活用されている例として有名な所で言えばＧＰＳ
    地上の時間の流れと高速で周回している衛星の時間の流れにズレが生じるから、その時間の誤差を調整するのに相対性理論が利用されている
    これだけ有名な理論なのに、実用化されるのに約100年かかってるんだもんな
    今の最新の物理学の理論も実用化されるのは100年後とか200年後かもしれんね
    16  不思議な名無しさん :2020年01月02日 19:42 ID:Hq6lfLWM0*
    ※12
    特殊相対性理論だよ
    四元運動量から導き出せる
    17  不思議な名無しさん :2020年01月02日 20:17 ID:3qFWR.x.0*
    過去にも行けることを知ってびっくりした

    たぶん、ビートたけしは言ってたけど、人の欲望は全て将来的に実現可能なんだろうな
    18  不思議な名無しさん :2020年01月02日 20:18 ID:Hq6lfLWM0*
    GPS衛星の時間のズレは、
    地上と衛星の相対速度により、地上から見た衛星の時計は遅くなる(衛星から見た地上の時計も遅くなる)。
    重力場の影響で、地上から見た衛星の時計は早くなる(衛星から見た地上の時計は遅くなる)。
    二つの効果を合計すると地上から見た衛星の時計は地上の時計よりわずかに早くなってしまう。
    その分衛星の時計を遅くすることによって補正している。
    19  不思議な名無しさん :2020年01月02日 21:39 ID:SsCTwl0N0*
    この手の説明で個人的には一番直感的にわかりやすかったわ
    20  不思議な名無しさん :2020年01月02日 22:17 ID:hArVsGLr0*
    アインシュタインの話は毎度毎度出るが、ボーアの話は滅多に出ないのは怖い蟹。
    21  不思議な名無しさん :2020年01月02日 22:58 ID:vaUlhcFp0*
    特殊相対性理論は聞けば聞く程訳分からんようになる
    数学苦手なんで物理も苦手なんです
    22  不思議な名無しさん :2020年01月02日 22:59 ID:DepgdMXM0*
    ヨビノリ書き起こしお疲れさん。
    24  不思議な名無しさん :2020年01月03日 00:38 ID:EyY80A.k0*
    物理的に光の速さでウンコしたら地球滅亡とかって何処かで読んだ気がするwww違ってたらすみませんw
    25  不思議な名無しさん :2020年01月03日 01:23 ID:ZUM0eDeM0*
    >>8
    変わらないのが当たり前と思ってる完全初見相手に説明するんだから、遅れることがあるっていう表現で問題ないだろ
    26  不思議な名無しさん :2020年01月03日 03:31 ID:mjmOyXVf0*
    なるほど地球が球体である事の証明にもなってるのか‼ごはんが美味しくいただけるおかずを教えて欲しいわ‼
    27  不思議な名無しさん :2020年01月03日 03:44 ID:aj.yvkwb0*
    過去には行けないぞ
    28  不思議な名無しさん :2020年01月03日 05:17 ID:Bfv6VQOh0*
    暗黒物質もエネルギーに変換出来るんかな
    29  不思議な名無しさん :2020年01月03日 07:24 ID:h2CgUMiN0*
    誰か一般の方を"数式を使わずに"説明してくれよ
    そんなに難しくないだろ？
    せいぜい100レスでいけるはずだ、さあやってくれ！
    30  不思議な名無しさん :2020年01月03日 10:17 ID:M8Ji.LeK0*
    特殊相対性理論は斜辺を光速とした直角三角形を考えれば時間の遅れや長さの収縮をある程度説明できるが一般相対性理論は難しい
    31  不思議な名無しさん :2020年01月03日 11:15 ID:hbXuTNph0*
    熱いやかんを持って火傷した1秒は1時間に感じるが、素敵な女性と過ごす1時間は1秒に感じる。
    これがアインシュタインの相対性理論
    32  不思議な名無しさん :2020年01月03日 14:25 ID:IP5YFAR00*
    相対性理論の概要自体はそんな難しくないよな
    「光の速さは絶対に秒速30km」
    この絶対的なモノサシで長さや時間を計ってみたら、特に移動中の物体を計ってみたら、体感からどんどんかけ離れていくだけの話で
    33  不思議な名無しさん :2020年01月03日 14:31 ID:1W4jmTIa0*
    642光年先のベテルギウスの光も地球から見たら642年かかってこっちまで来てるけど
    光から見たら一瞬で到達してるってことでええんか？
    34  不思議な名無しさん :2020年01月03日 14:58 ID:yOvFkP160*
    伊集院の動画わかりやすいよな
    35  不思議な名無しさん :2020年01月03日 21:24 ID:R8Yu0zoF0*
    >>33
    光速だと時間が止まっちゃうんで表現し辛いけど
    例えば、宇宙船が光速の0.99999999999倍の速度でベテルギウスを出発すれば、地球から見て642年分移動したとき、船内では約1日しか経過してないってことになる
    36  不思議な名無しさん :2020年01月04日 07:23 ID:ROMqrHMl0*
    図解が一切ないからわかりにくい
    本屋なり図書館なりに行けば、わかりやすい図解入りの本がいくらでもあるし、もっと効率よく理解できる
    ネットのタダの情報を有難がって、むちゃくちゃ非効率的なことをしてるのって何かバカバカしい
    37  不思議な名無しさん :2020年01月08日 02:43 ID:x4PSbGSp0*
    よびのりの解説まんまじゃね？w
    38  不思議な名無しさん :2020年01月11日 23:49 ID:Wz.4beG10*
    たくみの動画を参考にしたな
    あっちのが図とかあってわかりやすいぞ
    39  中山久 :2021年12月18日 13:30 ID:rbIeREhh0*
    光について

    ◎　伝播のあり方
    　1)　射出説による伝播(射出後の数秒間)
    　2)　エーテル上の伝播(上記の後)
    ◎　光源の見え方
    　1)　数光年以遠の天体では射出説の影響は小さ過ぎて見出せない(連星など)。よって、これら天体はエーテル(天球)上で静止して見える。また各種の光行差。
    　2)　月は射出説など。
    　3)　太陽系内の天体(月は除く)では惑星光行差、またそのほかの光行差(永年光行差は相殺されている？）。
    ◎　観測者にとっての光速
    　物体と同じ。ガリレイ変換による。光速不変は仮説たり得ない。なお、光波(光速=fλ)と光子(光線)とは基本的に別。ことに宇宙空間では。

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